第二章 5 实验：描绘I-U特性曲线（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（教科版）

本讲义聚焦“描绘I-U特性曲线”核心知识点，系统梳理I-U特性曲线概念、线性与非线性元件区别，衔接实验原理（测量与控制电路设计）、操作步骤及误差分析，形成从理论到实践再到应用的完整学习支架。 资料以实验探究为核心，通过滑动变阻器分压接法设计、电流表外接法选择等培养科学探究能力，结合I-U图像斜率分析电阻变化锻炼科学思维，例题与课时对点练助力学生巩固物理观念。课中辅助教师系统授课，课后帮助学生通过实验细节与习题解析查漏补缺。

5　实验：描绘I-U特性曲线 [学习目标]　1.知道I-U特性曲线及其特点，知道线性元件与非线性元件的区别(难点)。2.掌握描绘小灯泡的I-U特性曲线的原理和方法，会用图像法处理实验数据(重点)。 一、导体的I-U特性曲线 1.I-U特性曲线：以电流I为纵轴，以电压U为横轴，这样画出的电学元件的I-U图像叫作电学元件的I-U特性曲线。 2.线性元件和非线性元件 (1)线性元件：I-U特性曲线是一条过原点的直线，如金属导体、电解质溶液。 (2)非线性元件：I-U特性曲线是一条曲线，如气态导体和半导体元件。 3.I-U图像与U-I图像 比较内容 I-U图线 U-I图线 坐标轴 横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I 横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件图线的形状 R1>R2 R1<R2 非线性元件图线的形状(其中一种) 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 例1　(2024·雅安市神州天立高级中学高二月考)两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系图像如图所示，由图可知，两电阻的大小关系是(　　) A.R1等于R2 B.R1大于R2 C.R1小于R2 D.无法确定 答案　C 解析　根据欧姆定律R=可得=，可知I-U图像上的点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R1小于R2，故选C。 例2　(2023·宜宾市叙州区第一中学高二开学考试)导体的I-U特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的I-U特性曲线如图中的AB(曲线)所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为(1 V，0)。下列说法正确的是(　　) A.当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻不变 B.当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C.当灯泡两端的电压为2 V时，小灯泡的电阻为1 Ω D.在灯泡两端的电压由2 V变化到4 V的过程中，灯泡的电阻改变了1 Ω 答案　C 解析　I-U图线上的某一点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，根据图线可知，随灯泡两端的电压升高，图线上的点与坐标原点连线的斜率逐渐变小，表明小灯泡的电阻逐渐变大，A、B错误；当灯泡两端的电压为2 V时，根据上述可知，小灯泡的电阻为R1= Ω=1 Ω，C正确；当灯泡两端的电压为4 V时，根据上述可知，小灯泡的电阻为R2= Ω，可知，在灯泡两端的电压由2 V变化到4 V的过程中，灯泡的电阻改变了 Ω-1 Ω= Ω，D错误。 二、实验：描绘I-U特性曲线 1.实验设计 (1)测量电路：用电流表测量通过小灯泡的电流，用电压表测量小灯泡两端的电压。由于小灯泡的电阻远小于电压表的内阻，实验时采用电流表外(填“内”或“外”)接法。 (2)控制电路：利用两节干电池作为电源，使用滑动变阻器改变通过小灯泡的电流和它两端的电压。实验时，我们希望 小灯泡两端的电压在零至额定电压之间变化，因此控制电路中滑动变阻器采用分压接法。 (3)实验电路如图所示。 2.实验操作 (1)按电路图连接电路。 (2)将滑动变阻器的滑片P置于A端，使小灯泡L两端的电压为零，检查电路无误后，闭合开关S。 (3)将滑片P逐渐向B端移动，让电压表每次读数的变化量相等，直到达到小灯泡的额定电压。读出若干组电压表的示数U及相应的电流表的示数I，记录在表格中。 U/V I/A (4)断开开关S，拆除电路，整理器材。 (5)如图所示，在坐标纸上建立平面直角坐标系。以纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U，根据实验得到的数据在坐标系上描点，并用平滑曲线连接起来，便得到小灯泡的I-U特性曲线。 3.注意事项 (1)电路的连接方式 ①电流表应采用外(填“内”或“外”)接法：因为小灯泡的电阻很小，与量程为0.6 V的电流表串联时，电流表的分压影响很大。 ②滑动变阻器应采用分压接法：目的是使小灯泡两端的电压能从0开始连续变化。 (2)闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应移到使小灯泡分得电压为0的一端，使开关闭合时小灯泡的电压能从0开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小灯泡两端电压过大而烧坏灯丝。 (3)I-U图线在U0左右将发生明显弯曲，故在U=U0左右绘点要密，以防出现较大误差。 4.误差分析 (1)由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，会带来误差，电流表外(填“内”或“外”)接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值。 (2)测量时读数带来误差。 (3)在坐标纸上描点、作图带来误差。 例3　为了描绘标有“3 V　0.15 A”的小灯泡的I-U特性曲线，要求小灯泡的电压能从零开始变化。所给器材如下： ①电流表(0~200 mA，内阻约1 Ω)； ②电压表(0~3 V，内阻约5 kΩ)； ③滑动变阻器(0~10 Ω，0.5 A)； ④电源(3 V)； ⑤开关一个，导线若干 为了准确描绘小灯泡的I-U特性曲线，实验电路图应选择选项图中的(　　) 答案　A 解析　为使小灯泡电压能从零开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，小灯泡正常工作时的电阻R==20 Ω，>，所以采用电流表外接法，故选A。 例4　(2023·成都市高二期中)有一个小灯泡上标有“3 V　0.5 A”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的伏安特性曲线，有下列器材供选用： A.电压表(0~5 V，内阻约10 kΩ) B.电压表(0~10 V，内阻约20 kΩ) C.电流表(0~0.3 V，内阻约1 Ω) D.电流表(0~0.6 V，内阻约0.4 Ω) E.滑动变阻器(5 Ω，1 A) F.滑动变阻器(500 Ω，0.2 A) G.学生电源(直流输出4 V)及开关、导线等 (1)实验中电压表应选用　　　　，电流表应选用　　　　，为使实验误差尽量减小，要求电压表从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用　　　　(均用实验器材前的序号字母表示)。  (2)请在虚线框中画出满足实验要求的电路图，并把图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图。 答案　(1)A　D　E　(2)见解析图　见解析图 解析　(1)小灯泡额定电压为3 V，故电压表应选择0~5 V的量程，故电压表选A。 小灯泡的额定电流为0.5 A，故电流表应选择D。 由于本实验要求电压表从零开始变化，故滑动变阻器应采用分压式接法，为了方便调节，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的，故选择E。 (2)小灯泡正常工作时的电阻为RL== Ω=6 Ω，可知RL<，故电流表应采用外接法，滑动变阻器采用分压式接法，电路如图所示。 根据电路图可得出对应的实物图如图所示。 课时对点练 [分值：50分] [1~4题，每题4分] 1.(2024·内江市威远中学高二期中)某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的I-U图像，如图所示，下列判断正确的是(　　) A.只有乙图像是正确的 B.甲、丙图像是曲线，肯定误差太大 C.甲、丙为非线性元件，电阻都在增大，乙为线性元件，电阻不变 D.甲、乙、丙三个图像都可能是正确的，并不一定有较大误差 答案　D 解析　由于三种导电元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其I-U图像可能是直线，也可能是曲线。甲、丙为非线性元件，甲的电阻在随电压的增加而减小，丙的电阻在随电压的增加而增大，乙为线性元件，电阻不变，故选D。 题点　线性元件I-U图像　非线性元件I-U图像 2.某学习小组描绘了三种电学元件的I-U特性曲线，如图甲、乙所示，则(　　) A.图甲中，电学元件都是金属导体电阻，则A的电阻率大 B.图甲中，两电学元件阻值的关系为RB>RA C.图乙中，电学元件为非线性元件 D.图乙可能是金属导体的I-U特性曲线 答案　C 解析　I-U图像上的点与原点连线的斜率为k=，由题图甲可知，两电学元件阻值的关系为RA>RB，故B错误；由于金属导体电阻的长度、横截面积不知，故无法判断金属导体电阻的电阻率大小，故A错误；题图乙中，电学元件的电压与电流不成正比，电学元件为非线性元件，故C正确；金属导体是线性元件，题图乙不可能是金属导体的I-U特性曲线，故D错误。 题点　含两个元件的I-U图像 3.(2024·南充市高级中学高二月考)如图为电阻A、B的I-U特性曲线，下列说法正确的是(　　) A.电阻A为线性元件，其阻值为0.2 Ω B.随着所加电压的增大，电阻B的阻值增大 C.电阻B的图线上某点切线的斜率为其相应状态的阻值 D.在两图线的交点P处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值 答案　D 解析　根据图线可知，电阻A是线性元件，其阻值RA== Ω=5 Ω，故A错误；电阻B的I-U特性曲线为曲线，因此电阻B为非线性元件，曲线上各点与原点连线的斜率的倒数表示其电阻；根据图线可知，曲线上各点与原点连线的斜率逐渐增大，所以电阻B的电阻随着所加电压的增大，阻值减小，故B、C错误；两条图线的交点所对应的I和U相等，根据电阻的定义式R=，可知此时电阻A的阻值等于电阻B的阻值，故D正确。 题点　非线性元件的伏安特性曲线、线性元件的伏安特性曲线 4.a、b两元件的伏安特性曲线如图所示，图中α=45°，关于两电阻的描述正确的是(　　) A.元件a的阻值随电压的增大而增大 B.因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R= Ω=1.0 Ω C.在两图线的交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值 D.在两图线的交点处，电阻a的阻值小于电阻b的阻值 答案　C 解析　根据I-U图线上的点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，可知元件a的电阻随电压的增大而减小，故A错误；根据公式R=，可得电阻b的阻值为R== Ω=2.0 Ω，故B错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值相等，故C正确，D错误。 5.(8分)在“描绘小灯泡的I-U特性曲线”的实验中。 (1)(2分)实验要求小灯泡两端电压从零开始调节，请将图甲实物连线补齐； (2)(2分)如图甲，在闭合开关之前应将滑动变阻器的滑片移到最　　　　端(选填“左”或“右”)；  (3)(4分)由实验得到小灯泡的I-U特性曲线如图乙，直线是图线(曲线)在A点切线，则在A点对应的灯泡电阻等于　　　　Ω；随着电压的增大，灯泡的电阻　　　　(选填“增大”或“减小”)。  答案　(1)见解析图　(2)左　(3)10　增大 解析　(1)实验要求小灯泡两端的电压从零开始调节。故滑动变阻器应该采用分压式接法，故实物图如图所示。 (2)实验前应将滑动变阻器的滑片移到最左端； (3)I-U图线上的点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，由题图乙可知，在A点时小灯泡的电阻 R== Ω=10 Ω 由题图乙可知，斜率减小，灯泡电阻增大。 6.(8分)(2024·内江市高二期末)某同学用伏安法测绘一额定电压为6 V、额定电流为0.5 A的小灯泡L的I-U特性曲线。实验所用电压表的内阻约为6 kΩ，电流表的内阻约为1.5 Ω，实验中分别用图甲和乙两个电路图进行实验。则： (1)(2分)甲、乙两电路中的控制电路采用的连接方式是　　　　　　 (选填“限流式”或“分压式”)。  (2)(2分)为了更准确地得到小灯泡L的电流I和电压U的关系曲线，该同学应该选择的电路图是图　　　　(选填“甲”或“乙”)。得到的I-U图线如图丙中虚线(曲线)所示。  (3)(4分)如果该同学选用另一个电路图进行实验，那么，请你在丙图中用实线画出实验中应得到的I-U关系曲线的大致示意图。并根据所作曲线得出，当通过小灯泡L的电流为200 mA时，电压表两端的电压约为　　　　　V。  答案　(1)分压式　(2)甲　(3)见解析图　1.30 解析　(1)甲、乙两电路中的控制电路采用的连接方式是分压式。 (2)依题意，小灯泡正常发光的阻值为 R==12 Ω，由R<，可知采用电流表外接法时实验误差较小。故该同学应该选择的电路图是题图甲。 (3)如果该同学选用另一个电路图进行实验，则有U=U灯+IRA，所以ΔU=ΔI·RA 分别代入电流100 mA、200 mA、300 mA、400 mA、500 mA，可知对应的电压值分别约增加0.15 V、0.30 V、0.45 V、0.60 V、0.75 V，故描点连线得到的关系示意图如图 根据所作曲线得出，当通过小灯泡L的电流为200 mA时，电压表两端的电压约为1.30 V。 题点　实验注意事项和误差分析 7.(8分)(2024·自贡市高二期中)如图甲为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I-U关系曲线图。 (1)(4分)为了通过测量得到如图甲所示的I-U关系的完整曲线，在图乙和丙两个电路中应选择的是图　　　　；简要说明理由：　　　　　　(电源电压为9 V，滑动变阻器的阻值为0~100 Ω)。  (2)(4分)在图丁的电路中，电源电压恒为9 V，电流表读数为70 mA，定值电阻R1=250 Ω，由热敏电阻的I-U关系曲线可知，热敏电阻两端电压为　　　　 V，电阻R2的阻值为　　　　 Ω(最后一空保留一位小数)。  答案　(1)乙　电压要从零开始连续变化且电压取值范围广　(2)4.4　135.3 解析　(1)要描绘完整的I-U特性曲线，电压要从零开始连续变化且电压取值范围广，滑动变阻器应采用分压式接法，故选择的是题图乙。 (2)热敏电阻和R2串联后与R1并联，电流表测量干路电流，已知电源电压和R1的电阻可求出流经它的电流I1== A=36 mA，又因为电流表示数为70 mA，所以通过热敏电阻的电流为I2=70 mA-36 mA=34 mA，从题图甲中可以看出当通过热敏电阻的电流为34 mA时，热敏电阻两端的电压为4.4 V，故R2的阻值为R2== Ω≈135.3 Ω。 题点　实验原理、步骤和数据处理 8.(10分)(2021·全国甲卷改编)某同学用图甲所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有： 小灯泡(额定电压2.5 V，额定电流0.3 A) 电压表(量程300 mV，内阻300 Ω) 电流表(量程300 mA，内阻0.27 Ω) 定值电阻R0 滑动变阻器R1(阻值0~20 Ω) 电阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω) 电源E(电压6 V) 开关S、导线若干。 完成下列填空： (1)(2分)有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0~300 mA的U-I曲线，R0应选取阻值为　　　　 Ω的定值电阻；  (2)(2分)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的　　　　(填“a”或“b”)端；  (3)(2分)在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图乙所示。当流过电流表的电流为10 mA时，小灯泡的电阻为　　　　 Ω(保留1位有效数字)；  (4)(2分)为使得电压表满量程时对应小灯泡两端的电压为3 V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为　　　　 Ω。然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：  U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0 I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0 (5)(2分)由图乙和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。  答案　(1)10　(2)a　(3)0.7　(4)2 700　(5)增大 解析　(1)小灯泡额定电压2.5 V，电源电压6 V，则滑动滑动变阻器的滑片时，为了保证电路安全，需要定值电阻分担的电压U=6 V-2.5 V=3.5 V 则有R0=≈11.7 Ω 则为了描绘小灯泡在0~300 mA的U-I曲线，R0应选取阻值为10 Ω的定值电阻； (2)为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的a端； (3)由题图可知当流过电流表的电流为10 mA时，小灯泡两端电压约为7 mV，此时R2=0，RV≫R，则电压表分流忽略不计，小灯泡的电阻为 R= Ω=0.7 Ω (4)由题知电压表满量程时小灯泡两端的电压为3 V，有= 解得R2=2 700 Ω (5)由题图和表格可知随流过小灯泡的电流增加，电压与电流的比值逐渐增大，则灯丝的电阻增大。 题点　实验原理、步骤数据分析 学科网（北京）股份有限公司 $