第三单元 有余数的除法（单元自测）2026-2027学年二年级下册西南大学版数学

**基本信息** 本单元卷聚焦“有余数的除法”，通过基础巩固与实际应用结合的命题设计，全面覆盖单元核心知识，适配小学数学单元复习，培养运算能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|9|竖式各部分含义（如1、2题）、余数与除数关系（如3、6题）|结合具体情境考查概念理解，体现抽象能力| |填空题|8|除法各部分名称（12题）、最大余数（11题）、实际分物（16题）|梯度设计，从基础到综合，培养推理意识| |解答题|5|租车（24题）、分糖（25题）、鱼缸放置（27题）|联系生活实际，考查“进一法”“去尾法”应用，发展应用意识|

第三单元有余数的除法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．有20个气球，平均分给6个小朋友，下面竖式中的18表示（    ）。 A．一共18个气球 B．还剩18个气球 C．已经分掉18个气球 2．把15本书平均分给7个同学，每人分得几本？还剩几本？下边竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．一共有14本书 B．分掉了14本书 C．还剩14本书 3．在算式□÷6＝4……○中，余数不可能是（    ）。 A．2 B．5 C．7 4．在除法算式里，余数是5，除数是（    ）。 A．4 B．5 C．比5大的数 5．下面哪道题余数是2？（    ） A．19÷6 B．34÷8 C．25÷4 6．□÷〇＝18……23，除数最小是（    ）。 A．23 B．24 C．25 7．下面各数除以8后的余数最小的是（    ）。 A．57 B．42 C．35 8．34÷（    ）＝5……4。 A．5 B．6 C．7 9．26朵花，每4朵扎成一束，最多可以扎（    ）束。 A．7 B．6 C．5 二、填空题 10．43支铅笔，平均分给8个小朋友，每个小朋友分( )支，还剩( )支，再多( )支，就可以分给第9个小朋友同样多的铅笔了。 11．□÷8＝15……△，△最大应填( )。 12．25÷4＝□……□，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。 13．在括号里最大可以填几？ 7×( )＜27        30＞( )×5           4×( )＜35 14．在算式□÷5＝□……□中，余数可能是( )，余数最大是( )。 15．括号里最大能填几？ 8×( )＜50           ( )×7＜57           33＞5×( ) 7×( )＜30         ( )×9＜65         60＞9×( ) 16．每4根小棒拼成一个正方形，25根小棒可以拼成( )个正方形，还剩( )根。 17．在算式中，商和最大的余数相同，余数最大是( )，此时被除数是( )。 三、判断题 18．从58里连续减去7，最多能减8次。( ) 19．在一道除法算式里，商是15，如果有余数，这个余数最大是14。( ) 20．26里面最多有9个3。( ) 21．一道有余数的除法题，除数是6，余数只能是5、4、3、2、1中的一个。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 10÷2＝            24÷6＝            40＋70＝ 16÷8＝            45÷9＝            160－30＝ 36÷4＝            56÷7＝            2700－1200＝ 62÷7＝            3×4＝            5300＋1500＝ 34÷5＝            8×1＝            300＋600－200＝ 23．用竖式计算。 37÷4＝      64÷8＝ 五、解答题 24．至少要租多少辆小汽车？ 口答：至少要租（    ）辆小汽车。 25．有38个糖，平均分给5个小朋友，平均每人分几个？还剩几个？ 26．把33瓶饮料分给8个小朋友，每个小朋友可以分到多少瓶？你发现了什么？ 27．把44条金鱼放到鱼缸里，每个鱼缸最多放5条，至少需要几个鱼缸？ 28．一根绳子长43米，每6米剪一段，可以剪成这样的几段，还剩几米？ 《第三单元有余数的除法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C B C C B B A B B 1．C 【分析】20÷6＝3（个）……2（个），表示20个气球，平均分给6个小朋友，平均每人分到3个，还剩下2个； 3×6＝18（个），18就表示6个小朋友已经分掉18个气球；据此选择。 【详解】由题意得： 有20个气球，平均分给6个小朋友，下面竖式中的18表示已经分掉18个气球。 故答案为：C。 【点睛】此题主要考查的是有余数除法的计算，关键理解有余数除法意义。 2．B 【分析】根据题意，书的总数量÷平均分的人数＝每人分到书的数量……剩余书的数量。用竖式计算时，除号下面是被除数，除号外面是除数，除号上面是商，被除数下面是除数和商的积，最下边是余数，由此解答。 【详解】A．一共有15本书，不符合题意； B．分掉的数量为7×2＝14（本），符合题意； C．还剩1本书，不符合题意。 则竖式中箭头所指的数表示分掉了14本书。 故答案为：B 3．C 【分析】在有余数的除法中，余数不能大于除数，据此解答。 【详解】除法算式中，除数是6 A.可能 B.可能 C.不可能 故答案为：C 4．C 【分析】根据余数要比除法小判断即可。 【详解】因为余数要比除数小，余数是5，那么除数一定大于5，所以除数是比5大的数。 故答案为：C 5．B 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数。其中余数一定小于除数，由此计算出结果选择即可。 【详解】A．19÷6＝3……1；不符合题意； B．34÷8＝4……2；符合题意； C．25÷4＝6……1；不符合题意。 则34÷8的余数是2。 故答案为：B 6．B 【分析】在有余数的除法中，余数要比除数小，即23＜〇。据此解答。 【详解】23＜〇，〇可以填的最小数是24，除数是24。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是有余数的除法中余数和除数关系，熟记余数要比除数小是解题关键。 7．A 【分析】根据题意可知，用选项中的各个数除以8，根据乘法口诀分别计算出商与余数，然后把余数比较大小，找出最小的选项即可解答。 【详解】A．57÷8＝7……1 B．42÷8＝5……2 C．35÷8＝4……3 1＜2＜3 选项中的各数除以8后余数最小的是57。 故答案为：A 8．B 【解析】略 9．B 【分析】用花的总朵数除以每束花的数量，求出商和余数，取商作为最后的结果即可。 【详解】26÷4＝6（束）……2（朵） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，取值时，要用“去尾法”。 10． 5 3 2 【分析】用铅笔的总数量除以小朋友的数量，求出商和余数，商表示每个小朋友分到的铅笔数量，余数表示剩下的支数；再用商减去余数，求出差，就表示再多几支，就可以分给第9个小朋友同样多的铅笔了。 【详解】43÷8＝5（支）……3（支） 5－3＝2（支） 即43支铅笔，平均分给8个小朋友，每个小朋友分5支，还剩3支，再多2支，就可以分给第9个小朋友同样多的铅笔了。 11．7 【分析】余数要小于除数，要使余数最大，除数－1，即可求出最大的余数，据此解答。 【详解】8－1＝7 □÷8＝15……△，△最大应填7。 12． 25 4 6 1 【分析】本题可根据被除数÷除数＝商……余数进行计算填写。计算时根据有余数的除法的计算方法：想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几。用被除数减去商与除数的乘积就是余数。将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 【详解】由分析得： 25÷4＝6……1 25÷4＝□……□，被除数是25，除数是4，商是6，余数是1。 【点睛】本题考查了有余数除法的计算及算式中各部分的认识。 13． 3 5 8 【分析】两个因数的积小于一个数，用这个数除以已知因数，有余数，商为能填最大数，没有余数，商减1为能填最大数。据此解答。 【详解】27÷7＝3……6，故，7×3＜27； 30÷5＝6，6－1＝5，故，30＞5×5； 35÷4＝8……3，故，4×8＜35。 【点睛】此题主要考查的是100以内数的比较大小，要熟练掌握比较大小的方法。 14． 1；2；3；4 4 【解析】略 15． 6 8 6 4 7 6 【分析】通过有余数除法的计算，所得的商就是我们需要填的数。 【详解】50÷8＝6……8，8×6＜50 57÷7＝8……1，8×7＜57 33÷5＝6……3，33＞5×6 30÷7＝4……2，7×4＜30 65÷9＝7……2，7×9＜65 60÷9＝6……6，60＞9×6 【点睛】本题主要考查了有余数除法的应用。 16． 6 1 【分析】用小棒的总数量除以拼成每个正方形需要的小棒数量，算出商和余数，即可解答。 【详解】25÷4＝6（个）……1（根） 故，每4根小棒拼成一个正方形，25根小棒可以拼成6个正方形，还剩1根。 【点睛】此题主要考查的是有余数除法的应用，要熟练掌握。 17． 5 35 【详解】已知除数是6，余数要小于除数，所以余数最大是5。已知商和最大的余数相同，那么商也是5。根据“除数×商＋余数＝被除数”，可得此时被除数是。 18．√ 【分析】从58中连续减去7，求最多能减的次数，就是求58里最多包含多少个7，用除法计算。 【详解】58÷7＝8……2，余数2＜7，剩余的2不够再减一次7，所以最多能减8次，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小。根据有余数除法中余数与除数的关系，即可解答。 【详解】由分析可知，在有余数除法中，余数总比除数小。在一道除法算式里，商是15，由于除数未知，不能根据除数的大小来确定余数最大是多少。所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查有余数除法中余数与除数的关系，属于基础知识，要熟练掌握。解决此题时要注意看清题目所给信息。 20．× 【分析】求26里面最多有几个3，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。 【详解】26÷3＝8……2 所以26里面最多有8个3，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。 21．√ 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定比除数小且不为0，由此解答。 【详解】由分析可知，比6小且不为0的数有5、4、3、2、1。所以一道有余数的除法题，除数是6，余数只能是5、4、3、2、1中的一个。原题说法正确。 故答案为：√ 22．5；4；110 2；5；130 9；8；1500 8……6；12；6800 6……4；8；700 【解析】略 23．9……1；8（竖式略） 【解析】略 24．5辆 【解析】略 25．7个；3个 【分析】用糖的总数量除以小朋友的数量，求出商和余数，即可解决此题。 【详解】38÷5＝7（个）……3（个） 答：平均每人7个；还剩3个。 【点睛】此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，要熟练掌握。 26．4瓶；还剩下1瓶 【分析】用饮料的总数量除以小朋友的数量，求出商和余数，即可解决此题。 【详解】33÷8＝4（瓶）……1（瓶） 答：每个小朋友可以分到4瓶；我发现了还剩下1瓶。 【点睛】此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，要熟练掌握。 27．9个 【分析】用鱼的总数量除以每个鱼缸最多可放的数量，求出商和余数，再把商加1，即可解决此题。 【详解】44÷5＝8（个）……4（条） 8＋1＝9（个） 答：至少需要9个鱼缸。 【点睛】此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，取值时，要用“进一法”。 28．7段；1米 【分析】用绳子总长除以每段长，算出商和余数即可。 【详解】43÷6＝7（段）……1（米） 答：可以剪成这样的7段，还剩1米。 【点睛】此题主要考查的是100以内数的有余数除法。 学科网（北京）股份有限公司 $