第3章 专题强化8 伏安法测电阻（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（鲁科版）

本讲义聚焦伏安法测电阻核心知识点，系统梳理滑动变阻器限流式与分压式接法的特点及适用条件，深入分析电流表内接与外接法的误差来源及选择方法，构建从基础原理到实验应用的完整学习支架。 资料通过表格对比明晰两种接法差异以强化物理观念，结合例题解析试触法等培养科学思维，配套实验设计与专题练习助力科学探究。课中辅助教师高效授课，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺，提升实验与解题能力。

专题强化8　伏安法测电阻 [学习目标]　1.进一步掌握串联电路和并联电路的特点，能用其区分滑动变阻器的两种接法，并能正确选择和应用(重难点)。2.理解电流表的内接法和外接法，并能正确选择接法(难点)。3.掌握伏安法测电阻的原理(重点)。 一、滑动变阻器的两种接法 1.两种接法的特点 限流式接法 分压式接法 电路图(图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器) 滑动变阻器与测量电阻串联 滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与滑动变阻器另一部分电阻串联 滑动变阻器接入电路 的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法 闭合开关前 滑片位置 应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 应在最左端，即开始时R上分得的电压为零 R两端的 电压范围 U~U 0~U 通过R的 电流范围 ~ 0~ 优点 电路连接简单，耗电少 R的电压调节范围大 2.两种接法的适用条件 (1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当)。由于R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。 (2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。若R很大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。 (3)以下几种情况必须采用分压式接法 ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻R≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 (4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。 例1　如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V。 (1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ (2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ 答案　(1)4.8~8 V　(2)0~8 V 解析　(1)当S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部分不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8~8 V。 (2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0~8 V。 二、伏安法测电阻的两种接法 在图(a)中，电压表与待测电阻并联，二者再与电流表串联，这种连接方法称为电流表外接法，简称外接法；在图(b)中，电流表与待测电阻串联，二者再与电压表并联，这种连接方法称为电流表内接法，简称内接法。 读出电压表和电流表的示数U和I，便可得出电阻的测量值R测＝。 (1)对理想的电流表，RA＝0，在电路中视为短路，其示数就是通过电流表的电流；对理想的电压表，RV＝∞，在电路中视为断路，其示数就是接线柱两端的电势差(电压)。理想电流表和理想电压表都是理想模型，现实中并不存在。 (2)当内阻的影响不能忽略时，电流表视为一阻值较小的电阻，其示数就是流过这个电阻的电流值；电压表视为一阻值较大的电阻，其示数就是这个电阻两端的电压值。 1.两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差 分析 电压表示数UV＝UR＋UA>UR 电流表示数IA＝IR R测＝>＝R真 电压表示数UV＝UR 电流表示数 IA＝IR＋IV>IR R测＝<＝R真 误差 来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 2.电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≪RV时，采用外接法；当Rx≫RA时，采用内接法。 (2)公式计算法：当<时，即当Rx>时，选用电流表内接法；当>时，即当Rx<时，选用电流表外接法。 (3)试触法：适用于R、RV、RA的阻值关系不确定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接a、b两点，观察两电表的示数变化： 若电压表示数有明显变化，即<，用外接法； 若电流表示数有明显变化，即>，用内接法。 例2　用伏安法测电阻时，待测电阻Rx约为150 Ω，电流表内阻RA约为20 Ω，电压表内阻RV约为5 kΩ，应该用图中的　　　　(填“图a”或“图b”)电路来测量时误差相对较小。用该电路图进行测量时，测量值将比真实值偏　　　　(填“大”或“小”)。  答案　图b　小 解析　因为＝33>＝7.5 则应该选用电流表外接法，即选图b；该图中由于电压表的分流作用，使得电流的测量值偏大，则电阻的测量值偏小。 例3　(2024·三明市高二期中)为测某电阻R的阻值，分别接成如图所示的甲、乙两电路，在甲电路中电压表和电流表的示数分别为12 V、0.15 A，乙电路中两电表示数分别为10 V和0.20 A，为了减少测量误差下列说法正确的是(　　) A.应选用甲电路，其真实值小于80 Ω B.应选用乙电路，其真实值大于50 Ω C.应选用甲电路，其真实值大于80 Ω D.应选用乙电路，其真实值小于50 Ω 答案　A 解析　由题意可知，甲图中，电流表是准确的，乙图中电压测量是准确的， 两图中电流表示数变化量大小为 ΔI＝0.2 A－0.15 A＝0.05 A 电压表示数变化量大小为 ΔU＝12 V－10 V＝2 V 由于>，所以两种接法中电流表示数变化较大，电压表示数变化较小，说明电压表的分流效果较大，故应采用电流表内接法误差较小，即甲图误差较小， 测得数据Rx＝ Ω＝80 Ω 因测量值是电流表与R串联的阻值，所以待测电阻真实值应比80 Ω略小一些，故选A。 “大内偏大，小外偏小”，即测量大阻值电阻采用电流表内接法，测量结果偏大，测量小阻值电阻采用电流表外接法，测量结果偏小。 三、伏安法测电阻 试画出用伏安法测量一个定值电阻阻值的电路图(电流表用外接法，滑动变阻器用分压式接法)，并根据电路图连接实物图。 答案　 注意：实物图连线“三注意” (1)根据电路原理图，采用“先串后并”的方法。例如滑动变阻器采用分压式接法，一般先将电源、开关、滑动变阻器的全部电阻依次连接，然后将滑动变阻器分压部分、待测电阻、电表接入电路。 (2)注意电压表、电流表的正负接线柱及量程的选取。 (3)开关控制全电路，导线之间不交叉。 例4　为了精确测量某待测电阻Rx的阻值(大约为60 Ω)，有以下器材可供选择。 电流表：A1(量程0~50 mA，内阻约6 Ω) 电流表：A2(量程0~3 A，内阻约0.6 Ω) 电压表：V1(量程0~3 V，内阻约3 000 Ω) 电压表：V2(量程0~15 V，内阻很大) 滑动变阻器：R1(0~5 Ω，允许最大电流2.0 A) 滑动变阻器：R2(0~1 kΩ，允许最大电流0.5 A) 电源：E(电压为3 V) 单刀单掷开关S一个，导线若干； (1)电流表应选　　　　，电压表应选　　　，滑动变阻器应选　　　　　。(均选填器材代号)  (2)请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。(要求测量值的范围尽可能大一些) (3)通过分析，在本实验中Rx的测量值　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。  答案　(1)A1　V1　R1 (2)如图所示 (3)小于 专题强化练 [分值：60分] [1~5题，每题4分] 考点一　滑动变阻器的两种接法 1.(多选)(2024·漳州市高二期中)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式，R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是(　　) A.乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B.在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C.要求Rx两端电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接 D.甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零 答案　BC 解析　题图乙电路中的滑动变阻器采用分压式接法， 是“一上两下”的连接方式，故A错误；在闭合开关前，题图甲中滑动变阻器应全部接入电路，滑片P应置于b端，题图乙中Rx两端的电压应从零开始变化，滑片P也置于b端，故B正确；题图乙中Rx两端的电压和电流都可以从零开始调节，而题图甲中Rx两端的电压和电流都无法调节到零，故题图乙中Rx两端的电压和电流调节范围较大，故C正确，D错误。 2.(2024·吉林辉南县第六中学月考)如图所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向上端移动的过程中灯泡两端的电压数值(　　) A.一直为U B.一直为0 C.逐渐增大到U D.先由0逐渐增大到U再减小到0 答案　C 解析　题图中滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0~U范围内变化，滑片P上移，灯泡两端的电压增大，选项C正确。 考点二　电流表的内、外接法 3.图甲、乙都是测量灯泡电阻的电路图，下列说法正确的是(　　) A.在测灯泡电阻R时，图甲的接法叫电流表内接法，图乙的接法叫电流表外接法 B.图甲中R测>R真，图乙中R测<R真 C.图甲中误差由电压表分流引起，此法适合测较大电阻 D.图乙中误差由电流表分压引起，此法适合测较大电阻 答案　D 解析　在测灯泡电阻R时，题图甲的接法叫电流表外接法，题图乙的接法叫电流表内接法，故A错误；题图甲中由于电压表的分流，导致电流的测量值偏大，由R＝可知R测<R真，待测电阻阻值越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；题图乙中由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大，由R＝可知R测>R真，待测电阻阻值越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，故B、C错误，D正确。 4.(多选)(2024·厦门市高二期中)用伏安法测未知电阻Rx时，若不知道Rx的大概值，为了选择正确的电路接法以减小误差，可将电路如图所示连接，只空出电压表的一个接头S，然后将S分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，那么有(　　) A.若电流表示数有显著变化，S应接a B.若电流表示数有显著变化，S应接b C.若电压表示数有显著变化，S应接a D.若电压表示数有显著变化，S应接b 答案　BC 解析　若电流表示数有显著变化，说明电压表分流明显，造成的误差较大。则S应接b，A错误，B正确；若电压表示数有显著变化，说明电流表分压明显，造成的误差较大，则S应接a，C正确，D错误。 5.(多选)如图所示，M、N间电压恒定，当开关S接a点时，电压表示数为10 V，电流表示数为0.2 A；当开关S接b点时，电压表示数为12 V，电流表示数为0.15 A，由此可知(　　) A.S接在a点时的测量值更准确 B.S接在b点时的测量值更准确 C.Rx的真实值是70 Ω D.电流表的内阻是20 Ω 答案　BC 解析　S接a和接b时，电流表的示数变化较大，这说明电压表的分流较大，因此接b点时，采用电流表内接法测电阻误差较小。设电源的电压为U，电流表的内阻为RA，由题得U＝12 V，则S接a时，U＝U1＋I1RA，即U＝10 V＋0.2 A×RA，S接b时，U＝I2(Rx＋RA)，即U＝0.15 A×(Rx＋RA)，解得Rx＝70 Ω，RA＝10 Ω，B、C正确。 考点三　伏安法测电阻 6.(8分)(2024·漳州市高二期中)有一根细而均匀的导电材料样品(如图甲所示)，截面为同心圆环(如图乙所示)，此样品长L约为3 cm，电阻约为100 Ω，该样品的内径较小。为测量其阻值提供以下实验器材： A.20等分刻度的游标卡尺 B.螺旋测微器 C.电压表(量程15 V，内阻大约10 kΩ) D.电流表A1(量程100 mA，内阻r1大约100 Ω) E.电流表A2(量程3 A，内阻r2大约为40Ω) F.滑动变阻器R(0~10 Ω) G.直流电源E(12 V) H.导电材料样品Rx(长L约为3 cm，电阻Rx约为100 Ω) I.开关一只，导线若干 (1)(2分)电流表应选用　　　　　(填选项前字母)。  (2)(2分)实验电路应选用电流表　　　　　(填“内接法”或“外接法”)。  (3)(4分)请选择合适的仪器，画出最佳实验电路图。 答案　(1)D　(2)外接法　(3)见解析图 解析　(1)通过电阻的最大电流大约 I＝ A＝120 mA 3 A电流表量程偏大，故选D电流表。 (2)根据 Ω＝103 Ω>Rx，故选用电流表外接法； (3)因滑动变阻器阻值太小应选用分压式接法，故电路图为 [7、8题，每题5分] 7.