第2章 第5节 科学探究：电容器（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（鲁科版）

本讲义聚焦电容器的科学探究，系统梳理从充放电现象观察到电容定义理解，再到平行板电容器决定因素及两类动态问题分析的完整脉络，为学生搭建从实验现象到规律应用的学习支架。 资料以实验探究为核心，通过充放电实验记录、静电计作用分析等培养科学探究能力，结合定义式与决定式对比、动态问题推理提升科学思维，课中辅助教师引导学生建构物理观念，课后通过对点练习帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第5节　科学探究：电容器 [学习目标]　1.知道电容器的构造，理解电容器充电和放电现象及能量变化。2.理解电容的定义及其物理意义，并会利用定义式进行计算。掌握平行板电容器电容的决定式(重点)。3.结合电场知识，掌握平行板电容器两类动态变化问题的分析方法。 一、观察电容器的充、放电现象 电容器是怎样充电和放电的呢？ 阅读课本，完成以下内容。 实验：(1)按照实验电路图(如图所示)连接电路，观察电容器的充放电过程中电流计和电压表指针偏转情况。 (2)当开关拨到位置“1”时，电源E对电容器充电，观察并记录到表中： 电流计中电流方向 电流计中电流大小变化 电压表示数变化 电路中的能量变化 电容器极板上的电荷量变化 电源正极→上极板 减小→0 增大→不变 增加→不变 增加→不变 当开关拨到位置“2”时，电容器放电，观察并记录到表中： 电流计中电流方向 电流计中电流大小变化 电压表示数变化 电路中的能量变化 电容器极板上的电荷量变化 上极板→R→下极板 减小→0 减小→0 减少→0 减少→0 例1　(多选)如图所示，下列几种情况中，对电阻R来说，有电流通过且方向正确的是(　　) A.S接1瞬间，R上电流方向从A到B B.S接1一段时间后，R上电流方向从A到B C.S接1一段时间后再接2的瞬间，R上有从B到A的电流 D.S接1一段时间后再接2的瞬间，R上无电流 答案　AC 解析　S接1瞬间，尽管电流无法通过电容器，但电源给电容器充电，即给上极板充正电荷，给下极板充负电荷，故R上有从A到B的电流，选项A正确；待充电完毕后，电路中不再有电流，选项B错误；S接1一段时间，电容器充电，再接2，电容器放电，由于电容器上极板带正电，因此R上有从B到A的电流，选项C正确，D错误。 二、电容器的电容 1.电容 (1)定义：电容器的电荷量Q与两极板间的电压U之比。 (2)公式：C＝。 (3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号F。 1 F＝1 C/V，常用单位还有微法和皮法。换算关系：1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。 2.击穿电压和额定电压： (1)额定电压：电容器外壳上标的电压是工作电压(或称额定电压)，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。 (2)击穿电压：电容器耐压的极限值，称为击穿电压，击穿后电容器两极板因导通而损坏。 (3)额定电压比击穿电压低。 3.电容器的分类： (1)按电介质种类来分：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器； (2)按电容器的电容是否可变来分：固定电容器、可变电容器。 (1)电容器的电容跟它所带电荷量成正比。 (　×　) (2)对于确定的电容器，它所带电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变。 (　√　) (3)同一个电容器额定电压和击穿电压相等。 (　×　) (4)当加在电容器的电压超过额定电压时，电容器将被击穿。 (　×　) 例2　心室纤颤是一种可危及生命的疾病。如图所示为一种叫作心脏除颤器的设备，某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是25 μF，充电至6 kV电压，如果电容器在3 ms时间内完成放电，则下列说法正确的是(　　) A.电容器放电过程中电流保持不变 B.电容器的击穿电压为6 kV C.电容器充满电的电荷量是1.5 C D.电容器充满电的电荷量是0.15 C 答案　D 解析　电容器放电过程中电流随着电容器电荷量的减少而减小，故A错误；电容器铭牌上的电压为额定电压，所以根据题意可知电容器的额定电压为6 kV，而击穿电压要比6 kV高，故B错误；根据电容定义式可得电容器充满电的电荷量为Q＝CU＝25×10－6×6 000 C＝0.15 C，故C错误，D正确。 例3　如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　　) A.是充电过程 B.是放电过程 C.该电容器的电容为5×10－2 F D.该电容器的电荷量变化量为0.2 C 答案　B 解析　由Q＝CU知，U降低，则Q减小，故为放电过程，A错，B对；C＝ F＝5×10－3 F，C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错。 