第三章 2 磁感应强度 磁通量（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（教科版）

本讲义聚焦磁感应强度与磁通量核心知识点，以电场强度为类比起点，通过实验探究构建磁感应强度定义式，系统梳理匀强磁场特点，进而学习磁感应强度的矢量叠加法则，最后深入理解磁通量的概念、计算及变化量分析。 资料设计突出科学探究与科学思维，通过“探究影响通电导线受力的因素”实验培养科学探究能力，结合例题解析强化矢量叠加的科学推理，课时对点练覆盖不同考点助力物理观念深化。课中辅助教师高效授课，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺。

2　磁感应强度　磁通量 [学习目标]　1.理解磁感应强度的概念，会利用磁感应强度的定义式进行相关计算(重点)。2.知道什么是匀强磁场以及匀强磁场的特点(重难点)。3.学会根据平行四边形定则处理磁场叠加的问题。4.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小(难点)。 一、磁感应强度　匀强磁场 1.电场强度E的大小是通过检验电荷受力定义的，E=。能否用类似的方法，测量N极受力的大小来确定磁感应强度的大小？为什么？ 答案　不能。因为N极不能单独存在。小磁针静止时是所受的合力为零，因而不能用测量N极受力的大小来确定磁感应强度的大小。 2.磁场还对通电导线有作用力，能否用很小一段通电导线的受力大小来表示磁场的强弱？ 答案　能 3.在利用如图所示装置进行“探究影响通电导线受力的因素”的实验时，更换短边长度不同的线框，改变电流大小，按实验步骤完成以下实验探究： 保持磁场与L不变，通过滑动变阻器逐渐增大电流，观察弹簧测力计读数变化，发现电流越大，通电导线受到的力越大，保持磁场与I不变，更换短边长度不同的线框(保持短边在磁场中的位置不变)，发现L越大，通电导线受到的力越大。即力F与IL的比值越大，即越大，这表示能反映磁场的强弱。 1.磁感应强度 (1)定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫作磁感应强度。 (2)定义式：B=。 (3)单位：特斯拉，简称特，符号为T。 (4)磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针N极的受力方向。 2.匀强磁场 (1)定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。 (2)产生方法： 距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场(除边缘部分外)。 通电螺线管内部的磁场(除边缘部分外)。 相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场。 (3)匀强磁场的磁感线：一些间距相等的平行直线，如图所示。 例1　(2024·宜宾市叙州第一中学高二期末)关于磁感应强度，下列说法正确的是(　　) A.沿磁感线方向，磁场逐渐减弱 B.小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 C.由B=可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的IL成反比 D.一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 答案　B 解析　沿磁感线方向，磁场不一定减弱，如匀强磁场，故A错误；小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向，故B正确；B=，是磁感应强度的定义式，某处磁感应强度的大小由磁场本身决定，与放入该处的通电导线所受磁场力F、导线的IL无关，故C错误；一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，可能是电流方向与磁场平行，故D错误。 1.在定义式B=中，通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力一般不相同。 2.B的大小与F、I、L无关。通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，可能是由于电流方向与B的方向在一条直线上。 例2　某匀强磁场中各点的磁感应强度大小、方向均不变，放置其中的长2 cm的通电导线与磁场方向垂直，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10-3 N，问： (1)该处的磁感应强度B是多大？ (2)若电流不变，导线长度减小到1 cm，则它所受的磁场力和该处的磁感应强度各是多少？ (3)若导线长不变，电流增大为5 A，则它所受的磁场力和该处的磁感应强度各是多少？ 答案　(1)0.1 T　(2)2×10-3 N　0.1 T　(3)1×10-2 N　0.1 T 解析　(1)根据磁感应强度的定义式可知 B== T=0.1 T (2)匀强磁场中该点的磁感应强度由磁场本身决定，不因导线长度的改变而改变，因此B=0.1 T，导线长度减小到1 cm，则它所受的磁场力 F'=BIL'=0.1×2×1×10-2 N=2×10-3 N (3)匀强磁场中该点的磁感应强度不因电流的改变而改变，因此，B=0.1 T，电流增大为5 A，则它所受的磁场力F″=BI'L=0.1×5×2×10-2 N=1×10-2 N。 二、磁感应强度矢量的叠加 磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。 例3　(来自教材)两根通电直导线M和N都垂直于纸面放置，通过的电流I1和I2大小相等而方向相反，如图所示。P点是纸面内距离M、N相等的一点，这两个电流产生的磁场在P点的磁感强度分别为B1和B2，请在图上画出表示B1和B2的箭头，以及它们的合矢量B的箭头。 答案　见解析图 解析　M、N处的通电直导线在P点产生的磁感应强度大小相等，根据安培定则，M处导线产生的磁场在P点的磁感应强度B1向右上方，N处导线产生的磁场在P点的磁感应强度B2的方向向右下方，所以合矢量B的方向一定右，如图所示。 例4　(2024·四川省华阳中学高二期末)如图所示，在直角三角形ABC的B、C处分别有垂直于三角形平面的通电长直导线，导线中电流的大小相等，方向相反，∠ABC=30°，D为AB边中点，已知C处的电流产生的磁场在D点的磁感应强度大小为B0，则D点的磁感应强度大小为(　　) A.0 B.B0 C.B0 D.2B0 答案　C 解析　如图所示，C处的电流产生的磁场在D点的磁感应强度大小为B0，方向与CD垂直；B处的电流产生的磁场在D点的磁感应强度大小为B1，方向与AB垂直；由于D点到B、C点的距离相等，则B0=B1，由数学知识可知B0与B1的夹角为60°，则D点的磁感应强度大小为B=2B0cos 30°=B0，故选C。 磁场叠加问题的解题思路 1.应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)。 2.根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度。 三、磁通量 如图所示，一矩形线框从abcd位置移动到a'b'c'd'位置的过程中(线框平行于纸面移动，线框与导线相互绝缘)，中间是一条电流向上的通电导线，请思考： (1)导线的左边磁场的方向向哪？右边呢？ (2)在移动过程中，当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框的磁感线条数有何特点？ 答案　(1)导线左边的磁场方向垂直纸面向外，右边的磁场方向垂直纸面向里。 (2)当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框垂直纸面向外的磁感线条数与垂直纸面向里的磁感线条数相同。 1.磁通量：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。即Φ=BS。 2.拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S'与磁感应强度B的乘积表示磁通量。Φ=BS'=BScos θ，如图所示。如果线框有n匝，穿过每匝线框的磁通量为Φ，则穿过整个线框的磁通量为Φ。 3.磁通量单位：韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb=1 T·m2。  4.由于B=，因此，磁感应强度又叫作磁通密度。表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。 5.磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负。当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。 (2)若两磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ，反向磁通量为Φ'，则穿过该平面的磁通量Φ总=Φ-|Φ'|。磁通量大小等于穿过该平面的磁感线的净条数。 6.磁通量的变化量 (1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ=B·ΔS。 (2)当B变化，S不变时，ΔΦ=ΔB·S。 (3)当B和S同时变化，则ΔΦ=Φ2-Φ1，但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。 例5　(来自教材)把一个面积为5.0×10-2 m2的线圈放在某匀强磁场中，当线圈平面与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为1.0×10-3 Wb。 (1)该磁场的磁通密度是多少？ (2)上述线圈从与磁场方向垂直的初始位置转动到与磁场方向成60°的位置，穿过线圈的磁通量以及该磁场的磁通密度各是多少？ 答案　(1)0.02 T　(2)8.66×10-4 Wb　0.02 T 解析　(1)当线圈与磁场方向垂直时，该磁场的磁通密度B== T=0.02 T (2)该磁场的磁通密度仍为0.02 T。当线圈绕某边转到与磁场方向成60°角时，则有Φ'=BSsin 60°=0.02×5.0×10-2× Wb≈8.66×10-4 Wb。 针对训练　(2024·广安市高二期中)在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示竖直放置(与B垂直)，此线圈平面向右以OO'为轴转动θ角，则磁通量的变化量为(　　) A.0 B.BS C.BSsin θ-BS D.BScos θ-BS 答案　D 解析　开始时穿过线圈平面的磁通量为Φ1=BS，线圈平面向右以OO'为轴转动θ角，此时穿过线圈平面的磁通量为Φ2=BScos θ，则磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2-Φ1=BScos θ-BS，故选D。 课时对点练 [分值：60分] [1~8题，每题4分] 考点一　磁感应强度　匀强磁场 1.(2024·四川省射洪中学高二月考)下列关于磁感应强度的说法中正确的是(　　) A.公式B=适用于任何磁场 B.磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量 C.由B=知，一小段通电导线在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场 D.若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度大小为 答案　B 解析　只有当L很短，磁场与通电导线垂直时，公式B=才适用于一切磁场，故A错误；磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量，故B正确；一小段通电导线在某处不受磁场力，可能是导线平行磁场放入磁场中，该处不一定无磁场，故C错误；只有长为L、电流为I的导线垂直放入磁场某处受到的磁场力为F时，该处的磁感应强度大小才为，若导线与磁场不垂直，则该处的磁感应强度大小大于，故D错误。 题点　磁感应强度定义式的理解 2.(多选)(2024·内江市第六中学高二开学考)有一段长l=0.5 m的导线放在匀强磁场中，当通过的电流I=4 A时，受到磁场力大小为4 N，则该磁场的磁感应强度大小可能是(　　) A.2 T B.3 T C.1 T D.0.2 T 答案　AB 解析　当导线和磁场垂直时，磁感应强度大小为B==2 T，若导线与磁场不垂直时，磁场的磁感应强度应大于2 T。故选A、B。 题点　磁感应强度大小的计算和判断 3.(多选)在一个匀强磁场中放置一根通电导线，导线方向与磁感应强度B垂直。先后在导线中通入不同的电流I，导线受到的磁场力为F，下列图像能正确反映各物理量间关系的是(　　) 答案　BC 解析　匀强磁场中磁感应强度B恒定不变，故B正确，D错误；由B=知，B、L一定，F与I成正比，故A错误，C正确。 题点　磁感应强度定义式的理解 4.(多选)(2025·成都市高二期末)长度为L、通有电流I的直导线按甲、乙、丙、丁四种方式放入四个不同的匀强磁场中，所受的磁场力大小均为F。关于各磁场的磁感应强度大小B，下列说法正确的是(　　) A.图甲中磁场的磁感应强度大小B1= B.图乙中磁场的磁感应强度大小B2= C.图丙中磁场的磁感应强度大小B3= D.图丁中磁场的磁感应强度大小B4= 答案　AC 解析　磁感应强度定义式B=的适用条件是通电直导线垂直于磁场方向，若不垂直时，L为通电直导线垂直于磁场方向的有效投影长度，题图甲中通电直导线垂直于磁场方向的有效投影长度为Lcos θ，所以磁感应强度大小为B1=，A正确；题图乙、丙、丁中通电直导线均与磁场垂直，所以磁感应强度大小均为B=，C正确，B、D错误。 考点二　磁感应强度矢量的叠加 5.如图所示，通有等大同向电流的两长直导线水平放置且关于O点对称，导线中的电流垂直于纸面向里，A与A'连线垂直于两导线的连线，且两点到O点距离相同，下列说法正确的是(　　) A.O点的磁感应强度为零 B.O点的磁感应强度比A点大 C.A点的磁场方向水平向左 D.A'点的磁场方向水平向右 答案　A 解析　两导线在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，叠加后的磁感应强度为零，故A正确；由安培定则可知两导线在A点产生的磁场方向水平向右，故C错误；由以上分析可知，O点的磁感应强度比A点小，故B错误；由安培定则可知两导线在A'点产生的磁场方向水平向左，故D错误。 6.(2024·成都市高二期末)如图，竖直平面内固定有两条互相平行的长直绝缘导线L1、L2，通过它们的电流大小相等，方向均竖直向下。a、b、c三点连线水平，与两导线相互垂直且共面；b、e、f三点竖直共线，与两导线共面；b是两导线距离的中点，a到L1的距离是b到L1的距离的一半，b、c两点到L2的距离相等，a、b、c、e、f五点的磁感应强度大小分别为Ba、Bb、Bc、Be、Bf。下列说法正确的是(　　) A.Be=Bf<Bb B.两导线会产生相互排斥的作用力 C.Ba>Bb，且a点的磁场方向垂直于纸面向里 D.Bc>Bb，且c点的磁场方向垂直于纸面向里 答案　C 解析　b、e、f三点竖直共线，到导线L1、L2的距离相等，导线L1、L2在两者之间竖直虚线处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，由磁感应强度的矢量叠加有Be=Bf=Bb=0，故A错误；同向电流相互吸引，故B错误；根据安培定则，L1、L2在a点产生的磁场方向都垂直于纸面向里，在c点产生的磁场方向都垂直于纸面向外，则a点的磁场方向垂直于纸面向里，c点的磁场方向垂直于纸面向外，Ba>Bb，Bc>Bb，故C正确，D错误。 题点　两根导线产生磁场的磁感应强度的叠加 考点三　磁通量 7.如图所示是一条形磁铁周围部分磁感线分布示意图，在磁场中取两个面积相等的圆环S1、S2进行研究，圆心O、O'在条形磁铁的中轴线上，P、Q位于圆环S1上，是上、下对称的两点，P、P'分别是两圆环S1、S2上相同位置的点。下列说法正确的是(　　) A.P点磁感应强度的大小比Q点的大 B.P点磁感应强度的大小比P'点的小 C.穿过S1的磁通量比穿过S2的大 D.穿过S1的磁通量与穿过S2的一样大 答案　C 解析　根据条形磁铁的磁感线分布特点及对称性可知，P、Q两点的磁感线疏密程度相同，故两点的磁感应强度大小相等，A错误；P点附近的磁感线比P'点附近的磁感线密，则P点的磁感应强度比P'点的大，B错误；由题图可知，穿过S1的磁感线条数比穿过S2的磁感线条数多，则穿过S1的磁通量比穿过S2的大，C正确，D错误。 题点　磁通量的理解 8.(2024·雅安市高二月考)我国拥有世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“天眼”。如图所示，“天眼”的“眼眶”为一半径为R的圆，其所在处地磁场的磁感应强度大小为B，与“眼眶”平面平行的分量大小为B1、与“眼眶”平面垂直的分量大小为B2，则穿过“眼眶”的磁通量为(　　) A.πB1R2 B.πB2R2 C.πBR2 D.π(B-B1)R2 答案　B 解析　与“眼眶”平面垂直的分量大小为B2，磁感线穿过的有效面积为S=πR2，则根据磁通量定义式可知，穿过“眼眶”的磁通量大小为Φ=πB2R2，故选B。 题点　磁通量和磁通量变化量的计算 [9、10题，每题9分] 9.(2024·四川省阆中市东风中学高二月考)四根在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一个“井”字形，导线中通过的电流大小均为I，方向如图所示。a、b和c三点位于“井”字形对角线上，其中b点在“井”字形中心，且ab=bc。下列说法正确的是(　　) A.a、c两点的磁感应强度相同 B.a点的磁感应强度方向垂直纸面向外 C.b点的磁感应强度在三点中是最大的 D.减小导线1的电流，b点的磁感应强度也减小 答案　B 解析　所有导线在a点产生的磁感应强度方向均垂直纸面向外，叠加后a点的磁感应强度方向垂直纸面向外，故B正确；根据叠加原理和对称性可知，a、c两点的磁感应强度大小相等，方向相反，故A错误；根据安培定则和磁感应强度的叠加可知，1和3、2和4导线在b点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，叠加后b点的磁感应强度为零，故C错误；减小导线1的电流，1和3导线在b点产生的磁感应强度不能抵消，则b点的磁感应强度增大，故D错误。 题点　多根导线产生磁场的磁感应强度的叠加 10.(2024·宜宾市叙州第一中学高二月考)如图所示，线框面积为S，匝数为N，线框平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直，则下列说法正确的是(　　) A.如图所示位置时穿过线框的磁通量等于0 B.线框从初始位置绕OO'转过60°角时，磁通量为BS C.线框从初始位置绕OO'转过60°角时，磁通量为BS D.线框从初始位置绕OO'转过60°角时，磁通量为NBS 答案　B 解析　题图所示位置时穿过线框的磁通量为Φ0=BS，故A错误；线框从初始位置绕OO'转过60°角，则磁通量为Φ=BScos 60°=BS，故B正确，C、D错误。 题点　磁通量和磁通量变化量的计算 [10分] 11.(多选)(2024·四川省合江县马街中学高二期末)如图所示，a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示。O点为三角形的中心(O点到三个顶点的距离相等)，已知导线a所产生的磁场在三角形中心点O处的磁感应强度大小为B0，则(　　) A.O点的磁感应强度为2B0 B.O点的磁场方向沿Oc连线方向指向c C.导线a受到的磁场力方向水平向左 D.导线c受到的磁场力方向沿Oc连线方向指向O 答案　AC 解析　根据右手螺旋定则，导线a在O点产生的磁感应强度大小为B0，平行于bc向左，导线b在O点产生的磁感应强度大小为B0，方向平行于ac指向右下方，这两个磁感应强度的夹角为120°，因此合磁感应强度大小为B0，方向平行于ab斜向左下方，如图所示，而导线c在O点产生的磁感应强度大小也为B0，方向也平行于ab指向左下方，因此O点处合磁感应强度大小为2B0，方向平行于ab斜向左下方，A正确，B错误；由于同方向的电流相互吸引，反方向的电流相互排斥，因此导线a受到导线b的吸引力和导线c的排斥力，两个力大小相等，合力方向水平向左，而导线c受到导线a和导线b的排斥力，合力方向沿Oc向外，C正确，D错误。 题点　多根导线产生磁场的磁感应强度B的叠加 学科网（北京）股份有限公司 $