第1章 专题强化2 静电力的性质（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（鲁科版）

该高中物理课件聚焦静电力性质，核心涵盖非点电荷电场强度求解、电场线与粒子轨迹分析、电场动力学问题，从点电荷电场强度公式导入，通过微元法、对称法、补偿法搭建从基础到复杂问题的学习支架。 其亮点在于以科学思维为核心，通过微元法分割圆环构建点电荷模型，对称法和补偿法强化科学推理，例题与分层练习（基础到尖子生）结合，助力学生提升解题能力，教师可直接用于专题教学，提高课堂效率。

静电力的性质 专题强化2 第 1 章 1.会利用几种特殊方法求解带电体的电场强度(重难点) 。 2.会分析电场线与带电粒子运动轨迹结合的问题(重点)。 3.会分析电场中的动力学问题(难点)。 学习目标 内容索引 一、非点电荷电场强度的求解 二、电场线与带电粒子运动轨迹结合的问题 专题强化练 三、电场中的动力学问题 < 一 > 非点电荷电场强度的求解 求解点电荷的电场强度时，一般可用公式E＝、E＝计算。但当一个带电体的体积较大时，已不能看作点电荷，求这个带电体在某处的电场强度时，常用微元法、对称法、补偿法等方法，化难为易。 方法1.微元法 把带电体分成很多小块，每小块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算。 　如图甲所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，静电力常量为k，求P点的电场强度大小时： 例1 设想将圆环看成由n个相同的小段组成，当n相当大时， 每一小段都可以看成一个点电荷，其所带电荷量Q'＝　，由点电荷电场强度公式可求得每一小段带电体在P点产生的电场强度大小E＝　　　　，如图乙中所 示，E垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而沿轴方向的分量Ex之和即为带电圆环在P点的电场强度EP，即EP＝　　　　。  k 方法2.对称法 带电体所带电荷或部分电荷对称分布，可应用对称性解决问题，使问题简单化。 例如：均匀带电的圆环有一个圆弧的缺口，判断O点的电场强度方向时，由于圆环上任何两个关于圆心中心对称的两点在O点产生的电场强度矢量和为零，故可以等效为弧BC在O点产生的电场强度，弧BC上关于OM对称的两点在O点产生的电场强度沿MO方向，故 O点的电场强度沿MO方向。 　如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量) A.k B.k C.k D.k 例2 √ b点处的电场强度为零，说明q与圆盘在b点处产生的电场强度大小相等、方向相反，即k＝EQb，由于d点和b点相对于圆盘是对称的，因此圆盘在d点产生的电场强度的大小为EQd＝k，点电荷q在d点产生的电场强度Eqd＝k，则d点处的合电场强度大小为E合＝k＋k＝k，故B正确。 方法3.补偿法 当带电体的形状不完整，如有缺口的带电圆环或球面，通常将它补全为完整的圆环或球面，根据作差法求解。 例如：已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零。如图 半球球壳电荷量为＋q，A、B两点关于半球壳球心O点对称，且半球壳在A点产生的电场强度大小为E。求半球壳在B点产生的电场强度大小时，可以将题目中半球壳补成一个均匀带电的完整球壳，设右半球在A点产生的电场强度大小为E'。由于均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则E'和E大小相等。根据对称性可知，左半球在B点产生的电场强度大小也为E。 　(多选)均匀带电球面内部的电场强度处处为零。如图所示，O为均匀带正电半球面的球心，P为与半球截面相平行截面的圆心，则 A.P点的电场强度为零 B.P点的电场强度方向向左 C.PO连线上各点电场强度方向向左 D.PO连线上各点电场强度方向向右 例3 √ √ 将另一个均匀带等量正电半球面与该半球面组成一个球面，两个半球面在P点的电场强度等于零，则右半球面在P点的电场强度方向向左，A错误，B正确； 因为P点的电场强度方向向左，所以PO连线上各点电场强度方向向左，C正确，D错误。 拓展　如图甲，若此球面大于半球，则P点的场强方向　　　　；如图乙，若此球面小于半球，则P点的场强方向　　　　(均选填“向右”或“向左”)。  向左 向左 将该球面补成一个完整球面，则P点的电场强度等于零，则题图甲、乙所示的两种情况，在P点的电场强度方向均向左。 返回 < 二 > 电场线与带电粒子运动轨迹结合的问题 若实线为电场线，虚线为带电粒子的运动轨迹，带电粒子只受静电力的作用从A点向B点运动。回答以下问题： (1)画出粒子在A点的运动方向和加速度方向； 答案　粒子在A点运动方向沿轨迹切线方向；根据力总是指向轨迹的凹侧，可判断所受合力(即静电力)的方向，即加速度方向(沿电场线标注)，如图所示； (2)判断粒子的电性； 答案　粒子受的静电力向左，此粒子带负电； (3)判断粒子从A到B过程中，加速度大小的变化情况； 答案　电场线的疏密表示电场强度的大小，从A到B电场线越来越稀疏，说明电场强度越来越弱，静电力越来越小，加速度也越来越小； (4)判断粒子从A到B过程中，速度大小的变化情况。 答案　由粒子运动情况知，速度方向与静电力方向夹角为钝角，静电力做负功，故A到B粒子的速度越来越小。 1.带电粒子仅受静电力作用做曲线运动时，静电力指向轨迹曲线的内侧。静电力沿电场线方向或电场线的切线方向，粒子速度方向沿轨迹的切线方向。 2.分析方法 (1)由轨迹的弯曲情况，结合电场线确定静电力的方向； (2)由静电力和电场线的方向可判断电荷的正负； (3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律，可判断带电粒子加速度的大小； (4)根据力和速度的夹角，由静电力做功的正负，动能的增大还是减小，可以判断速度变大还是变小，从而确定不同位置的速度大小关系。 提炼·总结 　某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则 A.粒子一定带负电 B.粒子一定是从a点运动到b点 C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度 例4 √ 做曲线运动的物体，所受合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误； 粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误； 由电场线的分布可知，粒子在c点处所受静电力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确； 若粒子从c点运动到a点或b点，静电力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a点或b点运动到c点，静电力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。 返回 <三> 电场中的动力学问题 分析带电体在电场中的加速运动时，与力学问题分析方法完全相同，牛顿第二定律仍适用，在进行受力分析时，不要漏掉静电力。 　如图所示，光滑固定斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m、电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，重力加速度为g(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)。求： 例5 答案　 (1)原来的电场强度大小(用字母表示)； 对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上， 则mgsin 37°＝qEcos 37°， 可得E＝。 (2)小物块运动的加速度； 答案　3 m/s2，方向沿斜面向下 当电场强度变为原来的时， 小物块受到的合外力 F合＝mgsin 37°－qEcos 37°＝0.3mg， 由牛顿第二定律有F合＝ma， 可得a＝3 m/s2，方向沿斜面向下。 (3)小物块第2 s末的速度大小和前2 s内的位移大小。 答案　6 m/s　6 m 由运动学公式，知v＝at＝3×2 m/s＝6 m/s x＝at2＝×3×22 m＝6 m。 返回 < 四 > 专题强化练 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A B B (1)7.5×104 N/C　 (2)12.5 m/s　方向与竖直方向夹角为37°斜向左下 A 题号 7 8 9 10 11 答案 A C BC (1)3.2 m/s2　(2)0.9 m AD 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.(2023·福建省福州市高二期中)电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则 A.正电荷在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹 B.同一点电荷放在A点时受到的静电力比放在B点时受 到的静电力小 C.因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受静电力作用 D.A点的电场强度比B点的大 基础强化练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 因电场线是曲线，则正电荷在A点由静止释放，电场线不是它的运动轨迹，如果沿着曲线运动，静电力沿轨迹切线方向，无法提供曲线运动的向心力，选项A错误； 电场线的疏密反映场强大小，则A点的场强大于B点场强，则同一点电荷放在A点时受到的静电力比放在B点时受到的静电力大，选项B错误，D正确； B点虽然没有电场线，但是仍有电场，所以电荷在B点仍受静电力作用，选项C错误。 2.某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则 A.粒子一定带正电 B.粒子一定是从a点运动到b点 C.粒子在c点的加速度可能小于在b点的加速度 D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 由题图可知，粒子不论是沿着acb方向运动还是沿着bca方向运动，根据轨迹弯曲方向可知，粒子所受静电力方向向左，由电场线的方向可知粒子带正电，故A正确，B错误； 由电场线的分布可知c点的电场强度大于b点的电场强度，根据牛顿第二定律，粒子在c点的加速度大于在b点的加速度，故C错误； 若粒子是从a点运动到c点，静电力做负功，则c点的速度小于a点的速度；若粒子是从c点运动到a点，静电力做正功，则c点的速度小于a点的速度，故D错误。 3.(2023·福建省厦门市松柏中学高二月考改编)下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 根据对称性和场强叠加原理，D项O点的场强为零，C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项的相等，B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的倍，也是A、C项场强的倍，因此选B项。 4.如图所示，实线是电场线，一带电粒子只在静电力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速率—时间图像是选项中的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ 电场线的疏密程度表示场强大小，A点电场线密集，故电场强度大，粒子所受静电力大，故加速度大，所以粒子的加速度一直减小，由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子所受静电力的方向逆着电场线切线方向，与速度方向夹角大于90°，所以阻碍粒子运动，速度慢慢减小，所以粒子做加速度减小的减速运动，选项B正确，A、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 5.如图所示，一质量为m＝1.0×10－2 kg、电荷量大小为q＝1.0×10－6 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10 m/s2。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 (1)求电场强度E的大小； 答案　7.5×104 N/C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 由平衡条件得小球所受静电力大小 F＝mgtan θ 所以小球所在处的电场强度的大小 E＝ N/C ＝7.5×104 N/C。 (2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s时小球的速度大小v及方向。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 答案　12.5 m/s　方向与竖直方向夹角为37°斜向左下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 剪断细线后，小球所受合力大小 F合＝＝1.25mg 根据牛顿第二定律，小球的加速度大小 a＝＝1.25g＝12.5 m/s2 所以经过1 s时小球的速度大小v＝at＝12.5 m/s，方向与竖直方向夹角为37°斜向左下。 6.(来自教材改编)如图所示，质量为m、带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下匀强电场区时，滑块的运动状态为 A.继续匀速下滑 B.加速下滑 C.减速下滑 D.上述三种情况都有可能发生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 能力综合练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 设斜面倾角为θ，在无电场区域，滑块匀速下滑，沿斜面方向有mgsin θ＝μmgcos θ，即sin θ＝μcos θ，与滑块重力无关，当滑至竖直向下的匀强电场区域时，相当于重力变大，因此滑块仍然匀速下滑，故选A。 7.(2024·合肥市第一中学高二期中)如图所示，12个带电荷量均为＋q的点电荷，均匀对称地分布在半径为r的圆周上，某时刻，P、Q两处的点电荷电荷量突然减为零，则O点的电场强度大小为(静电力常量为k) A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 P、Q两处的点电荷在O点产生的电场强度大小相等，均为E＝，根据几何关系P、Q两处的点电荷在O点的合电场强度大小为E合＝2Ecos 60°＝，由于12个正点电荷的合电场强度大小为0，则P、Q两处的点电荷电荷量突然减为零时，O点的电场强度大小为E合'＝E合＝，故A正确。 8.如图甲、乙所示，两个带电荷量均为q的点电荷分别位于带电荷量密度相同、半径相同的半圆环和圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为 A.F B.F C.F D.F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F，可以得出F。将题图乙中的均匀带电 F，C正确。 9.(多选)(2024·福州市八县高二期中联考)ab是长为L的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是 A.两处的电场方向相同 B.两处的电场方向相反 C.E1<E2 D.E1>E2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 由于细杆均匀带电，取a关于P1的对称点a'，则a与a'关于P1点的电场互相抵消，整个杆对于P1点的电场，仅为a'b部分对P1产生的电场，而对于P2，却是整个杆都对其有作用，又由a'P1＝bP2，所以E1<E2，故C正确，D错误； 利用微元法将均匀带电细杆等分为很多段，每段可看作点电荷。设细杆带正电，根据场强叠加，这些点电荷在P1的合场强方向向左，在P2的合场强方向向右，即两处的电场方向相反，当细杆带负电，同理可得两处的电场方向相反，故A错误，B正确。 10.如图所示，有一水平向左的匀强电场，电场强度大小为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MO固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0× 10－2 kg。将小球B从杆的上端O由静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，小球A、B视为点电荷)。则： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 (1)小球B开始运动时的加速度为多大？ 答案　3.2 m/s2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 对小球B受力分析，如图所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动， 由牛顿第二定律得 mgsin θ－－qEcos θ＝ma， 代入数据解得a＝3.2 m/s2。 (2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 答案　0.9 m 小球B速度最大时所受合外力为零， 即mgsin θ－－qEcos θ＝0， 代入数据解得r＝0.9 m。 11.(多选)如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，所带电荷量为＋Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电荷量为q的小球(大小不计)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O的距离为R，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所处位置的电场强度大小为 A. B. C.k D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 尖子生选练 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上很小一部分Δx，圆环总电荷量为Q，则该部分电荷量为Q，该部分电荷在小球处产生的电场强度大小为E1＝，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取与圆心对称的相同的一段，其电场强度E1'与E1大小相等，如图所示， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 返回 则合电场强度为E0＝2·cos 45°＝，方向沿圆心与小球的连线向左；因圆环上各点均在小球处产生电场，则合电场强度大小为E＝E0＝，方向水平向左，选项D正确，C错误； 对小球受力分析可知mgtan 45°＝qE，解得E＝，则选项A正确，B错误。 本课结束 第 1 章 $