第2章 机械振动 章末检测试卷(二)（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（鲁科版）

该高中物理课件聚焦第2章简谐运动，涵盖简谐运动特征、共振现象、单摆与弹簧振子规律及实验应用。通过共振破冰船、减速带颠簸等生活情境导入，衔接简谐运动定义、图像分析到实验探究，构建“概念-规律-应用”的学习支架。 其亮点在于融合科学思维与科学探究，通过振动图像分析（如第7题甲、乙振子频率比计算）培养模型建构能力，单摆测重力加速度实验（第12题摆球选择、步骤排序、数据处理）强化科学探究素养。采用实例驱动教学，学生能深化运动与相互作用观念，教师可依托系统检测与实验指导提升教学效果。

章末检测试卷(二) 第 2 章 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C C AD BD CD CD 题号 9 10 11 答案 12.5　共振 30　1 (1)甲　(或乙　)　(2) 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 题号 　12 答案 (1)带孔小钢球　(2)①⑤③②④⑥ (3)0.9400　1.95　9.75 题号 　13 答案 (1)x=2sin(100πt-) cm　(2)- cm　(3)34 cm　2 cm 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 题号 　14 答案 见解析 题号 　15 答案 (1)　(2)　(3)F2 一、单项选择题 1.如果质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律，这样的运动叫作简谐运动。根据图中各图像可以判断出物体可能做简谐运动的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 根据题意，振动图像与正弦函数图像相似的①③的运动符合简谐运动的特征，故选C。 13 14 15 2.近些年，科学家们逐步对极地进行开发和探索，由于极地大面积被冰雪覆盖，开发和探索的进度受到影响，人们为了加快进度发明了共振破冰船，如图所示。破冰船利用专用传感器感应冰面的振动反馈，自动调节锤头振动频率。当冰层与锤头发生共振时，可以大幅提高破冰效率。结合所学知识，下列说法正确的是 A.锤头振动频率越高，冰层的振动幅度越大，破冰效果 越好 B.锤头的振动频率等于冰层的固有频率时，破冰效果最好 C.破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也越来越小 D.对于不同冰层，破冰效果最好时对应的锤头的振动频率相同 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 当驱动力频率等于物体固有频率时，物体的振幅最大，故A错误，B正确； 破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，但频率不变，故C错误； 对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率，不同冰层固有频率不同，所以锤头的振动频率不相同，故D错误。 3.如图所示，光滑直杆上弹簧连接的小球以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以O点为原点，选择由O指向B为正方向，建立Ox坐标轴。小球经过A点时开始计时，经过0.5 s首次到达B点。则小球在第一个周期内的振动图像为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 小球经过A时开始计时，即t=0时小球的位移为负向最大，经过0.5 s首次到达B点，位移为正向最大，可知周期为T=1 s，故C正确，A、B、D错误。 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 4.如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子 A.频率为2.0 Hz B.振幅为0.4 m C.0~0.5 s内，动能逐渐减小 D.t=0.5 s与t=1.5 s时，振子的位移相同 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 由振动图像可知，弹簧振子的振动周期为2.0 s，频率为f==0.5 Hz，A错误； 振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由振动图像可知，弹簧振子的振幅为0.2 m，B错误； 在0~0.5 s内，弹簧振子的位移逐渐增大，速度逐渐减小，动能逐渐减小，C正确； 由振动图像可知，t=0.5 s与t=1.5 s时，振子的位移大小相等，方向相反，D错误。 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 二、多项选择题 5.某质点做简谐运动。从该质点经过某一位置时开始计时，则 A.当质点再次经过此位置时，经过的时间可能为一个周期 B.当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期 C.当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期 D.当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 若从最大位移处开始计时，当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期，若从其他位置开始计时，则小于一个周期，故A正确； 当速度再次与零时刻的速度相同时，有可能是过关于平衡位置对称的两个点，故B错误； 当加速度再次与零时刻的加速度相同时，有可能是两次经过平衡位置一侧的某个点，故C错误； 根据简谐振动的特点可知，一个周期的路程为振幅的4倍，故D正确。 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 6.如图甲所示，挖掘机的顶部垂下一个大铁球，让大铁球小角度地摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑，大铁球与悬链可视为单摆，对应的振动图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是 A.单摆振动的周期为6 s B.t=2 s时，摆球的速度最大 C.球摆开的角度越大，周期越大 D.