5.3 用字母表示数（三）——常用数量关系（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，从基础概念到综合应用递进，适配新授课知识巩固，培养符号意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心数量模型直接应用|填空题直接套用“总价=单价×数量”等公式，巩固书写规范| |能力提升|多知识点组合应用|解决问题结合生活情境（如水果店运橘子），培养应用意识| |思维拓展|复杂数量关系转换|拓展填空涉及倍数与差值综合（如香蕉与苹果重量关系），发展推理意识|

（2026秋）人教版五年级上册数学第五单元同步课时练 用字母表示数和数量关系 课时3 用字母表示数（三）——常用数量关系 【课时知识点梳理】 1. 新教材重点：用含字母的式子表示生活中变化的数量关系，体现字母表示变量的意义。 2. 核心数量模型：总价=单价×数量、路程=速度×时间、剩余量=总量−用量。 3. 年龄、差值类问题：两者差值固定不变，不随时间、数量变化。 4. 书写规范：数字在前、字母在后，乘号可省略，加减符号不能省略。 5. 结合生活实际判断字母取值范围，人数、个数不能为小数、负数。 【基础过关】 一、填空题 1. 一支钢笔x元，买7支需要（ ）元，买a支需要（ ）元。 2. 小红今年y岁，爸爸比她大28岁，爸爸今年（ ）岁，5年后爸爸比小红大（ ）岁，10年前爸爸比小红大（ ）岁。 3. 一本书150页，每天看a页，看了6天，一共看了（ ）页，还剩（ ）页。 4. 汽车每小时行驶m千米，行驶4小时，一共行驶（ ）千米，行驶t小时行驶（ ）千米。 5. 原有b千克大米，吃掉20千克，还剩（ ）千克。 6. 一个文具盒12元，买x个，付出100元，应找回（ ）元。 二、判断题 1. 小明今年a岁，明年a+1岁，三年后比今年大3岁。（ ） 2. 甲数是x，比乙数少5，乙数是x-5。（ ） 3. 速度不变，时间越长，路程vt的值越大。（ ） 【能力提升】 三、选择题 1. 食堂原有大米a千克，又运来8袋，每袋b千克，现在有大米（ ）千克。 A. a+8b B. 8a+b C. a-8b 2. 甲数是m，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（ ）。 A. 3m B. 4m C. 2m 3. 一条路长x米，修了5天，每天修y米，还剩（ ）米没修。 A. 5x-y B. x-5y C. 5y-x 四、列式表示数量关系 1. 比x的6倍少8的数 2. a与b的和的5倍 3. 90减去y的3倍的差 4. m的4倍与n的2倍的和 5. 比a的一半多6的数 五、解决问题 1. 水果店运来橘子a箱，每箱15千克，一共运来橘子多少千克？卖出40千克后，还剩多少千克？ 2. 一辆自行车每小时行x千米，电动车速度是自行车的2倍，电动车每小时行多少千米？两车1小时一共行多少千米？ 【思维拓展】 六、拓展填空 1. 超市运来苹果x千克，运来的香蕉是苹果的4倍，香蕉比苹果多（ ）千克，苹果和香蕉一共（ ）千克。 2. 甲数比乙数大12，若乙数是m，甲数是（ ）；若甲数是n，乙数是（ ）。 3. 工地有水泥a吨，每天用b吨，用了c天，用去（ ）吨，还剩（ ）吨。 【参考答案+详细解析】 【基础过关】 一、填空题 1. 7x；ax 解析：总价=单价×数量，代入对应数量，省略乘号规范书写 2. y+28；28；28 解析：年龄差是固定不变的定值，不随时间推移发生变化 3. 6a；150-6a 解析：已看页数=每日页数×天数，剩余页数=总页数-已看页数 4. 4m；mt 解析：路程=速度×时间，代入对应数值和字母列式化简 5. b-20 解析：剩余重量=原有重量-消耗重量，用减法列式 6. 100-12x 解析：找回金额=付出金额-商品总价，商品总价=单价×数量 二、判断题 1. √ 解析：年龄逐年加1，三年年龄增加3岁，表述正确 2. × 解析：甲数比乙数少5，说明乙数更大，乙数应为x+5 3. √ 解析：速度固定时，路程与时间成正比，时间越长路程越大 【能力提升】 三、选择题 1. A 解析：现有大米=原有大米+新增大米，新增重量=每袋重量×袋数，合计a+8b 2. B 解析：乙数是3m，两数求和m+3m=4m 3. B 解析：已修路程=5y，剩余路程=总路程-已修路程=x-5y 四、列式表示数量关系 1. 6x-8 解析：先计算x的6倍，再减去8 2. 5(a+b) 解析：先算a与b的和，再算和的5倍，加法优先需加括号 3. 90-3y 解析：先算y的3倍，再用90减去乘积 4. 4m+2n 解析：分别求出m的4倍、n的2倍，再相加求和 5. a÷2+6 解析：先求出a的一半，再加上6 五、解决问题 1. 15a千克；15a-40千克 解析：总重量=每箱重量×箱数，剩余重量=总重量-卖出重量 2. 2x千米；3x千米 解析：电动车速度=自行车速度×2，总速度为两车速度相加，合并同类项得3x 【思维拓展】 六、拓展填空 1. 3x；5x 解析：香蕉重量4x，差值4x-x=3x，总和4x+x=5x 2. m+12；n-12 解析：大数=小数+差值，小数=大数-差值 3. bc；a-bc 解析：总用量=每日用量×天数，剩余量=原有总量-总用量 学科网（北京）股份有限公司 $