第1章 第2节 动量守恒定律及其应用(三)（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（鲁科版）

本讲义聚焦反冲运动及火箭原理这一核心知识点，基于动量守恒定律，通过气球、“窜天猴”等生活实例引入反冲运动的定义、特点及应用与防止，进而延伸到火箭的工作原理及速度影响因素，构建从理论到应用的学习支架。 资料以问题驱动引导科学探究，结合例题分析与针对训练培养科学思维（模型建构、科学推理），融入嫦娥五号等航天实例渗透科学态度与责任。课中助力教师引导学生分析问题，课后通过课时对点练帮助学生巩固知识，查漏补缺。

第2节　动量守恒定律及其应用(三) [学习目标]　1.了解反冲运动，会用动量守恒定律分析与反冲运动有关的问题(重点)。2.理解火箭的飞行原理，会用动量守恒定律分析火箭飞行的问题(难点)。 一、反冲运动 吹饱的气球松手后，气球喷出气体，同时气球也飞了出去；点燃“窜天猴”的药捻，“窜天猴”喷出亮丽火焰的同时飞向了天空。分析以下问题： (1)气球、“窜天猴”的运动方向与它们喷出的气体的运动方向有什么关系？ (2)促使气球、“窜天猴”运动的施力物体是什么物体？ 答案　(1)气球、“窜天猴”的运动方向与它们喷出的气体的运动方向相反。 (2)它们喷出的气体 1.定义 一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分向相反的方向运动的现象。 2.反冲运动的三个特点 (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动，系统内力很大，外力可忽略。 (2)反冲运动中，系统的总动量为0，并且遵循动量守恒定律或在某一方向上动量守恒。 (3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。 3.反冲现象的应用及防止 (1)应用：航天员无绳太空行走是通过太空服背部的喷气推进装置实现的，有的自动喷水装置是利用水流的反冲作用。 (2)防止：射击时子弹向前飞去，枪身会向后反冲，枪身的反冲会影响射击的准确性；用高压水枪灭火时，水高速喷出，高压水枪向后反冲，消防运动员必须牢牢抓住水枪将身体稍向前倾以保持平衡。 (1)只有系统合外力为零时，反冲运动才能用动量守恒来解释。(　×　) (2)反冲运动中，由于其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。(　√　) 例1　(多选)下列属于反冲现象的是(　　) A.乒乓球碰到墙壁后弹回 B.用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退 C.用力向后蹬地，人向前运动 D.章鱼向某个方向喷出墨汁，身体向相反的方向运动 答案　BD 解析　乒乓球碰到墙壁后弹回属于碰撞类问题，碰前乒乓球并非静止，而墙壁始终保持静止，不属于反冲现象，A选项错误；人用力向后蹬地，人向前运动，是人脚与外部地面的作用，地面保持静止，不属于反冲现象，C选项错误；B、D均为系统内力作用下物体的两部分向相反方向运动，是反冲现象，选项B、D正确。 例2　(2024·南安市蓝园中学高二期中)狙击枪重M=8 kg，射出的子弹质量m为20 g，若子弹射出枪口时的速度为v=1 000 m/s，不计人对枪的作用力，则枪的后退速度v'是多大？ 答案　2.5 m/s 解析　子弹和枪组成的系统动量守恒，以子弹的速度方向为正方向。 作用前：p=0 作用后： p'=mv-Mv' 由动量守恒定律得：p=p' 即0=mv-Mv' 解得v'=2.5 m/s。 针对训练　如图所示，自行火炮车同炮弹的总质量为M，炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮车的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮管的发射速度v0为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　自行火炮车水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒。设向右为正方向，发射前动量之和为Mv1，炮弹相对炮管的发射速度为v0，则炮弹对地的速度为v0+v2，发射后系统的动量之和为(M-m)v2+m(v0+v2)，由Mv1=(M-m)v2+m(v0+v2)，解得v0=，故选B。 讨论反冲运动应注意的两个问题： (1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向运动的另一部分的速度就要取负值。 (2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，先将各速度转换成相对同一参考系的速度(地面上物体一般指对地速度)，再列动量守恒方程求解。 二、火箭 火箭发射前的总质量为M、燃料燃尽后火箭的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v1。 (1)燃料燃尽后火箭的飞行速度v为多大？ (2)根据(1)中结果讨论如何提高火箭飞行时获得的速度。 答案　(1)在火箭发射过程中，内力远大于外力，所以动量守恒。 以火箭的速度方向为正方向， 发射前的总动量为0； 发射后的总动量为mv-(M-m)v1 由动量守恒定律得：0=mv-(M-m)v1 得v=v1=(-1)v1。 (2)根据v=(-1)v1知，若要提高火箭获得的速度应： ①提高火箭喷出的燃气的速度。 ②增大火箭发射前的总质量与燃料燃尽后火箭的质量的比值。 (1)烟花点火升空，是地面对烟花的反作用力作用的结果。(　×　) (2)火箭上升过程中，燃气对火箭作用力的冲量大于火箭对燃气作用力的冲量。(　×　) (3)火箭加速上升的过程中，火箭的动量守恒，机械能也守恒。(　×　) (4)为了提高火箭的飞行速度，可以不断地增加火箭的级数。(　×　) 1.工作原理：火箭发射是典型的反冲运动。 2.决定火箭增加的速度Δv的因素 (1)火箭喷出的燃气相对喷气前火箭的速度。 (2)火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比。 例3　中国已成功发射可重复使用试验航天器。某实验小组仿照航天器的发射原理，在地球表面竖直向上发射了一火箭，当火箭以大小为v0的速度竖直向上飞行时，此时火箭质量为M(含燃料)，火箭接到加速的指令瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后火箭的速度大小为v2，不计喷气过程重力的影响，所有速度均为对地速度。则喷出气体的质量为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　规定火箭的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得Mv0=(M-m)v2-mv1，解得m=，故B正确，A、C、D错误。 例4　2020年11月，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，这一高光时刻吸引了全球的关注。假设火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体，气体喷出时的速度v=1 000 m/s。设火箭质量M=300 kg，发动机每秒喷气20次。求： (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度大小； (2)运动至第1 s末，火箭的速度大小。 答案　(1)2 m/s　(2)13.5 m/s 解析　(1)第三次喷出气体后，共喷出的气体质量m1=3×0.2 kg=0.6 kg 以火箭初速度方向为正方向， 根据动量守恒定律得(M-m1)v1-m1v=0 解得v1≈2 m/s (2)第1 s末发动机喷气20次，共喷出的气体质量为m2=20×0.2 kg=4 kg 根据动量守恒定律得(M-m2)v'-m2v=0 解得火箭第1 s末的速度大小为 v'≈13.5 m/s。 分析火箭类问题应注意的三个问题： (1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象。注意反冲前、后各物体质量的变化。 (2)明确两部分物体初、末状态速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以转换，一般情况要转换成对地的速度。 (3)列方程时要注意初、末状态动量的方向。 课时对点练 [分值：60分] [1~6题，每题6分] 考点一　反冲现象 1.下列说法中不正确的是(　　) A.反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果 B.只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分析 C.反冲运动的原理既适用于宏观物体，也适用于微观粒子 D.在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行 答案　B 解析　反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果，故A正确；系统某一方向上合外力为零的反冲运动也可以用动量守恒定律来分析，故B错误；反冲运动的原理既适用于宏观物体，也适用于微观粒子，故C正确；在没有空气的宇宙空间，火箭向后喷气时，由于反冲作用，火箭仍可加速前行，故D正确。 2.一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列说法中可行的是(　　) A.向后踢腿 B.向后甩手 C.脱下衣服或鞋子水平抛出 D.脱下衣服或鞋子竖直向上抛出 答案　C 解析　以人作为整体为研究对象，向后踢腿或向后甩手，人整体的总动量为0，不会运动起来，故A、B错误；把人和衣服、鞋子视为一个整体，这个整体动量为0，人给衣服或鞋子一个水平速度，总动量不变，所以人有一个反向的速度，可以离开冰面，故C正确；把人和衣服、鞋子视为一整体，这个整体动量为0，人给衣服或鞋子一个竖直方向的速度，水平方向的总动量仍然等于0，所以人仍然静止，不能离开冰面，故D错误。 3.(2024·宁德市福鼎第四中学高二月考)一只质量为0.9 kg的乌贼吸入0.1 kg的水后，静止在水中。当遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2 m/s的速度逃窜。下列说法正确的是(　　) A.乌贼喷出的水的速度大小为18 m/s B.乌贼喷出的水的速度大小为20 m/s C.在乌贼喷水的过程中，乌贼的动量守恒 D.在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大 答案　A 解析　在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统所受合外力为零，动量守恒，C、D错误；设乌贼喷出的水的速度大小为v1，则Mv2=mv1，解得v1=18 m/s，A正确，B错误。 4.一门旧式大炮如图所示，炮车和炮弹的质量分别为M和m，炮筒与水平地面的夹角为α，炮弹发射瞬间相对于地面的速度为v0。不计炮车与地面的摩擦，则炮车向后反冲的速度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　以炮弹和炮车组成的系统为研究对象，根据题意可知，炮弹离开炮口时，炮弹和炮车在水平方向上受到的外力相对于内力可忽略不计，则系统在水平方向上动量守恒。以炮车后退的方向为正，在水平方向上，由动量守恒定律有Mv-mv0cos α=0，解得v=，故选A。 考点二　火箭 5.关于火箭，下列说法正确的是(　　) A.火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭反作用力的结果 B.为了提高火箭的速度，实际上可以不断地增加火箭的级数 C.火箭喷出燃气速度越大，火箭本身质量与喷出物质质量之比越大，火箭获得速度越大 D.火箭获得的机械能来自于燃料燃烧释放的化学能 答案　D 解析　火箭点火，加速上升离开地面过程中，并不是地面对其的反作用力作用的结果，而是气体对其的作用力使其加速上升，故A错误；火箭的级数不可以无限增加，因为增加级数会增大火箭质量，故B错误；设喷出物质质量为m，v1为燃气速度，火箭本身质量为M，v2为火箭速度，规定向下为正方向，根据动量守恒定律有mv1=Mv2，则有v2=，火箭喷出燃气速度v1越大，火箭本身质量与火箭喷出物质质量之比越小，火箭获得速度越大，故C错误；根据能量守恒定律可知火箭获得的机械能来自于燃料燃烧释放的化学能，故D正确。 6.有一火箭正在远离任何星体的太空中以速度v0匀速飞行，某时刻，火箭在极短的时间Δt内喷射质量为Δm的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u，此次喷气后火箭的质量是m，则火箭在此次喷气后速度增加量为(　　) A.-u B.u C.-v0 D.(v0-u) 答案　A 解析　根据题意，喷出燃气后，燃气的速度为v1=v0+u，则燃气的动量变化为Δp1=Δmv1-Δmv0=Δmu；设火箭在此次喷气后速度为v2，则火箭此次喷气的动量变化为Δp2=mv2-mv0=mΔv，根据动量守恒定律得Δp1+Δp2=Δmu+mΔv=0，解得火箭在此次喷气后速度增加量为Δv=-u，故选A。 [7、8题，每题7分] 7.某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”发射升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是(　　) A.水火箭的推力来源于水火箭外的空气对它的反作用力 B.水喷出的过程中，水火箭和水机械能守恒 C.水火箭获得的最大速度为v0 D.水火箭上升的最大高度为 答案　D 解析　水火箭的推力来源于水火箭内喷出的水对它的反作用力，故A错误；水喷出的过程中，瓶内气体做功，水火箭和水机械能不守恒，故B错误；设水火箭获得的最大速度为v，由动量守恒定律可得(M-m)v-mv0=0，解得v=，故C错误； 水喷出后，水火箭做竖直上抛运动，由题意有v2=2gh，h==，故D正确。 8.(多选)(2024·宁德市福鼎第四中学高二月考)一只质量为1.4 kg的乌贼吸入0.1 kg的水，静止在水中。遇到危险时，它在0.01 s的时间内把吸入的水向后全部喷出，以2 m/s的速度向前逃窜。以下说法正确的是(　　) A.乌贼与喷出的水的动量变化量大小相等、方向相同 B.乌贼喷出的水的速度大小为28 m/s C.乌贼在这一次逃窜过程中消耗的能量为39.2 J D.乌贼喷出水的过程中对水的平均作用力大小为280 N 答案　BD 解析　乌贼喷水过程时间较短，系统内力远大于外力，系统动量守恒，则乌贼与喷出的水的动量变化量大小相等、方向相反，故A错误；选取乌贼逃窜的方向为正方向，根据动量守恒定律得0=Mv1-mv2，解得v2=28 m/s，故B正确；乌贼在这一次逃窜过程中消耗的能量E=m+M=42 J，故C错误；设乌贼喷出水的过程中对水的平均作用力大小为F，由动量定理得F·Δt=mv2-0，解得F=280 N，故D项正确。 9.(10分)2021年5月，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，中国首次火星探测任务取得圆满成功。携带火星车的着陆器与环绕器分离后，最后阶段利用反推火箭在火星表面实现软着陆，设着陆器和燃料的总质量为M，极短时间内喷射的燃气质量是m，为使着陆器经一次瞬间喷射燃气后，其下落的速率从v0减为v，求： (1)(5分)一次瞬间喷射过程中对燃气的冲量I大小； (2)(5分)瞬间喷出的燃气相对火星表面的速率v'。 答案　(1)(M-m)v0-(M-m)v　(2)(v0-v)+v 解析　(1)一次瞬间喷射前着陆器的动量p=(M-m)v0 一次瞬间喷射后着陆器的动量p'=(M-m)v 一次瞬间喷射过程中燃气对着陆器的冲量大小 I=(M-m)v-(M-m)v0 一次瞬间喷射过程中着陆器对燃气的冲量大小 I'=(M-m)v0-(M-m)v (2)喷射燃气的过程动量守恒，有 Mv0=(M-m)v+mv' 解得v'=(v0-v)+v。 学科网（北京）股份有限公司 $