第一章 5 第1课时 电势 电势差（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（教科版）

本讲义聚焦高中物理“电势 电势差”核心知识点，通过电势能与电荷量的比值关系引入电势概念，明确其相对性和标量性质，再由电势差值导出电势差定义及与电场力做功的关系，构建从具体到抽象的学习支架。 该资料以表格分析、情境设问引导学生自主推导电势定义，体现科学探究的问题与证据要素，结合静电除尘、生物电等实例培养科学思维中的科学推理能力。课中辅助教师突破重难点，课后通过判断题和分层练习帮助学生查漏补缺，强化理解。

5　电势　电势差 第1课时　电势　电势差 [学习目标]　1.理解电势的定义式，知道电势的相对性(重难点)。2.理解电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系。3.学会应用UAB=φA-φB及UAB=进行有关计算(重点)。 一、电势 在如图所示的匀强电场中，规定C点为电势能零点，把检验电荷q0分别从A点、B点移到C点，电场力所做功分别为W0和W0'。 如果把电荷量2q0、3q0、……、nq0的检验电荷分别从A点、B点移到C点，请填写下表中的相关量，并回答有关问题。 检验电荷的电荷量q q0 2q0 3q0 … nq0 电荷从A点移到C点，电场力所做的功W W0 2W0 3W0 nW0 电荷在A点具有的电势能EpA W0 2W0 3W0 nW0 电荷在A点具有的电势能与电荷量的比 检验电荷的电荷量q q0 2q0 3q0 … nq0 电荷从B点移到C点，电场力所做的功W' W0' 2W0' 3W0' nW0' 电荷在B点具有的电势能EpB' W0' 2W0' 3W0' nW0' 电荷在B点具有的电势能与电荷量的比 (1)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？ (2)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与检验电荷的电荷量是否有关系？ (3)在电场中不同的A、B两点电势能与电荷量的比值是否相同？ 答案　(1)相同　(2)无关　(3)不同 1.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比。 (2)公式：φ=，其中φ由电场中该点的性质决定，与检验电荷q本身无关(填“有关”或“无关”)。 (3)单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V=1 J/C。 (4)电势是标(填“矢”或“标”)量，没有方向。 (1)假如正试探电荷沿着电场线从A点移到B点，电荷的电势能如何变化？A、B两点电势有什么关系？ (2)假如负试探电荷从A点移到B点，电势能如何变化？A、B两点电势有什么关系？ 答案　(1)电势能减少　φA>φB (2)电势能增加　φA>φB 1.电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐降低。 2.电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选大地或离场源电荷无穷远处的电势为0。 3.电势有正负。在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势。 注意：通过φ=计算时，Ep、q均需代入正负号。 (1)电场强度为零的位置电势也为零。(　×　) (2)电场强度大的位置电势不一定高。(　√　) (3)电势降低的方向就是电场线的方向。(　×　) (4)某电场中，A点的电势φA=-3 V，B点的电势φB=-4 V，则φA<φB。(　×　) 例1　(2024·巴中市高一期末)如图为一静电除尘装置内部某一区域内的电场线分布。a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc，下列判断正确的是(　　) A.Ea>Eb　φa>φb B.Ea<Eb　φa<φb C.Eb=Ec　φb=φc D.Eb>Ec　φb<φc 答案　D 解析　电场线的疏密反映了场强的大小，电场线越密集，场强越大，电场线越稀疏，场强越小，由题图可知Ea>Eb>Ec，沿着电场线电势逐渐降低，则φa<φb<φc，故选D。 【题点】根据电场线的疏密比较电场强弱、电势变化与电场线分布的关系 例2　将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为2.0×10-9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为8.0×10-9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为(　　) A.φM<φN<0 B.φN<φM<0 C.φN>φM>0 D.φM>φN>0 答案　B 解析　取无穷远处为零势能面，对正电荷有W∞M=0-EpM=-EpM，则φM==<0，对负电荷有WN∞=EpN-0=EpN，则φN==<0，则φN<φM<0，故A、C、D错误，B正确。 电势高低的判断方法 1.电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低。 2.场源电荷法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。 3.公式法：由φ=知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。 二、电势差 1.电势差 (1)定义：电场中A、B两点的电势之差φA-φB为A、B两点的电势差，用符号UAB表示，在电路中通常称为电压。UAB=φA-φB，UBA=φB-φA，UAB=-UBA。 (2)电场力做功与电势差的关系 说明：①不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是可以利用WAB和q来计算A、B两点间的电势差UAB。 ②由UAB=可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力所做的功。若电场力对单位正电荷做正功，则UAB为正值；若电场力对单位正电荷做负功，则UAB为负值。 ③公式WAB=qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB是电场力所做的功，式中各量均有正负，计算相关量时，“W”与“U”的角标一定要对应，即WAB=qUAB，WBA=qUBA。 (3)电势差是标量，国际单位制中，电势差的单位是伏特，符号是V，1 V=1 J/C。 2.电势差的正负 (1)电势差的正负表示电势的高低，A、B两点间的电势差如果为正，则表示A点电势高于B点，正电荷从A点移到B点的过程中，电场力做正功。 (2)UAB=中，UAB、WAB及q都有正负之分，计算UAB时，WAB和q的正负可直接代入，结果为正说明φA>φB，为负说明φA<φB。 (1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关。(　×　) (2)若φA=0，则φB=UAB。(　×　) (3)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将电荷量为-q的电荷从B点移到A点，电场力所做的功相等。 (　√　) 例3　(2024·眉山市东坡区二校高一期末)在电场中把q =1.0×10-9 C的电荷从A点移到B点，电场力做了1.0×10-7 J的正功，再把该电荷从B点移到C点，电场力做了4.0×10-7 J的负功。 (1)求AB间、BC间和AC间的电势差； (2)若选C为零电势点，求A点电势和电荷在B点的电势能。 答案　(1)100 V　-400 V　-300 V　(2)-300 V　-4×10-7 J 解析　(1)AB之间的电势差 UAB==100 V，BC之间的电势差UBC==-400 V，AC之间的电势差UAC=UAB+UBC=-300 V (2)由于UAC=φA-φC=-300 V 其中φC=0 得φA=-300 V 由于UBC=φB-φC=-400 V 其中φC=0，得φB=-400 V 电荷在B点的电势能EpB=qφB=-4×10-7 J。 例4　如图所示，一个点电荷形成的电场中有a、b两点。一个电荷量q=+4.0×10-8 C的试探电荷在b点所受静电力Fb=8.0×10-4 N。现将该试探电荷从a点移到b点，静电力做功W=1.6×10-6 J。求： (1)b点电场强度的大小Eb； (2)a、b两点间的电势差Uab； (3)若取a点电势φa=0，则b点电势φb。 答案　(1)2.0×104 N/C　(2)40 V　(3)-40 V 解析　(1)根据电场强度的定义式可得Eb== N/C=2.0×104 N/C。 (2)a、b两点间的电势差Uab== V=40 V (3)根据电势差的计算公式Uab=φa-φb=0-φb 可得φb=-40 V。 课时对点练 [分值：60分] [1~7题，每题4分] 考点一　电势 1.(2025·达州市高二期中)在静电场中，关于电势与电场强度的关系，下列说法正确的是(　　) A.电势为零地方，电场强度也为零 B.电势是矢量，与电场强度方向一致 C.根据电势公式，电势与电荷的电荷量有关 D.沿着电场线的方向电势逐渐降低 答案　D 解析　电场强度和电势没有直接关系，电势为零的地方，电场强度可以不为零，A错误；电势是标量，B错误；电势φ=，是比值法定义的，零电势的选取可以是任意的，某处的电势大小与该处有无电荷无关，C错误；沿电场线的方向电势降低，D正确。 2.(多选)如图所示为点电荷Q产生的电场中的三条电场线，A、B是一条电场线上的两个点，EA、EB分别表示A、B两点的电场强度大小， 则下列说法正确的是(　　) A.若Q为正电荷，则EA>EB，A点电势高于B点电势 B.若Q为正电荷，则EA<EB，A 点电势高于B点电势 C.若Q为负电荷，则EA>EB，A点电势低于B点电势 D.若Q为负电荷，则EA<EB，A点电势高于B点电势 答案　AC 解析　电场线越密，电场强度越大，可得EA>EB，根据电场线分布，可知点电荷Q在A点左侧，若Q为正电荷，过A、B点的电场线方向为A→B，根据沿电场线方向电势降低，可知A点电势高于B点电势，故A正确，B错误；若Q为负电荷，过A、B点的电场线方向为B→A，根据沿电场线方向电势降低，可知A点电势低于B点电势，故C正确，D错误。 3.(2025·眉山市高二期中)在一正点电荷形成的电场中，A、B两点的电势分别为φA、φB，电场强度的大小分别为EA、EB。若以无穷远处的电势为0，到场源电荷(电荷量为Q)距离为r的点的电势为φ=(k为静电力常量)，则(　　) A.= B.= C.= D.= 答案　C 解析　根据E=k，可知EA= 根据φ=，可得φA= 可得=kQ，同理=kQ 可得=，故选C。 考点二　电势差 4.(2024·自贡市第二十二中学高二期中)关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是(　　) A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定 B.电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定 C.电势差是矢量，电场力做的功是标量 D.两点间的电势差与零电势点的选取有关 答案　B 解析　电势差的大小由电场本身决定，与电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量无关，选项A错误；根据W=Uq可知，电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定，选项B正确；电势差是标量，电场力做的功是标量，选项C错误；两点间电势差的正负及数值，都与零电势点的选取无关，选项D错误。 【题点】电势差的理解 5.(2025·成都市高二期末)生物电是细胞或组织在生命活动中产生的电现象，安静状态下细胞膜存在静息电位，其机理为钾离子K+从膜内流向膜外后，导致细胞膜内侧与外侧存在电势差。安静状态下膜内外两侧电势呈现外正内负，电荷分布如图所示。下列说法正确的是(　　) A.静息电位Uab为正 B.K+在a点电势能大于在b点电势能 C.K+外流过程中，电场力对K+做负功 D.安静状态下，将灵敏电流计的两极分别插入膜内和膜外后，指针不偏转 答案　C 解析　因为b点周围有很多正电荷，电势高，a点周围有很多负电荷，电势低，所以Uab为负，K+带正电，在电势高的地方电势能大，故A、B错误；K+外流过程中，克服电场力做功，电场力对K+做负功，故C正确；安静状态下，将灵敏电流计的两极分别插入膜内和膜外后，因为膜内和膜外存在电势差，电荷发生定向移动，指针发生偏转，故D错误。 6.把电荷量q=-3×10-6 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为6×10-4 J。把同样的点电荷从B点移到C点，克服电场力做功3×10-4 J。则电场中A、B、C三点的电势大小关系为(　　) A.φB>φC>φA B.φA>φC>φB C.φC>φA>φB D.φB>φA>φC 答案　A 解析　根据电场力做功与电势差关系可得UAB== V=-200 V=φA-φB，UBC== V=100 V=φB-φC，可知A点的电势比B点的电势低200 V，C点的电势比B点的电势低100 V，故有φB>φC>φA，故选A。 【题点】电势差的理解 7.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8 J，在B点的电势能为0.80×10-8 J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10-9 C，那么(　　) A.该点电荷为负电荷 B.该点电荷为正电荷 C.A、B两点间的电势差UAB=4.0 V D.将该点电荷从A移到B，静电力做功为WAB=4.0 J 答案　A 解析　点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，从A到B静电力做正功，所以该点电荷一定为负电荷，且WAB=EpA-EpB=1.2×10-8 J-0.80×10-8 J=0.40×10-8 J，故A项正确，B、D项错误；UAB== V=-4.0 V，故C项错误。 8.(12分)(来自教材)将一个电荷量为-2×10-8 C的点电荷，从零电势点O移到M点需克服电场力做功6×10-8 J，若将该电荷从M点再移至N点，电场力做功2.5×10-7 J。求： (1)(6分)M点和N点的电势φM和φN； (2)(6分)M、N两点间的电势差UMN。 答案　(1)-3 V　9.5 V　(2)-12.5 V 解析　(1)(2)由题意知，该点电荷从O点移到M点电场力做功为W=-6×10-8 J，则UOM== V=3 V，又因为φO=0，根据UOM=φO-φM，解得φM=-3 V，该电荷从M点移至N点，电场力做功为W'=2.5×10-7 J，则UMN== V=-12.5 V，再根据UMN=φM-φN，解得φN=9.5 V。 【题点】静电力做功与电势差、电势的关系 [9、10题，每题6分] 9.(多选)(2024·凉山州高二期末)如图，真空中两等量异种点电荷+q、-q固定在y轴上，abcd为等腰梯形，ad、bc边与y轴垂直且被y轴平分。下列说法正确的是(　　) A.将电子从d点移动到b点，电子的电势能减小 B.a点的电势高于d点的电势 C.将质子从b点沿bc连线移动到c点，电场力先做负功后做正功 D.b、c两点的电场强度相同 答案　AC 解析　根据题意，可大致画出等量异种点电荷周围的电场线，如图所示。对比该图可知，b点的电势高于d点，由Ep=φq可知，将电子从d点移动到b点，电势能减小，故A正确；由对称性可知，a点电势等于d点电势，故B错误；b、c两点电势相同，而bc连线与y轴交点的电势高于b、c两点，则将质子从b点沿bc连线移动到c点，电场力先做负功后做正功，故C正确；由对称性可知，b、c两点场强大小相等，方向不同，故D错误。 【题点】等量异种电荷的电场 10.(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0，现有另一电荷量为-q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0，若忽略重力的影响，则(　　) A.在O、A、B三点中，B点电势最高 B.在O、A、B三点中，A点电势最高 C.O、A间的电势差比B、O间的电势差大 D.O、A间的电势差比B、O间的电势差小 答案　AD 解析　电荷量为q的粒子从O点运动到A点，由动能定理可得qUOA=m(2v0)2-m，解得UOA=；电荷量为-q的粒子从O点运动到B点，同理可得(-q)UOB=m(3v0)2-m(2v0)2，解得UOB=-，即UBO=，所以O、A间的电势差比B、O间的电势差小，C错误，D正确。由以上计算结果可知UOA>0，UOB<0，所以φO>φA，φO<φB，即O、A、B三点的电势关系为φA<φO<φB，A正确，B错误。 【题点】功、能量与电势差的关系 [8分] 11.(多选)(2023·绵阳市南山中学高二期中)如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点。此过程中，电场力做功为-W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-4q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有(　　) A.Q1移入之前，C点的电势为- B.Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0 C.Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W D.Q2移到C点后的电势能为-8W 答案　BD 解析　Q1从无穷远处(电势为0)移到C点的过程，根据电场力做功得q(0-φC)=-W，则可知Q1移入之前，C点的电势为φC=，故A错误；因为Q1移入之前，C点与B点的电势相等，两者间的电势差为0，根据W=qU知，Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0，故B正确；在A点的点电荷形成的电场中，Q1从无穷远处移到C点的过程中，电场力做功为-W，那么Q2从无穷远处移到C点的过程中，电场力做功为4W，同理，在B点的点电荷形成的电场中，Q2从无穷远处移到C点，电场力做功也为4W，所以Q2从无穷远处移到C点，所受电场力做的功为W2=8W，故C错误；Q2从无穷远处移到C点的过程中，电场力做的功为8W，Q2电势能减少了8W，而Q2在无穷远处电势能为0，所以Q2移到C点后的电势能为-8W，故D正确。 【题点】静电力做功与电势差、电势的关系 学科网（北京）股份有限公司 $