精品解析：广东省东莞市清溪镇2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学模拟测试

2024－2025学年六年级下学期期末测试卷 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 彩虹超市搞促销活动，某品牌饮料原价每瓶6元，现在买二送一。妈妈买了6瓶这种饮料，实际应付（ ）元，相当于每瓶便宜了（ ）元。 2. 星光商场要制作一种长方体储物箱（无盖），长5分米，宽3分米，高4分米。制作一个这样的储物箱至少需要硬纸板（ ）平方分米，它的容积是（ ）升。（厚度忽略不计） 3. 阳光小学的平面图比例尺是1∶2000，量得长方形操场的长是5厘米，宽是3厘米。这个操场的实际长是（ ）米，实际面积是（ ）平方米。 4. 智慧书店新进了250本童话书，经检查有5本不合格。这批童话书的合格率是（ ）%，如果再购进150本同样的书（合格率相同），合格的书一共有（ ）本。 5. 蓝天工厂计划生产一批玩具，原计划每天生产150个，20天完成。实际每天比计划多生产50个，实际用了（ ）天完成任务，比计划提前了（ ）天。 二、选择题。（每小题2分，共30分） 6. 阳光小学举办春季运动会，跑道一圈的长度是200米，三年级学生小明报名参加了800米跑比赛，他需要沿着跑道跑（ ）圈才能完成比赛。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 星星商场为了庆祝店庆，要在长10米、宽6米的长方形入口处挂上彩带，工作人员需要准备（ ）米的彩带才能绕入口一周（不计损耗）。 A. 16 B. 32 C. 36 D. 60 8. 智慧书店新进了一批故事书，每本售价为15元，五年级（1）班的同学买了本，一共需要支付（ ）元。 A. B. C. D. 9. 乐乐超市上周卖出的水果数量如下：苹果25箱，香蕉18箱，橙子22箱，梨15箱，上周卖出最多的水果比最少的多（ ）箱。 A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 10. 一个不透明的盒子里装有5个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性更大。 A. 红球 B. 白球 C. 一样大 D. 无法确定 11. 电影《快乐童年》从下午2：10开始放映，放映时长为1小时30分钟，电影结束的时间是下午（ ）。 A. 3：30 B. 3：40 C. 4：40 D. 5：00 12. 在一幅地图上，用3厘米表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶50 B. 1∶5000 C. 1∶5000000 D. 1∶50000 13. 光明超市的一款笔记本电脑原价4000元，店庆期间打九折销售，现在购买需要支付（ ）元。 A. 3600 B. 3800 C. 3900 D. 4000 14. 六年级（2）班5名同学的数学考试成绩分别是92分、88分、95分、85分、90分，他们的平均成绩是（ ）分。 A. 88 B. 90 C. 92 D. 95 15. 从阳光小学出发，向东走300米到星星商场，再向南走200米到乐乐超市，乐乐超市在阳光小学的（ ）方向。 A. 东南 B. 东北 C. 西南 D. 西北 16. 梦想养殖场里有鸡和兔共10只，它们的腿共有32条，其中兔有（ ）只。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 17. 学校图书馆新买了一批科技书，分给五年级x本后，还剩下28本，已知这批科技书共有80本，列方程正确的是（ ）。 A. x－28＝80 B. x＋28＝80 C. 80＋x＝28 D. 28－x＝80 18. 一个长方体水箱，长5分米，宽4分米，高3分米，这个水箱最多能装水（ ）升。 A. 12 B. 20 C. 40 D. 60 19. 甲、乙、丙三人分别是医生、教师、工程师，已知甲不是医生，乙是教师，那么丙的职业是（ ）。 A. 医生 B. 教师 C. 工程师 D. 无法确定 20. 在一条全长200米的公路一边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽（ ）棵。 A. 39 B. 40 C. 41 D. 42 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 四、操作题。（共6分） 22. 按要求完成下面各题。 在方格纸上完成以下操作（每个小方格的边长为1）： （1）根据数对描出点A（2，3）、B（5，3）、C（5，6），并连接成三角形ABC． （2）将三角形ABC向右平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。 （3）将三角形A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A2B2C2。 五、解答题。 23. 材料：小明每天早上7：30从家出发步行上学，学校8：00准时上课。他家到学校有两条路线可选：A路线是全程840米的平路，小明步行速度为每分钟40米；B路线虽然全程只有750米，但包含150米的上坡路（上坡时速度降至每分钟30米），其余为平路（速度仍为40米/分钟）。小明想知道走哪条路线用时更短，能否提前到校。 （1）计算小明走A路线到达学校需要多少分钟？ （2）走B路线比A路线少用几分钟？如果选择B路线，小明几点能到达学校？ 24. 阳光小学图书馆2025年4月第一周（周一至周五）开展“阅读小达人”活动，管理员记录了不同类型图书的借阅数据：故事书周一28本、周二32本、周三25本、周四30本、周五35本；科普书周一15本、周二20本、周三18本、周四22本、周五25本；漫画书周一20本、周二25本、周三15本、周四18本、周五22本。所有借阅图书均在3天内归还，且无重复借阅情况。 （1）故事书这一周共借阅多少本？ （2）哪一天科普书和漫画书的借阅总数最多？ （3）若每位学生每次最多借阅2本不同类型的书，这一周至少有多少名学生参与借阅？ 25. 快乐超市在“六一儿童节”推出“亲子欢乐购”活动，果汁和酸奶成为热销饮品。收银员小王统计，当天果汁与酸奶的销售数量比是5∶4，两种饮品总销量达180瓶。超市经理需评估销量及销售额，已知果汁每瓶4元，酸奶每瓶5元。 （1）果汁和酸奶各售出多少瓶？ （2）两种饮品当天的总销售额是多少元？ 26. 为了丰富校园文化生活，激发学生对水生生物的探索兴趣，学校科学兴趣小组决定动手制作一个长方体形状的无盖玻璃鱼缸。小组同学经过市场调研和尺寸测算，考虑到教室空间大小和观察便利性，最终确定鱼缸的长为80厘米，宽为40厘米，高为50厘米。制作鱼缸时，他们计划使用厚度均匀的普通玻璃，玻璃的厚度可以忽略不计，并且在拼接过程中，各个面之间的衔接处所用的玻璃胶也不会影响整体表面积的计算。此外，鱼缸不需要加盖，以便于日常投喂和观察水生生物的活动情况。 （1）制作这个无盖鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）如果在鱼缸的四周贴上一圈彩色装饰贴纸（上、下底面不贴），这圈贴纸的面积是多少平方厘米？ 27. 某市出租车公司为保障乘客权益，制定了清晰的计费标准：起步价包含3公里行程，收费10元；若行程超过3公里，超出部分按每公里2元计费（不足1公里按1公里计算）。此外，出租车等候时间按每5分钟加收1元计费（不足5分钟不计费）。某天早晨，六年级学生小红乘坐出租车上学，因早高峰交通拥堵，行程分为两段：从家到图书馆行驶了4.3公里，等候了7分钟；从图书馆到学校行驶了3.6公里，等候了3分钟。下午放学时，小红乘坐同一辆出租车回家，全程行驶了9公里，等候了8分钟。 （1）小红早晨上学乘坐出租车的总费用是多少元？ （2）下午放学回家的费用比早晨上学多多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年六年级下学期期末测试卷 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 彩虹超市搞促销活动，某品牌饮料原价每瓶6元，现在买二送一。妈妈买了6瓶这种饮料，实际应付（ ）元，相当于每瓶便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 24 ②. 2 【解析】 【分析】买二送一就是每买2瓶送1瓶，即3瓶为一组，只需付2瓶的钱。先算6瓶能分几组，再算实际应付多少元。用实际总价除以瓶数得到实际每瓶价格，再用原价减去实际每瓶价格就是每瓶便宜的钱数。 【详解】买二送一，即每3瓶为一组，只需付2瓶的钱。 实际付的瓶数： 2×（6÷3） ＝2×2 ＝4（瓶） 4×6＝24（元） 每瓶便宜的钱数： 6－（24÷6） ＝6－4 ＝2（元） 所以实际应付24元，相当于每瓶便宜了2元。 2. 星光商场要制作一种长方体储物箱（无盖），长5分米，宽3分米，高4分米。制作一个这样的储物箱至少需要硬纸板（ ）平方分米，它的容积是（ ）升。（厚度忽略不计） 【答案】 ①. 79 ②. 60 【解析】 【分析】长方体储物箱无盖，所以只有5个面：底面＋前后左右4个面，需要硬纸板的面积即为无盖长方体的表面积，S＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；长方体储物箱的容积利用长方体的体积计算公式计算，V＝长×宽×高，注意统一单位，1立方分米＝1升。 【详解】至少需要硬纸板的面积： ＝5×3＋5×4×2＋3×4×2 ＝15＋20×2＋12×2 ＝15＋40＋24 ＝55＋24 ＝79（平方分米） 长方体储物箱的容积： ＝5×3×4 ＝15×4 ＝60（立方分米） 60立方分米＝60升 故它的容积是60升。 3. 阳光小学的平面图比例尺是1∶2000，量得长方形操场的长是5厘米，宽是3厘米。这个操场的实际长是（ ）米，实际面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 100 ②. 6000 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式求得实际的长和宽，再根据1米＝100厘米将单位换算成米，最后根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数值求出面积。 【详解】长：5÷ ＝5×2000 ＝10000（厘米） 10000厘米＝100米 宽：3÷ ＝3×2000 ＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 面积：100×60＝6000（平方米） 因此这个操场的实际长是100米，实际面积是6000平方米。 4. 智慧书店新进了250本童话书，经检查有5本不合格。这批童话书的合格率是（ ）%，如果再购进150本同样的书（合格率相同），合格的书一共有（ ）本。 【答案】 ①. 98 ②. 392 【解析】 【分析】先利用减法计算合格的童话书数量，再除以总的童话书数量即为这批童话书的合格率，列综合算式计算； 再购进150本同样的书，先利用加法计算总的书本数量，再利用合格数量＝总数量×合格率，列综合算式计算总的合格的书数量。 【详解】这批童话书的合格率： （250－5）÷250×100% ＝245÷250×100% ＝0.98×100% ＝98% 再购进150本同样的书，合格的书一共有： （250＋150）×98% ＝400×98% ＝392（本） 5. 蓝天工厂计划生产一批玩具，原计划每天生产150个，20天完成。实际每天比计划多生产50个，实际用了（ ）天完成任务，比计划提前了（ ）天。 【答案】 ①. 15 ②. 5 【解析】 【分析】总量不变，先算出总工作量，再根据新的工作效率求工作时间。 【详解】玩具总数量：150×20＝3000（个） 实际每天生产量：150＋50＝200（个） 实际用时：3000÷200＝15（天） 提前天数：20－15＝5（天） 二、选择题。（每小题2分，共30分） 6. 阳光小学举办春季运动会，跑道一圈的长度是200米，三年级学生小明报名参加了800米跑比赛，他需要沿着跑道跑（ ）圈才能完成比赛。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】求需要跑的圈数，就是求800米里包含多少个200米，用除法计算。 【详解】（圈） 他需要沿着跑道跑4圈才能完成比赛。 7. 星星商场为了庆祝店庆，要在长10米、宽6米的长方形入口处挂上彩带，工作人员需要准备（ ）米的彩带才能绕入口一周（不计损耗）。 A. 16 B. 32 C. 36 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】绕长方形入口一周的彩带长度就是长方形的周长，根据长方形周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可。 【详解】根据分析，解答如下： （米） 8. 智慧书店新进了一批故事书，每本售价为15元，五年级（1）班的同学买了本，一共需要支付（ ）元。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“总价＝单价×数量”，代入单价15元，数量本，即可。 【详解】15×＝15（元） 因此，一共需要支付15元。 故答案为：D 9. 乐乐超市上周卖出的水果数量如下：苹果25箱，香蕉18箱，橙子22箱，梨15箱，上周卖出最多的水果比最少的多（ ）箱。 A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】先比较四种水果的售出箱数，找到最多和最少的数量，再计算二者的差值即可。 【详解】比较各水果销量：，可知卖出最多的是苹果，为25箱，最少的是梨，为15箱。 （箱） 卖出最多的水果比最少的多10箱。 10. 一个不透明的盒子里装有5个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性更大。 A. 红球 B. 白球 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里的红球、白球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。 【详解】5＞3 故摸到红球的可能性大。 11. 电影《快乐童年》从下午2：10开始放映，放映时长为1小时30分钟，电影结束的时间是下午（ ）。 A. 3：30 B. 3：40 C. 4：40 D. 5：00 【答案】B 【解析】 【分析】根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，即用电影开始放映的时刻＋放映时长，分别计算小时、分钟的和即可。 【详解】下午2：10＋1小时30分钟＝下午3：40 电影结束的时间是下午3：40。 12. 在一幅地图上，用3厘米表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶50 B. 1∶5000 C. 1∶5000000 D. 1∶50000 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺等于图上距离除以实际距离，先统一单位再计算化简即可。 【详解】千米厘米 。 13. 光明超市的一款笔记本电脑原价4000元，店庆期间打九折销售，现在购买需要支付（ ）元。 A. 3600 B. 3800 C. 3900 D. 4000 【答案】A 【解析】 【分析】打九折销售就是现价是原价的，用原价乘对应的分率即可求出现价。 【详解】（元） 现在购买需要支付元。 14. 六年级（2）班5名同学的数学考试成绩分别是92分、88分、95分、85分、90分，他们的平均成绩是（ ）分。 A. 88 B. 90 C. 92 D. 95 【答案】B 【解析】 【分析】平均成绩等于所有同学的总成绩除以总人数，先计算5名同学的总成绩，再除以人数5就能得到平均成绩。 【详解】（分） （分） 因此，他们的平均成绩是90分。 15. 从阳光小学出发，向东走300米到星星商场，再向南走200米到乐乐超市，乐乐超市在阳光小学的（ ）方向。 A. 东南 B. 东北 C. 西南 D. 西北 【答案】A 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，向东是向右的方向，向南是向下的方向，先向东再向南走到达的位置，在出发点的东和南之间，也就是东南方向，据此解答。 【详解】根据分析可知，从阳光小学出发，向东走300米到星星商场，再向南走200米到乐乐超市，乐乐超市在阳光小学的东南方向。 16. 梦想养殖场里有鸡和兔共10只，它们的腿共有32条，其中兔有（ ）只。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】已知鸡兔一共10只，一共32条腿，兔子4条腿，鸡2条腿。设兔有x只，则鸡有（10－x）只。根据“兔子的总腿数＋鸡的总腿数＝腿的总数32条”，列出方程求解，即可求出兔子的只数。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有（10－x）只。 4x＋2（10－x）＝32 4x＋20－2x＝32 2x＋20＝32 2x＋20－20＝32－20 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 所以兔有6只。 17. 学校图书馆新买了一批科技书，分给五年级x本后，还剩下28本，已知这批科技书共有80本，列方程正确的是（ ）。 A. x－28＝80 B. x＋28＝80 C. 80＋x＝28 D. 28－x＝80 【答案】B 【解析】 【分析】分给五年级的本数＋剩下的本数＝科技书总本数，列方程：x＋28＝80，据此解答。 【详解】根据分析可知，列方程正确的是x＋28＝80。 18. 一个长方体水箱，长5分米，宽4分米，高3分米，这个水箱最多能装水（ ）升。 A. 12 B. 20 C. 40 D. 60 【答案】D 【解析】 【分析】求水箱最多装水的量就是求长方体水箱的容积，长方体容积的计算方法和体积相同，用长乘宽乘高计算，再结合1立方分米＝1升换算单位即可。 【详解】 （立方分米） 60立方分米＝60升 19. 甲、乙、丙三人分别是医生、教师、工程师，已知甲不是医生，乙是教师，那么丙的职业是（ ）。 A. 医生 B. 教师 C. 工程师 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由题可知，乙是教师，则医生和工程师两个职业对应甲和丙；已知甲不是医生，因此甲只能是工程师，剩余的医生职业对应丙。 【详解】根据分析，乙是教师，甲不是医生，则甲是工程师，那么丙的职业是医生。 20. 在一条全长200米的公路一边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽（ ）棵。 A. 39 B. 40 C. 41 D. 42 【答案】C 【解析】 【分析】两端都种树时，先用全长除以间隔长度5米求出段数，再加上1即是树的棵数。 【详解】200÷5＋1 ＝40＋1 ＝41（棵） 故答案为：C 【点睛】本题属于两端都种的植树问题，棵树＝段数＋1＝全长÷间隔＋1。 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 【答案】x＝；x＝； 3；5；13 【解析】 【分析】根据比例的性质：内项积等于外项积，将比例换成一般方程形式，再左右两边同时除以5即可； 先计算出4×＝，再左右两边同时加上即可； 将分数和小数都换成分数，再根据乘法分配律，将算式变成再计算； 根据乘法分配律，将算式变成再计算； 根据加法交换律和结合律将算式变成（3.6＋6.4）＋（1.45＋1.55）再计算。 【详解】x∶＝2∶5 解： 5x＝×2 5x÷5＝×2÷5 x＝ x＝ 解： 3.6＋1.45＋6.4＋1.55 ＝（3.6＋6.4）＋（1.45＋1.55） ＝10＋3 ＝13 四、操作题。（共6分） 22. 按要求完成下面各题。 在方格纸上完成以下操作（每个小方格的边长为1）： （1）根据数对描出点A（2，3）、B（5，3）、C（5，6），并连接成三角形ABC． （2）将三角形ABC向右平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。 （3）将三角形A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A2B2C2。 【答案】见详解 【解析】 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，第一问中，先描出各顶点的位置，再连点成图形。第二问中，先平移各顶点，再连接成图形，第三问中，先按要求旋转三角形中两直角边，再连接第三边。 【详解】作图如下： 五、解答题。 23. 材料：小明每天早上7：30从家出发步行上学，学校8：00准时上课。他家到学校有两条路线可选：A路线是全程840米的平路，小明步行速度为每分钟40米；B路线虽然全程只有750米，但包含150米的上坡路（上坡时速度降至每分钟30米），其余为平路（速度仍为40米/分钟）。小明想知道走哪条路线用时更短，能否提前到校。 （1）计算小明走A路线到达学校需要多少分钟？ （2）走B路线比A路线少用几分钟？如果选择B路线，小明几点能到达学校？ 【答案】（1）21分钟 （2）1分钟；7：50 【解析】 【分析】（1）由题可知，根据公式“时间＝路程÷速度”，用A路线总路程（840米）除以步行速度（每分钟40米）可得到到达学校的时间； （2）先根据“时间＝路程÷速度”分别计算B路线上坡段和平路段的用时，相加得到B路线总用时，再与A路线用时作差得到少用的时间，最后用出发时间加上B路线用时得到到校时间。 【小问1详解】 （分钟） 答：小明走A路线到达学校需要分钟。 【小问2详解】 B路线平路长度：（米） 上坡用时：（分钟） 平路用时：（分钟） B路线总用时：（分钟） B路线比A路线少用时间：（分钟） 到达学校时间：时分＋分＝时分，即： 答：走B路线比A路线少用分钟。如果选择B路线，小明：能到达学校。 24. 阳光小学图书馆2025年4月第一周（周一至周五）开展“阅读小达人”活动，管理员记录了不同类型图书的借阅数据：故事书周一28本、周二32本、周三25本、周四30本、周五35本；科普书周一15本、周二20本、周三18本、周四22本、周五25本；漫画书周一20本、周二25本、周三15本、周四18本、周五22本。所有借阅图书均在3天内归还，且无重复借阅情况。 （1）故事书这一周共借阅多少本？ （2）哪一天科普书和漫画书的借阅总数最多？ （3）若每位学生每次最多借阅2本不同类型的书，这一周至少有多少名学生参与借阅？ 【答案】（1）150本 （2）周五 （3） 175名 【解析】 【分析】（1）要求故事书一周总借阅量就将周一到周五的故事书借阅数量相加即可。 （2）如果要找到科普书和漫画书借阅总数最多的日期，那么先计算每天两类书借阅量的和，再对五天的和进行大小比较，用到加法计算和数值比较的方法。 （3）因为要计算至少有多少名学生参与借阅，所以先求出三类书这一周的总借阅量，再用总借阅量除以每人每次最多借阅的2本，若有余数则向上取整，用到总数求和、除法运算和进一法取整的方法。 【小问1详解】 28＋32＋25＋30＋35＝150（本） 答：故事书这一周共借阅150本。 【小问2详解】 周一：15＋20＝35（本） 周二：20＋25＝45（本） 周三：18＋15＝33（本） 周四：22＋18＝40（本） 周五：25＋22＝47（本） 47＞45＞40＞35＞33 答：周五科普书和漫画书的借阅总数最多。 【小问3详解】 科普书总本数：15＋20＋18＋22＋25＝100（本） 漫画书总本数：20＋25＋15＋18＋22＝100（本） 150＋100＋100＝350（本） 350÷2＝175（名） 答：这一周至少有175名学生参与借阅。 25. 快乐超市在“六一儿童节”推出“亲子欢乐购”活动，果汁和酸奶成为热销饮品。收银员小王统计，当天果汁与酸奶的销售数量比是5∶4，两种饮品总销量达180瓶。超市经理需评估销量及销售额，已知果汁每瓶4元，酸奶每瓶5元。 （1）果汁和酸奶各售出多少瓶？ （2）两种饮品当天的总销售额是多少元？ 【答案】（1）果汁100瓶；酸奶80瓶 （2）800元 【解析】 【分析】（1）已知果汁与酸奶销售数量比是5∶4，销售总量是180瓶。先求出总份数，再用销售总量除以总份数，求出每份的数量，最后分别乘各自对应的份数，即可求出果汁和酸奶的瓶数。 （2）已知果汁、酸奶的单价和第一问求出的销售数量，利用“总价＝单价×数量”，分别算出果汁和酸奶的销售额，再把两个销售额相加，求出两种饮品的总销售额。 【小问1详解】 总份数：5＋4＝9（份） 每份数量：180÷9＝20（瓶） 果汁：20×5＝100（瓶） 酸奶：20×4＝80（瓶） 答：果汁售出100瓶，酸奶售出80瓶。 【小问2详解】 果汁销售额：100×4＝400（元） 酸奶销售额：80×5＝400（元） 总销售额：400＋400＝800（元） 答：两种饮品当天的总销售额是800元。 26. 为了丰富校园文化生活，激发学生对水生生物的探索兴趣，学校科学兴趣小组决定动手制作一个长方体形状的无盖玻璃鱼缸。小组同学经过市场调研和尺寸测算，考虑到教室空间大小和观察便利性，最终确定鱼缸的长为80厘米，宽为40厘米，高为50厘米。制作鱼缸时，他们计划使用厚度均匀的普通玻璃，玻璃的厚度可以忽略不计，并且在拼接过程中，各个面之间的衔接处所用的玻璃胶也不会影响整体表面积的计算。此外，鱼缸不需要加盖，以便于日常投喂和观察水生生物的活动情况。 （1）制作这个无盖鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）如果在鱼缸的四周贴上一圈彩色装饰贴纸（上、下底面不贴），这圈贴纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）15200平方厘米 （2）12000平方厘米 【解析】 【分析】（1）由题已知长＝80厘米，宽＝40厘米，高＝50厘米，求无盖鱼缸所需玻璃的面积，即长方体5个面（1个底面＋2个前后面＋2个左右面）的面积之和。 （2）求四周贴纸的面积，即长方体的侧面积（前后左右4个面的面积之和），不包含上下底面。两问都需分别计算出每个面的面积再求和。 【小问1详解】 1个底面：长×宽＝80×40＝3200（平方厘米） 2个前后面：2×（长×高）＝2×（80×50）＝4000×2＝8000（平方厘米） 2个左右面：2×（宽×高）＝2×（40×50）＝2×2000＝4000（平方厘米） 无盖鱼缸的玻璃面积：3200＋8000＋4000＝15200（平方厘米） 答：制作这个无盖鱼缸至少需要15200平方厘米的玻璃。 【小问2详解】 前后面（2 个）：80×50×2＝8000（平方厘米） 左右面（2 个）：40×50×2＝4000（平方厘米） 贴纸面积： 8000＋4000＝12000（平方厘米） 答：这圈贴纸的面积是12000平方厘米。 27. 某市出租车公司为保障乘客权益，制定了清晰的计费标准：起步价包含3公里行程，收费10元；若行程超过3公里，超出部分按每公里2元计费（不足1公里按1公里计算）。此外，出租车等候时间按每5分钟加收1元计费（不足5分钟不计费）。某天早晨，六年级学生小红乘坐出租车上学，因早高峰交通拥堵，行程分为两段：从家到图书馆行驶了4.3公里，等候了7分钟；从图书馆到学校行驶了3.6公里，等候了3分钟。下午放学时，小红乘坐同一辆出租车回家，全程行驶了9公里，等候了8分钟。 （1）小红早晨上学乘坐出租车的总费用是多少元？ （2）下午放学回家的费用比早晨上学多多少元？ 【答案】（1）22元 （2）1元 【解析】 【分析】（1）先算出总里程数，再用起步价加超出3公里的里程费、等候费计算总车费。 （2）总里程数是9公里，用起步价加超出3公里的里程费、等候费计算总车费。 【小问1详解】 总里程：4.3＋3.6≈8（公里） 费用：10＋（8－3）×2 ＝10＋5×2 ＝10＋10 ＝20（元） 等候费：（7＋3）÷5×1 ＝10÷5×1 ＝2（元） 总费用：20＋2＝22（元） 答：小红早晨上学乘坐出租车的总费用是22元。 【小问2详解】 下午费用：10＋（9－3）×2＋1 ＝10＋6×2＋1 ＝10＋12＋1 ＝23（元） 23－22＝1（元） 答：下午放学回家的费用比早晨上学多1元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $