第三单元 有余数的除法（单元自测练习卷）-2025-2026学年二年级下册数学西南大学版

西师大版数学二年级下册 第三单元 有余数的除法 提升测试卷 一、填空题（共9题，共20分） 1．一串珠子按如下的规律排列： □〇〇△△△□〇〇△△△□〇〇△△△……从左往右数，第24 个珠子的形状是　 　，第32个珠子的形状是　 　。 2．有27块泡芙。每4块装一盒，能装满　 　盒；每5块装一盒，至少需要　 　个盒子才能全部装下。 3．丁丁在做一道有余数的除法题时，把除数6看成了9，结果商5余1，正确的商是　 　，余数是　 　｡ 4．想一想，填一填。 （1）用一堆小棒摆三角形，如果有剩余，最多剩余　 　根小棒。 （2）一个数除以4，如果有余数，余数可能是　 　。 （3）□÷7=6……○，○最小是　 　，最大是　 　。 （4）巧填竖式。 5．围棋是一种起源于我国的棋类游戏，深受人们的喜爱｡ 下面是小军用棋子在棋盘上摆出的图案，照这样的规律摆下去，第38个棋子是　 　色，第45个棋子是　 　色｡ 6． （1）每人分2个西瓜，可以分给(　　)人，还剩(　　)个｡ (人)……(个) （2）将这些西瓜平均分给5人，每人分(　　)个，还剩(　　)个｡ (个)……(个) 7．奇奇将若干张甲骨文卡片按…的顺序排列，则第15张和第26张甲骨文卡片组成的两位数是　 　或　 　。 8．48人坐校车，至少需要　 　辆校车，还剩　 　个空位。 9．接着摆下去，第23颗珠子应该是什么颜色? 23÷5=(组)……(颗) 口答：第23颗珠子应该是色。 二、单选题（共5题，共10分） 10．小红练习写字，她连续写“宋韵黄岩”，写到第30个字是(　　)。 A．“宋” B．“韵” C．“黄” 11．碳中和文具是指对可再生资源进行再生利用制作成的文具｡将36支碳中和荧光笔装进盒子里，(　　)，每个盒子正好装满｡ A．每7支装一盒 B．每8支装一盒 C．每9支装一盒 12．四个小朋友在玩轮流报数游戏。下面三个数中，(　　)是乐乐报的。 A．35 B．33 C．34 13．教育工作者用粉笔为学生描绘出知识的海洋。张老师的桌子上有三种不同颜色的粉笔，若按照2粉1黄3白的顺序摆下去，第26根粉笔是(　　)色。 A．粉 B．黄 C．白 14．王爷爷要过八十岁大寿，需要宴请50名宾客，每8人坐一桌，需要准备几张桌子？下列计算过程正确的是(　　)。 A． B． C． 三、计算题（共4题，共33分） 15．用竖式计算。 57÷6= 46÷9= 17÷4= 23÷7= 46÷5= 58÷8= 16．森林医生。对的画“√”，错的画“×”，并改正。 （1） （2） 17．先计算，再观察，并按照要求填一填。 （1）先计算前面两组算式，再在方框里写一组这样的算式。 （2）我发现：　 　×　 　+　 　=　 　。(填“被除数”“除数”“商”或“余数”) （3）奇奇认为算式9×7+3=66符合上面发现的规律，由此可以得到一个除法算式：66÷7=9……3。你认为奇奇的想法对吗？为什么？ 18． （1）买5件上衣共花　 　元。 （2）妈妈带了63元，可以买　 　件上衣。 （3）80元最多可以买　 　件上衣。 四、解决问题（共5题，共37分） 19．山西不仅有很多千年文物，还有亿年植物“活化石”沙辣，沙棘汁富含维生素C，有助于提高免疫力｡超市运来了80瓶沙棘汁｡ （1）如果每9瓶沙棘汁装一箱，那至少需要多少个箱子？ （2）如果每瓶沙棘汁进价是4元，那么30元最多能进多少瓶沙棘汁？ 20．某时装店在制衣厂订购了39件成衣。 （1）如果全都装在小箱里，那么最多可以装满几个小箱？ （2）如果全都装在大箱里，那么至少需要几个大箱？ （3）大箱和小箱搭配装，怎么刚好装完39件成衣？ 21．运西瓜：李叔叔要运30个西瓜，每次最多运7个，至少需要运几次？ 22．笑笑有40张卡片，淘气的卡片比笑笑少 13张。 （1）淘气和笑笑一共有多少张卡片？ （2）把淘气和笑笑的卡片平均分给8个小朋友，每人分8张，够吗？ （3）笑笑的卡片每7张装在一个袋子里，至少需要多少个袋子？ 23．给衣服印制图案，按“、、、”的顺序印制。第35个图案是什么？前35个图案中有多少个星星？ 答案解析部分 1．【答案】△；〇 【解析】【解答】解：24÷6=4（组），第24 个珠子的形状是△； 32÷6=5（组）······2（个），第32个珠子的形状是〇。 故答案为：△；〇。 【分析】按照“□〇〇△△△”6个图形为一组循环，第24 个珠子循环了4组，则形状是△；第32个珠子循环了5组剩余2个，则形状是〇。 2．【答案】6；6 【解析】【解答】解：27÷4=6（盒）······3（块）； 27÷5=5（个）······2（块） 5＋1=6（个）。 故答案为：6；6。 【分析】每4块装一盒，能装满的盒数=泡芙的总块数÷平均每盒装的块数，余数是还剩下的块数； 全部装完至少需要的盒子个数= 泡芙的总块数÷平均每盒装的块数，如果有余数再加1个盒子。 3．【答案】7；4 【解析】【解答】解：5×9+1=46 46÷6=7……4，正确的商是7；余数是4｡ 故答案为：7；4。 【分析】正确的商=被除数÷正确的除数，其中，被除数=得到的商×错误的除数＋余数。 4．【答案】（1）2 （2）3，2，1 （3）1；6 （4）6|6|9|3|6|3|6|3|9 【解析】【解答】解（1）摆一个三角形需要3根， 最多剩余2根小棒。 （2） 根据余数小于除数的原则，余数可能是1、2、3. （3）7-1=6，即最小是1，最大是6 （4）☆=☆......，根据口诀只有当☆=6时，66=36，满足题意，因为余数是，且余数一定小于除数，除数是6，所以只能是3.据题意=9 ☆=6；=3；=9 故答案为：2；1，2，3；1，6；6，3，9. 【分析】在有余数的除法中，余数一定小于除数。根据这个关系，我们可以确定余数的可能取值范围，进而得出答案。 （1）摆一个三角形需要3根小棒，这里除数就是3，根据余数小于除数的原则，即可推出最多。 （2）一个数除以4，这里除数是4，根据余数小于除数的原则，余数可能是1、2、3. （3）根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数-1，由此解答即可。 （4）根据除法运算的规则和竖式中各部分的关系，结合相同符号表示相同数，不同符号表示不同数的条件来确定每个符号代表的数。 先分析商与除数的关系，在确定余数和被除数中未知数位上的数。 5．【答案】黑；黑 【解析】【解答】解：38÷5=7(组)……3(颗)，第38个棋子是黑色； 45÷5=9(组)，第45个棋子是黑色｡ 故答案为：黑；黑。 【分析】规律是：棋子按“2白3黑”为一组重复排列，一组为5颗，第38个棋子循环了7组剩余3颗，则是黑色；第45个棋子循环了9组，则是黑色｡ 6．【答案】（1）解：11÷2=5(人)……1(个) 答：可以分给5人，还剩下1个。 （2）解：11÷5=2(个)……1(个) 答：每人分2个，还剩1个。 【解析】【分析】（1）平均分的人数=西瓜的总个数÷每人分的个数，余数是还剩下的个数； （2）每人分的个数=西瓜的总个数÷平均分的人数，余数是还剩下的个数。 7．