该单摆的摆长约为16 m √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 由题图乙知，单摆的周期为8 s，A错误； t=2 s时，摆球位于平衡位置，速度最大，B正确； 根据单摆的周期公式T=2π可知，周期与摆球摆开的角度大小无关， C错误； 将数据代入T=2π得摆长l≈16 m，D正确。 13 14 15 7.甲、乙两弹簧振子，振动图像如图所示，则下列说法正确的是 A.甲速度为零时，乙速度最小 B.甲在0~0.75 s内通过的路程为15 cm C.甲、乙的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2 D.1.25~1.5 s时间内，甲的回复力增大， 　乙的回复力减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 √ 13 14 15 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 甲加速度为零时，则甲处于平衡位置，此时乙也在平衡位置，则乙速度最大，选项A错误； 甲振动的周期为T甲=2.0 s，甲的振动方程为y甲=Asin(t)(cm)= 10sin (πt)(cm)， 当t=0.75 s时，y甲2=10×sin (cm)=5 cm，甲在0~0.75 s内通过的路程为s=10 cm+10 cm-5 cm=(20-5) cm，选项B错误； 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 由图像可知，甲的周期为2 s，则其频率为0.5 Hz，乙的周期为1 s，其频率为1 Hz，甲、乙两振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2，故C正确； 1.25~1.5 s时间内，甲的位移变大，乙的位移减小，根据F=-kx可知，甲的回复力增大，乙的回复力减小，选项D正确。 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 8.如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为m，弹簧劲度系数为k，底座质量也为m。轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时，由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为g，不计一切阻力，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是 A.释放公仔头部瞬间，头部的加速度大小为2g B.公仔头部运动至最高点时，底座对桌面的压力为0 C.弹簧恢复原长时，公仔头部的速度为0且加速度最大 D.公仔头部做简谐运动的振幅为 √ √ 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 释放公仔头部瞬间，对头部进行受力分析，根据牛顿第二定律有2mg-mg=ma1，解得a1=g，故A错误； 根据简谐运动的对称性，公仔头部运动至最高点时，加速度大小与释放公仔头部瞬间的加速度大小相等，仍为g，方向竖直向下，可知，公仔头部运动至最高点时，弹簧处于原长，弹力为0，对底座进行分析可知，桌面对底座的支持力为mg，根据第三定律可知，底座对桌面的压力为mg，故B错误； 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 根据上述可知，弹簧恢复原长时，公仔头部恰好位于最高点，头部的速度为0，由于相对于头部平衡位置的位移最大，则此时加速度也最大，故C正确； 公仔头部在最低点，弹簧处于压缩状态，则有2mg=kx1，头部在平衡位置时，弹簧处于压缩状态，则有mg=kx2，公仔头部做简谐运动振幅为A=x1-x2，解得A=，故D正确。 13 14 15 三、非选择题 9.在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，相邻减速带间距为10 m。当车辆经过减速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为1.25 Hz，则当该车以　　　 m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为　　　。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 12.5 共振 由T=可知，汽车的固有周期为T= s=0.8 s，则汽车的速度v== m/s =12.5 m/s时，汽车产生共振，振幅最大，颠簸得最厉害。 10.周期为2 s的简谐运动，在半分钟内振子通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数为　　 次振子的振幅为　　 cm。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 30 1 11.某实验小组用单摆做简谐运动来测量重力加速度。 (1)实验中待小钢球摆动稳定后，测量小钢球运动的周期。甲同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，数出计时后小钢球通过平衡位置的次数n，用停表记下所用的时间t；乙同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为1，将小钢球第二次沿同一方向通过平衡位置时记为2， 第三次沿同一方向通过平衡位置时记为3，以此类推，一直数到n'，同时按下停表，停表的显示时间为t'；你选择_________ (选填“甲”或“乙”)同学的实验方法，对应的单摆的周期表 达式为T=　　　　　。  (或) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 甲(或乙) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 甲同学，开始计时后每次小球到平衡位置时计数，则n次为个周期，所以时间t内完成个周期，则周期表达式为T=。乙同学，t'内完成(n'-1)个周期，则周期表达式为T=。 13 14 15 (2)某同学用一块外形不规则的长条状的大理石块代替了小钢球，用不可伸长细线连接悬点O和大理石块的顶端N点进行实验。先使ON间细线长度为某个值，测出其周期T1；后使ON间细线长度比原来增加了ΔL，再测 出此摆的周期T2，那么重力加速度的值可以表示为_________(用T1、T2、ΔL表示)。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 设两次实验中摆线长分别为L1、L2，大理石块重心到N点的距离为s，则T1=2π， T2=2π， 联立解得g==。 12.某同学在家里做用单摆测量重力加速度实验，用手机拍摄单摆振动的视频，得到分帧图片，根据图片上显示的位置和时刻，来测当地的重力加速度，实验装置如图所示。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 (1)家中有乒乓球、小塑料球、带孔小木球、带孔小钢球，其中最适合做摆球的是　　 　　。  带孔小钢球 要选密度大、体积小的带孔小钢球做此实验。 (2)下列主要操作正确的顺序是　　　　 。(填序号)  ①把刻度尺竖直固定在墙上； ②打开手机摄像功能，开始摄像； ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置； ④把小球拉开一定的小角度，由静止释放小球，使其在竖直平面内摆动； ⑤把小球用长约1 m的细线悬挂起来，使其悬点和刻度尺的零刻度线对齐； ⑥停止摄像，选择合适的分帧图片进行分析。 ①⑤③②④⑥ 实验步骤应遵循先安装再实验的原则，故正确的步骤顺序为①⑤③②④⑥。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 (3)从视频中截取小球第1次和第41次经过最低点时的两帧图片，图片中小球所在位置和时刻如图所示，可以估测单摆的摆长约为　　　　 m(摆线顶端对齐刻度尺0刻度线，刻度尺最小刻度为1 mm)。单摆的周期为______ s，粗略测得的重力加速度为　　　 m/s2(取π=3.14，后两空结果保留三位有效数字)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 0.9400 1.95 9.75 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 由刻度尺读数可得单摆的摆长约为l=0.940 0 m。由题意可知，在5~44 s的时间内共发生了次=20次全振动，故单摆的周期为T= s=1.95 s。由单摆周期公式T=2π，得g== m/s2≈9.75 m/s2。 13 14 15 13.一水平弹簧振子做简谐运动，其位移与时间的关系图像如图所示。求： (1)该简谐运动的表达式； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 答案　x=2sin(100πt-) cm　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 由题图图像知， A=2 cm，T=2×10-2 s，φ=- 则ω==100π rad/s 则表达式为x=2sin(100πt-) cm 12 13 14 15 (2)t=0.25×10-2 s时振子的位移； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 答案　- cm　 把t=0.25×10-2 s代入表达式有x'=2sin(-) cm=- cm (3)从t=0到t=8.5×10-2 s内，振子运动的路程及位移大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 14 15 答案　34 cm　2 cm Δt=8.5×10-2 s=T 振子运动的路程为s=×4A=17A=17×2 cm=34 cm 把t=8.5×10-2 s代入表达式得x″=2sin 8π (cm)=0，即此时振子在平衡位置，这段时间内的位移大小为Δx=x″-x0=2 cm。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 14.如图甲所示，质量为m的小球悬挂在一根劲度系数为k的轻质弹簧下端，静止后小球所在的位置为O点。取O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向建立坐标系。现将小球从O点向下拉一小段距离A，然后释放。已知重力加速度为g，小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。 (1)请证明：小球做简谐运动。 答案　见解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 取竖直向下为正方向，小球静止在O点时，kx0=mg 将小球从O点向下拉的距离为x时，弹簧的弹力大小k(x0+x) 小球振动的回复力大小为F=k(x0+x)-mg=kx 回复力方向竖直向上，与位移方向相反， 则位移为x时有F=-kx 符合简谐运动的特征，所以小球做简谐运动。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 (2)从小球在位移A处释放开始计时，请在图乙坐标系中定性画出小球在一个周期内的位移—时间图像。 答案　见解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 从小球在位移A处释放开始计时，小球的位移—时间图像如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 (3)求小球在做简谐运动过程中的加速度a与位移x的表达式，并在图丙中画出小球的a-x图像。 答案　见解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 由牛顿第二定律可知a===-x 则画出a-x图像如图 15.如图甲所示，有一悬挂在O点的单摆，将小球(可视为质点)拉到A点后释放，小球在同一竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，已知B点为小球运动中的最低点，A、C两点为小球运动中的最高点，摆角为α(α<5°)在O点接有一力传感器，图乙表示从某时刻开始计时，由力传感器测出的细线对小球的拉力大小F随时间t变化的曲线，由力传感器测得最小拉力为F2，图中F2、t0已知，当地重力加速度大小为g，求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 (1)单摆的摆长L； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 答案　　 由题图乙可知，单摆周期为T=2t0 由单摆周期公式T=2π，解得L= (2)小球的质量m； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 答案　　 小球在最高点A点时拉力最小， 则有F2=mgcos α，解得m= (3)力传感器测出的拉力的最大值F1。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 14 15 答案　F2 小球在平衡位置B点时拉力最大，根据牛顿第二定律有F1-mg=m，小球从A到B过程由动能定理得mgL(1-cos α)=mv2，解得F1=F2。 本课结束 第 2 章 $