三、平行板电容器的电容 1.在探究影响平行板电容器电容大小的因素的实验中静电计的作用是什么？ 答案　反映两极板之间的电压，电压越大，静电计的指针偏转的角度就越大。 2.如图，实验中待测电容器所带的电荷量是否变化？实验中怎样知道电容器电容变大还是变小？ 答案　实验中待测电容器所带的电荷量保持不变。静电计的指针偏转角度变大说明电容器电压变大，所带电荷量保持不变时由C＝知电容减小，反之亦然。 3.利用平行板电容器进行实验 (1)如图所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察到静电计指针偏角增大，请依据C＝分析电容C的变化。 (2)如图所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察到静电计指针偏角增大，分析电容C的变化。 (3)如图所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察到静电计指针偏角减小，分析电容C的变化。 答案　(1)S减小，电势差U增大，电容C减小。 (2)d增大，电势差U增大，电容C减小。 (3)插入电介质，电势差U减小，电容C增大。 1.平行板电容器电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟两极板间的距离d成反比。 2.平行板电容器电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。当两极板间是真空时，εr＝1。 例4　(2023·南平市高二期末)当原来不带电的电容器的两正对极板连接电源时，电容器充电，两极板会分别带上等量异种电荷，如图所示。将一极板沿两板中轴线向外平移一小段距离，则(　　) A.电容器放电 B.电容器的电容变大 C.电容器两极板间电压变大 D.电容器两极板间场强变大 答案　A 解析　两极板距离d增加，根据C＝，可知电容器的电容变小，故B错误；电容器的两正对极板保持连接电源时，电压不变，故C错误；根据C＝，可知Q减小，因此电容器放电，故A正确；根据E＝可知，电容器两极板间场强随距离d变大而变小，故D错误。 1.公式C＝和C＝的比较 C＝ C＝ 特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 反映了影响电容大小的因素 适用范围 任何电容器 平行板电容器 2.电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d等因素）来决定。 四、平行板电容器的两类动态问题 1.两类基本问题 (1)电容器始终与电池两极相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电压不变。 (2)电容器和电源连接后再断开，电容器不充、放电而让某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电荷量不变。 2.平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式： C＝、E＝和C＝ 3.平行板电容器的两类典型问题基本思路 (1)U不变的情形 由C＝→C∝，可知C随d、S、εr的变化而变化 由Q＝UC＝U→Q∝，可知Q随d、S、εr的变化而变化 由E＝→E∝，可知E随d的变化而变化 (2)Q不变的情形 由C＝→C∝，可知C随d、S、εr的变化而变化 由U＝→U∝，可知U随d、S、εr的变化而变化 由E＝→E∝，可知E随S、εr的变化而变化，但与d无关，不随d的变化而变化。 例5　(2023·福州市高二期中)如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两极板间恰好有一质量为m，带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是(　　) A.保持开关S闭合，若将B向右平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有从b到a的电流 B.保持开关S闭合，若将B向上平移一小段位移，则油滴向下运动，G表中有从a到b的电流 C.若将S断开，若将B向下平移一小段位移，两极板上的电势差将减小 D.若将S断开，紧贴B板内侧插入一块一定厚度的云母片，油滴将向上运动 答案　A 解析　由题知油滴受到的向上的电场力等于向下的重力。保持开关S闭合，电容器两极板间电压不变，若将B向右平移一小段位移，根据电场强度E＝，可知场强不变，则油滴仍然静止，根据C＝，可知电容减小，由Q＝UC，可知电容器电荷量减少，G表中有从b到a的电流，故A正确；保持开关S闭合，电容器两极板间电压不变，若将B向上平移一小段位移，根据电场强度E＝，可知场强变大，则油滴向上运动，根据C＝，可知电容增大，由Q＝UC，可知电容器电荷量增大，G表中有从a到b的电流，故B错误；若将S断开，电容器电荷量不变，若将B向下平移一小段位移，根据C＝，可知电容减小，由U＝，可知两极板上的电势差将增大，故C错误；若将S断开，电容器电荷量不变，紧贴B板内侧插入一块一定厚度的云母片，根据C＝，可知电容增大，由U＝，可知两极板间的电势差将减小，板间场强减小，油滴将向下运动，故D错误。 