第一章 4 实验：验证动量守恒定律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（教科版）

本讲义聚焦“验证动量守恒定律”核心实验，系统梳理实验原理、器材选择与操作步骤，通过平抛运动、气垫导轨等方案将速度测量转化为水平射程或遮光时间测量，构建从理论到实践的完整学习支架。 资料融合科学探究与科学思维，设计多样化实验装置培养学生实验设计与数据处理能力，例题结合“天宫课堂”等情境强化物理观念。课中辅助教师演示讲解，课后助力学生通过习题巩固，弥补实验操作与理论应用的薄弱环节。

4　实验：验证动量守恒定律 [学习目标]　1.会根据实验原理设计实验方案(重点)。2.掌握一维碰撞下速度的测量及数据处理的方法(重难点)。3.体会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的实验设计思想。 一、实验目的 (1)验证动量守恒定律。 (2)体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想。 二、实验器材 斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、白纸、复写纸、小铅锤、天平(附砝码)、毫米刻度尺、圆规。 三、实验原理 选取两个物体进行碰撞，用天平分别测出两物体的质量m1和m2，再测出碰撞前后两物体的速度v1、v2和v1'、v2'，检验m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'是否成立，若成立即可验证动量守恒定律。 四、实验设计 让一个质量为m1(质量较大)的球A从斜槽上滚下，跟放在斜槽末端的另一个大小相同、质量为m2(质量较小)的球B发生碰撞(正碰)。小球的质量可以用天平直接测出，碰撞前球B静止，碰撞前球A的速度v1和碰撞后A、B两球的速度v1'、v2'可利用平抛运动的知识求出。 五、实验操作 1.取两个大小相同的小球，测出它们的质量m1、m2。 2.如图甲所示安装好实验装置并使斜槽末端水平。 3.在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。 4.在白纸上记下重垂线所指的位置O如图乙，它表示两小球做平抛运动的初始位置的水平投影。 5.先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某一高度处静止滚下，重复10次，用圆规画一个尽可能小的圆，把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生直接平抛的落地点P(如图丙)。 6.把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度由静止滚下，使它们发生正碰，重复10次，仿照上一步骤得到入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N(如图丙)。 7.过O和N在纸上作一直线。 8.用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。 9.把两小球的质量和相应的数值代入m1·OP=m1·OM+m2·ON，看看是否成立。 六、实验分析 1.确保两小球速度水平并发生正碰的方法是使斜槽末端水平。 2.入射小球每次都必须从斜槽同一高度处静止释放，这是为了确保入射小球在碰撞前有相同的速度。 3.入射小球与被碰小球的质量大小关系：m入射>m被碰。 4.在实际操作中，地上铺白纸，记录小球落点位置的方式存在的问题是白纸的位置发生改变。 例1　(2024·凉山州高二期中改编)在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图甲所示的装置。 (1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则　　　　。  A.m1>m2，r1>r2 B.m1>m2，r1<r2 C.m1<m2，r1=r2 D.m1>m2，r1=r2 (2)在本实验中，必须要遵循的要求有　　　。  A.斜槽轨道必须是光滑的 B.入射球每一次可以从不同高度由静止滚下 C.碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行 (3)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时，先将入射小球多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后把被碰小球静止放在轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与被碰小球相撞，并多次重复。 还要完成的必要步骤是　　　　(填选项前的符号)。  A.用天平测量两个小球的质量m1、m2 B.测量入射小球开始释放高度h C.测量抛出点距地面的高度H D.分别找到入射小球、被碰小球相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛射程OM、ON (4)验证两球相碰前后的动量守恒的表达式为　　　　　　　　　　(用上问所需测量物理量的字母表示)。  (5)经测定，m1=30.0 g，m2=5.0 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示。碰撞前、后入射小球的动量分别为p1与p1'；若碰撞结束时被碰小球的动量为p2'。实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为　　　　(结果保留3位有效数字)。  答案　(1)D　(2)C　(3)ADE　(4)m1·OP=m1·OM+m2·ON　(5)1.01 解析　(1)在实验中，入射小球和被碰小球要正碰，且入射小球不反弹，所以两个小球的半径必须相等，且入射小球的质量要大于被碰小球的质量。故选D。 (2)要验证动量守恒定律，必须保证斜槽末端切线水平，但不需要光滑，故A错误；为了保证碰撞前入射小球的速度相等，入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故B错误；为保证碰撞以后的小球都能够做平抛运动，因此要求小球球心连线与轨道末端的切线平行，故C正确。 (3)本实验要验证的是m1·OP=m1·OM+m2·ON，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是A、D、E。 (4)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为m1v0=m1v1+m2v2 由于初速度与射程成正比，故表达式可变形为m1·OP=m1·OM+m2·ON (5)碰撞前、后总动量的比值为=≈1.01。 拓展　完成上述实验后，某实验小组对装置进行了改造，如图丙所示。在水平槽右方竖直固定一木板，使小球A从斜槽上C点由静止滚下，重复上述实验的操作，得到两球落在木板上的平均落点M、P、N。用刻度尺测量木板上与小球B球心等高的点B'到M、P、N三点的高度差分别为L1、L2、L3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为　　　　(用所测物理量的字母表示)。  答案　=+ 解析　小球从斜槽末端抛出后做平抛运动，水平距离x相等，有h=gt2，x=v0t，则v0=x，若碰撞过程动量守恒，即m1v1=m1v1'+m2v2，则=+。 例2　(2024·眉山市仁寿县第一中学南校区高二月考)某同学利用如图甲所示装置验证动量守恒定律，实验步骤如下： (1)气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块B上固定一竖直遮光条，用游标卡尺测得遮光条的宽度d，接通气源后，将滑块B轻放在导轨上，给其一水平初速度，若通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则调节气垫导轨的调节旋钮P使导轨左端的高度　　　　(填“升高”或“降低”)，直到使轻推后的滑块B通过光电门1的时间　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)通过光电门2的时间，即说明滑块B在气垫导轨上近似做　　　　运动。  (2)滑块A的右端、滑块B的左端装有粘扣(如图乙所示)，用天平测出滑块A(含粘扣)的总质量m1和滑块B(含粘扣和遮光条)的总质量m2，将滑块A静置于两光电门之间，滑块B静置于光电门2右侧，推一下滑块B，使其获得水平向左的速度，测得滑块B经过光电门2的挡光时间为Δt1，滑块B和滑块A碰后粘在一起向左运动，经过光电门1记录的挡光时间为Δt2。验证该碰撞过程动量守恒，则他要验证的关系式是　　　　(用题给物理量的字母表示)。 答案　(1)降低　等于　匀速直线　(2)= 解析　(1)若通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，即经过光电门1的速度较小，导轨左端过高，则可通过调节气垫导轨的调节旋钮P使导轨左端的高度降低，直到使轻推后的滑块B通过光电门1的时间等于通过光电门2的时间，即说明滑块B在气垫导轨上近似做匀速直线运动。 (2)滑块B经过光电门2的速度为v1= 滑块A、B一起经过光电门1的速度为v2= 则要验证的关系式为m2v1=(m1+m2)v2，即=。 课时对点练 [分值：60分] 1.(12分)(2024·德阳市高二期中)某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。 图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP。米尺的零刻度与O点对齐。 (1)(2分)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA　　　　mB(选填“>”“<”或“=”)。  (2)(2分)碰撞后B球的水平位移约为　　　　cm。 (3)(2分)下列选项中，属于本次实验必须测量的是　　　　。 A.水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离 B.A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离 C.测量A球或B球的直径 D.测量A球和B球的质量 E.测量G点相对于水平槽面的高度 (4)(3分)若系统动量守恒，则应有关系式：　　　　。 (5)(3分)分析实验产生误差的原因，并提出实验改进方案　　　　　　　。 答案　(1)>　(2)64.7(64.6、64.8均可) (3)ABD　(4)mA·OP=mA·OM+mB·ON　(5)见解析 解析　(1)要使两球碰后都向右运动，A球质量应大于B球质量，即mA>mB。 (2)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心为平均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平位移约为64.7 cm。 (3)从同一高度做平抛运动，飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移x=vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛运动的初速度。故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON，及A、B两球的质量，故A、B、D正确。 (4)若系统动量守恒，需验证的关系式为 mAvA=mAvA'+mBvB' 将vA=，vA'=，vB'=代入上式得 mA·OP=mA·OM+mB·ON。 (5)小球碰撞时的方向不确定，导致落点出现误差，使用“U”形槽轨道，控制小球碰撞方向在同一水平线上。 2.(10分)(2024·凉山州宁南中学高二月考)如图(a)，光电门1、2固定在气垫导轨上，滑块A静置于光电门1左侧，滑块B静置于光电门1、2之间，现用该装置验证A、B碰撞前后系统动量守恒。完成下列相关实验内容。 (1)(2分)实验原理 若气垫导轨水平，A、B质量分别为mA、mB；A向右运动，遮光片通过光电门1的遮光时间为Δt1，A、B碰后粘在一起运动，遮光片通过光电门2的遮光时间为Δt2。当=　　　　(用mA、mB表示)时，系统动量守恒得到验证。  (2)(2分)实验操作 ①调节气垫导轨水平：接通气源，仅将A放置于光电门1的左侧，轻推A，若遮光片通过光电门1的遮光时间大于通过光电门2的遮光时间，则需要适当　　　　(填“升高”或“降低”)导轨左端，反复调节使气垫导轨水平；  ②再将A、B如图(a)放置，轻推A，使A、B碰撞并粘在一起，记录Δt1、Δt2的值； ③重复步骤②，多次实验，记录多组Δt1、Δt2数据； (3)(6分)实验数据处理 把记录的数据在图(b)中描点连线，作出Δt1-Δt2图线，其斜率k=　　　　(保留两位有效数字)；已知mA=176.0 g、mB=170.0 g，若定义相对误差δ=||×100%，本次实验的的相对误差δ=　　　　%(保留1位有效数字)。  答案　(1)　(2)降低　(3)0.49　3 解析　(1)设遮光片的宽度为d，则A通过光电门1的速度为v1=，A、B碰后粘在一起通过光电门2的速度为v2= 若系统动量守恒，则有mAv1=(mA+mB)v2，联立可得，当满足=时系统动量守恒得到验证。 (2)轻推A，若遮光片通过光电门1的遮光时间大于通过光电门2的遮光时间，说明A做加速运动，则需要适当降低导轨左端，反复调节使气垫导轨水平。 (3)由题图(b)中数据可得，Δt1-Δt2图线的斜率为k=≈0.492≈0.49 已知mA=176.0 g、mB=170.0 g，则有()真==≈0.509 则有δ=||×100%≈3%。 3.(12分)(2024·泸州市高二期中)某实验小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，小车A前端贴有橡皮泥，后端连一穿过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器工作频率为50 Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图乙上。 (1)(2分)实验前，该实验小组必须做的一项实验步骤是　　　　，才能使小车在木板上做匀速直线运动；  (2)(4分)图中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车A碰撞前的速度大小应选　　　　段，计算两车碰撞后的速度大小应选　　　　段；  (3)(6分)若小车A的质量为0.5 kg，小车B的质量为0.25 kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是　　　　　　　kg·m/s，碰后两小车的总动量是　　　　kg·m/s。(结果保留3位有效数字)  答案　(1)平衡摩擦力　(2)BC　DE　(3)0.856　0.855 解析　(1)实验前，该实验小组必须做的一项实验步骤是平衡摩擦力，才能使小车在木板上做匀速直线运动； (2)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，BC段为匀速运动的阶段，故选BC段计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动为匀速直线运动，在相同时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度； (3)打点计时器工作频率为50 Hz，则两点间时间间隔T=0.02 s，碰前小车A的速度大小为 v1==×10-2 m/s=1.712 m/s 故碰前的总动量大小为 p=mAv1=0.5×1.712 kg·m/s=0.856 kg·m/s 碰后两小车的共同速度大小为v2==×10-2 m/s=1.140 m/s 故碰后的总动量大小为p'=(mA+mB)v2=(0.5+0.25)×1.140 kg·m/s=0.855 kg·m/s。 4.(10分)小赵同学用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。该同学使用频闪相机对碰撞前后小球运动情况进行拍摄。图中背景是放在竖直平面内的带方格的纸板，纸板平面与小球轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为a=5 cm，g取10 m/s2，实验核心步骤如下： (1)让小球甲从挡板处静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图(b)中的A所示。 (2)把小球乙静置于轨道末端，让小球甲从挡板处静止释放，两球在斜槽末端碰撞，碰后两小球从斜槽末端水平抛出后频闪照片分别如图(b)中的B、C所示。 (3)(2分)由图结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期T=　　　　 s。(结果保留2位有效数字)  (4)(6分)由图结合已知数据可计算出碰撞前小球甲的速度v1=　　　　 m/s；碰撞后小球乙的速度v2=　　　m/s。(结果均保留2位有效数字)  (5)(2分)若碰撞过程动量守恒，则小球甲、乙的质量之比m1∶m2=　　　　。  答案　(3)0.10　(4)1.0　1.5　(5)3∶1 解析　(3)小球在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有Δy=gT2 解得频闪相机闪光的周期为 T=== s=0.10 s (4)小球在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由题图(b)可知碰撞前小球甲的速度大小为v1== m/s=1.0 m/s 碰撞后小球乙的速度大小为v2== m/s=1.5 m/s (5)碰撞后小球甲的速度大小为v1'== m/s=0.5 m/s 根据动量守恒定律可得m1v1=m1v1'+m2v2 可得===。 5.(8分)(2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)(2分)从图像可知两滑块在t=　　　　　　 s时发生碰撞；  (2)(3分)滑块B碰撞前的速度大小v=　　　　 m/s(保留2位有效数字)；  (3)(3分)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是　　　　　　(选填“A”或“B”)。  答案　(1)1.0　(2)0.20　(3)B 解析　(1)由x-t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度都在t=1.0 s时发生突变，即这个时刻发生了碰撞； (2)根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知滑块B碰撞前的速度大小为 v= cm/s=0.20 m/s (3)由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA=0.50 m/s，碰撞后A的速度大小为vA'≈0.36 m/s， 由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为vB'=0.50 m/s，A和B碰撞过程动量守恒，ΔpA=-ΔpB 即mA(vA'-vA)=mB(v-vB') 代入数据解得≈2 所以质量为200.0 g的滑块是B。 6.(8分)为了验证碰撞中的动量守恒，某同学选取两个体积相同、质量不等的小球甲、乙，按下述步骤做实验： ①按照如图所示，安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点B的切线水平，将一长为L的斜面固定在斜槽右侧，O点在B点正下方，P点与小球在B处时的球心等高； ②用天平测出两个小球甲、乙的质量分别为m1和m2； ③先不放小球乙，让小球甲从斜槽顶端A点处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置； ④将小球乙放在斜槽末端点B处，让小球甲从斜槽顶端A点处由静止滚下，使它们发生碰撞，记下小球甲和小球乙在斜面上的落点位置； ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到O点的距离，图中C、D、E点是该同学记下的小球在斜面上的落点位置，到O点的距离分别为LC、LD、LE。 (1)(2分)小球的质量关系应为m1　　　　(填“>”“=”或“<”)m2。 (2)(3分)小球甲与乙发生碰撞后，小球甲的落点应是图中的　　　　点。 (3)(3分)用测得的物理量来表示，只要满足关系式　　　　，则说明碰撞中动量是守恒的。 答案　(1)>　(2)C　(3) m1LD =m1LC+m2LE 解析　(1)为了防止入射球碰后反弹，则甲与乙的质量关系应满足m1>m2。 (2)小球甲与乙发生碰撞后，小球甲的速度减小，因此碰撞后小球甲的落点应低于未碰撞前小球甲的落点，故碰撞后小球甲的落点只能是C点或D点。若碰撞后小球甲的落点是D点，则碰撞前小球甲的落点是E点，则C点是碰撞后小球乙的落点，这与碰撞后小球甲在小球乙的后面、小球甲的速度小于小球乙的速度的实际情况不符，故碰撞后小球甲的落点应是图中的C点。 (3)设落点所对应的水平速度分别为vC、vD、vE，若碰撞过程中动量守恒，则m1vD=m1vC+m2vE；设斜面与水平面的夹角为θ，则小球下落到C点的下落高度为hC=(L-LC)sin θ；小球下落到C点的所用时间为tC==；小球下落到C点的水平位移为xC=LCcos θ，故vC==LCcos θ·；同理可得vD=LDcos θ·，vE=LEcos θ·，代入动量守恒式可得 m1LD=m1LC+m2LE，即满足上式则说明碰撞中动量是守恒的。 学科网（北京）股份有限公司 $