5.4 用字母表示数（四）——含字母式子的求值（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学五年级上册第五单元“用字母表示数（四）——含字母式子的求值”同步练，以“基础巩固-能力提升-思维拓展”三层设计，通过梯度化题型培养抽象能力、运算能力与模型意识，实现从符号到数值的转化及实际应用。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|单一字母直接代入、运算顺序、易错辨析|填空题（如x=8时3x求值）、判断题（a²与2a比较）巩固代入规则与符号意识| |能力提升|单/双字母综合求值、生活情境应用|双字母题（a=5,b=8时ab+2a-b）、购物/路程应用题（4支钢笔+3个文具盒费用）培养运算能力与模型意识| |思维拓展|逆向求值、规律探究、实际取值限制|逆向题（4x+8=36求x）、规律题（第n个数3n+1）、天数取值限制题发展推理意识与应用意识|

（2026秋）人教版五年级上册数学第五单元同步课时练 用字母表示数和数量关系 课时4 用字母表示数（四）——含字母式子的求值 【课时知识点梳理】 1. 新教材核心考点：把具体数值代入含字母的式子，求出结果，完成符号到数值的计算。 2. 代入规则：字母换成数字后，省略的乘号必须还原，数字之间必须写乘号。 3. 运算顺序：先算平方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。 4. 求值结果要贴合生活实际，人数、物品数量不能为小数、负数。 【基础过关】 一、填空题（基础求值） 1. 当x=8时，3x=（ ），x²=（ ），2x+5=（ ）。 2. 当a=10，b=3时，ab=（ ），a-b²=（ ）。 3. 当m=5时，m²-2m=（ ），4(m+2)=（ ）。 4. 一本笔记本x元，当x=4.5时，买6本需要（ ）元。 5. 长方形长a=7cm，宽b=4cm，长方形面积ab=（ ）平方厘米。 二、判断题（易错辨析） 1. 当a=2时，a²和2a的数值相等。（ ） 2. 代入求值时，式子中的乘号可以不用还原，直接数字字母连写计算。（ ） 3. 当x=0时，5x=0，5+x=5。（ ） 4. 式子3(a+4)，当a=1时，结果是7。（ ） 三、选择题（考点精选） 1. 当a=6时，式子a²-18的结果是（ ）。 A. 6 B. 18 C. 36 2. 已知m=3，n=4，式子2m+3n的值是（ ）。 A. 18 B. 24 C. 12 3. 当x=（ ）时，式子4x-6=10。 A. 2 B. 4 C. 6 【能力提升】 四、单字母精准求值 1. 当x=7时，求 9x-32 的值 2. 当b=9时，求 b²+12 的值 3. 当m=3.5时，求 4m-5.8 的值 4. 当n=10时，求 6(n-2.5) 的值 五、双字母综合求值 1. 当a=5，b=8时，求 ab+2a-b 的值 2. 当x=6，y=3时，求 4x-5y+xy 的值 3. 当m=2.4，n=5时，求 5m+2n-6 的值 六、生活实际应用题 1. 便民超市售卖文具，一支钢笔售价a元，一个文具盒售价b元。 （1）用式子表示：买4支钢笔和3个文具盒的总费用。 （2）当a=12.5，b=18时，一共需要花费多少元？ 2. 一辆货车每小时行驶v千米，上午行驶5小时，下午行驶4小时。 （1）用式子表示货车全天行驶的总路程。 （2）当v=58时，货车全天一共行驶多少千米？ 3. 果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的2倍，桃树比苹果树多15棵。 （1）用式子表示梨树和桃树的总棵数。 （2）当x=40时，梨树和桃树一共有多少棵？ 【思维拓展·拔高训练】 七、变式逆向求值 1. 已知4x+8=36，求未知数x的值。 2. 已知3a-2b=22，当a=8时，求b的值。 3. 已知式子2(m+5)=28，求m的值。 八、规律求值综合题 1. 一组有规律的数：4、7、10、13……，第n个数的式子为3n+1。 分别求出n=12、n=20时对应的数值。 2. 长方形周长公式C=2(a+b)，当周长C=48厘米，长a=15厘米时，求宽b的长度。 九、易错拔高应用题 工地原有水泥a吨，每天用去1.8吨，用了b天。 （1）用含字母的式子表示剩余水泥的吨数。 （2）当a=50，b=15时，剩余水泥多少吨？ （3）结合生活实际，说一说这里的字母b最大可以是多少。 【参考答案+详细解析】 【基础过关】 一、填空题（基础求值） 1. 24；64；21 解析：代入x=8，3×8=24，8×8=64，2×8+5=21，严格还原乘号计算。 2. 30；1 解析：ab=10×3=30，a-b²=10-3×3=1，优先计算平方运算。 3. 15；28 解析：m²-2m=5×5-2×5=15，4(m+2)=4×(5+2)=28，有括号先算括号内。 4. 27 解析：6x=6×4.5=27，贴合购物实际场景求值。 5. 28 解析：ab=7×4=28，熟练运用长方形面积公式求值。 二、判断题（易错辨析） 1. √ 解析：a=2时，a²=4，2a=4，数值相等，属于特殊取值情况。 2. × 解析：代入求值必须还原省略的乘号，数字之间规范写乘号，避免计算错误。 3. √ 解析：x=0时，任何数乘0都得0，任何数加0不变。 4. × 解析：a=1时，3×(1+4)=15，不是7，易错点：漏算括号优先级。 三、选择题（考点精选） 1. A 解析：a=6，6×6-18=36-18=6。 2. A 解析：m=3、n=4，2×3+3×4=6+12=18。 3. B 解析：代入验证，x=4时，4×4-6=10，符合式子要求。 【能力提升】 四、单字母精准求值 1. 31 解析：9×7-32=63-32=31 2. 93 解析：9×9+12=81+12=93 3. 8.2 解析：4×3.5-5.8=14-5.8=8.2 4. 45 解析：6×(10-2.5)=6×7.5=45 五、双字母综合求值 1. 48 解析：5×8+2×5-8=40+10-8=48 2. 39 解析：4×6-5×3+6×3=24-15+18=39 3. 7.2 解析：5×2.4+2×5-6=12+10-6=7.2 六、生活实际应用题 1.（1）4a+3b （2）104元 解析：4×12.5+3×18=50+54=104，结合购物场景列式求值。 2.（1）9v （2）522千米 解析：总时长5+4=9小时，9×58=522，路程公式实际应用。 3.（1）3x+15 （2）135棵 解析：梨树2x棵、桃树(x+15)棵，总和2x+x+15=3x+15；代入x=40，3×40+15=135。 【思维拓展·拔高训练】 七、变式逆向求值 1. x=7 解析：4x=36-8=28，x=28÷4=7 2. b=1 解析：代入a=8，24-2b=22，2b=2，b=1 3. m=9 解析：m+5=14，m=14-5=9 八、规律求值综合题 1. n=12时：3×12+1=37；n=20时：3×20+1=61 2. b=9厘米 解析：2×(15+b)=48，15+b=24，b=9 九、易错拔高应用题 （1）a-1.8b （2）23吨 解析：50-1.8×15=50-27=23 （3）实际生活天数取整数，b最大取 27，因为1.8×27=48.6＜50，保证剩余水泥不为负数，符合生活实际。 学科网（北京）股份有限公司 $