课时对点练 [分值：100分] [1~5题，每题9分] 考点一　电容器的充、放电现象 1.如图所示为研究电容器充、放电的实验电路图。实验时，先使开关S掷向“1”端，电源E对电容器C充电；经过一段时间，把开关S掷向“2”端，电容器C与电阻R相连，电容器放电。在开关S接通“2”端后的极短时间内，下列说法正确的是(　　) A.电容器所带电荷量和两极板间电压都增大 B.电容器所带电荷量和两极板间电压都减小 C.电容器所带电荷量增大，两极板间电压减小 D.电容器所带电荷量减小，两极板间电压增大 答案　B 解析　开关S掷向“1”端时，电源给电容器充电，电容器两极板所带电荷量及两极板间电压均增大。开关S掷向“2”端后的极短时间内，电容器对电阻R放电，电容器两极板所带的电荷量减小，两极板间电压也减小，直至最后减小为0，故B正确，A、C、D错误。 考点二　电容的理解和计算 2.(多选)下列关于电容器及电容的叙述正确的是(　　) A.任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，跟这两个导体是否带电无关 B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 D.一个电容器所带的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为1.0×10－7 F 答案　AD 解析　根据电容器的定义可知，任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，跟这两个导体是否带电无关，A正确；电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，B错误；电容器的电容与电容器所带电荷量及两极板间的电压均无关，C错误；一个电容器所带的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为C＝＝1.0×10－7 F，D正确。 3.(多选)(2023·福州市高二期末)下列四幅图是某同学用来描述一个电容器充电时，其电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系，其中正确的是(　　) 答案　BC 解析　电容器的电容由本身决定，与两板间的电压无关，则选项A错误，B正确；根据Q＝CU可知，Q－U图像为过原点的倾斜的直线，选项C正确，D错误。 4.某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是(　　) A.为使该电容器两极板间的电压增加1 V，所需要增加的电荷量是3×10－5 C B.当电容器带1 C的电荷量时，两极板间的电压为3×10－5 V C.该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3 C D.该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V 答案　A 解析　ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1 C＝3×10－5 C，A正确；当Q＝1 C时，U＝ V≈3.3×104 V，B错误；击穿电压为400 V表示电容器两极板间能承受的极限电压为400 V，能容纳的最大电荷量Qm＝CUm＝30×10－6×400 C＝1.2×10－2 C，C、D错误。 考点三　平行板电容器的动态问题 5.(多选)(2024·福州市高二期中)如图所示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动。若某次膜片振动时，膜片与极板间的距离减小，则在此过程中(　　) A.膜片与极板构成的电容器的电容减小 B.极板所带电荷量增大 C.膜片与极板间的电场强度增大 D.电阻R中有方向向上的电流通过 答案　BC 解析　振动膜片振动时，膜片与极板距离减小，电容器两极板的距离减小， 由公式C＝ 可知，电容增大，故A错误；由公式Q＝CU知，U不变的情况下，电容增大，电容器所带电荷量Q增大，故B正确；由公式E＝知，U不变，间距d减小，则电场强度E增大，故C正确；极板的带电量增大，电容器充电，则电阻R中有方向向下的电流通过，故D错误。 6.(10分)(2023·厦门市高二期末)某同学用两块彼此绝缘的平行金属板组成电容器，观察电容器的充、放电现象。如图甲所示，当原来不带电的电容器的两极板连接电源时，电容器充电。稳定后，若两金属板靠近，则其所带电荷量将　　　　 (选填“增大”“减小”或“不变”)；如图乙所示，当充电后的电容器两极板通过电流计接通时，电流从　　　　 (选填“A”或“B”)端流入电流计。  答案　增大　B 解析　当原来不带电的电容器的两极板连接电源时，电容器充电。稳定后，若两金属板靠近，则由电容的决定式 C＝可知，d减小，则电容C增大，则有电容定义式C＝可知，电压U不变， 则电容器所带电荷量Q将增大。 当充电后的电容器两极板通过电流计接通时，电流从电容器的正极经外电路流向负极，即电流从B端流入电流计。 [7、8题，每题10分] 7.(2024·福建漳州市第三中学高二期中)如图所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，则以下正确的是(　　) A.保持S不变，增大d，则θ变大 B.保持S不变，增大d，则θ变小 C.保持d不变，减小S，则θ变小 D.保持d不变，减小S，则θ不变 答案　A 解析　根据电容的决定式C＝，若保持S不变，增大d，则电容C减小，再根据U＝知U增大，所以θ变大，故A正确，B错误；根据电容的决定式C＝，若保持d不变，减小S，电容C减小，再根据U＝知U增大，所以θ变大，故C、D错误； 8.(多选)(2024·福州市高二期中)一矿井水位检测器如图所示，A为固定铜芯，B为玻璃，D为矿井中含有杂质的水。闭合开关S时，发现灵敏电流计的指针向左偏转。在开关S闭合的情况下，若发现指针向右偏转，则下列说法正确的是(　　) A.A所带电荷量减少 B.A所带电荷量增加 C.矿井中的水面下降 D.矿井中的水面上涨 答案　AC 解析　A、D可以等效为电容器的两个极板，根据题图可知，A带负电，D带正电，闭合开关S时，电容器处于充电过程，发现灵敏电流计的指针向左偏转，即充电时，极板电荷量增大，指针向左偏转，则开关S闭合的情况下，若发现指针向右偏转，此时电容器处于放电过程，即极板所带电荷量减小，故A正确，B错误； 根据C＝，C＝解得Q＝ 矿井中的水面下降，等效为电容器极板之间的正对面积减小，电荷量减小，电容器处于放电过程，指针向右偏转，矿井中的水面上涨，等效为电容器极板之间的正对面积增大，电荷量增大，电容器处于充电过程，指针向左偏转，故C正确，D错误。 9.(12分)(2023·福建漳州市第二中学高二期中)电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即I＝。电流传感器可以像电流表一样测量电流，并且可以和计算机相连，显示出电流随时间变化的图像。图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图，图中电源的电压为6 V。先使开关S与1接通，待充电完成后，再使开关与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I－t图像，如图乙所示。 (1)(4分)下列说法正确的是　　　 。  A.电容器充电的过程中，电容器的上极板带负电 B.电容器充电的过程中，极板上所带电量逐渐增大 C.电容器放电的过程中，电容器两极板间的电场强度不变 D.电容器放电的过程中，电容器把储存的电能转化为电路中其它形式的能量 (2)(4分)乙图中阴影部分的“面积”表示的物理意义是　　　　。  (3)(4分)若充电完成后，电容器所带的电荷量为3.04×10－3 C，则该电容器的电容为　　　　F。(结果保留3位有效数字)  答案　(1)BD　(2)电容器释放的电荷量　(3)5.07×10－4 解析　(1)电容器充电的过程中，正电荷由电源的正极移动到电容器的正极板，所以电容器的上极板带正电，故A错误； 电容器充电的过程中，极板上所带电量逐渐增大，故B正确； 电容器放电的过程中，电容器两极板上所带电荷量逐渐减小，根据C＝ 可知两极板间的电压逐渐减小，根据E＝ 可知场强不断变小，故C错误；电容器放电的过程中，电容器把储存的电能转化为电路中其它形式的能量，故D正确。 (2)根据图像的含义，因Q＝It 所以乙图中图线与坐标横轴所包围面积的物理意义是：电容器在全部放电过程中释放的电荷量。 (3)根据电容器的电容的定义式，可知电容器的电容为C＝ F≈5.07×10－4 F。 　[13分] 10.(多选)图甲为用电流传感器在计算机上观察电容器充、放电现象的电路图，E表示电源，R表示电阻，C表示电容器，将S分别拨到a、b两触点，得到充、放电过程中电容器两极板间电压U、电路中的电流I与时间t的关系图像如图乙所示，以下说法正确的是(　　) A.t1~ t2时间内，电容器极板所带的电荷量逐渐增加，电容器在充电 B.t2~ t3时间内，电容器极板所带的电荷量减少为零，电容器在放电 C.t3~ t4时间内，I－t图线与t轴围成的图形“面积”表示电容器放电过程放出的电荷量 D.在图甲的电路中，增大电阻R，可以实现对电容器更快速充电 答案　AC 解析　t1~ t2时间内，电容器两极板的电压在逐渐增大，由Q＝CU知电容器极板所带的电荷量逐渐增加，电容器在充电，故A正确；t2~ t3时间内，电容器极板的电压稳定不变，说明处于充电饱和阶段，故B错误；t3~ t4时间内，电容器两极板间电压减小，说明在放电，所以t3~ t4时间内，I－t图线与t轴围成的图形“面积”表示电容器放电过程放出的电荷量，故C正确；电容器充电时间的长短同充电回路的电阻值有关，电阻越大，充电电流就越小，充电所需要的时间就越长，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $