第4章 光的折射和全反射 章末检测试卷(四)（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（鲁科版）

本讲义聚焦高中物理几何光学核心知识点，系统梳理光的折射规律、全反射条件及折射率计算原理，通过从基础概念（折射定律、临界角）到公式应用（n=sin i/sin r、n=c/v）再到实际情境（光导纤维、防窥膜）的脉络设计，构建完整的知识学习支架。 该资料以情境化问题为特色，如“幻日”现象、手机防窥膜原理等实例，助力学生形成光的传播与相互作用物理观念。实验题（测定玻璃砖折射率）培养科学探究能力，综合计算题强化科学推理，课中辅助教师情境化教学，课后帮助学生查漏补缺，巩固知识应用。

章末检测试卷(四) (满分：100分) 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在塑料瓶的侧面开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。让激光透过瓶子水平射向小孔，如图所示，激光将在水流内传播，关于这一现象描述正确的是(　　) A.激光在水流内传播是因为激光在水流与空气的分界面发生了折射 B.激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度 C.瓶中液体折射率越大，越容易实现激光在液体内传播 D.激光器距水瓶越近，越容易实现激光在水流内传播 答案　C 解析　激光在水流内传播是因为激光在水流与空气的分界面发生了全反射，故A错误；根据n=，激光在水中的折射率大于在空气中的折射率，所以激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度，故B错误；瓶中液体折射率越大，越容易发生全反射，实现激光在液体内传播，与激光器距水瓶的距离无关，故C正确，D错误。 2.如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球(可看作点光源)，从上往下看，则观察到(　　) A.水面有一个亮点 B.充满水面的圆形亮斑 C.发光小球在水面上的像 D.比小球浅的发光小球的像 答案　D 解析　小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，在水面上可以看到一个圆形亮斑，但不是充满水面的圆形亮斑，A、B错；由于光的折射，在水面上可看到比小球浅的发光小球的像，光路图如图所示，C错，D对。 3.(2025·泉州市德化第二中学高二期末)半径为R的半圆柱玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO'与直径AB垂直，一束与OO'成θ角的光线在O点反射、折射后，在紧靠玻璃砖且与AB垂直的光屏上形成两个光斑C、D。已知反射光线与折射光线垂直，sin θ=0.6，则此玻璃砖的折射率为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　根据题意作出光路图如图所示，已知反射光线与折射光线垂直， 根据几何关系可知折射角为α=90°-θ 根据折射定律可得此玻璃砖的折射率为n====，故选B。 4.(2025·福州市高二期末)如图所示为某手机防窥膜的原理简化图，在透明介质中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度相等、方向与屏幕垂直。从手机屏幕上相邻两吸光屏障中点O发出的光线经透明介质由吸光屏障边缘射入空气，在空气中的出射角θ称为可视角度，可视角度越小防窥效果越好，则下列做法中能提高防窥效果的是(　　) A.增大手机屏幕亮度 B.减小相邻两吸光屏障间距 C.减小防窥膜的厚度 D.增大透明介质的折射率 答案　B 解析　增大手机屏幕亮度，不能减小可视角度，不能提高防窥效果，故A错误；设吸光屏障的高度与防窥膜厚度均为x，相邻吸光屏障的间距为L，如图所示 根据折射定律= 根据图中几何关系可得sin i= 联立整理得·sin θ=n，可知当减小相邻两吸光屏障间距L时，因为折射率不变，则可视角度减小，能提高防窥效果；当减小防窥膜的厚度x时，因为折射率不变，则可视角度增大，不能提高防窥效果；当增大透明介质的折射率时，因为相邻两吸光屏障间距L和防窥膜的厚度x不变，则可视角度增大，不能提高防窥效果，故B正确，C、D错误。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5.如图所示，一束黄光自空气射入水中，入射光线经过A点，折射光线经过B点，入射点没有画出，实线以上为空气，实线以下为水，A、B连线与实线交于O点，下列说法正确的是(　　) A.入射点在O点左侧 B.黄光从空气中射入水中时，波长变长 C.该光路与鱼看人的光路相似，人的像偏低 D.若入射光是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点 答案　AD 解析　光由空气射入水中折射时折射角小于入射角，设入射点为O1，画出光的光路图如图所示，可知入射点在O点左侧，故A正确；根据v=可知，黄光从空气中射入水中时，传播速度减小，频率不变，根据v=λf可知，波长变短，故B错误；该光路与鱼看人的光路相似，人的像偏高，故C错误；若入射光是一束红光，水对红光的折射率小于黄光的折射率，根据折射定律可知，红光的偏折程度小于黄光的偏折程度，则折射光线有可能通过B点正上方的D点，故D正确。 6.2024年3月20日，内蒙古扎兰屯市出现“幻日”景观。幻日是一种大气光学现象，称为“双太阳”。图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为a、b两种单色光穿过六角形冰晶的过程图，则在冰晶中(　　) A.a的折射率比b的小 B.a的频率比b的大 C.冰晶中a的传播速度比b的小 D.真空中a的波长比b的大 答案　AD 解析　由题图乙可知，太阳光射入冰晶时，a光的偏折程度比b光的偏折程度小，则a的折射率比b的小，a的频率比b的小，a的波长比b的大，故A、D正确，B错误；根据v=可知冰晶中a的传播速度比b的大，故C错误。 7.一半径为R的匀质玻璃半球体放置在水平面上，O点为球心，过O点的竖直截面如图所示。有一束光线从距离O点为R的P点入射至玻璃半球内，光线与竖直方向的夹角为θ，当θ=0°时光线恰好在球面发生全反射，则(　　) A.玻璃的折射率为 B.玻璃的折射率为 C.若要使光线从球形表面出射后恰好与入射光平行，则θ=60° D.若要使光线从球形表面出射后恰好与入射光平行，则θ=30° 答案　BC 解析　当θ=0°时，设光线从玻璃射向空气的入射角为α，则sin α===，因此玻璃的折射率为n===，故A错误、B正确；平行玻璃砖对光线起到侧移不改变方向的作用，由此可知若光线从O点正上方射出玻璃时则出射光线与入射光线平行，如图所示，设从玻璃出射时入射角为γ，根据几何关系可得：tan γ===，解得：γ=30°，光射入玻璃时，根据折射定律可得：=n，解得：θ=60°，故C正确，D错误。 8.如图所示，一根长为l的光导纤维用折射率n=的材料制成，一束激光由其左端的中心点以α=45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。已知真空中光速为c，不考虑光在光导纤维右侧截面上的反射，则下列说法正确的是(　　) A.在光导纤维中激光传播速度为 B.激光在光导纤维中发生全反射的临界角为45° C.从右侧射出的激光在光导纤维中通过的路程为2l D.从右侧射出的激光在光导纤维中传播的时间为 答案　BD 解析　在光导纤维中激光传播速度为v==c，故A错误；设激光在光导纤维中发生全反射的临界角为C，有sin C==，则C=45°，故B正确；光线左端面射入时的折射角为sin r===，则r=30°，射到上侧面时的入射角为60°，则从右侧射出的激光在光导纤维中通过的路程为s==l，故C错误；从右侧射出的激光在光导纤维中传播的时间为t===，故D正确。 三、非选择题：本题共7小题，共60分。 9.(4分)在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这是空气中的水蒸气在极冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳光线通过冰晶发生折射的缘故。如图所示为太阳光照射到六角形冰晶上折射的光路图，a、b是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度　　　　　　(填“大”或“小”)。如果让太阳光从水中射向空气，逐渐增大入射角，则a、b两种单色光中，单色光　　　　　　(填“a”或“b”)更容易发生全反射。  答案　大　b 解析　太阳光从空气斜射到冰晶上，由于折射率不同，由题图可知，单色光b偏折程度较大，单色光a偏折程度较小，所以此冰晶对单色光a的折射率小于冰晶对单色光b的折射率；根据v=可知，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度大；根据sin C=知，单色光b的临界角较小，所以单色光b比单色光a更容易发生全反射。 10.(4分)如图，一大型游乐场建有一个半球型游泳池，游泳池半径为R，游泳池内注满水。一潜泳者可在水面下方游动，其头罩上带有一单色光源，游泳池水面上的最大发光面积为游泳池面积的，则池内水的折射率为　　　　　　，射出水面的光在水中传播的最长时间为　　　　　　。  答案　　 解析　设池内水的折射率为n，当光源S位于O点正下方的池底时发光面积最大，发光面积的半径为r，如图所示 由题意知πr2= 此时光恰好发生全反射，则有sin C= 根据几何关系sin C= 解得n= 发光点在O点正下方池底处以临界角射出时光路最长s==vt n= 解得t=。 11.(8分)(2025·三明市高二期末)某同学通过实验测定玻璃砖的折射率n。开始玻璃砖的位置如图甲所示，描出玻璃砖的两个透光面边界a和a'。两大头针P1、P2插在玻璃砖的一侧，同时在另一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像，再依次插上大头针P3和P4。 (1)(2分)在插P3时，应使　　　　　　(选填选项前的字母)。  A.P3只挡住P2的像 B.P3同时挡住P1、P2的像 (2)(4分)请在图乙上画出光路图，标出在a界面的法线、入射角α和折射角β；根据光路图，该玻璃砖的折射率n=　　　　。  (3)(2分)如图丙，因为操作不当，玻璃砖下边界描成图中虚线a'，该测量值　　　　　真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)。  答案　(1)B　(2)见解析图　　(3)小于 解析　(1)在插P3时，应使P3同时挡住P1、P2的像，故选B； (2)光路图如图所示 根据光路图，该玻璃砖的折射率n= (3)若把下边界a'画在了虚线位置，则光线在a边界的折射角偏大，根据n=可知，折射率偏小。 12.(8分)(2024·湖北卷)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB'，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA'，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像，如图(b)所示。 (1)(2分)关于该实验，下列说法正确的是　　　　　(单选，填标号)。  A.入射角越小，误差越小 B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)(3分)根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为　　　　　　(保留三位有效数字)。  (3)(3分)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果　　　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。  答案　(1)B　(2)1.57　(3)不变 解析　(1)入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误；激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确；相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。 (2)设半圆柱体玻璃砖的半径为R，根据几何关系可得 入射角的正弦值为sin i= 折射角的正弦值为sin r= 则折射率为n== 可知y-x图像的斜率大小等于折射率，即n=≈1.57 (3)根据(2)中数据处理方法可知折射率与半径无关，若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。 13.(10分)如图所示是一个用透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A=∠C=90°，∠D=120°，CD=AD，现有一束光从AB边上的E点垂直入射，在CD面上刚好发生全反射，求： (1)(4分)光在介质中的折射率n； (2)(6分)这一束光最终从哪条边射出？画出光路图。 答案　(1)2　(2)光线垂直AB边射出　见解析图 解析　(1)根据几何关系可知，光线射到CD面上的入射角为C=30°，则n==2。 (2)光线射到BC边上时，入射角为60°>C，则也能发生全反射，则反射光线垂直AB边射出，光路图如图所示。 14.(12分)(2024·龙岩市高二月考)灯光秀会用到某种发光二极管，如图所示为该二极管发出的某单色光沿SA射向用透明材料制成的四分之一球体，此单色光在透明材料中的折射率为，已知O为球心，半径为R，S、O、E在同一直线上，OS=，OA=R，光在真空中传播的速度为c。求： (1)(3分)光从A点进入球体时的折射角； (2)(4分)光从B点出射时的折射角； (3)(5分)该单色光在球体内传播的时间。 答案　(1)30°　(2)60°　(3) 解析　(1)作出的光路图如图所示，由几何关系可得 tan θ=== 可得入射角为θ=60°。 由折射定律得n= 可得sin α==， 解得光从A点进入球体时的折射角为α=30° (2)在△OAB中，根据正弦定理可得=， 解得β=30° 由折射定律得n=， 可得sin γ=nsin β= 解得光从B点出射时的折射角为γ=60° (3)光在球体中传播的距离为s=AB=OA=R， 单色光在球体中的速度为v== 故单色光在球体中的时间为t==。 15.(14分)(2025·福建省连城县第一中学高二月考)如图所示，直角三角形ABC为一斜边镀银的直角棱镜的截面图。其中∠B=60°，直角边AB长为2a，一细光束从直角边AB中点P以θ=45°角入射，进入棱镜后光束平行于BC边，求棱镜材料对光束的折射率及光束从棱镜中射出点的位置(不考虑光束在界面上的多次反射与折射)。 答案　　射出点的位置在AC边上距C点a 解析　在P点，由折射定律得n= 射入棱镜后光束平行于BC边，则折射角r=30°，代入上式解得n= 棱镜中光束射到AC边上的Q点，入射角α=60°，因>n，则在AC边发生全反射。 经AC边全反射后射到镀银的BC边上的M点，入射角β=30°，发生镜面反射，由反射定律知，反射角也为β=30°，因∠C=30°，则光束从AC边上的N点垂直于AC边射出。光路图如图所示 在Rt△APQ中，因AP=a，∠APQ=60°， 解得AQ=a，PQ为Rt△ABC的中位线，则CQ=AQ=a，MN为等腰△MQC的CQ边的中垂线，则CN==a， 所以光束从棱镜中射出点的位置在AC边上距C点a。 学科网（北京）股份有限公司 $