如图所示，用电压表和电流表测电阻，Rx为待测电阻，如果电压表的读数是3.50 V，电流表的读数是10.0 mA，电压表的内阻是1.50 kΩ，电流表的内阻是10 Ω，那么Rx的精确值约为(　　) A.457 Ω B.350 Ω C.360 Ω D.1 200 Ω 答案　A 解析　通过电压表的电流 IV＝ A＝×10－3 A， 则Rx＝ Ω≈457 Ω，故选A。 8.(多选)(2024·泉州市高二期中)某分压电路的一部分如图所示，接线柱M、N之间的电压U0恒定不变，C、D间接有定值电阻Rx，开始时滑片P位于滑动变阻器的中央位置不远处，Rx两端的电压刚好等于。下列说法正确的是(　　) A.开始时滑片P位于滑动变阻器的中央位置上方不远处 B.滑片P向下移动时定值电阻两端的电压增大 C.当滑片P位于滑动变阻器的中央位置时，Rx两端的电压大于 D.滑片P向下移动一些，则Rx两端的电压小于 答案　AD 解析　Rx两端的电压刚好等于，则Rx与滑动变阻器PN段的电阻并联后的电阻阻值等于PM段的电阻阻值，Rx与滑动变阻器PN段的电阻并联电阻阻值小于PN段的电阻，因此PN间的电阻大于PM段的电阻，开始时滑片P位于滑动变阻器的中央位置上方不远处，故A正确；滑片P向下滑，并联部分电阻越来越小，分得电压越来越小，故B错误；当滑片P位于滑动变阻器的中央时，PM段的电阻大于并联的电阻，因此Rx两端的电压小于，故C错误；滑片P向下移动一些，并联部分电阻变小，分压变小，则定值电阻两端电压变小，即Rx两端的电压小于，故D正确。 9.(8分)(2024·龙岩市高二期中)弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，为了测量某弹性导电绳的电阻，甲、乙两同学分别设计了如图甲、乙两种测量电路： (1)(4分)甲同学将滑动变阻器R的滑片滑到最左端。闭合开关S，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I。则此时导电绳的电阻 Rx＝　　　　(用 I和U表示)，考虑到电压表的内阻，该测量值　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  (2)(4分)乙同学将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。再闭合开关S2，调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx＝　　　　(用I1、I2和U表示)，考虑到电压表的内阻，该测量值　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  答案　(1)　偏小　(2)　不变 解析　(1)导电绳的电阻 Rx＝ 考虑电压表的内阻，则流过导电绳的电流小于I，因此测量值偏小。 (2)闭合开关S2时，流过导电绳电流为I2－I1，因此导电绳电阻Rx＝，电压表内阻对流过导电绳的电流I2－I1无影响。因此考虑电压表的内阻该测量值不变。 10.(14分)为了测量某待测电阻Rx的阻值(约为30 Ω)，有以下一些器材可供选择： 电流表A1(量程0~50 mA，内阻约 10 Ω)； 电流表A2(量程0~3 A，内阻约0.12 Ω)； 电压表V1(量程0~3 V，内阻很大)； 电压表V2(量程0~15 V，内阻很大)； 电源E(电压约为3 V)； 定值电阻R(20 Ω，允许最大电流1.0 A)； 滑动变阻器R1(0~10 Ω，允许最大电流2.0 A)； 滑动变阻器R2(0~1 kΩ，允许最大电流0.5 A)； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 (1)(6分)电流表应选　　　　，电压表应选　　　，滑动变阻器应选　　　　。(均填器材符号)  (2)(5分)请在虚线框内画出测量电阻Rx的实验电路图(要求测量范围尽可能大)。 (3)(3分)某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为Rx＝　　　　。  答案　(1)A1　V1　R1　(2)见解析图　(3)－R 解析　(1)电源电压约为3 V，则电压表V2量程过大，故电压表选择V1；待测电阻Rx的阻值约为30 Ω，流过Rx的最大电流约为＝0.1 A＝100 mA，如果电流表选择A2，指针偏转角度很小，测量误差较大，所以选择A1；滑动变阻器R2的总阻值太大，操作不便，所以滑动变阻器应选R1。 (2)因为实验要求测量范围尽可能大，所以滑动变阻器应采用分压式接法；因为待测电阻Rx的阻值远小于电压表内阻，所以电流表采用外接法；为了使流过电流表的电流不超过其量程，应给待测电阻串联定值电阻R，起保护作用。实验电路图如图所示。 (3)根据欧姆定律得Rx＝－R。 学科网（北京）股份有限公司 $