第四章 2 实验：测定玻璃的折射率（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（教科版）

本高中物理讲义聚焦“测定玻璃的折射率”实验，系统梳理实验原理（基于折射定律n=sini/sinr）、插针法确定光路的操作步骤，以及计算法、图像法、单位圆法等数据处理方法，构建从原理理解到实验操作再到误差分析的完整学习支架。 资料通过例题解析（如界面画宽对折射率测量的影响）和课时对点练，强化科学探究与科学思维，培养学生严谨的实验态度。课中辅助教师演示误差分析，课后助力学生通过分层练习巩固实验技能，弥补操作与数据处理中的知识盲点。

2　实验：测定玻璃的折射率 [学习目标]　1.知道测定玻璃折射率的原理、方法和步骤(重点)。2.通过实验操作，掌握用插针法测定玻璃的折射率的实验过程和方法。3.会用计算法、图像法和单位圆法处理实验数据，能分析实验误差产生的原因。 一、实验原理 用“插针法”确定光路，找出入射光线及相应的出射光线，画出玻璃砖中对应的折射光线，用量角器分别测出入射角i和折射角r，根据折射定律n=便可求出玻璃的折射率。 二、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔。 三、操作步骤 1.如图所示，先在白纸上画一条直线EE'，代表两种介质的分界面；再画出一直线段AB代表入射光线；然后画出分界面上B点处的法线NN'。 2.把矩形玻璃砖放在白纸上，使它的一条长边与EE'对齐，用直尺轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺不动，将玻璃砖取下，画出直线FF'代表玻璃砖的另一边。 3.在直线AB上竖直地插上两枚大头针G1、G2，放回玻璃砖，然后透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向，直到G1的像被G2的像挡住。 4.再在观察的这一侧先后竖直地插上两枚大头针G3、G4，用G3挡住G1、G2的像，再用G4挡住G3以及G1、G2的像。 5.移去大头针和玻璃砖，过G3、G4的插点画直线CD，与FF'相交于C点，直线CD就表示沿直线AB入射的光线透过玻璃砖后的出射光线。连接BC，BC就是折射光线在玻璃砖内的路径。 6.用量角器量出入射角i和相应的折射角r。改变入射角i的数值，多次重复实验，例如入射角i分别取15°、30°、45°、60°、75°等。 四、数据处理 1.计算法：通过测量入射角和折射角，查数学用表，得出入射角和折射角的正弦值，再代入n=中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。 2.图像法：求出多组对应的入射角的正弦值与折射角的正弦值，作出sin i-sin r图像，由n=可知，图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。 3.单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用单位圆法。 (1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于G点，交折射光线OO'于G'点，过G作NN'的垂线GH，过G'作NN'的垂线G'H'，如图所示。 (2)由图中关系sin i=，sin r=，OG=OG'=R 则n==，只要用刻度尺测出GH、G'H'的长度就可以求出n。 五、注意事项 1.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。 2.在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 3.手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。 4.尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。 5.入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。 例1　(2024·乐山市高二期末)在“测量玻璃折射率”的实验中，某同学使用平行玻璃砖，操作正确后得到了图甲所示的实验光路图及相关角度。 (1)如果有多块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选择宽度　　　　(选填“大”或“小”)的玻璃砖进行实验；  (2)操作过程中为得到更好的实验效果，下列操作中正确的是　　　　；  A.入射角应选择尽量小些 B.大头针插在纸面上时可以不与纸面垂直 C.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些 D.改变入射角的大小，多做几次实验 (3)此玻璃砖的折射率计算式为n=　　　　(用图中的θ1、θ2表示)；  (4)若该同学画玻璃砖的界面时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖实际宽度大些，如图乙所示，则他所测得的折射率　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  答案　(1)大　(2)CD　(3)　(4)偏小 解析　(1)为了减小实验的误差，应选用宽度较大的玻璃砖来测量。 (2)为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，故A错误； 为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故B错误； 为了减小角度引起的误差，大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，故C正确； 改变入射角的大小，多做几次实验，能更好的得到实验结论，故D正确。 (3)此玻璃砖的折射率计算式为n== (4)作出光路图，如图所示 实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据折射定律n=可知，测得的折射率偏小。 例2　(2024·达州市高二期末)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 (1)下列措施能够提高实验准确程度的是　　　　。  A.选用两光学表面间距小的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离适当大些 D.选用粗的大头针完成实验 (2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中操作正确的实验记录是　　　　。  (3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n=　　　　(用图中线段的字母表示)。 答案　(1)C　(2)D　(3) 解析　(1)采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会 更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离适当大一些，可以使角度测量的误差更小，故A错误，C正确；光学表面是否平行不影响该实验的准确度，故B错误；应选用细一点的大头针，故D错误。 (2)根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因为发生了折射，因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，由图像可知，故选D。 (3)由折射定律可知折射率n=，sin∠AOC=，sin∠BOD=，联立解得n=。 课时对点练 [分值：40分] 1.(4分)(2024·成都市高二期中)长方体形状的玻璃砖有一个表面镀银(光线不能透过)，现利用“插针法”测定此玻璃砖的折射率。如图甲所示，实验时先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，镀银面与纸面垂直，在纸上画出玻璃砖前后界面直线m1m2和k1k2，其中m1m2侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。 (1)(2分)准备插第三枚大头针时，应在　　　　　外侧观察(选填“m1m2”或“k1k2”)；  (2)(2分)插完所需大头针，补全光路。图乙为光路的一部分，A1、B1均为光路上的点，过A1、B1作直线k1k2的垂线，垂足分别为A2、B2，测得图中A1O=B1O、A2O=1.5B2O，则该玻璃砖的折射率为　　　　　(结果保留2位有效数字)。  答案　(1)k1k2　(2)1.5 解析　(1)因为光线从m1m2镀银面上反射，然后从k1k2面射出，则准备插第三枚大头针时，应在k1k2外侧观察； (2)该玻璃砖的折射率为n====1.5。 2.(8分)(2024·成都市高二期中)如图所示，在“用插针法测量玻璃折射率”的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。在方格纸上画出一条直线aa'作为界面(线)，过aa'上的一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上，使其上边界与aa'重合，画出玻璃砖的下界面bb'的位置。在直线AO上插两枚大头针P1和P2，再在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。确定光路后利用折射定律计算折射率。 (1)(2分)关于本实验，下列说法正确的是　　　　；  A.实验时入射角越大越好 B.插大头针时应使P1和P2、P3和P4的间距稍大一些，可以减小误差 C.插大头针时，大头针应垂直纸面插放 D.该实验只能测量两面平行的玻璃砖的折射率 (2)(2分)利用上述方格纸上的实验记录，计算此玻璃砖的折射率为　　　(答案可以用分数或根号表示)；  (3)(2分)如图(a)所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；  (4)(2分)如图(b)所示，在实验过程中画出界面上界面后，不小心将玻璃砖绕入射点O转动了一些，则所测得的折射率将　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  答案　(1)BC　(2)　(3)偏大　(4)偏小 解析　(1)实验时入射角应适当大些可以减小误差，但不是越大越好，故A错误； 为了减小误差，插大头针时应使P1和P2、P3和P4的间距大一些，故B正确； 为了便于观察，插大头针时，大头针应垂直纸面插放，故C正确； 该实验原理不仅能测量两面平行的玻璃砖的折射率，也可以测两面不平行的，故D错误。 (2)光路图如图甲所示 在光路图中利用方格构造三角形，由图得sin θ1=，sin θ2= 根据折射定律，有n== (3)在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到题图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图乙中带箭头的实线所示，而作图光线如图乙中带箭头的虚线所示，导致折射角偏小，而入射角不变，则所测得的折射率将偏大。 (4)如图丙所示，玻璃砖转动后导致折射角偏大，结合折射定律可知折射率偏小。 3.(6分)(2024·眉山市仁寿第一中学(北校区)高二期末)学校研究性学习小组在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，平行玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面，在图中相应位置插上P1、P2两枚大头针(如图甲)。 (1)(2分)在插P3和P4时，应使　　　　　。  A.P3只挡住P1的像 B.P1只挡住P3 C.P3同时挡住P1、P2的像 D.P4挡住P3及P1、P2的像 (2)(2分)该同学选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线的延长线分别交于A、B点，再过A、B点分别作法线的垂线，垂足分别为A1、B1点，如图乙所示，则玻璃的折射率n=　　　　　(用图中线段的字母表示)。  (3)(2分)另一同学选用一横截面为三角形的玻璃砖，放置在如图丙实线位置，插针后在描绘三棱镜轮廓的过程中，三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图丙中虚线位置，底边仍重合)，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值　　　　　真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。  答案　(1)CD　(2)　(3)小于 解析　(1)确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3同时挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。 (2)如图(a)所示 由几何关系可知，R为圆的半径，入射角的正弦值为sin α=，折射角的正弦值为sin θ=，则折射率n== (3)在测量过程中，放置三棱镜的位置向左发生了微小的平移(移至图丙中的虚线位置，底边仍重合)，作出光路图，如图(b)所示， 入射角不变，而折射角的测量值偏大，由n=，可知三棱镜玻璃材料折射率的测量值小于真实值。 4.(6分)做“测量玻璃折射率”实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况： (1)(2分)甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sin i-sin r图像如图甲所示，则下列说法正确的是　　　　。  A.光线是从空气射入玻璃的 B.光线是从玻璃射入空气的 C.该玻璃的折射率约为0.67 D.该玻璃的折射率约为1.5 (2)(4分)乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y<0区域放入某介质(以x轴为界面)，并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A(8 cm，3 cm)、B(1 cm，-4 cm)、C(7 cm，-4 cm)，则： ①入射点O'(图中未标出)的坐标为　　　　；  ②通过图乙中数据可以求得该介质的折射率n=　　　　。  答案　(1)AD　(2)①(4 cm，0)　② 解析　(1)因为入射角大于折射角，所以光线由空气射入玻璃，A正确，B错误；根据折射定律得n==≈1.5，C错误，D正确。 (2)①入射光线与反射光线关于法线对称，入射光线与折射光线在法线两侧，则可知B点在入射光线上，C点在反射光线上，入射点坐标为(4 cm，0)。 ②入射角的正弦值为sin i'==，折射角的正弦值为sin r'=，根据折射定律得n==。 5.(8分)在“测定玻璃的折射率”的实验中，如图甲所示，某同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面所在直线aa'和bb'。O为直线AO与aa'的交点，在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。 (1)(2分)该同学接下来要完成的必要步骤有　　　　。  A.插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B.插上大头针P3，使P3挡住P1和P2的像 C.插上大头针P4，使P4仅挡住P3 D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 (2)(2分)过P3、P4作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb'的直线NN'，连接OO'。测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n=　　　　。  (3)(2分)实验时，该同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的bb'比实际的折射面向外侧平移了一些(如图乙所示)，以后的操作都正确无误，并仍以aa'和bb'为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  (4)(2分)以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足=n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。若该材料对于电磁波的折射率n=-1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是　　　　。  答案　(1)BD　(2)　(3)偏小　(4)B 解析　(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3挡住P1和P2的像。确定P4大头针的位置，方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。 (2)玻璃砖的折射率为n=。 (3)画出的bb'比实际的折射面向外侧平移了一些，即玻璃砖界面aa'和bb'的间距变宽，而其他操作正确，会导致α角偏大，而β不变，如图所示， 故折射率的测量值将偏小。 (4)根据题意折射角为负值时折射线与入射线位于法线的同一侧，而n=-1，折射角与入射角大小相等，故选B。 6.(8分)(2024·成都市天府新区实外高级中学高二期中)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界； (2)(2分)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置； ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示； ③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为　　　　 cm。测得d2为3.40 cm。  (3)(4分)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n=　　　 ；由测得的数据可得折射率n为　　　　(结果保留3位有效数字)。  (4)(2分)相对误差的计算式为δ=×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　　　　。  答案　(2)③2.25　(3)　1.51　(4)稍小一些 解析　(2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由题图(b)可知，d1为2.25 cm； (3)玻璃砖折射率的表达式n====，代入数据可知n=≈1.51； (4)相对误差的计算式为δ=×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。 学科网（北京）股份有限公司 $