第2章 第2节 电势与等势面（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（鲁科版）

本高中物理讲义聚焦电势与等势面核心知识点，从电势能与电荷量的比值引入电势定义，通过问题链引导理解其相对性、标量性及与电场线的关系，再类比等高线构建等势面概念，分析特点及典型电场的等势面分布。 资料以问题驱动设计（如电势计算与电势能关系问题）培养科学探究能力，结合典型例题与判断题（如负点电荷电场电势比较）深化科学思维，课时对点练分层设置助力课后查漏补缺，课中通过类比与模型建构帮助学生形成清晰的物理观念。

第2节　电势与等势面 [学习目标]　1.理解电势的含义，知道其定义式及单位(重难点)。2.知道什么是等势面，理解等势面的特点，了解几种典型的等势面(难点)。 一、电势 　阅读课本，如图所示的匀强电场，电场强度为E，取B点为零电势能点，A点距B点的距离为d。 (1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？ (2)电荷量为－q的负试探电荷在A点电势能为多少？ (3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？ 答案　(1)Eqd　2Eqd　(2)－qEd　(3)相同，都为Ed 1.定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量之比，称为该点的电势。 2.公式：φ＝。 3.单位：伏特，符号是V。 4.电场强度和电势都是反映电场性质的物理量。 5.特点 (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。 (2)标量性：电势是标量，但有正、负。电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势。 说明：通过φ＝计算时，Ep、q均需代入正负号。 (1)假如正试探电荷沿着电场线从A点移到B点，电荷的电势能如何变化？由φ＝知，A、B两点电势有什么关系？ (2)假如负试探电荷从A点移到B点，电势能如何变化？由φ＝知，A、B两点电势有什么关系？ (3)由(1)(2)说明什么？如何判断两点电势的高低？ 答案　(1)逐渐减少　φA>φB (2)逐渐增加　φA>φB (3)由(1)(2)说明，电场中两点电势高低与试探电荷无关。沿电场线方向电势逐渐降低。 (1)电场强度为零的位置电势也为零。 (　×　) (2)电场强度大的位置电势不一定高。 (　√　) (3)电势降低的方向就是电场线的方向。 (　×　) (4)某电场中，A点的电势φA＝－3 V，B点的电势φB＝－4 V，则φA<φB。 (　×　) 例1　(2024·通辽市高二期中)电荷量q1为4×10－9 C的试探电荷放在电场中的A点，具有6×10－8 J的电势能。A点的电势是多少？若把q2为－2×10－10 C的试探电荷放在电场中的A点，q2所具有的电势能是多少？ 答案　15 V　－3×10－9 J 解析　A点的电势为 φ＝ V＝15 V， 把q2＝－2×10－10 C的试探电荷放在电场中的A点，其电势能为 Ep2＝q2φ＝－2×10－10×15 J＝－3×10－9 J。 例2　如图所示，在负点电荷形成的电场中，一条电场线上有a、b、c三点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。则(　　) A.Ea<Eb<Ec，φa>φb>φc B.Ea＝Eb＝Ec，φa>φb>φc C.Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc D.Ea＝Eb＝Ec，φa<φb<φc 答案　A 解析　由于是负点电荷形成的电场，所以负点电荷离c点最近，有Ea<Eb<Ec；沿着电场线方向电势逐渐降低，故有φa>φb>φc，B、C、D错误，A正确。 例3　将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为2.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为8.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为(　　) A.φM<φN<0 B.φN<φM<0 C.φN>φM>0 D.φM>φN>0 答案　B 解析　取无穷远处电势φ∞＝0，对正电荷有W∞M＝0－EpM＝－qφM，则φM＝－<0，对负电荷有WN∞＝EpN－0＝－qφN，则φN＝<0，则φN<φM<0，故A、C、D错误，B正确。 电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低。 (2)场源电荷法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。 (3)公式法：由φ＝知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。 二、等势面 阅读课本，类比地图上的等高线，简述什么是等势面。 答案　电场中电势相等的点构成的面 1.定义：电场中电势相等的点构成的面。 2.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)。 (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。 (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (4)两个不同等势面不相交。 (5)等差等势面密的地方电场较强，等差等势面疏的地方电场较弱。 3.四种常见的典型电场的等势面对比 电场 等势面(实线) 特征描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇等间距平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电荷的电场 连线的中垂面上的电势为零 等量正点电荷的电场 连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点对称的两点，电势相等 　某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。若单位正电荷沿任一路径从A点移到B点，静电力所做的功是多少？说明理由。正电荷从A点移到C点，跟从B点移到C点，静电力所做的功是否相等？说明理由。 答案　电场线如图所示。因为φA＝φB＝10 V，φC＝6 V，所以WAB＝0，同一等势面上，任意两点间的电势差为0，所以在同一等势面上移动电荷，静电力不做功。WAC＝qφA－qφC＝q(φA－φC)＝q(10 V－6 V)，WBC＝qφB－qφC＝q(φB－φC)＝q(10 V－6 V)，所以WAC＝WBC，所以在两个等势面间移动同一电荷，静电力做的功相等。 例4　(多选)关于等势面、电场力做功和电场的关系，下列说法正确的是(　　) A.在等势面上移动电荷，电场力总是不做功 B.电荷从A点移到B点，电场力做功为零，则电荷一定是沿等势面移动的 C.在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的 D.电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面 答案　AD 解析　在等势面上移动电荷，电荷的电势能不变，电场力总是不做功，选项A正确；电荷从A点移到B点，电场力做功为零，则电荷在A、B两点的电势能不变，A、B两点的电势相等，但是不一定是沿等势面移动的，选项B错误；在同一个等势面上的各点，电场强度的大小不一定是相等的，例如在等量异种电荷连线的中垂线上各点电势均为零，但是电场强度大小不一定相等，选项C错误；电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，选项D正确。 例5　(2024·三明市高二期末)某电场的等势线如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，下列分析正确的是(　　) A.b点电场强度的方向由b指向e B.d点的电场强度大小最大 C.正电荷在a的电势能大于e点的电势能 D.电荷量大小为1.60×10－19 C的电子从a点运动到d点，电场力做功为6.4×10－19 J 答案　D 解析　根据电场方向与等势面垂直且沿线电场方向电势降低，可知b点处的电场强度方向垂直be向左，故A错误；等差等势面越密集的地方电场强度越大，则b点的电场强度大小大于d点的电场强度大小，故B错误；根据Ep＝qφ由于a的电势小于e点的电势，则正电荷在a的电势能小于e点的电势能，故C错误；电子从a点运动到d点，电场力做功为Wad＝－eUad＝6.4×10－19 J。 课时对点练 [分值：100分] [1~6题，每题9分] 考点一　电势 1.(多选)关于电势，下列说法正确的是(　　) A.电场中某点的电势大小在数值上等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，静电力所做的功 B.电场中某点的电势大小与零电势点的选取有关 C.由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 D.某电荷在电场中A、B两点电势能关系为EpA>EpB，则可知φA>φB 答案　AB 解析　由电势的定义可知，A正确；电势是相对的，电势的大小与零电势点的选取有关，B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低关系是绝对的，C错误；电势的计算要注意q的正负，若q正负不确定则无法由Ep确定φ的大小关系，D错误。 2.关于电势和电势能，下列说法正确的是(　　) A.在电场中电势高的地方电荷具有的电势能大 B.在电场中放在某点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大 C.在电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D.取无限远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能 答案　D 解析　根据公式Ep＝φq可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，由于不知电荷的电性，因此无法判断它在电势高的地方电势能的大小，故A错误；若放在电场中某点的电荷为正电荷，当该点电势小于零时，电荷量越大，电荷具有的电势能越小，故B错误；电势能Ep＝qφ，正电荷在电势小于零处的电势能为负值，小于负电荷在该处的电势能，故C错误；取无限远处电势为零，沿着电场线方向电势降低，可知在负点电荷所产生的电场中的任意一点电势均为负，正电荷在任意一点具有的电势能均为负值，而负电荷在任意一点具有的电势能均为正值，正电荷具有的电势能小于负电荷具有的电势能，故D正确。 3.(2024·福建永泰县城关中学高二月考)如果把电荷量q＝＋1.0×10－8C的电荷从无穷远处移到电场中的A点， 需要克服电场力做功 W＝1.2×10－4 J， 取无穷远处的电势为零， 那么A点的电势为(　　) A.2.1×104 V B.1.2×105 V C.2.0×104 V D.1.2×104 V 答案　D 解析　取无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即 φ∞＝0则Ep∞＝qφ∞＝0， 由W∞A＝Ep∞－EpA可得 EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4) J＝1.2×10－4 J 由φA＝， 解得φA＝1.2×104 V，故选D。 考点二　等势面 4.关于静电场的电场强度、电势和等势面，下列说法正确的是(　　) A.电场强度为零的地方，电势也一定为零 B.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 C.电场强度的方向处处与等势面垂直 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 答案　C 解析　电势的零点是人为选取的，和电场强度无关，A错误；沿电场线方向电势降低，电势大小和电场强度大小无关，B错误；电场线与等势面处处垂直，所以电场强度的方向处处与等势面垂直，C正确；根据电势能Ep＝qφ，可知将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电势能增大，电场力做负功，D错误。 5.(多选)(2024·宁德市高二期中)如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面。则下列判断正确的是(　　) A.C点电势低于B点电势 B.C点电势高于B点电势 C.将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功 D.将电子从A点沿虚线移到B点，静电力做正功 答案　AC 解析　该电场为正点电荷形成的电场，沿电场线方向电势降低，因此离场源电荷越近电势越高，B点比C点离场源电荷更近，所以B点的电势高于C点的电势，故A正确，B错误；在同一等势面上移动电荷，静电力不做功，A、B是同一等势面上的两点，因此将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功，故C正确，D错误。 6.(2023·福建柘荣县第一中学高二月考)一对等量正点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度大小分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B两点的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是(　　) A.EA>EB，φA>φB，EpA<EpB B.EA>EB，φA<φB，EpA<EpB C.EA<EB，φA>φB，EpA>EpB D.EA<EB，φA<φB，EpA<EpB 答案　A 解析　根据电场线疏密程度表示电场强度的大小，可知EA>EB，根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知φA>φB，负电荷q所在处电势越高电势能越小，可知EpA<EpB，故A正确，B、C、D错误。 [7~9题，每题11分] 7.(多选)(2024·南平市高二期末)静电除尘集尘板与放电极间的电场线如图所示，两集尘板接地，集尘板带正电，A、B是两板间的两点，则(　　) A.放电极带正电 B.A点的场强小于B点的场强 C.B点的电势大于A点的电势 D.两集尘板间各点的电势均为负值 答案　CD 解析　电场线由正电荷发出到负电荷终止，可知放电极带负电，A错误；电场线的疏密表示场强的大小，电场线分布越密集，场强越大，可知A点的场强大于B点的场强，B错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，可知B点的电势大于A点的电势，C正确；由于集尘板接地电势为0，因此两集尘板间的电势均为负值，D正确。 8.(2024·福建泉州外国语学校高二期中)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是(　　) A.甲图：与点电荷等距的a、b两点 B.乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C.丙图：点电荷与带电平板形成的电场中靠近平板上表面的a、b两点 D.丁图：匀强电场中的a、b两点 答案　B 解析　题图甲为单独一个正电荷，则a、b两点电势相等，电场强度大小相等但方向不同，A错误；题图乙为等量异种电荷，则a、b两点电势均为零，且电场强度相同，B正确； 题图丙中a点电场强度大小小于b点电场强度大小，a点距负电极板更近，电势低于b点电势，C错误；题图丁为匀强电场，则a、b两点电场强度相同，沿电场线方向电势降低，则a点电势低于b点电势，D错误。 9.电路维护时需要带电作业，为了保障电工安全，电工要穿上用金属丝线编织的衣服和手套，如图甲所示。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上差值相等的等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，下列说法正确的是(　　) A.在c、d、e、f四点中，c点的电场强度最大 B.若将某电子由c移到f，其电势能将减小 C.将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动 D.在c、d、e、f四点中，c点的电势最高 答案　D 解析　在c、d、e、f 四点中，f点处的等势面最密集，所以f点的电场强度最大，故A错误；因B供电线的电势高于A供电线的电势，故在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故D正确；f点电势最低，若将某电子由c 移到f，其电势能将增大，故B错误；电场线方向由c点所在等势面指向f点所在等势面，则将某电子在d 点由静止释放，它会向c点所在等势面运动，故C错误。 　[13分] 10.(多选)(2024·厦门市高二月考)如图所示，A、B、C、D为正方形的四个顶点，O为正方形的中心。在A、C两点固定两电荷量均为q的正点电荷，选无穷远处电势为0，下列说法正确的是(　　) A.O点的电场强度为0，电势也为0 B.B、D两点的电势相同，电场强度也相同 C.电子从B点由静止释放，经过O点时，加速度最小 D.电子从B点由静止释放运动到D点的过程中，电势能先变小后变大 答案　CD 解析　根据等量同种电荷周围的场强分布和电势分布可知，O点的电场强度为0，但是电势大于零，选项A错误；同理可知，B、D两点的电势相同，电场强度大小相同，但是方向不同，选项B错误；电子从B点由静止释放，经过O点时，受电场力为零，则加速度为零最小，选项C正确；电子从B点由静止释放运动到D点的过程中，电场力先做正功后做负功，则电势能先变小后变大，选项D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $