.圆的面积（二）（教案）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该教案聚焦半圆面积计算及应用，通过“圆形草坪铺草皮”情境图导入，引导学生从已掌握的圆面积公式出发，探究半圆面积计算方法，搭建新旧知识衔接的学习支架。 资料以生活情境（如半圆形草坪、餐桌玻璃）贯穿教学，结合分组讨论与半圆纸片直观演示，帮助学生理解公式原理，发展数学思维中的推理意识，通过实际问题解决（先求面积再算费用）强化数学语言表达的模型意识，既提升学生应用能力，又为教师提供清晰教学流程与分层练习，便于高效教学。

【教学过程】 导入新课 教师活动:出示“圆形草坪铺草皮”情境图,提问:“同学们,学校要给一个半圆形的草坪铺草皮,需要计算草皮的面积,也就是求什么?(引导学生说出半圆的面积)半圆的面积该怎么计算呢?今天我们就一起来学习圆的面积(二)。” 学生活动:观察情境图,思考教师提出的问题,明确本节课的学习内容。 环节一:探究半圆面积的计算方法 1.教师活动:引导学生回忆圆的面积公式,提问:“半圆是圆的一半,那么半圆的面积怎么计算?”让学生分组讨论,结合圆的面积公式推导半圆面积的计算方法。 学生活动:分组讨论,小组交流后回答:半圆的面积=圆的面积 2,即S半= r 。 2.教师活动:出示半圆纸片,结合课件演示,明确半圆面积公式:S半= r (其中r表示半圆的半径)。强调半圆的面积是圆面积的一半,不是圆周长的一半。 学生活动:记忆半圆面积公式,明确公式的含义,区分半圆面积和半圆周长的不同。 3.教师活动:出示例题: 一个半圆的半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米?引导学生独立计算。 学生活动:独立计算,小组内交流计算过程和结果。 4.教师活动:指名学生汇报计算过程,板书:S半= 3.14 4 = 3.14 16=25.12(平方厘米)。强调计算时要先算平方,再算乘法,最后算除法。 学生活动:核对计算结果,掌握半圆面积的计算方法。 5.教师活动:出示变式题: 一个半圆的直径是10分米,它的面积是多少平方分米?让学生独立完成,同桌互相检查。 学生活动: