第四章 1 光的折射定律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（教科版）

本高中物理讲义聚焦光的折射定律核心知识点，从初中已学折射现象切入，通过实验数据探究折射角随入射角变化规律，归纳折射定律内容，进而构建折射率概念及与光速关系，延伸至相对折射率、视深视高问题，形成递进式学习支架。 该资料以实验探究为基础培养科学探究能力，结合光路图与几何关系深化科学思维，通过例题解析与分层练习强化物理观念。例如实验数据表格分析入射角与折射角正弦比的恒定关系，课中助力教师引导学生自主建构规律，课后学生可通过对点练巩固知识，弥补理解盲点。

1　光的折射定律 [学习目标]　1.通过实验理解光的折射定律，会依据光的折射定律作出光路图，能解释和计算有关折射的问题(重难点)。2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系，会计算介质的折射率。3.理解视深与视高，并能解决有关的问题。 一、光的折射定律 1.利用初中所学的知识，说出产生以下现象的原因。 答案　光从一种介质进入另一种介质时会发生折射。 2.如图所示为探究光从空气斜射入水中发生折射的实验装置，得到的实验数据如下表，请分析表格中的数据并思考以下问题： 入射角θ1(°) 折射角θ2(°) 10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.51 80 40.6 1.97 1.51 (1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？ (2)当入射角与折射角发生变化时，什么量保持不变(误差允许范围内)？ 答案　(1)折射角增大 (2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变。 1.光的反射与折射 如图所示，当光射到两种介质的界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象叫作光的反射；另一部分光进入第二种介质继续传播的现象叫作光的折射。 2.折射定律 (1)内容：入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分居法线的两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数。 (2)表达式：=n(i为入射角，r为折射角)。 3.光路可逆：在光的反射和折射现象中，光路是可逆的。 例1　如图所示，激光笔发出的一束单色光由空气斜射到水面上的O点时，同时发生折射和反射，若仅减小入射角，则折射光线与反射光线的夹角将(　　) A.减小 B.增大 C.不变 D.无法确定 答案　B 解析　若入射角由θ减小了Δθ，则反射角也减小了Δθ，折射角也相应减小，由几何知识可知折射光线与反射光线的夹角将增大。故选B。 二、介质的折射率 当同一束单色光从空气斜射入某种介质时，无论入射角如何改变，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值总保持不变。但是，如图所示，当该束光由空气以同一入射角斜射入不同的介质时，折射角却不同，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值也发生了变化，这说明什么？ 答案　这说明在光的折射现象中，入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值与入射角和折射角的大小无关，与介质的种类有关。 1.折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角r的正弦值的比，叫作这种介质的折射率，用n表示折射率，有n=。 说明：折射率是反映介质光学性质的一个物理量，它反映了光从真空(或空气)斜射入介质[或从介质斜射入真空(或空气)]时偏折的程度，折射率越大，介质使光线偏折的程度就越大。它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。 2.折射率与光速的关系 某种介质的折射率n，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n=。 说明：由于c>v，所以任何介质的折射率都大于1。 3.光密介质与光疏介质 两种介质比较，折射率较大的介质称为光密介质，折射率较小的介质称为光疏介质。 (1)介质的折射率越大，光在这种介质中的传播速度越慢。(　√　) (2)由n=得出，介质的折射率与入射角i的正弦值成正比，与折射角r的正弦值成反比。(　×　) 例2　(2024·内江市高二期中)在一透明液体中，一束单色光与液面成53°角射向液面，与液面成30°角射出，已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，则该液体的折射率为(　　) A.1.6 B. C. D. 答案　C 解析　作出光路图，如图 可知θ=90°-30°=60°，α=90°-53°=37°，该液体的折射率为n==，故选C。 针对训练　(2024·泸州市古蔺县蔺阳中学高二月考)用透明材料制成横截面为长方形的长方体，横截面的长AB足够长，宽AD=L，按图示放置在水平地面上，在地面上的P点有一个光源，向该材料CD面入射一束光，当入射光与CD面夹角为37°时，反射光与折射光恰好垂直。光在真空中传播速度为c，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6。求： (1)这种材料的折射率； (2)这束光线在材料中传播经历的时间。 答案　(1)　(2) 解析　(1)光路图如图所示 由图中几何关系可得θ+37°=90°，θ+α=90°，可得θ=53°，α=37° 根据折射定律可得这种材料的折射率为 n=== (2)由n=知，这束光线在材料中传播的速度为v== 这束光线在材料中传播经历的时间为t===。 例3　(来自教材)如图所示，截面为矩形的玻璃砖的厚度为L，现测得该玻璃砖的折射率为1.73。若光从上表面射入，入射角i为60°，求： (1)从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移d。 (2)光在玻璃中传播的时间t。 答案　(1)L　(2) 解析　(1)设光从空气进入玻璃时的折射角为r，则=n 把i=60°和n=1.73代入可得r=30°， 从而β=i-r=30°， 在Rt△ABC中，AB== 在Rt△ABD中，光线的侧移距离为 d=ABsin β=·sin(i-r)=L (2)由n=知，光在玻璃中传播的速度 v= 光在玻璃中传播的时间 t==。 折射定律的应用 解决光的折射问题的基本思路： (1)根据题意画出正确的光路图。 (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。 (3)利用折射定律n=，结合三角函数的关系进行运算。 1.绝对折射率与相对折射率 (1)绝对折射率：光从真空射入某种介质时的折射率，也简称为该种介质的折射率，通常用n表示。 (2)相对折射率 如图所示，光从介质1射入介质2时，入射角i的正弦值跟折射角r的正弦值的比值叫作介质2对于介质1的相对折射率，用n21表示，即n21=。 (3)相对折射率和绝对折射率的关系 设介质1的绝对折射率为n1，介质2的绝对折射率为n2，则n21=或n1sin i=n2sin r。 例4　(2024·广元市旺苍东城中学高二期末)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(　　) 答案　A 解析　由题意可知，越靠近地球表面，空气的折射率越大，从光疏介质射入光密介质的光路如图所示，随着折射率不断变大，太阳光不断向法线方向偏折，A正确。 2.视深与视高问题 视深是人眼看透明物质内部某物点时，像点离界面的距离。如图所示，一物点S位于折射率为n的介质中，距介质表面的距离为H，当θ1和θ2角都很小时，有sin θ1≈tan θ1=，sin θ2≈tan θ2=，由折射定律知n==，所以视深h=。 同理，如果从折射率为n的介质中，观察正上方距界面高为H'的物体，则有h'=nH'(h'为视高)。 利用视深、视高公式，不仅可以简捷地测定介质的折射率，也可以方便地分析和解决与视深、视高有关的问题。 例5　(来自鲁科教材)如图所示，透过玻璃砖看字母，字母会显得高一些。假设玻璃砖的厚度为H，玻璃的折射率n=1.5。如果垂直于玻璃砖向下看，字母的视深是多少？ 答案　H 解析　光由玻璃进入空气，如图所示： 由光的折射定律 = 及几何关系 sin i=，sin r= 得n= 因为垂直于玻璃砖向下看，则OB很靠近OA， 所以OB≈OA，BD≈AD 因此n≈= h≈=H 故垂直于玻璃砖向下看，字母的视深是H。 课时对点练 [分值：60分] [1~5、7题，每题4分] 考点一　光的折射率 1.某同学观察一束光从空气射向水中的反射和折射现象，画出的光路图正确的是(　　) 答案　B 解析　光由空气射入水中时，同时发生反射和折射，由反射定律知，反射角等于入射角，且分居法线两侧，又因为水相对于空气是光密介质，则由折射定律知，光由空气射入水中发生折射时，入射角大于折射角，且分居法线两侧，故选B。 2.如图所示，一根筷子竖直放置于圆柱形薄玻璃杯中，现向薄玻璃杯内注入清水，保持观察方向不变，可能观察到的现象是(　　) 答案　B 解析　如图为筷子在玻璃杯内注入清水后的俯视图， A处为筷子，根据折射定律可知，APB表示由筷子发出穿过玻璃杯壁的一条光线；A'是通过光线逆向看到的像，相对筷子往右偏离了一定距离，故A、C、D错误，B正确。 3.如图所示，眼睛在a处看到鱼在水中的b处。若从a处射出一束激光欲照射到鱼身上，则激光应对着哪一位置射出(　　) A.b的下方 B.b的上方 C.b处 D.无法确定 答案　C 解析　人眼看到的是鱼的虚像，鱼“发出”的光线经水面折射后进入人眼，由光路可逆知，当激光从a处向b处发射时，经水面折射后将刚好照射到鱼身上。 4.(2024·广安市高二期末)如图所示，矩形水槽ABCD高hAB=2 m，宽dBC=5 m。槽内没有装任何物质时，一束激光从槽的上边缘A射向槽底底角C；当槽内装满某种液体时，这束激光经折射后射到水槽底部的P点。已知P点到水槽的底部B点的距离xBP=2 m，则该液体对激光的折射率为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　根据折射定律可知sin i=nsin r 由几何关系有sin i=sin ∠BAC===，sin r=sin ∠BAP===，联立解得n=，故选A。 5.(2024·内江市高二月考)如图所示，一透明介质制成的直角三棱镜，顶角∠A=30°，一束光由真空垂直射向AC面，经AB面射出后的光线偏离原来方向15°。已知光在真空中的传播速度为c，则光在介质中的传播速度为(　　) A.c B.c C.c D.c 答案　A 解析　根据题意作出光路图如图所示 由几何关系知，r=∠A=30°，i=r+15°=45°， 根据折射定律可得n===， 因n=，则光在介质中的传播速度为v==c，故选A。 6.(10分)(来自鲁科教材)如图所示，在水面上放一块半径为r的圆形木板，木板的正上方h处放一个点光源S，测出光射到水面下深H处的底部形成的圆形阴影半径R的大小，即可求出水的折射率。若测得r=8 cm，h=6 cm，H=16 cm，R=20 cm，水的折射率为多少？ 答案　 解析　如图所示，sin i==0.8， sin θ==0.6， 所以n===。 考点二　视深与视高问题 7.(多选)如图所示，把由同种玻璃制成的棱长为d的立方体A和半径为d的半球体B放在报纸上，且让半球的凸面向上。从B正上方分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是(　　) A.看到A中的字比B中的字高 B.看到B中的字比A中的字高 C.看到A、B中的字一样高 D.看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高 答案　AD 解析　如图所示： 折射只有在入射角不等于0°的时候才发生，当人眼通过半球体B观察的时候，B中心处报纸上的文字反射的光线沿球面法线方向射出，所以不发生折射，通过半球体观察物、像重合，则看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高；通过立方体A观察时，由于光线发生了折射，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看到A中的字比B中的字高，故A、D正确。 8.(12分)(2024·德阳市高二期末)如图是一个半径为R、折射率均匀的圆柱形玻璃砖的横截面，若两束光线从A点与横截面中轴线(图中虚线)成74°角射入玻璃砖后从B、C点射出，出射光与中轴线平行。已知真空中的光速为c，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求： (1)(6分)玻璃砖的折射率； (2)(6分)光在玻璃砖内运动的时间。 答案　(1)1.6　(2) 解析　(1)两束光的光路图如图所示，第一次进入玻璃砖，设折射角为θ，由几何关系2θ=74°，解得θ=37°，玻璃砖的折射率n===1.6 (2)光在玻璃砖内运动的时间为t=， 又v=，解得t=。 9.(14分)(2024·绵阳市高二期中)如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC，∠A=30°，一条光线以45°的入射角从AC边上的D点射入棱镜，光线垂直BC边射出。 (1)(4分)画出光在玻璃棱镜中的传播路线； (2)(5分)求玻璃的折射率； (3)(5分)AD长L，光在真空中速度为c，则光由D点传到AB边的时间t。 答案　(1)见解析图　(2)　(3) 解析　(1)由题意可作出光由AC面射入，从BC面射出的传播路线如图所示 (2)由题意知α=45°，由几何关系可知，光线进入AC面的折射角为θ=30°，由折射定律可知玻璃的折射率n== (3)设玻璃中光速为v，由n=，得v=，由几何关系得，光由D点传到AB边的路程s=L，所以光由D点传到AB边的时间t==。 学科网（北京）股份有限公司 $