【答案】18；81 【解析】【解答】解：15÷4=3（组）······3（张），第15张是1； 26÷4=6（组）······2（张）第26张是8，组成的数是18或者81。 故答案为：18；81。 【分析】按照“”4张为一组依次循环，第15张循环了3组剩余3张，是1；第26张循环了6组剩余2张，是8，组成的数是18或者81。 8．【答案】6；6 【解析】【解答】解：48÷9=5（辆）······3（人） 5＋1=6（辆） 6×9-48=6（个）。 故答案为：6；6。 【分析】至少需要校车的辆数=坐校车的总人数÷平均每辆校车限乘的人数，如果有余数再加1辆=6辆，还剩下座位的个数=平均每辆校车限乘的人数×6辆-坐校车的总人数。 9．【答案】解：求23里面有几个5还余几，用除法解答。 23÷5=4（组）······3（颗） 余数是3，说明第23颗是下一组里第3颗，应该是绿色。 答：第23颗珠子应该是绿色。 【解析】【分析】按照“”5颗为一组的规律循环，第23颗珠子循环了4组，剩余3颗，则应该是绿色的。 10．【答案】B 【解析】【解答】解：30÷4=7（组）······2（个），小红写到第30个字是“韵”。 故答案为：B。 【分析】按照“宋韵黄岩”，4个字为一组依次循环，写到第30个字，循环了7组剩余2个字，则是“韵”。 11．【答案】C 【解析】【解答】解：A项：36÷7=5(盒)……1(支)，余下1支，答案错误｡ B项：36÷8=4(盒)……4(支)，余下4支，答案错误｡ C项：36÷9=4(盒)，每个盒子正好装满，答案正确｡ 故答案为：C。 【分析】装满需要盒子的个数=笔的总支数÷平均每盒装的只数。 12．【答案】C 【解析】【解答】解：A项：35÷4=8······3，35是豆豆报的数； B项：33÷4=8······1，33是欢欢报的数； C项：34÷4=8······2，34是乐乐报的数。 故答案为：C。 【分析】4个人轮流报数，各项的数÷4=组数······余下数，当余数是1时欢欢报数，当余数是2时乐乐报数，当余数是3时豆豆报数，没有余数时平平报数。 13．【答案】A 【解析】【解答】解：2+1+3=6，26÷6=4（组）......2（根），第26根粉笔为粉色 故答案为：A。 【分析】先算出周期数是几，用26除以周期数得到余数，根据余数判断第26根粉笔的颜色。 14．【答案】B 【解析】【解答】解：A项：余下的2人还需要1张桌子，6＋1=7（张），原题干计算过程错误； B项：计算正确； C项：需要6＋1=7（张），原题干计算过程错误。 故答案为：B。 【分析】需要准备桌子的张数=宴请宾客的总人数÷平均每桌坐的人数，如果有余数再加1张。 15．【答案】57÷6=9……3 46÷9=5……1 17÷4=4……1 23÷7=3……2 46÷5=9……1 58÷8=7……2 【解析】【分析】列竖式解答此类题时根据乘法口诀直接确定商，商要与被除数的个位对齐，注意余数要小于除数。 16．【答案】（1）×，改正： （2）×，改正： 【解析】【分析】列竖式计算此类题时根据乘法口诀直接确定商，商要与被除数的个位对齐，注意余数要小于除数。由此判断并改正即可。 17．【答案】（1） （2）商；除数；余数；被除数 （3）解：我认为奇奇的想法是对的。 理由：因为在有余数的除法算式66÷7=9……3中，被除数是66，除数是7，商是9，余数是3，对应到乘法算式9×7+3=66中，可以写成商(9)×除数(7)+余数(3)=被除数(66)，符合上面发现的规律，所以奇奇的想法是对的。 【解析】【解答】解：（2）我发现：商×除数＋余数=被除数。 故答案为：（2）商；除数；余数；被除数。 【分析】依据9以内的乘法口诀分别计算，被除数÷除数=商······余数，商×除数＋余数=被除数。 18．【答案】（1）45 （2）7 （3）8 【解析】【解答】解：（1）9×5＝45（元） （2）63÷9＝7（件） （3）80÷9＝8（件）……8（元） 故答案为：（1）45；（2）7；（3）8。 【分析】（1）买5件上衣共花的钱数=上衣的单价×买的件数； （2） 可以买的件数=总钱数÷上衣的单价； （3）最多可以买的件数=总钱数÷上衣的单价；余数是还剩下的钱数。 （1）9×5＝45（元） 买5件上衣共花45元。 （2）63÷9＝7（件） 妈妈带了63元，可以买7件上衣。 （3）80÷9＝8（件）……8（元） 80元最多可以买8件上衣。 19．【答案】（1）解：80÷9=8(个)……8(瓶) 8+1=9(个) 答：至少需要9个箱子｡ （2）解：30÷4=7(瓶)……2(元) 答：30元最多能进7瓶沙棘汁｡ 【解析】【分析】（1）至少需要箱子的个数=超市运来沙棘汁的总瓶数÷平均每箱装的瓶数，如果有余数，再加1个箱子； （2）30元最多能进沙棘汁的瓶数=总钱数÷平均每瓶沙棘汁的单价，余数是还剩下的钱数。 20．【答案】（1）解：39÷4=9（个）······3（件） 答：最多可以装满9个小箱。 （2）解：39÷7=5（个）······4（件） 5＋1=6（个） 答：至少需要6个大箱。 （3）解：①39-7=32(件) 32÷4=8(个)，刚好能装满8个小箱。 ②5×7=35(件) 39-35=4(件) 4÷4=1(个)，刚好能装满1个小箱。 答：1个大箱和8个小箱，或5个大箱和1个小箱可以刚好装完39件成衣。 【解析】【分析】（1）最多可以装满小箱的个数=某时装店在制衣厂订购成衣总件数÷平均每小箱装的件数，余数是还剩下的件数； （2）装完至少需要大箱的个数=某时装店在制衣厂订购成衣总件数÷平均每大箱装的件数，如果有余数再加1个大箱； （3）①若用1个大箱，则剩下39-7=32(件)，32÷4=8(个)，刚好能装满8个小箱，符合题意； ②若用5个大箱，5×7=35(件)，则剩下39-35=4(件)，4÷4=1(个)，刚好能装满1个小箱，符合题意。 21．【答案】解：30÷7＝4（次）······2（个） 4＋1=5（次） 答：至少需要运5次。 【解析】【分析】至少需要运的次数=李叔叔要运西瓜的总个数÷平均每次最多运的个数，如果有余数再运一次。 22．【答案】（1）解：40-13=27（张） 40＋27=67（张） 答：淘气和笑笑一共有67张卡片。 （2）解：8×8=64（张） 67＞64 答：每人分8张，够。 （3）解：40÷7=5（个）······5（张） 5＋1=6（个） 答：至少需要6个袋子。 【解析】【分析】（1）淘气和笑笑一共有卡片的张数=淘气和有卡片的张数＋笑笑有卡片的张数；其中，淘气有卡片的张数=笑笑有卡片的张数-少的张数； （2）需要的总张数=平均每人分的张数×分的人数，然后与淘气和笑笑一共有卡片的张数比较大小； （3）至少需要袋子的个数=笑笑有卡片的张数÷平均每袋装的张数，如果有余数，需要的袋子再加1个。 23．【答案】解：35÷4=8（组）······3（个） 8×2＋2=18（个） 答：第35 个图案是星星，前35 个图案有18个星星。 【解析】【分析】按照“”4个图形为一组依次循环，第35 个图案循环了8组剩余3个，则是星星，前35 个图案有星星的个数=平均每组星星的个数×组数＋剩余的2个。 学科网（北京）股份有限公司 $