第5章 第1节 光的干涉（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（鲁科版）

本讲义聚焦光的干涉核心知识点，从杨氏双缝干涉现象切入，系统梳理产生稳定干涉的条件，推导亮暗条纹形成原理及间距公式，延伸至薄膜干涉的相干光获取、条纹成因及增透膜、平面检查等应用，构建从现象到规律再到实践的学习支架。 资料通过实验案例分析（如双缝干涉条纹计算、薄膜干涉检查平面平整度）培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力，结合判断题、例题及课时对点练，课中辅助教师演示实验讲解，课后助力学生巩固知识、查漏补缺，强化知识应用与科学探究意识。

第1节　光的干涉 [学习目标]　1.通过观察演示实验，知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件(重点)。2.通过对干涉现象的分析，理解产生亮、暗条纹的条件，知道条纹间距与波长的关系(重难点)。3.通过实例分析，理解薄膜干涉及其应用(难点)。 一、光的干涉及其产生条件 1.光的双缝干涉现象 (1)实验过程及现象 如图所示，将一束激光照射到缝S1和缝S2上，缝S1和缝S2将这束激光分成两列光波，这两列光波振动频率、振动方向都相同，这两列光波在双缝后相遇，出现振动加强和减弱相间的区域，在屏上就出现明暗相间的干涉条纹。 (2)实验结论 两束光相遇时，如果满足一定的条件，会产生干涉现象。光的干涉现象证明了光是一种波。 (3)物理史实 光的干涉实验最早是物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的。 2.光的干涉 (1)产生稳定干涉的条件：两列光波的频率相同、振动方向相同且相位差恒定。 (2)相干光源：能发生干涉的两束光称为相干光，两个光源称为相干光源。 (3)光的干涉图样 如图所示，为由杨氏双缝干涉实验得到的图样，由干涉图样可知： ①振动加强的地方出现亮条纹，振动减弱的地方出现暗条纹。 ②亮条纹和暗条纹相互间隔，间距相等。 ③亮条纹的位置和暗条纹的位置是不随时间而改变的。 (1)发生干涉的两束光的振幅一定相同。(　×　) (2)光的干涉现象说明光是一种波。(　√　) 例1　(2023·天津市河西区高二月考)从两支手电筒射出的光照到同一点上时，看不到干涉条纹，因为(　　) A.手电筒发出的光不是单色光 B.干涉图样太小，看不清楚 C.周围环境的漫反射光太强 D.两个光源不是相干光源 答案　D 解析　要产生稳定的干涉两列波的频率必须相同、振动方向相同且相位差恒定，而手电筒中的两只小灯泡发出的光，频率不稳定，不满足产生稳定干涉的条件，即两光源不是相干光源，因此看不到干涉条纹，故选D。 二、光的双缝干涉公式 1.亮、暗条纹的产生条件 (1)振动情况相同的两列光波到达某点的路程差Δr为波长的整数倍，即Δr=±nλ(n=0，1，2，3…)时，出现亮条纹。 (2)振动情况相同的两列光波到达某点的路程差Δr为半个波长的奇数倍，即Δr=±(2n+1)(n=0，1，2，3…)时，出现暗条纹。 2.双缝干涉的条纹间距 在双缝干涉图样中，相邻两条亮条纹或暗条纹中心间距：Δy=λ。式中，λ为光波的波长，d为双缝间距离，l为双缝到光屏的距离。 (1)两列相干光叠加时，只有波峰、波峰相遇或波谷、波谷相遇时才出现亮条纹。 (　×　) (2)光波的波长λ越大，相邻两条纹间的距离越小。(　×　) (3)在干涉条纹中，相邻两条亮条纹或暗条纹之间的距离是相等的。(　√　) 例2　用橙色光做双缝干涉实验时，测得双缝间的距离为0.1 cm，双缝挡板与光屏间的距离为205 cm，第1条亮线与第5条亮线中心间距为0.5 cm。求橙色光的波长和频率。 答案　6.1×10-7 m　4.9×1014 Hz 解析　我们可以通过第1条纹和第5条纹中心间距求得相邻条纹的中心间距，再通过双缝干涉条纹间距的公式即可得到光的波长，然后通过波长与频率的关系可求得频率。 已知l=205 cm，d=0.1 cm，Δy= cm λ=Δy= cm≈6.1×10-5 cm=6.1×10-7 m f== Hz=4.9×1014 Hz。 三、薄膜干涉及其应用 1.薄膜干涉中相干光的获得 光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差。 2.薄膜干涉的原理 如图所示，光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。 用不同波长的单色光做实验：条纹的间距是不一样的。如果用白光照射肥皂液膜，液膜上层出现彩色条纹。 设薄膜厚度为d，则前后两个面的反射光的路程差为多少？什么情况下出现亮条纹？什么情况下出现暗条纹？ 答案　前后两个面的反射光的路程差等于相应位置薄膜厚度d的2倍，若路程差是半波长的偶数倍，则出现亮条纹，若路程差是半波长的奇数倍，则出现暗条纹。 3.薄膜干涉的应用 (1)增透膜和增反膜 在透镜表面涂上一层薄膜，薄膜的前后表面反射的两列光波形成相干光源，相互叠加，当两反射光波的路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光相互抵消，反射光的能量几乎为零，透射光增强(增透膜)；当两反射光波的路程差为半波长的偶数倍时，在两个表面反射的光相互增强，反射光的能量增强，透射光减弱(增反膜)。 ①若增透膜的厚度为d，光在该种介质中的波长为λ，那么d和λ应满足什么关系？ 答案　两列光波的路程差2d=(2n-1)(n=1，2，3…)，得d=(2n-1)(n=1，2，3…)。 ②若增反膜的厚度为d，光在该种介质中的波长为λ，那么d和λ应满足什么关系？ 答案　两列光波的路程差2d=2n·(n=1，2，3…)，得d=(n=1，2，3…)。 (2)利用薄膜干涉检查平面的平整度 如图甲所示，在利用薄膜干涉检查平面的平整度时，在被检查平面与透明样板间垫一个薄片，使其间形成一个楔形的空气薄层。 当用单色光从上面照射时，入射光从空气层的上、下表面反射出两列光波，于是从反射光中看到干涉条纹。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线；如果观察到的干涉条纹不平行，则表示被检测表面微有凸起或凹下，这些凸起或凹下的地方的干涉条纹就弯曲。 ①乙图为从上方看到的明暗相间的条纹，则P处对应的被检查平面　　　　，Q处对应的被检查平面　　　　(均选填“凹下”或“凸起”)。  答案　凹下　凸起 ②若仅增大单色光的频率，干涉条纹将　　　　；若仅减小薄片的厚度，干涉条纹将　　　　(均选填“变密”或“变疏”)。  答案　变密　变疏 例3　如图所示的薄膜，用黄色光从左侧照射该薄膜，会观察到明暗相间的干涉条纹，则下列说法正确的是(　　) A.观察者应该从薄膜右侧观察干涉图样 B.若换用紫光照射，则条纹间距将变大 C.干涉条纹的分布上疏下密 D.任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差变大 答案　C 解析　薄膜干涉是薄膜两个面的反射光叠加产生的，应该从入射光的同侧观察，即应该从薄膜左侧观察干涉图样，故A错误；光波的干涉条纹的间距公式为Δy=λ，若换用紫光照射，波长变小，则条 纹间距将变小，故B错误；由于薄膜不是均匀增厚的，从上到下薄膜增厚得越来越快，所以明暗相间的条纹是不等间距的，而是上疏下密，故C正确；任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是半个波长，保持不变，故D错误。 例4　如图所示，将透镜凸起的一面压在表面平整的玻璃板上，让单色光从上方射入，从上往下看透镜，可以看到明暗相间的圆环状条纹。已知透镜凸起面表面为球面，球面的半径叫作这个曲面的曲率半径(曲率半径越大，球面弯曲程度越小)。下列说法正确的是(　　) A.圆环状条纹是透镜上下两个表面反射的两列光发生干涉形成的 B.圆环状条纹间距不相等，越往外条纹间距越宽 C.换用曲率半径更大的透镜，可以看到条纹将变密集 D.改用频率更高的单色光照射，可以看到条纹将变密集 答案　D 解析　环状条纹是由凸透镜与平面玻璃所夹空气膜的上、下表面反射光干涉形成的，故A错误；圆环状条纹的间距不相等，从圆心向外条纹越来越密集，越往外条纹间距越窄，故B错误；若换一个曲率半径更大的凸透镜，仍然相同的水平距离但空气层的厚度变小，所观察到的圆环条纹间距变大，可以看到条纹将变稀疏，故C错误；改用频率更高的单色光照射，由c=λf，可知单色光波长变小，而其他条件保持不变，则观察到的圆环状条纹间距变小，可以看到条纹将变密集，故D正确。 课时对点练 [分值：100分] [1~6题，每题7分] 考点一　光的干涉及其产生条件 1.以下光源可作为相干光源的是(　　) A.两个相同亮度的烛焰 B.两个相同规格的灯泡 C.双丝灯泡 D.出自一个点光源的两束光 答案　D 解析　从不同光源发出的光频率不一定相同，相位差也不恒定，所以不能作为相干光源，故A、B、C错误；相干光源必须满足频率相同、振动方向相同、相位差恒定，出自一个点光源的两束光符合条件，故D正确。 2.(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中(　　) A.用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B.用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹 D.用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹 答案　BD 解析　用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A错误，D正确；用红光作为光源，屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹(即黑条纹)，B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错误。 考点二　光的双缝干涉公式 3.在如图所示的双缝干涉实验中，用波长λ=600 nm的橙色光照射，在光屏中心点P0呈现亮条纹。若点P0上方的点P到S1、S2的路程差恰为λ，现改用波长为400 nm的紫光照射，则(　　) A.P0和P都呈现亮条纹 B.P0为亮条纹，P为暗条纹 C.P0为暗条纹，P为亮条纹 D.P0和P都呈现暗条纹 答案　B 解析　由于S2P-S1P=600 nm=400 nm+，故改用紫光照射时，P处Δr=(1+)λ紫=3·，是暗条纹，S2P0-S1P0=0，P0处是亮条纹，故B正确。 4.(2023·江苏卷)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的(　　) A.倍 B.倍 C.2倍 D.3倍 答案　B 解析　根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有Δy=λ，由题图知Δy乙=2Δy甲，则d乙=d甲，故选B。 考点三　薄膜干涉及其应用 5.(2024·山东卷)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是(　　) A.滚珠b、c均合格 B.滚珠b、c均不合格 C.滚珠b合格，滚珠c不合格 D.滚珠b不合格，滚珠c合格 答案　C 解析　单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的光程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的光程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格。故选C。 6.户外滑雪要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛，不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜，他选用的薄膜材料的折射率为n=2.5，所要消除的紫外线的频率为f=8.0×1014 Hz，这种“增反膜”的最小厚度为(　　) A.3.75×10-7 m B.7.5×10-8 m C.1.875×10-7 m D.1.5×10-7 m 答案　B 解析　为了减小进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射的光叠加后加强，则光程差(大于等于薄膜厚度d的两倍)应等于光在薄膜中波长λ'的整数倍，即2d=nλ'(n=1，2，3…)，λ'===1.5×10-7 m，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的，所以dmin==7.5×10-8 m，故选B。 [7~10题，每题9分] 7.(多选)如图所示，水平放置的单色线光源S发出的光有一部分直接入射到竖直光屏上，一部分通过水平放置的平面镜反射后射到光屏上，这两列光相遇时会发生干涉，形成水平的明暗相间的条纹。则(　　) A.将光屏向右平移，相邻亮条纹间距减小 B.将光屏向右平移，相邻亮条纹间距增大 C.将线光源S向下平移，相邻暗条纹间距减小 D.将线光源S向下平移，相邻暗条纹间距增大 答案　BD 解析　题中干涉条纹可看作S关于平面镜对称的S'点发出的光与直接射到光屏上的光发生干涉形成的，根据双缝干涉条纹间距公式Δy=λ知，若将屏向右平移，即l增大，那么相邻亮条纹间的距离增大，故A错误，B正确；若将线光源S向下平移，相当于减小两干涉光源的间距d，根据双缝干涉条纹间距公式Δy=λ知，相邻暗条纹间的距离增大，故C错误，D正确。 8.(2023·山东卷)如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是(　　) A.劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B.劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动 C.劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D.劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动 答案　A 解析　由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增加的高度大于C增加的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气层向劈尖移动，则条纹向左移动。故选A。 9.(多选)煤矿中瓦斯爆炸危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他设计了一种利用光的干涉监测矿井内瓦斯的仪器，其原理如图所示。在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A和B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，让红光射入狭缝，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。对于这个仪器的工作过程，下列说法中正确的是(　　) A.如果屏的正中央仍是亮纹，说明B中的气体一定不含瓦斯 B.如果屏的正中央是暗纹，说明B中的气体一定含有瓦斯 C.如果屏上干涉条纹不停移动，说明B中的气体含有瓦斯且含量不稳定 D.撤去狭缝，将红光直接照在双缝上，该检测仪器也能正常工作 答案　BC 解析　设含有瓦斯的气体的折射率为n，则光在B中的波长λn=，如果屏的正中央是亮纹，则-=N，N为整数，说明B中的气体与A中的空气成分可能相同，即N=0(n=1)，也可能不同，即N为非零整数，故A错误；如果屏的正中央是暗纹，则n≠1，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，含有瓦斯，故B正确；如果屏上干涉条纹不停地移动，n变，说明B中的气体瓦斯含量不稳定，故C正确；狭缝是为了获得相干线光源，撤去狭缝，将红光直接照在双缝上，该检测仪器不能正常工作，故D错误。 10.如图所示为双缝干涉装置示意图，双缝到光屏的距离为L，双缝的中垂线与光屏交于O点。某种单色光照射到双缝上，观察到光屏上O处为第0级亮纹的中心位置，A点为第2级亮条纹的中心位置，图中黑色表示亮条纹。现将光屏缓慢向左平移，该过程中A点由亮变暗的次数为(　　) A.4次 B.3次 C.2次 D.1次 答案　C 解析　根据干涉条纹间距公式有Δx1=λ，令A到O的间距为h，则有h=2Δx1，光屏缓慢向左平移，则有Δx2=λ，解得=4，因原来OA之间有2条亮纹，现在变为4条亮纹，可知该过程中A点由亮变暗的次数2次，故选C。 11.(12分)一实验小组用某一单色光做双缝干涉实验时，在距离双缝为1.0 m处的光屏上，测得第1条至第5条明条纹中心间的距离为7.6 mm。已知所用的双缝间的距离为0.25 mm。 (1)(6分)求这种单色光的波长； (2)(6分)若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.3，则这种光在增透膜中的波长是多少？增透膜的厚度至少应取多少？(保留3位有效数字) 答案　(1)4.75×10-7 m　(2)3.65×10-7 m 9.13×10-8 m 解析　(1)相邻明条纹间距 Δx= m=1.9×10-3 m 因Δx= 则λ=Δx 代入数据解得单色光的波长 λ=4.75×10-7 m (2)因n=== 则该光在增透膜中的波长 λ'== m≈3.65×10-7 m 增透膜的厚度至少为 d'== m≈9.13×10-8 m。 [10分] 12.(多选)(2024·湖南卷)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是(　　) A.沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B.沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C.若θ=0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D.若θ=0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 答案　BC 解析　当θ=0°时，根据题意画出光路图如图甲所示，S发出的光与通过平面镜反射的光(可以等效成虚像S'发出的光)是同一列光分成的，满足相干光条件，所以实验中的相干光源之一相当于从光源S'发出的光，设S与S'的距离为d，则d相当于双缝之间的距离，S、S'到光屏的距离设为l，由双缝干涉公式Δx=，可得Δx=，则若θ=0°，沿OA向右或沿AO向左略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误； 当平面镜倾斜了微小角度时，同理再次画出光路图如图乙所示，若沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $