2027届高考物理一轮复习专题训练 力学实验

一轮复习专题——力学实验 实验一：匀变速直线运动的测量 1 实验二：弹力和弹簧伸长量的关系 4 实验三：验证力的平行四边形定则 6 实验四：验证牛顿第二定律 9 实验五：动能定理和机械能守恒 13 实验六：平抛运动的研究 17 实验七：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 23 实验一：匀变速直线运动的测量 1. （24-25高三上·福建三明·阶段练习）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： (1)某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为： Ⅰ.打点计时器打下C点时小车的速度大小为 ；（保留2位有效数字） Ⅱ.由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为 。（保留2位有效数字） Ⅲ.如果当时电网中交流电的频率低于50Hz，而做实验的同学并不知道，由此测量出来的速度比实际值 （选填“偏大”或“偏小”） (2)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、…、。已知打点计时器的打点周期为T，则小车加速度的表达式是 。 A． B． C． 【答案】(1) 偏大 (2)B 【难度】0.94 【知识点】探究小车速度随时间变化规律的实验器材和原理、计算某点的瞬时速度、用逐差法计算加速度 【详解】（1）[1]打C点时，小车的速度为BD两点之间的平均速度为代入得， [2]根据逐差法可得小车运动的加速度大小为 代入得 [3]如果当时电网中交流电的频率低于50Hz，则由可知，越小，越大，由此测量出来的速度按原来较小的周期计算，比实际值偏大。 （2）根据逐差法可得小车运动的加速度大小为，化简得，故选B。 2. （2023·广东佛山·模拟预测）某实验小组设计创新实验来测量物体的质量，实验装置如甲图所示。 （1）用轻绳一端连接小车，另一端挂上两个钩码，适当垫高木板左侧，轻推小车使其向右滑动，依次通过光电门2和光电门1的时间相等（小车通过两光电门过程中，钩码未到达滑轮处）。 （2）如图乙所示，用刻度尺测量遮光片宽度 cm，每个钩码质量为，两光电门间距离。 （3）取下钩码和轻绳，小车做加速运动，测出遮光片通过光电门2和光电门1的时间分别为，，则小车经过光电门1的速度为 ；经过光电门2的速度为 。（计算结果均保留两位有效数字） （4）根据获得的数据可计算出小车质量 kg。（g取，结果保留两位有效数字） 【答案】 0.40 0.40 1.0 0.17 【难度】0.65 【知识点】用光电门研究匀变速运动 【详解】（2）[1]用刻度尺测量遮光片宽度d=1.40cm-1.00cm=0.40cm （3）[2] 小车经过光电门1的速度为 [3] 经过光电门2的速度为 （4）[4]根据速度位移公式，有，由牛顿第二定律，可得联立，解得 3. （24-25高三上·江西宜春·阶段练习）为了直观的显示电梯运行时的加速度，某实验小组制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图甲所示。把一根轻弹簧上端固定在支架横梁上，当下端悬吊0.8N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为C的位置，当悬吊1N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为O的位置。现将0.1kg的小球固定在弹簧下端，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。（取重力加速度） (1)该小组先利用图乙装置测量当地的重力加速度，但该同学未找到低压电源，打点计时器应选图丁中的 （选填“A”或“B”）。 (2)已知打点计时器打点频率为50Hz，打出纸带如丙图所示。测得重力加速度的大小为 （结果保留三位有效数字） (3)若刻度尺未标出刻度，能否求出弹簧的劲度系数的具体值 （填“能”或“否”）； (4)该小组结合（2）中测得的数据，利用图甲装置测量电梯运行的加速度。指针指在刻度板上A点时电梯的加速度大小为 （结果保留两位有效数字） 【答案】(1)A(2)9.75(3)否(4)0.75 【难度】0.65 【知识点】用逐差法计算加速度、胡克定律及其应用 【详解】（1）电火花打点计时器接220V交流电源，该同学未找到低压电源，而电磁打点计时器必须使用低压交流电源，故打点计时器应选图丁中的A。 （2）根据逐差法，可得重力加速度为 （3）设每小格为l，当下端悬吊0.8N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为C的位置，则有，当悬吊1N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为O的位置，则有，解得，因为l未知，所以测不能测出弹簧的劲度系数具体数值； （4）设甲图中每小格长度为，根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为 指针指在刻度板上A点时，弹力为，根据牛顿第二定律可得，解得，可知加速度大小为，加速度的方向为竖直向下。 实验二：弹力和弹簧伸长量的关系 4. （2025·安徽·一模）在老师指导下，实验小组的同学利用图甲所示装置“探究弹力与弹簧形变量的关系”。重物放在水平放置的力传感器上面，轻质弹簧一端与重物相连，上端与跨过定滑轮的竖直轻绳连接，在左侧铁架台上固定有一竖直刻度尺，初始时，刻度尺的零刻度线恰与弹簧的上端点M对齐。在轻绳的右端挂上托盘，缓慢向托盘中放入砝码，分别记录端点M移动的距离x及对应的力传感器的示数F。F-x关系如图乙所示，图中均为已知量，当地的重力加速度为g。 (1)由图乙可得弹簧的劲度系数 ，重物的质量 。 (2)若拉动端点M时偏离了竖直方向，则弹簧劲度系数的测量值与其真实值相比将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。 【答案】(1) (2)不变 【难度】0.65 【知识点】探究弹力和弹簧伸长量的关系的数据处理与误差分析 【详解】（1）[1] 对重物受力分析可知，对弹簧由胡克定律得，所以 弹簧的劲度系数为 [2] 时，弹簧拉力为零，力传感器的示数等于重物的重力，则，解得重物的质量 （2）根据上述分析可得，当M点偏离竖直方向时，x的测量值与实际值相比较为，图像中，其斜率依然不变，即为劲度系数不变，只会导致传感器的示数有所增大。 5. （2023·福建龙岩·二模）某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移（以打开定位传感器时手机的位置为初位置）。 （1）实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是 。 A．按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上； B．在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移； C．在坐标纸图中描点作出图像，如图所示； D．手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器； E．改变钩码个数，重复上述操作，记录相应的位移，数据如表格所示。 钩码个数n 1 2 3 4 5 6 手机位移x/cm 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99 （2）已知每个钩码的质量为，重力加速度，由图像可以求得弹簧的劲度系数为 N/m。 （3）实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果 （选填“有”或“无”）影响，说明理由 。 【答案】 ADBEC 49 无 劲度系数是通过图像斜率与每个钩码重力的乘积得到的 【难度】0.85 【知识点】探究弹力和弹簧伸长量的关系的原理、器材与实验步骤、探究弹力和弹簧伸长量的关系的数据处理与误差分析 【详解】（1）[1]根据题意，由实验原理可知，本实验通过改变钩码的数量来改变弹簧的弹力，通过手机的定位传感器确定弹簧的形变量，通过作图的方法得到弹簧的劲度系数，则正确的实验步骤为ADBEC。 （2）[2]根据题意，由胡克定律可得，整理得，由图像可知，图像得斜率为，则有，解得 （3）[3][4]由上述分析可知，弹簧的劲度系数是通过图像的斜率与每个钩码重力的乘积得到的，则手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果无影响。 实验三：验证力的平行四边形定则 6. （24-25高三上·江苏扬州·开学考试）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，小明和小红有不同的实验方案。 小明同学用到两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水瓶。先将弹簧a一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图（a）所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时分别测出AO、BO与竖直方向的偏角如图（b）所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 (1)在使用弹簧之前，为了测试两个弹簧是否完全相同，则在如图（c）所示的两种方案中可行的是 （填“甲”或“乙”）。 (2)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图示，下列操作哪个不是必须的 （选填选项前的字母）。 A．实验中标记下结点O的位置，并记录三个力的方向 B．要测量弹簧的原长 C．要测量图（a）、图（b）中弹簧的长度 D．实验中要使结点O的位置始终固定不变 (3)根据实验原理及操作，在作图时，图中 （选填“丙”或“丁”）是合理的。 小红同学利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线。弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 (4)图中弹簧测力计a的示数为 N。 (5)关于实验下列说法正确的是 。（请填写选项前对应的字母） A．应测量重物Q所受的重力 B．弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力就是重物Q的重力 C．连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长，但三根细线应与木板平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使Ｏ点静止在同一位置 【答案】(1)乙(2)D(3)丙(4)5.80(5)AC 【难度】0.65 【知识点】验证力的平行四边形定则的原理和实验步骤、验证力的平行四边形定则的注意事项和误差分析、用其他方法验证力的平行四边形定则 【详解】（1）在使用弹簧之前，为了测试两个弹簧是否完全相同，则在如图（c）所示的两种方案中，由于弹簧自身重力作用，甲方案会受影响，可行的是乙方案，会减小重力的影响。 （2）A．实验中标记下结点O的位置，并记录三个力的方向，A正确，不符合题意； BC．弹簧的弹力与形变量有关，需要测量形变量，因此要测量弹簧的原长，即要测量图（a）、图（b）中弹簧的长度，BC正确，不符合题意；D．由于矿泉水瓶的重力是定值，因此不必实验中要使结点O的位置始终固定不变，D错误，符合题意。故选D。 （3）根据实验原理及操作，在作图时，图（a）单独用一个弹簧测定拉力，即是合力的真实值，由于矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，因此应沿竖直向下方向，图中丙是合理的。 （4）由题图可知，弹簧测力计的最小刻度是0.1N，则弹簧测力计a的示数为5.80N。 （5）A．应测量重物Q所受的重力，即确定两个弹簧测力计拉力的合力大小，A正确； B．弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力与重物Q通过细线对O点的作用力是平衡力，大小相等，方向相反，不是重物Q的重力，B错误；C．连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长，但三根细线应与木板平行，以减小实验误差，C正确；D．改变拉力，进行多次实验，在某一次的实验中要使Ｏ点的位置不变，可每次不一定都要使Ｏ点静止在同一位置，D错误。故选AC。 实验四：验证牛顿第二定律 7. （24-25高三上·福建福州·开学考试）某实验小组利用如图所示的实验装置探究加速度与力的关系。图中小车A的质量为M，连接在小车后的纸带穿过电火花计时器，它们均置于已平衡摩擦力的一端带有定滑轮的足够长的木板上，钩码B的质量为m，C为力传感器（与计算机连接可以直接读数）。实验时改变B的质量，记下力传感器的不同读数F，不计绳与滑轮的摩擦。 (1)在实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足“小车A的质量M远大于钩码B的质量m”这一条件。 (2)在实验中得到的一条纸带，从比较清晰的点起，每打五个点取一个点作为计数点，分别标上序号，如图所示。 已知打点计时器所用交变电流的频率为50Hz，每隔0.02s打一个点。则当纸带上打出计数点2时钩码B的速度大小为 m/s，小车A的加速度大小为 （结果均保留2位有效数字）。 (3)实验完毕后，某同学发现实验时的电压小于220V，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)不需要 (2) (3)不变 【难度】0.65 【知识点】验证加速度与力成正比的实验步骤、数据处理与误差分析 【详解】（1）在实验过程中，由力传感器测量绳上的拉力，因此不需要满足“小车A的质量M远大于钩码B的质量m”这一条件。 （2）[1]由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，纸带上打出计数点2时的速度大小为，由动滑轮的特点可知钩码B的速度大小为 [2]由匀变速直线运动的推论可得，小车A的加速度大小为 （3）实验完毕后，某同学发现实验时的电压小于220V，可交变电流的频率为50Hz不变，则打点周期不变，即每隔0.02s仍打一个点不变，那么加速度的测量值与实际值相比不变。 8. （24-25高三上·湖北宜昌·开学考试）某小组同学用如图甲所示的装置，完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图乙所示，则 mm。 (2)实验小组将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，两个光电门间的距离为L，则滑块加速度大小 。（用字母、、L、d表示） (3)为了减小实验误差，该小组同学测得两个光电门间的距离为L，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间为t。保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组L和t，作出图像，如图丙所示。已知图像的纵轴截距为，横轴截距为。则表示遮光条通过光电门 （选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小 。（用字母、表示） (4)为探究滑块加速度与质量M的关系，保持槽码质量m不变，改变滑块与遮光条的总质量M，实验中用槽码重力mg代替细线拉力，把细线中实际拉力记为F，由此引起的相对误差表示为。请写出δ随M变化的关系式： 100%。 【答案】(1)5.15(2)(3) 2 (4) 【难度】0.65 【知识点】验证牛顿第二定律实验方法的改进 【详解】（1）第三格对得最齐，精度为0.05mm，读数为 （2）通过光电门1、2的速度分别为 ，，由，可得 （3）[1][2]表示遮光条通过光电门2的速度，由，可得，由图可知，解得 （4）由牛顿第二定律，对滑块和槽码，，因为，联立得 9. （24-25高三上·河南·开学考试）某物理课外小组利用图甲所示的装置测量滑块与木板间的动摩擦因数，图中置于实验台上的长木板水平放置，滑块左端通过纸带连接打点计时器（未画出），木板右端固定一轻滑轮，轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的滑块相连，另一端可悬挂钩码，本实验中可用的钩码共个。 (1)实验开始前， （填“需要”或“不需要”）在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使滑块可以在木板上匀速下滑； （填“需要”或“不需要”）满足滑块质量远大于钩码质量； (2)将n（依次取，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余（）个钩码仍留在滑块内；用手按住滑块并使轻绳与木板平行；接通打点计时器电源，释放滑块，得到一条纸带如图乙所示，已知打点计时器的打点周期为T，则通过以上测量数据可表示加速度 ； (3)利用步骤（2）的数据在图丙中作出图像，利用图像求得滑块与木板间的动摩擦因数为 ；（保留2位有效数字，重力加速度取m/s） (4)若利用上述实验装置验证加速度与合外力的关系，重新调试实验装置，并进行正确的实验操作后，下列说法正确的是______（填字母）。 A．图线不再是直线 B．图线仍是直线，且该直线过原点 C．图线仍是直线，且该直线的斜率变小 【答案】(1) 不需要 不需要(2)(3)0.10(4)BC 【难度】0.65 【知识点】利用牛顿第二定律测量动摩擦因数 【详解】（1）[1]本实验是测量滑块与木板间的动摩擦因数，故不需要平衡摩擦力，所以在实验开始前，不需要在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使滑块可以在木板上匀速下滑； [2]本实验不需要用钩码的总重力近似等于滑块所受的合外力，所以不需要满足滑块质量远大于钩码质量； （2）由逐差法可知，滑块加速度表达式为，其中 代入解得 （3）挂在轻绳右端的钩码为n个，则对右端钩码由牛顿第二定律，对滑块（含剩下的钩码），有，联立可得，解得，结合图像有 解得滑块与木板间的动摩擦因数为 （4）平衡摩擦力后，挂在轻绳右端的砝码为n个，对钩码和滑块整体由牛顿第二定律 ，解得，可知图线仍是直线，因为，所以该直线的斜率变小，且该直线过原点。故选BC。 实验五：动能定理和机械能守恒 10. （21-22高三上·福建南平·期中）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况时的常用计时仪器。如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置。现利用如图乙所示的装置探究滑块所受外力做功与其动能变化的关系。方法是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨上（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略），通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好1、2两个光电门，在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的时间分别为Δt1、Δt2。已知滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、两光电门间距为s、遮光板宽度为L、当地的重力加速度为g。 （1）用游标卡尺（20分度）测量遮光板宽度，刻度如图丙所示，读数为 mm。 （2）计算滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度的表达式为v1＝ ，v2＝ 。（用题中所给字母表示） （3）本实验中，验证滑块运动的动能定理的表达式为 。（用题中所给字母表示） 【答案】 5.70 【难度】0.65 【知识点】探究动能定理的实验步骤和数据处理 【详解】（1）[1]读数为 （2）[2][3]通过光电门的瞬时速度用此过程的平均速度近似，所以， （3）[4]绳子拉力近似等于钩码的重力，做的功为mgs，所以动能定理为 11. （2022·安徽芜湖·二模）为了“探究动能改变与合外力做功的关系”，某同学设计了如下实验方案： 第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示。 第二步：如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出的纸带如图丙所示。 请回答下列问题： 请回答下列问题： （1）已知打下各相邻计数点间的时间间隔为Δt，则打点计时器打B点时滑块运动的速度vB= 。 （2）已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程中滑块 （写出物理量名称及符号，只写一个物理量），合外力对滑块做功的表达式W合= 。 （3）算出打下A、B、C、D、E点时合外力对滑块所做的功W以及滑块的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2 ­-W图像，可知该图像是一条 ，根据图像还可求得 。 【答案】 下滑的位移x mgx 过原点的直线 滑块的质量M 【难度】0.65 【知识点】探究动能定理的实验步骤和数据处理 【详解】（1）[1]由打出的纸带可知B点的速度vB= （2）[2][3]设长木板的倾角为θ，滑块与长木板间摩擦力为f，当滑块向下匀速运动时，有 Mgsinθ=f＋mg，当滑块向下加速运动时，其所受合外力F合=Mgsinθ-f=mg，由功的定义式可知还需要知道滑块在这一过程中的位移x，故合外力对滑块做的功W合=mgx （3）[4][5]根据W合=ΔEk=Mv2，可知v2 ­-W图像应该为一条过原点的直线，由直线的斜率k=可求M。 12. （23-24高三下·福建福州·阶段练习）某同学用光电门和力传感器来研究单摆运动时小球在最低点时细线拉力与小球速度的关系。如图甲所示，用光电门测量小球经过最低点A时的挡光时间t，同时用传感器测量细线对小球的拉力大小F。 (1)用螺旋测微器测量钢球的直径d，如图乙所示，则d= mm；通过公式就可以测出小球通过最低点的速度； (2)实验时，要采用控制变量法，保持小球质量m和 不变，通过改变单摆最大摆角θ，来改变小球到达最低点的速度，这样就能得到一组数据，从而完成实验研究。某实验小组同学用测量的数据，在坐标中画出如图丙所示图像，得到了第一个结论：小球在最低点受到细线拉力随速度的增大而 增大（填“线性”或“非线性”）；为了进一步探究拉力和速度的定量关系，该小组做了以下几种图像，能直接从图像中得到定量关系的是图 。 【答案】 6.985（6.983~6.987均可） 细线长度（或摆长） 非线性 A 【难度】0.85 【知识点】用光电门验证动能定理 【详解】(1)[1]螺旋测微器的固定刻度为6.5mm，可动刻度为48.5×0.01mm=0.485mm，所以最终读数为6.5mm+0.485mm=6.985mm，由于误差6.983mm~6.987mm均可 (2)[2]由实验原理有，，可知，实验时，要采用控制变量法，保持小球质量m和摆长不变 [3]由图丙可知，小球在最低点受到细线拉力随速度的增大而非线性增大 [4]由实验原理有，即，则能直接从图像中得到定量关系的是图A 13. （24-25高三上·安徽阜阳·开学考试）某实验小组的同学利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是___________。 A．重物应选用质量和密度较大的金属锤 B．打点计时器的两限位孔应在同一竖直面内上下对正 C．应该精确测量出重物的质量 D．用手托稳重物，接通电源后，再放手释放重物 (2)小明在实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们到起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重物的质量为。从打O点到打点的过程中，重物的重力势能变化量 ，动能变化量 。 【答案】(1)AB(2) 【难度】0.85 【知识点】验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材、验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理、验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析 【详解】（1）A．重物选用质量和密度较大的金属锤，可减小空气阻力的影响，故A正确； B．两限位孔在同一竖直面内上下对正，可减小纸带与限位孔的摩擦，故B正确； C．机械能守恒定律的表达式中质量可消去，故无需测量重物的质量，故C错误； D．应该用手拉住纸带的末端，接通电源后，释放纸带，重物带着纸带竖直下落，若是用手拖稳重物，释放时纸带是松软的，与限位孔的摩擦较大，故D错误。故选AB。 （2）[1]从打O点到打点的过程中，重物的重力势能变化量为 [2]打B点时，重物的速度为，从打O点到打点的过程中，动能的改变量为 实验六：平抛运动的研究 14. （2024·福建泉州·二模）用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。在竖直放置的硬板上先后铺上方格纸和复写纸并用图钉固定，调整斜槽PQ使其末端切线水平，同时在末端Q挂上重锤线。小球沿斜槽轨道滑下后从Q点水平飞出，落在接球槽MN上，在方格纸上留下一个痕迹点。移动接球槽，从同一位置由静止释放小球，多次重复，白纸上将留下一系列痕迹点。已知重力加速度大小为g。 (1)对本实验，下列说法正确的是______。 A．接球槽MN高度可以不等间距变化 B．画轨迹时应把所有痕迹点用线段连接起来 C．利用痕迹点描绘轨迹时，应把Q点作为平抛起点 (2)某次实验正确操作记录的三个痕迹点A、B、C如图乙所示，图中每个方格的边长为L，可判断点A （选填“是”或“不是”）小球做平抛运动的起点；小球做平抛运动的初速度表达式 （用g、L表示）。 【答案】(1)A(2) 不是 【难度】0.65 【知识点】研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材、研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理、研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析 【详解】（1）A．挡板只要能记录下钢球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故A正确；B．为描出钢球的运动轨迹，痕迹点应用平滑的曲线连接，故B错误； C．利用痕迹点描绘轨迹时，应小球球心位置作为平抛起点，故C错误；故选A。 （2）[1]假设A点为抛出点，则竖直方向初速度为零，物体在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，A、B、C相邻两点间的竖直位移之比应为1∶3，而题图中位移之比为2∶5，所以A点不是抛出点。 [2] 根据可知竖直方向满足，解得，水平方向上做匀速直线运动，解得 15. （2024·福建福州·一模）某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图（a）所示，A板是一块水平放置的木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图（a）中、……），槽间距均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板、、……插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中。 (1)对于实验的操作要求，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道必须光滑 B．将小球放置在槽的末端，小球要能够静止 C．B板无须竖直放置 (2)该同学因操作失误直接将B板从A板的某一插槽插入开始实验，并逐一往后面的插槽移动直至完成实验，得到实验结果如图（b）所示，并且在打第3个点（图（b）中的d点）时点迹很不清晰，该同学依然使用这一实验结果完成了实验。他测量出图（b）中bc的距离为，ce的距离为，则小球平抛初速度的计算式为 （用d、、、g表示）。 【答案】(1)B(2) 【难度】0.65 【知识点】研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材、研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理 【详解】（1）AB．为保证小球做平抛运动的初速度大小相等，方向水平，斜槽的末端需切线水平，小球每次从同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑，将小球放置在槽的末端，小球要能够静止，故A错误，B正确；C．实验通过插槽位置确定小球的水平位移，B板需竖直放置，故C错误。故选B。 （2） 设小球做平抛运动过程中水平方向每经过距离d用时为T，在竖直方向上，bc间用时为T，ce间用时为2T，设b点的竖直速度为，则，，解得，小球平抛初速度的计算式为， 16. （23-24高三上·福建福州·期中）2023年夏天，异常炎热，这注定水枪玩具销售火爆，不仅儿童玩水，甚至成人也开始玩。有一种电动水枪，它有三种模式，一种是散射，一种是直线连续喷射，还有一种是脉冲式发射。某同学想测定后两种模式水枪的发射速度。他进行了如下操作（取）： （1）将电动水枪水平固定在铁架台上，采用直线连续喷水模式，按压扳机后细水柱沿直线喷出，在空中划出一条曲线。在铁架台后面平行于水枪竖直固定一块坐标板，使点处于枪口位置，轴与枪口在同一水平线上，水枪喷水后用手机拍照，得到如图乙所示的轨迹。根据图中轨迹可得初速度= ；（结果保留三位有效数字） （2）改用脉冲发射方式，每次发射都射出一个“水弹”（很短的小水柱）。测出枪口的高度及“水弹"的射程。改变水枪高度，多次实验。根据实验数据作出枪口高度与射程的平方关系图线如图丙所示： 由图可知水枪发射“水弹”的初速度大小为 。 【答案】 1.25 10 【难度】0.65 【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理 【详解】（1）[1]在图乙中选点x=25cm，y=20cm，根据平抛运动的规律，有， 代入数据解得， （2）[2]由平抛运动的规律，有，，消去t可得，在图丙中的斜率即为，可以简单算出图丙图线斜率k为0.05，即，可解得 17. （2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点、、的坐标，并填入表格中，计算对应的值。 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5 （1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上数据点，并绘制“”图线 。 （2）由图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成 （填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。 （3）由图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为 （用斜率k和重力加速度g表示）。 （4）该实验得到的图线常不经过原点，可能的原因是 。 【答案】 见解析 线性 水平射出点未与O点重合 【难度】0.85 【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理、研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析 【详解】（1）[1]根据上表数据在坐标纸上描出数据点，并绘制“”图线如图所示 （2）[2]由图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成线性关系。 （3）[3]根据平抛运动规律可得，，联立可得，可知图像的斜率为，解得小球平抛运动的初速度为 （4）[4]图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。 18. （22-23高三上·福建·阶段练习）某班进行分组物理实验，利用不同装置研究平抛运动规律（重力加速度g取）： （1）第一小组利用如图甲所示实验装置。安装调试好器材，通过多次释放小球，移动接球槽，记录多个位置。在白纸上以斜槽末端为原点O、水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立直角坐标系。描出小球运动的轨迹如图乙所示，图中的轨迹不过坐标原点O的原因是 ，则图像乙求得小球的半径r m，小球甲抛的初速度= m/s（结果均保留两位有效数字） （2）第二小组利用频闪照相机，将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上，如图丙所示，已知小球的直径为2cm。方格纸的边分别为水平和竖直方向，则该频闪相机频率为 Hz。 【答案】 没有选择小球平抛时球心的位置为坐标原点 0.010 0.70 10 【难度】0.65 【知识点】研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析、计算频闪时间间隔和平抛运动水平速度 【详解】（1）[1][2]当小球刚好到达斜槽末端时，小球将继续向前做匀速直线运动，直至圆心刚好离开斜槽。此时至小球刚好完全离开斜槽过程中，竖直方向做加速度逐渐增大的变加速直线运动，竖直方向产生位移，但由于此过程时间极短，故小球在竖直方向位移几乎为零。随后小球完全离开斜槽开始做平抛运动。从小球开始离开斜槽至完全离开斜槽的过程中，小球水平方向位移为小球的直径。又因为小球在运动过程中记录下的是球心的位置，为了减小实验误差，故应以球心在白纸上的位置作为坐标的原点。轨迹不过坐标原点的原因是没有选择小球平抛时球心的位置为坐标原点。 [2]根据以上分析可知，图像与x轴的交点为小球的直径，根据图像可得小球的半径为 [3]从小球开始做平抛运动至运动到图像最低点的过程中，在竖直方向做自由落体运动，故有 ，在水平方向做匀速直线运动，故有，根据图像可知， 带入数据可得 （2）[4]由图像可知A、B和B、C之间竖直反向的间距分别为，设频闪相机的周期为T，则根据，带入数据得，频闪相机频率为 【点睛】理解图像中坐标交点的含义，分析小球在整个实验装置中的运动情况，根据运动情况分析题中所说情况的原因。理解并掌握实验原理，根据实验原理推导实验结果。计算时注意单位的换算。 实验七：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 19. （2024·福建龙岩·三模）某小组同学利用传感器进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验，实验装置如图甲所示，力传感器固定在竖直转轴上，角速度传感器固定在水平直杆上，水平直杆随竖直转轴一起转动，质量为m的滑块套在水平直杆上，细线一端连接滑块，另一端连接力传感器，细线拉力的大小F可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度通过角速度传感器测得。 (1)小组同学保持滑块质量不变，将其运动半径r分别调整为0.22m、0.20m、0.18m、0.16m、0.14m，改变转动角速度，得到相应的向心力大小，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条图线。请分析这五组图线不过坐标原点的原因是 。 (2)因图乙中图线不便于研究F与的关系，便对其中某条图线的数据进行处理，获得的图像如图丙所示，该图线是一条直线，则图像横坐标x代表的是 。（填“”“”或“”） (3)把图乙中的图线转换成图丙中的图线所应用的物理思想与下列实验相同的是______ A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．当物体受力不变，探究加速度与物体质量的关系 C．研究匀变速直线运动时，用图像求物体运动加速度 【答案】(1)滑块受到摩擦力的作用(2)(3)B 【难度】0.65 【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 【详解】（1）由题图可知，当滑块角速度不为零时，传感器显示的力为零，是因为滑块受到摩擦力的作用。 （2）对滑块受力分析有，整理有，所以滑块质量不变，半径一定时，F与成线性关系，所以该图像的横坐标代表的。 （3）在对图像的数据处理获得图像过程中，将原本的曲线图像，处理成线性的图像，这与探究加速度与质量的关系中将图像转化为图像的原理相同。故选B。 20. （2024·福建福州·三模）某物理兴趣小组利用传感器探究：向心力大小F与半径r、线速度v、质量m的关系，实验装置如图甲所示。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片的遮光时间。 (1)用游标卡尺测得遮光片的宽度d如图乙所示，则 mm； (2)若某次实验中测得遮光片经过光电门的遮光时间为，则滑块的线速度表达式为 （用、d表示）； (3)以F为纵坐标、为横坐标建立坐标系，描出多组数据点，作出如图丙所示图像，图线斜率为k，测得滑块的质量为m，则滑块转动半径为 （用k、m、d表示）。 【答案】(1)9.60(2)(3) 【难度】0.85 【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 【详解】（1）由图乙读得 （2）根据光电门工作原理，有滑块的线速度 （3）对滑块，由牛顿第二定律有，把（2）中式子代入上式有，可见图线斜率为，得 21. （23-24高三上·福建·期中）在“研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中，实验装置如图所示。请回答相关问题：    （1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到了物理学中 ； A．理想实验法     B．等效替代法     C．控制变量法 （2）若将图中左侧变速塔轮上的皮带往下移动一层，则A和B小球的角速度之比会 ； A．变大     B．不变     C．变小 （3）若A、B小球质量相同，到转轴的距离也相同，图中标尺上红白相间的等分格显示出A、B小球所受向心力的比值为，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的左右变速塔轮对应的半径之比为 。 A．     B．     C．     D． 【答案】 C C C 【难度】0.65 【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 【详解】（1）[1]研究向心力与各物理量的关系，主要用到控制变量法。故选C。 （2）[2]由，即，左侧变速塔轮上的皮带往下移动一层，左侧变速塔轮半径r1变大，则A和B小球的角速度之比会变小。故选C。 （3）[3]根据 A、B小球所受向心力的比值为，两球质量和转动半径相等，则角速度之比为 根据，塔轮边缘线速度相等，则塔轮半径之比为，故选C。 22. （22-23高三下·福建·阶段练习）某同学用如图甲所示的装置研究圆周运动的向心力与线速度的关系。细线的一端系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，直径远小于细线长度的钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方，钢球底部竖直地粘住一片轻质遮光条。 （1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条宽度 。 （2）将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数及光电门的遮光时间，并算出经过A点时钢球的速度的平方值，记录数据如下： 序号 1 2 3 4 5 6 0.49 0.54 0.56 0.57 0.59 0.61 0 1.00 1.37 1.57 1.96 2.55 请根据表中数据在下图中描点，其中有5个数据点已描出，请补全第5个数据点，并作出向心力与速度平方的关系图像。 （3）根据数据和图像，得到的实验结论是： 。 【答案】 4.20 在钢球质量和细线长度一定的情况下，在误差允许的范围内圆周运动的向心力大小与线速度的平方成正比 【难度】0.65 【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 【详解】（1）[1]通过读数得用游标卡尺测得遮光条宽度为 （2）[2]由第一组数据知钢球的重力大小为0.49N，则小球过最低点时的向心力，则其余各组数据对应的向心力大小都为各自的F减去0.49N，即F2=0.06N，F3=0.07N，F4=0.08N，F5=0.10N，F6=0.12N；将第5个数据点描入图中并拟合成一条直线如下图 [3]图线是一条经过原点的倾斜的直线，说明在钢球质量和细线长度一定的情况下，在误差允许的范围内圆周运动的向心大小与线速度的平方成正比。 学科网（北京）股份有限公司 $ 一轮复习专题——力学实验 实验一：匀变速直线运动的测量 1 实验二：弹力和弹簧伸长量的关系 3 实验三：验证力的平行四边形定则 4 实验四：验证牛顿第二定律 6 实验五：动能定理和机械能守恒 8 实验六：平抛运动的研究 11 实验七：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 15 实验一：匀变速直线运动的测量 1. （24-25高三上·福建三明·阶段练习）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： (1)某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为： Ⅰ.打点计时器打下C点时小车的速度大小为 ；（保留2位有效数字） Ⅱ.由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为 。（保留2位有效数字） Ⅲ.如果当时电网中交流电的频率低于50Hz，而做实验的同学并不知道，由此测量出来的速度比实际值 （选填“偏大”或“偏小”） (2)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、…、。已知打点计时器的打点周期为T，则小车加速度的表达式是 。 A． B． C． 2. （2023·广东佛山·模拟预测）某实验小组设计创新实验来测量物体的质量，实验装置如甲图所示。 （1）用轻绳一端连接小车，另一端挂上两个钩码，适当垫高木板左侧，轻推小车使其向右滑动，依次通过光电门2和光电门1的时间相等（小车通过两光电门过程中，钩码未到达滑轮处）。 （2）如图乙所示，用刻度尺测量遮光片宽度 cm，每个钩码质量为，两光电门间距离。 （3）取下钩码和轻绳，小车做加速运动，测出遮光片通过光电门2和光电门1的时间分别为，，则小车经过光电门1的速度为 ；经过光电门2的速度为 。（计算结果均保留两位有效数字） （4）根据获得的数据可计算出小车质量 kg。（g取，结果保留两位有效数字） 3. （24-25高三上·江西宜春·阶段练习）为了直观的显示电梯运行时的加速度，某实验小组制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图甲所示。把一根轻弹簧上端固定在支架横梁上，当下端悬吊0.8N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为C的位置，当悬吊1N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为O的位置。现将0.1kg的小球固定在弹簧下端，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。（取重力加速度） (1)该小组先利用图乙装置测量当地的重力加速度，但该同学未找到低压电源，打点计时器应选图丁中的 （选填“A”或“B”）。 (2)已知打点计时器打点频率为50Hz，打出纸带如丙图所示。测得重力加速度的大小为 （结果保留三位有效数字） (3)若刻度尺未标出刻度，能否求出弹簧的劲度系数的具体值 （填“能”或“否”）； (4)该小组结合（2）中测得的数据，利用图甲装置测量电梯运行的加速度。指针指在刻度板上A点时电梯的加速度大小为 （结果保留两位有效数字） 实验二：弹力和弹簧伸长量的关系 4. （2025·安徽·一模）在老师指导下，实验小组的同学利用图甲所示装置“探究弹力与弹簧形变量的关系”。重物放在水平放置的力传感器上面，轻质弹簧一端与重物相连，上端与跨过定滑轮的竖直轻绳连接，在左侧铁架台上固定有一竖直刻度尺，初始时，刻度尺的零刻度线恰与弹簧的上端点M对齐。在轻绳的右端挂上托盘，缓慢向托盘中放入砝码，分别记录端点M移动的距离x及对应的力传感器的示数F。F-x关系如图乙所示，图中均为已知量，当地的重力加速度为g。 (1)由图乙可得弹簧的劲度系数 ，重物的质量 。 (2)若拉动端点M时偏离了竖直方向，则弹簧劲度系数的测量值与其真实值相比将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。 5. （2023·福建龙岩·二模）某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移（以打开定位传感器时手机的位置为初位置）。 （1）实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是 。 A．按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上； B．在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移； C．在坐标纸图中描点作出图像，如图所示； D．手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器； E．改变钩码个数，重复上述操作，记录相应的位移，数据如表格所示。 钩码个数n 1 2 3 4 5 6 手机位移x/cm 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99 （2）已知每个钩码的质量为，重力加速度，由图像可以求得弹簧的劲度系数为 N/m。 （3）实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果 （选填“有”或“无”）影响，说明理由 。 实验三：验证力的平行四边形定则 6. （24-25高三上·江苏扬州·开学考试）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，小明和小红有不同的实验方案。 小明同学用到两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水瓶。先将弹簧a一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图（a）所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时分别测出AO、BO与竖直方向的偏角如图（b）所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 (1)在使用弹簧之前，为了测试两个弹簧是否完全相同，则在如图（c）所示的两种方案中可行的是 （填“甲”或“乙”）。 (2)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图示，下列操作哪个不是必须的 （选填选项前的字母）。 A．实验中标记下结点O的位置，并记录三个力的方向 B．要测量弹簧的原长 C．要测量图（a）、图（b）中弹簧的长度 D．实验中要使结点O的位置始终固定不变 (3)根据实验原理及操作，在作图时，图中 （选填“丙”或“丁”）是合理的。 小红同学利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线。弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 (4)图中弹簧测力计a的示数为 N。 (5)关于实验下列说法正确的是 。（请填写选项前对应的字母） A．应测量重物Q所受的重力 B．弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力就是重物Q的重力 C．连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长，但三根细线应与木板平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使Ｏ点静止在同一位置 实验四：验证牛顿第二定律 7. （24-25高三上·福建福州·开学考试）某实验小组利用如图所示的实验装置探究加速度与力的关系。图中小车A的质量为M，连接在小车后的纸带穿过电火花计时器，它们均置于已平衡摩擦力的一端带有定滑轮的足够长的木板上，钩码B的质量为m，C为力传感器（与计算机连接可以直接读数）。实验时改变B的质量，记下力传感器的不同读数F，不计绳与滑轮的摩擦。 (1)在实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足“小车A的质量M远大于钩码B的质量m”这一条件。 (2)在实验中得到的一条纸带，从比较清晰的点起，每打五个点取一个点作为计数点，分别标上序号，如图所示。 已知打点计时器所用交变电流的频率为50Hz，每隔0.02s打一个点。则当纸带上打出计数点2时钩码B的速度大小为 m/s，小车A的加速度大小为 （结果均保留2位有效数字）。 (3)实验完毕后，某同学发现实验时的电压小于220V，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 8. （24-25高三上·湖北宜昌·开学考试）某小组同学用如图甲所示的装置，完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图乙所示，则 mm。 (2)实验小组将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，两个光电门间的距离为L，则滑块加速度大小 。（用字母、、L、d表示） (3)为了减小实验误差，该小组同学测得两个光电门间的距离为L，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间为t。保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组L和t，作出图像，如图丙所示。已知图像的纵轴截距为，横轴截距为。则表示遮光条通过光电门 （选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小 。（用字母、表示） (4)为探究滑块加速度与质量M的关系，保持槽码质量m不变，改变滑块与遮光条的总质量M，实验中用槽码重力mg代替细线拉力，把细线中实际拉力记为F，由此引起的相对误差表示为。请写出δ随M变化的关系式： 100%。 9. （24-25高三上·河南·开学考试）某物理课外小组利用图甲所示的装置测量滑块与木板间的动摩擦因数，图中置于实验台上的长木板水平放置，滑块左端通过纸带连接打点计时器（未画出），木板右端固定一轻滑轮，轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的滑块相连，另一端可悬挂钩码，本实验中可用的钩码共个。 (1)实验开始前， （填“需要”或“不需要”）在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使滑块可以在木板上匀速下滑； （填“需要”或“不需要”）满足滑块质量远大于钩码质量； (2)将n（依次取，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余（）个钩码仍留在滑块内；用手按住滑块并使轻绳与木板平行；接通打点计时器电源，释放滑块，得到一条纸带如图乙所示，已知打点计时器的打点周期为T，则通过以上测量数据可表示加速度 ； (3)利用步骤（2）的数据在图丙中作出图像，利用图像求得滑块与木板间的动摩擦因数为 ；（保留2位有效数字，重力加速度取m/s） (4)若利用上述实验装置验证加速度与合外力的关系，重新调试实验装置，并进行正确的实验操作后，下列说法正确的是______（填字母）。 A．图线不再是直线 B．图线仍是直线，且该直线过原点 C．图线仍是直线，且该直线的斜率变小 实验五：动能定理和机械能守恒 10. （21-22高三上·福建南平·期中）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况时的常用计时仪器。如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置。现利用如图乙所示的装置探究滑块所受外力做功与其动能变化的关系。方法是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨上（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略），通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好1、2两个光电门，在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的时间分别为Δt1、Δt2。已知滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、两光电门间距为s、遮光板宽度为L、当地的重力加速度为g。 （1）用游标卡尺（20分度）测量遮光板宽度，刻度如图丙所示，读数为 mm。 （2）计算滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度的表达式为v1＝ ，v2＝ 。（用题中所给字母表示） （3）本实验中，验证滑块运动的动能定理的表达式为 。（用题中所给字母表示） 11. （2022·安徽芜湖·二模）为了“探究动能改变与合外力做功的关系”，某同学设计了如下实验方案： 第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示。 第二步：如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出的纸带如图丙所示。 请回答下列问题： 请回答下列问题： （1）已知打下各相邻计数点间的时间间隔为Δt，则打点计时器打B点时滑块运动的速度vB= 。 （2）已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程中滑块 （写出物理量名称及符号，只写一个物理量），合外力对滑块做功的表达式W合= 。 （3）算出打下A、B、C、D、E点时合外力对滑块所做的功W以及滑块的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2 ­-W图像，可知该图像是一条 ，根据图像还可求得 。 12. （23-24高三下·福建福州·阶段练习）某同学用光电门和力传感器来研究单摆运动时小球在最低点时细线拉力与小球速度的关系。如图甲所示，用光电门测量小球经过最低点A时的挡光时间t，同时用传感器测量细线对小球的拉力大小F。 (1)用螺旋测微器测量钢球的直径d，如图乙所示，则d= mm；通过公式就可以测出小球通过最低点的速度； (2)实验时，要采用控制变量法，保持小球质量m和 不变，通过改变单摆最大摆角θ，来改变小球到达最低点的速度，这样就能得到一组数据，从而完成实验研究。某实验小组同学用测量的数据，在坐标中画出如图丙所示图像，得到了第一个结论：小球在最低点受到细线拉力随速度的增大而 增大（填“线性”或“非线性”）；为了进一步探究拉力和速度的定量关系，该小组做了以下几种图像，能直接从图像中得到定量关系的是图 。 13. （24-25高三上·安徽阜阳·开学考试）某实验小组的同学利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是___________。 A．重物应选用质量和密度较大的金属锤 B．打点计时器的两限位孔应在同一竖直面内上下对正 C．应该精确测量出重物的质量 D．用手托稳重物，接通电源后，再放手释放重物 (2)小明在实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们到起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重物的质量为。从打O点到打点的过程中，重物的重力势能变化量 ，动能变化量 。 实验六：平抛运动的研究 14. （2024·福建泉州·二模）用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。在竖直放置的硬板上先后铺上方格纸和复写纸并用图钉固定，调整斜槽PQ使其末端切线水平，同时在末端Q挂上重锤线。小球沿斜槽轨道滑下后从Q点水平飞出，落在接球槽MN上，在方格纸上留下一个痕迹点。移动接球槽，从同一位置由静止释放小球，多次重复，白纸上将留下一系列痕迹点。已知重力加速度大小为g。 (1)对本实验，下列说法正确的是______。 A．接球槽MN高度可以不等间距变化 B．画轨迹时应把所有痕迹点用线段连接起来 C．利用痕迹点描绘轨迹时，应把Q点作为平抛起点 (2)某次实验正确操作记录的三个痕迹点A、B、C如图乙所示，图中每个方格的边长为L，可判断点A （选填“是”或“不是”）小球做平抛运动的起点；小球做平抛运动的初速度表达式 （用g、L表示）。 15. （2024·福建福州·一模）某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图（a）所示，A板是一块水平放置的木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图（a）中、……），槽间距均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板、、……插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中。 (1)对于实验的操作要求，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道必须光滑 B．将小球放置在槽的末端，小球要能够静止 C．B板无须竖直放置 (2)该同学因操作失误直接将B板从A板的某一插槽插入开始实验，并逐一往后面的插槽移动直至完成实验，得到实验结果如图（b）所示，并且在打第3个点（图（b）中的d点）时点迹很不清晰，该同学依然使用这一实验结果完成了实验。他测量出图（b）中bc的距离为，ce的距离为，则小球平抛初速度的计算式为 （用d、、、g表示）。 16. （23-24高三上·福建福州·期中）2023年夏天，异常炎热，这注定水枪玩具销售火爆，不仅儿童玩水，甚至成人也开始玩。有一种电动水枪，它有三种模式，一种是散射，一种是直线连续喷射，还有一种是脉冲式发射。某同学想测定后两种模式水枪的发射速度。他进行了如下操作（取）： （1）将电动水枪水平固定在铁架台上，采用直线连续喷水模式，按压扳机后细水柱沿直线喷出，在空中划出一条曲线。在铁架台后面平行于水枪竖直固定一块坐标板，使点处于枪口位置，轴与枪口在同一水平线上，水枪喷水后用手机拍照，得到如图乙所示的轨迹。根据图中轨迹可得初速度= ；（结果保留三位有效数字） （2）改用脉冲发射方式，每次发射都射出一个“水弹”（很短的小水柱）。测出枪口的高度及“水弹"的射程。改变水枪高度，多次实验。根据实验数据作出枪口高度与射程的平方关系图线如图丙所示： 由图可知水枪发射“水弹”的初速度大小为 。 17. （2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点、、的坐标，并填入表格中，计算对应的值。 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5 （1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上数据点，并绘制“”图线 。 （2）由图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成 （填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。 （3）由图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为 （用斜率k和重力加速度g表示）。 （4）该实验得到的图线常不经过原点，可能的原因是 。 18. （22-23高三上·福建·阶段练习）某班进行分组物理实验，利用不同装置研究平抛运动规律（重力加速度g取）： （1）第一小组利用如图甲所示实验装置。安装调试好器材，通过多次释放小球，移动接球槽，记录多个位置。在白纸上以斜槽末端为原点O、水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立直角坐标系。描出小球运动的轨迹如图乙所示，图中的轨迹不过坐标原点O的原因是 ，则图像乙求得小球的半径r m，小球甲抛的初速度= m/s（结果均保留两位有效数字） （2）第二小组利用频闪照相机，将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上，如图丙所示，已知小球的直径为2cm。方格纸的边分别为水平和竖直方向，则该频闪相机频率为 Hz。 实验七：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 19. （2024·福建龙岩·三模）某小组同学利用传感器进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验，实验装置如图甲所示，力传感器固定在竖直转轴上，角速度传感器固定在水平直杆上，水平直杆随竖直转轴一起转动，质量为m的滑块套在水平直杆上，细线一端连接滑块，另一端连接力传感器，细线拉力的大小F可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度通过角速度传感器测得。 (1)小组同学保持滑块质量不变，将其运动半径r分别调整为0.22m、0.20m、0.18m、0.16m、0.14m，改变转动角速度，得到相应的向心力大小，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条图线。请分析这五组图线不过坐标原点的原因是 。 (2)因图乙中图线不便于研究F与的关系，便对其中某条图线的数据进行处理，获得的图像如图丙所示，该图线是一条直线，则图像横坐标x代表的是 。（填“”“”或“”） (3)把图乙中的图线转换成图丙中的图线所应用的物理思想与下列实验相同的是______ A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．当物体受力不变，探究加速度与物体质量的关系 C．研究匀变速直线运动时，用图像求物体运动加速度 20. （2024·福建福州·三模）某物理兴趣小组利用传感器探究：向心力大小F与半径r、线速度v、质量m的关系，实验装置如图甲所示。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片的遮光时间。 (1)用游标卡尺测得遮光片的宽度d如图乙所示，则 mm； (2)若某次实验中测得遮光片经过光电门的遮光时间为，则滑块的线速度表达式为 （用、d表示）； (3)以F为纵坐标、为横坐标建立坐标系，描出多组数据点，作出如图丙所示图像，图线斜率为k，测得滑块的质量为m，则滑块转动半径为 （用k、m、d表示）。 21. （23-24高三上·福建·期中）在“研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中，实验装置如图所示。请回答相关问题：    （1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到了物理学中 ； A．理想实验法     B．等效替代法     C．控制变量法 （2）若将图中左侧变速塔轮上的皮带往下移动一层，则A和B小球的角速度之比会 ； A．变大     B．不变     C．变小 （3）若A、B小球质量相同，到转轴的距离也相同，图中标尺上红白相间的等分格显示出A、B小球所受向心力的比值为，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的左右变速塔轮对应的半径之比为 。 A．     B．     C．     D． 22. （22-23高三下·福建·阶段练习）某同学用如图甲所示的装置研究圆周运动的向心力与线速度的关系。细线的一端系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，直径远小于细线长度的钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方，钢球底部竖直地粘住一片轻质遮光条。 （1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条宽度 。 （2）将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数及光电门的遮光时间，并算出经过A点时钢球的速度的平方值，记录数据如下： 序号 1 2 3 4 5 6 0.49 0.54 0.56 0.57 0.59 0.61 0 1.00 1.37 1.57 1.96 2.55 请根据表中数据在下图中描点，其中有5个数据点已描出，请补全第5个数据点，并作出向心力与速度平方的关系图像。 （3）根据数据和图像，得到的实验结论是： 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $