第一章 专题强化3 碰撞可能性的判断 爆炸（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（教科版）

本高中物理讲义聚焦碰撞可能性判断与爆炸两大核心知识点，系统梳理碰撞遵循的动量守恒、动能不增加、速度合理性三原则，通过实例分析过渡到爆炸的短时性、内力远大于外力特点及动量守恒、机械能增加规律，构建完整知识支架。 资料以典型例题（如小球追碰、烟花弹爆炸）为载体，强化科学推理与模型建构，助力学生形成动量和能量观念。课中辅助教师突破重难点，课后通过分层练习帮助学生巩固知识，查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

专题强化3　碰撞可能性的判断　爆炸 [学习目标]　1.理解实际碰撞中应遵循的两个原则，能够对碰撞的可能性进行分析判断(难点)。2.认识爆炸现象，掌握爆炸中满足的动量规律和能量规律(重点)。 一、碰撞可能性的判断 碰撞问题遵循的三个原则： (1)系统动量守恒，即p1+p2=p1'+p2'。 (2)系统动能不增加，即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或+≥+。 (3)速度要合理： ①碰前两物体同向运动，即v后>v前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v前'≥v后'。 ②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。 例1　(多选)(2024·宜宾市高二期中)质量分别为mA=1.0 kg和mB=2.0 kg的两个小球A和B，原来在光滑的水平面上沿同一直线、相同方向运动，速度分别为vA=6.0 m/s，vB=2.0 m/s。当A追上B时两球发生正碰，则碰撞结束之后两小球A、B的速度可能是(　　) A.vA'=5.0 m/s，vB'=2.5 m/s B.vA'=2.0 m/s，vB'=4.0 m/s C.vA'=3.0 m/s，vB'=3.5 m/s D.vA'=2.0 m/s，vB'=6.0 m/s 答案　BC 解析　碰后两小球A、B的速度同向时，A球的速度必定比B小，故A错误；因为mAvA+mBvB=mAvA'+mBvB'，mA+mB≥mAvA'2+mBvB'2，故B、C正确；因为mA+mB<mAvA'2+mBvB'2，不满足能量守恒定律，故D错误。 例2　(多选)(2024·内江市第六中学高二月考)在光滑的水平面上，质量为m的小球A以速度v0水平向右运动，与质量为3m的静止的小球B发生碰撞。A、B的材质不同，碰撞情景会不同。下列说法正确的是(　　) A.碰后B球的速度方向一定向右 B.碰后A球的速度方向一定向左 C.碰后B球速度的最大值为v0 D.碰后A球速度的最大值为v0 答案　AC 解析　无论小球材质如何，两小球的碰撞过程都遵循动量守恒，设碰撞前小球A的速度方向为正方向，若两球发生的是完全非弹性碰撞，则有mv0=(3m+m)v共，v共=；若两球发生的是完全弹性碰撞，则动量守恒的同时机械能也守恒有mv0=mv1+3mv2，m=×m+×3m，联立解得v1=-，v2= 由以上分析可知，碰后小球B的速度方向一定向右，小球A的速度方向可能向右也可能向左，A正确，B错误；碰后B球速度的最大值为v0，碰后小球A的速度可以是反向v0，所以碰后A球速度的最大值不是v0，C正确，D错误。 二、爆炸 1.爆炸：爆炸是指在极短时间内释放出大量能量，产生高温，并放出大量气体，在周围介质中造成高压的化学反应或状态变化。 2.特点： (1)相互作用时间极短。 (2)相互作用力为变力，且远大于系统所受外力。 3.满足的规律： (1)系统的动量守恒。 (2)系统机械能增加。 例3　一质量为m的炮弹在空中飞行，运动至最高点时炸裂成质量相等的a、b两块，爆炸前瞬间炮弹速度为v，方向水平向右，爆炸后a的速度为2v，方向水平向左，爆炸过程中转化为动能的化学能是(　　) A.mv2 B.mv2 C.mv2 D.5mv2 答案　C 解析　爆炸瞬间内力远大于外力，根据动量守恒定律，有mv=-·2v+·v' ，解得b块的速度为v'=4v ，根据能量守恒定律有ΔE=·(2v)2+·(4v)2-mv2 ，解得ΔE=mv2，故选C。 例4　假设质量m=0.6 kg的烟花弹在地面上以v0=30 m/s的速度竖直向上射出，当烟花弹上升至最高点时炸成质量m1=0.2 kg、m2=0.4 kg的A、B两块，其中A块竖直向上运动。已知重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，爆炸释放的能量E=100 J，且有60%转化为A、B两块的动能，求： (1)A块上升的最大高度； (2)爆炸后开始计时，t=2 s时A、B两块的距离。 答案　(1)65 m　(2)60 m 解析　(1)烟花弹上升至最高点时速度为零，根据动量守恒定律，A、B两块的动量大小相等，方向相反，则m1v1=m2v2，根据能量守恒定律，E·60%=m1+m2，联立解得A、B两块获得的速度大小分别为v1=20 m/s，v2=10 m/s，A块上升的高度为hA==20 m，此前烟花弹上升的高度为h==45 m，A块上升的最大高度为hm=hA+h=65 m。 (2)以竖直向下为正方向，A、B两块运动的位移分别为xA=-v1t+gt2=-20 m，xB=v2t+gt2=40 m<45 m，两块的距离为x=xB-xA=60 m。 专题强化练 [分值：60分] [1~5题，每题4分] 考点一　碰撞可能性的判断 1.(多选)(2024·成都市高二期中)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA=4 kg，mB=2 kg，A的速度vA=3 m/s(设为正)，B的速度vB=-3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为(　　) A.vA'=vB'=1 m/s B.vA'=4 m/s，vB'=-5 m/s C.vA'=2 m/s，vB'=-1 m/s D.vA'=-1 m/s，vB'=5 m/s 答案　AD 解析　由动量守恒定律，可验证四个选项都满足要求。再看动能变化情况Ek前=mA+mB=27 J，Ek后=mAvA'2+mBvB'2，由于碰撞过程中总动能不可能增加，所以应有Ek前≥Ek后，据此可排除B；选项C虽满足Ek前≥Ek后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此选项C错误；验证A、D均满足Ek前≥Ek后，且碰后状态符合实际，故A、D正确。 2.(多选)如图所示，在水平冰面上，质量m1=2 kg的冰壶A以大小v1=10 m/s的速度与静止的质量为m2=3 kg的冰壶B发生正碰。碰撞可能是弹性碰撞，也可能是非弹性碰撞，不计一切摩擦和空气阻力。关于碰后冰壶A的运动情况描述正确的是(　　) A.碰后冰壶A可能会被弹回，速度大小为1 m/s B.碰后冰壶A可能继续向前运动，速度大小为1 m/s C.碰后冰壶A可能继续向前运动，速度大小为5 m/s D.碰后冰壶A不可能静止不动 答案　AB 解析　若冰壶A与冰壶B发生弹性碰撞，以碰前速度方向为正方向，根据系统动量守恒和系统机械能守恒，得m1v1=m1vA+m2vB，m1=m1+m2，联立解得vA=-2 m/s，vB=8 m/s。若冰壶A与冰壶B发生完全非弹性碰撞，则有m1v1=(m1+m2)v共，v共=4 m/s。综上分析可知，碰后冰壶A的速度可能为-2 m/s≤vA≤4 m/s，故选A、B。 3.(多选)(2024·凉山州高二期中)质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，小球A的动能变为原来的，那么小球B的速度可能是(　　) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 答案　AB 解析　小球A碰后动能变为原来的，则其速度大小变为原来的。两球在光滑水平面上正碰，碰后小球A的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被弹回。以小球A原来的速度方向为正方向，则vA'=±v0，根据两球碰撞前后的总动量守恒得mv0+0=m×(v0)+2mvB'，mv0+0=m×(-v0)+2mvB″，解得vB'=v0，vB″=v0。 4.(多选)(2024·南充市高二期中)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA=9 kg·m/s，B球的动量pB=3 kg·m/s，当A追上B时发生正碰，则碰后A、B两球的动量可能值是(　　) A.pA'=6 kg·m/s，pB'=6 kg·m/s B.pA'=4 kg·m/s，pB'=6 kg·m/s C.pA'=-6 kg·m/s，pB'=18 kg·m/s D.pA'=4 kg·m/s，pB'=8 kg·m/s 答案　AD 解析　设两球质量均为m，碰前总动量p=pA+pB=12 kg·m/s，碰前总动能Ek=+=。 若pA'=6 kg·m/s，pB'=6 kg·m/s，碰后总动量p'=pA'+pB'=12 kg·m/s，碰后总动能Ek'=+=<，故可能，A正确；若pA'=4 kg·m/s，pB'=6 kg·m/s，碰后p'=pA'+pB'≠p，故不可能，B错误；若pA'=-6 kg·m/s，pB'=18 kg·m/s，碰后Ek'=+=>，故不可能，C错误；若pA'=4 kg·m/s，pB'=8 kg·m/s，碰后p'=12 kg·m/s=p，Ek'=+=<，故可能，D正确。 考点二　爆炸 5.如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以0.5 m/s的速度向右做匀速直线运动，已知甲、乙两球质量分别为0.1 kg和0.2 kg。某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0 s，两球之间的距离为x=2.7 m，则下列说法正确的是(　　) A.刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同 B.刚分离时，甲球的速度大小为0.6 m/s C.刚分离时，乙球的速度大小为0.3 m/s D.爆炸过程中甲、乙两球增加的总机械能为0.027 J 答案　D 解析　设甲、乙两球的质量分别为m1、m2，刚分离时两球速度分别为v1、v2，以向右为正方向，则由动量守恒定律得(m1+m2)v0=m1v1+m2v2，根据题意有v2t-v1t=x，代入数据解得v2=0.8 m/s，v1=-0.1 m/s，说明刚分离时两球速度方向相反，故A、B、C错误；爆炸过程中两球增加的总机械能ΔE=m1+m2-(m1+m2)，将v2=0.8 m/s，v1=-0.1 m/s代入可得ΔE=0.027 J，故D正确。 6.(9分)某人以大小为v0、方向与水平向右方向夹角θ=60°的初速度斜向上抛出一颗手榴弹，手榴弹到达最高点时炸成质量分别为m和3m的两块。其中质量大的一块沿着手榴弹爆炸前瞬间的速度方向以大小v0的速度飞行。不计空气阻力，不计炸药质量。求： (1)(3分)手榴弹在最高点的速度v1的大小和方向； (2)(3分)质量较小的一块弹片速度v2的大小和方向； (3)(3分)爆炸过程中转化为弹片动能的化学能E。 答案　(1)v0　方向水平向右 (2)v0　方向水平向左　(3)m 解析　(1)根据平行四边形定则知，手榴弹到达最高点的速度v1=v0cos 60°=v0，方向水平向右。 (2)两块弹片组成的系统水平方向上动量守恒，规定质量大的一块运动方向为正方向，结合动量守恒定律有4mv1=3mv0+mv2， 解得v2=-v0，即速度大小为v0，方向水平向左。 (3)爆炸过程中转化为弹片动能的化学能 E=×3m+m-×4m=m。 [7、8题，每题6分] 7.(多选)(2024·甘孜州高二期中)如图所示，在光滑水平面上，有两个半径相等的小球A、B，质量分别为mA、mB。A向右运动过程中与静止的B发生正碰，碰后两球动量相同，则mA与mB的关系可能是(　　) A.mA=0.5mB B.mA=2mB C.mA=3mB D.mA=4mB 答案　BC 解析　取向右为正方向，根据动量守恒定律得 mAv0=mAvA+mBvB 根据碰撞过程总动能不增加有 mA≥mA+mB 据题有mAvA=mBvB，又有vA≤vB 联立解得mB≤mA≤3mB，故B、C正确。 8.(多选)(2024·广安市高二月考)如图所示，动量分别为pA=12 kg·m/s、pB=13 kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量。则下列选项中可能正确的是(　　) A.ΔpA=-3 kg·m/s，ΔpB=3 kg·m/s B.ΔpA=-2 kg·m/s，ΔpB=2 kg·m/s C.ΔpA=-24 kg·m/s，ΔpB=24 kg·m/s D.ΔpA=3 kg·m/s，ΔpB=-3 kg·m/s 答案　AB 解析　若ΔpA=-3 kg·m/s，ΔpB=3 kg·m/s，遵守动量守恒定律，碰撞后A、B的动量分别为pA'=pA+ΔpA=9 kg·m/s，pB'=pB+ΔpB=16 kg·m/s，A的动量减小，B的动量增加，则碰后A的动能减小，B的动能增加，总动能可能不增加，所以是可能的，故A正确；若ΔpA=-2 kg·m/s，ΔpB=2 kg·m/s，遵守动量守恒定律，碰撞后A、B的动量分别为pA'=10 kg·m/s，pB'=15 kg·m/s，A的动量减小，B的动量增加，则碰后A的动能减小，B的动能增加，总动能可能不增加，所以是可能的，故B正确；若ΔpA=-24 kg·m/s、ΔpB=24 kg·m/s，碰后两球的动量分别为pA'=-12 kg·m/s，pB'=37 kg·m/s，根据关系式Ek=可知，A球的质量和动量大小不变，动能不变，而B球的质量不变，但动量增大，所以B球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，故C错误；若ΔpA=3 kg·m/s、ΔpB=-3 kg·m/s，遵守动量守恒定律，碰撞后A、B的动量分别为pA'=15 kg·m/s，pB'=10 kg·m/s，可知碰后A的动量增加，B的动量减小，由于碰撞过程中，A受到向左的冲量，B受到向右的冲量，所以A的动量应减小，B的动量应增加，因此这组数据是不可能的，故D错误。 9.(11分)如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量关系是mA=mC=m、mB=。开始时滑块B、C紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A以速度v0正对B向右运动，在A与B碰撞之前，引爆B、C间的炸药，炸药爆炸后B与A迎面碰撞，最终A与B粘在一起，以速度v0向左运动。 (1)(5分)求炸药爆炸过程中炸药对C的冲量大小； (2)(6分)炸药的化学能有多少转化为机械能？ 答案　(1)mv0　(2)m 解析　(1)全过程中A、B、C组成的系统动量守恒，设向右为正方向，有 mAv0=-(mA+mB)v0+mCvC 炸药对C的冲量I=mCvC-0， 解得I=mv0 (2)炸药爆炸过程中B和C组成的系统动量守恒，设向右为正方向，有 mCvC-mBvB=0， 根据能量守恒定律有ΔE=mB+mC， 解得ΔE=m。 [8分] 10.(2021·浙江1月选考)在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.两碎块的位移大小之比为1∶2 B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m C.爆炸后的质量大的碎块的初速度为68 m/s D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m 答案　B 解析　设碎块落地的时间为t，质量大的碎块水平初速度为v，则由动量守恒定律知质量小的碎块水平初速度为2v，爆炸后的碎块做平抛运动，下落的高度相同，则在空中运动的时间相同，由水平方向x=v0t知落地水平位移之比为1∶2，碎块位移s=，可见两碎块的位移大小之比不是1∶2，故A项错误；据题意知，vt=(5-t)×340，又2vt=(6-t)×340，联立解得t=4 s，v=85 m/s，故爆炸点离地面高度为h=gt2=80 m，所以B项正确，C项错误；两碎块落地点的水平距离为Δx=3vt=1 020 m，故D项错误。 学科网（北京）股份有限公司 $