精品解析：广东湛江市廉江市部分学校2025-2026学年北师大版六年级数学上册阶段质量监测试卷

北师大版六年级数学上册期中质量监测试卷 （考试时间：80分钟，满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 半径是4厘米的圆，它的周长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 2. 。 3. 30千克的是（ ）千克，（ ）元比30元多，30米比（ ）米多。 4. 公顷＝（ ）平方米 40分＝（ ）时 5. 六年（2）班今天实到49人，1人请假，这个班今天的出勤率是（ ）%。 6. 一支工程队修一条公路，已经修了全长的，此时距中点2千米，这条公路全长（ ）千米。 7. 笑笑家钟表的分针长8cm，从3时到5时，分针针尖走过了（ ），分针扫过的面积是（ ）。 8. 淘气家有一张直径是1.2米的圆桌，如果每两人之间的距离是0.471米，这张圆桌最多能坐（ ）人。 9. 一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 10. 奇思家的果园里有龙眼、荔枝和杨桃三种树共35棵，其中龙眼树是其他两种树的，杨桃是其他两种树的，果园里有龙眼树（ ）棵，杨桃有（ ）棵。 二、选择题，将正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分） 11. 从正面观察下面的4个立体图形，形状相同的是（ ）。 A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④ 12. 摄影师拍摄了三张两辆汽车从面前开过的照片。拍摄的先后顺序正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③② C. ②③① D. ③②① 13. 有两根同样长的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，两根铁丝剩下的长度相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 14. 一个半径为3cm的半圆，周长为（ ）cm。 A. 21.84 B. 24.84 C. 15.42 D. 9.42 15. 寸金公园里有榕树250棵， ，椰子树有多少棵？如果解决这个问题的算式是，那么横线上应补充的信息是（ ）。 A. 椰子树比榕树多 B. 椰子树比榕树少 C. 榕树比椰子树多 D. 榕树比椰子树少 三、计算题。（共35分） 16. 直接写出得数。 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 18. 解方程。 （1） （2） （3） 19. 看图列式计算。 20. 看图列式计算。 21. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 五、操作题。（第1、2题各2分，第3题1分，共5分） 22. 把下面方格图补充完整。 23. 用颜色涂出对应的百分数。 24. 在下图中画出淘气看不到的区域。 六、走进生活，解决问题。（共25分，每题5分） 25. 厂家生产某品牌手机原计划每台成本6000元，由于技术改进，比原计划节约了10%，实际每台成本多少元？ 26. 湛江三帆标志即雕塑《风正帆悬》，位于人民大道与乐山路的交叉环岛路口，建于1990年，其主体由三面高度错落（最高达30米）的弧形帆体构成，形似迎风张开的船帆，象征湛江作为滨海城市的航海文化。“三帆”雕塑底部花坛呈圆形，这个花坛的周长是251.2米，“三帆”雕塑的占地面积是多少平方米？ 27. 淘气读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的25%，还剩下55页没有读，这本故事书一共有多少页？ 28. 某工人去年月平均工资6000元， ，今年的月平均工资是多少元？（请先在横线上补充一个条件，变成两步计算的分数应用题，并解答） 29. 在湛江体育中心有一个标准的运动场是由两端是半圆和中间是直跑道组成的，已知每条跑道的宽1.2米，第一条半圆形的跑道的半径36米，直跑道长84米，笑笑和淘气分别沿第一跑道和第二跑道各跑一圈，淘气比笑笑多跑了多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版六年级数学上册期中质量监测试卷 （考试时间：80分钟，满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 半径是4厘米的圆，它的周长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】圆的周长：，圆的面积：，其中圆的半径是4厘米，代入数据计算即可。 【详解】 ＝25.12（厘米） ＝50.24（平方厘米） 半径是4厘米的圆，它的周长是25.12厘米，它的面积是50.24平方厘米。 2. 。 【答案】 6；35；六；60 【解析】 【分析】将3÷5转化为分数和小数作为基准数值，依据分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，据此推算两个分数里空缺的数字；将小数的小数点向右移动两位，末尾添上百分号，即可换算成百分数；百分之几十就是几折，由此得出折扣。 【详解】3÷5＝ ＝＝； ＝＝； 3÷5＝0.6＝60%； 60%＝六折； 。 3. 30千克的是（ ）千克，（ ）元比30元多，30米比（ ）米多。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用30千克乘即可计算； 求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将30元看作单位“1”，用30元乘（1＋）即可计算； 已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用30米除以（1＋）即可计算。 【详解】30×＝20（千克） 30×（1＋） ＝30× ＝35（元） 30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝25（米） 4. 公顷＝（ ）平方米 40分＝（ ）时 【答案】 ①. 4000 ②. 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，把公顷换算成平方米就是乘进率10000； 1时＝60分。把40分换算成时就是除以进率60。 【详解】×10000＝4000，所以公顷＝4000平方米； 40÷60＝＝，所以40分＝时。 5. 六年（2）班今天实到49人，1人请假，这个班今天的出勤率是（ ）%。 【答案】98 【解析】 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可。 【详解】49÷（49＋1）×100% ＝49÷50×100% ＝0.98×100% ＝98% 所以这个班今天的出勤率是98%。 6. 一支工程队修一条公路，已经修了全长的，此时距中点2千米，这条公路全长（ ）千米。 【答案】12 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，中点占全长的，已修了全长的，距中点2千米，说明2千米对应的分率是（－），求单位“1”，用2÷（－）解答。 【详解】2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×6 ＝12（千米） 7. 笑笑家钟表的分针长8cm，从3时到5时，分针针尖走过了（ ），分针扫过的面积是（ ）。 【答案】 ①. 100.48 ②. 401.92 【解析】 【分析】钟表的分针长，这相当于圆的半径为；时间从3时到5时，经过了2（即）小时，也就是分针转2圈； 分针针尖走过的总距离，就是分针走2圈的周长总和，先根据圆的周长公式（）计算一圈的长度，再乘2即可； 分针扫过的总面积，就是分针走2圈的面积总和（即2个圆的面积），先根据圆的面积公式（）计算一圈的面积，再乘2即可。 【详解】（） （） （） （） （） 即从3时到5时，分针针尖走过了100.48，分针扫过的面积是401.92。 8. 淘气家有一张直径是1.2米的圆桌，如果每两人之间的距离是0.471米，这张圆桌最多能坐（ ）人。 【答案】8 【解析】 【分析】根据圆的周长＝πd，求出圆桌的周长，再用圆桌的周长÷每两人之间的距离，即可求出这张圆桌最大能坐的人数。 【详解】3.14×1.2÷0.471 ＝3.768÷0.471 ＝8（人） 9. 一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】从上面看到的形状确定底层小正方体数量，从左面看到的形状确定层数及上层最少和最多能放的小正方体数量。 【详解】从上面看有4个小正方形，分布为前排1个，后排3个。因此底层共有4个小正方体。从左面看到的形状表明立体图形有两层，且在后排的位置可以有第二层。 要使小正方体数量最少，让后排的3个位置上任一位置上叠加1个小正方体即可，此时总数为：4＋1＝5（个）。 要使小正方体数量最多，让后排的3个位置上都叠加一个小正方体，此时总数为：4＋3＝7（个）。 10. 奇思家的果园里有龙眼、荔枝和杨桃三种树共35棵，其中龙眼树是其他两种树的，杨桃是其他两种树的，果园里有龙眼树（ ）棵，杨桃有（ ）棵。 【答案】 ①. 7 ②. 14 【解析】 【分析】把荔枝和杨桃的棵数和看作单位“1”，则龙眼是荔枝和杨桃棵数和的，那么荔枝和杨桃棵数和的是35棵，应用分数除法能够求出荔枝和杨桃棵数和，用35棵减去荔枝和杨桃棵数和就是龙眼的棵数。把龙眼和荔枝的棵数和看作单位“1”，则杨桃是龙眼和荔枝棵数和的，那么龙眼和荔枝棵数和的是35棵，应用分数除法能够求出龙眼和荔枝棵数和，用35棵减去龙眼和荔枝棵数和就是杨桃的棵数；据此解答。 【详解】 （棵） （棵） 果园里有龙眼树7棵，杨桃有14棵。 二、选择题，将正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分） 11. 从正面观察下面的4个立体图形，形状相同的是（ ）。 A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出四个物体的三视图，据此判断从正面看到的图形相同的是哪两个物体。 【详解】从正面看到的图形是； 从正面看到的图形是； 从正面看到的图形是； 从正面看到的图形是； 所以从正面观察下面的4个立体图形，形状相同的是和。 12. 摄影师拍摄了三张两辆汽车从面前开过的照片。拍摄的先后顺序正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③② C. ②③① D. ③②① 【答案】B 【解析】 【分析】结合汽车从摄影师面前经过的规律判断顺序。 【详解】最开始汽车还没完全开到摄影师正前方，我们先看到朝向我们的车头正面，也就是图①的样子； 接着汽车开到摄影师身旁，我们会看到汽车的侧面车身，也就是图③的样子； 最后汽车开过摄影师身边、逐渐驶离，我们就只能看到汽车的车尾部分，也就是图②的样子。 所以拍摄先后顺序是①③② 13. 有两根同样长的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，两根铁丝剩下的长度相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】第一根剪去米，是实际长度，第二根剪去，是剪去占总长度的，是分率，总长度不清楚，两者无法比较，据此解答。 【详解】由于不知道铁丝的长度，因此无法判断铁丝的比米长还是短； 故答案为：D。 【点睛】本题考查学生对于分数意义的掌握，不能单纯比较这两个分数，要注意：分率不带单位名称，而具体的数量带单位名称。 14. 一个半径为3cm的半圆，周长为（ ）cm。 A. 21.84 B. 24.84 C. 15.42 D. 9.42 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式为，需要明确半圆的周长的组成：半圆的周长＝ 圆周长的一半＋直径，据此解答。 【详解】（cm） （cm） 所以周长为15.42cm。 故答案为：C 15. 寸金公园里有榕树250棵， ，椰子树有多少棵？如果解决这个问题的算式是，那么横线上应补充的信息是（ ）。 A. 椰子树比榕树多 B. 椰子树比榕树少 C. 榕树比椰子树多 D. 榕树比椰子树少 【答案】C 【解析】 【分析】分数除法计算说明单位“1”是未知的椰子树棵数，（1＋）说明榕树棵数比单位“1”多，对应榕树比椰子树多。 【详解】A．椰子树比榕树多，榕树是单位1，列式应为250×（1＋），不符合。 B．椰子树比榕树少，榕树是单位1，列式应为250×（1－），不符合。 C．榕树比椰子树多，椰子树为单位1，榕树对应分率（1＋），求单位1用除法：250÷（1＋），符合题意。 D．榕树比椰子树少，椰子树为单位1，列式应为250÷（1－），不符合。 三、计算题。（共35分） 16. 直接写出得数。 【答案】；；1；1； 16；4；0.8； 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；；；9 【解析】 【分析】只有乘除法的算式，按照从左到右的顺序依次计算； 根据乘法分配律先计算与的和，再用计算出的和乘，简化计算。 先将除法变成乘法，再根据乘法分配律，简化计算； 根据乘法分配律，用18分别乘括号里的每个数，去掉括号再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18－6－3 ＝9 18. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】 （1） ；（2） ；（3） 【解析】 【分析】（1）先计算括号内的减法得到前面的数，再根据等式的性质，方程两边同时除以前面的数即可得到的值； （2）先计算出的值，再根据等式的性质，等式的左右两边同时减去2，即可得到的值； （3）先利用乘法分配律，把提取出来，计算出括号里数字的和，再根据等式的性质，方程两边同时除以前面的数即可得到的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19. 看图列式计算。 【答案】＝100（m3） 【解析】 【分析】由“比五月多用水”可知五月的用水量为单位“1”，未知，用除法计算；由线段图可知，六月的用水量为120m3，其对应的分率为，六月的用水量÷六月对应的分率＝五月的用水量。 【详解】 ＝120÷ ＝120× ＝100（m3） 五月用水100m3。 20. 看图列式计算。 【答案】1200元 【解析】 【分析】由图可知，线段的总长度代表的总金额是2000元，其中一部分占总金额的40%，要求剩余部分的金额是多少？把总金额看作单位“1”，用单位“1”的量×（1－40%）＝剩余部分的量。 【详解】2000×（1－40%） ＝2000×60% ＝1200（元） 21. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】9.12cm2 【解析】 【分析】观察可知，阴影部分面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积。圆的面积S＝πr2，三角形面积S＝底×高÷2。 【详解】3.14×（8÷2）2÷2－8×（8÷2）÷2 ＝3.14×42÷2－8×（8÷2）÷2 ＝3.14×16÷2－8×（8÷2）÷2 ＝3.14×16÷2－8×4÷2 ＝50.24÷2－32÷2 ＝25.12－16 ＝9.12（cm2） 五、操作题。（第1、2题各2分，第3题1分，共5分） 22. 把下面方格图补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】已知画出的8格占总数的40%，用8÷40%算出一共有20格，再用20－8＝12格，把剩下的12个虚线方格画成实线，即可把方格图补充完整。 【详解】8÷40%＝20（格） 20－8＝12（格） 图略 23. 用颜色涂出对应的百分数。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】把整个圆看作单位“1”。这个圆形被平均分成了8个完全相同的小扇形，每个小扇形占整个圆的比例是​。把37.5%转化为分数，得出37.5%对应3个​。结合圆的总份数，确定需要涂色的小扇形个数，完成涂画即可。 【详解】，即整个圆的，对应8等份里的3份。 用颜色涂满这3个区域，就表示出了37.5%。 画图略 24. 在下图中画出淘气看不到的区域。 【答案】（阴影部分为看不到的区域） 【解析】 【分析】根据光是沿直线传播的，把表示淘气的位置的点分别与墙的两个端点用虚线连接并延长，与边框相交；两条虚线之间、墙的后方区域，就是淘气看不到的区域（蓝色阴影）。 【详解】略 六、走进生活，解决问题。（共25分，每题5分） 25. 厂家生产某品牌手机原计划每台成本6000元，由于技术改进，比原计划节约了10%，实际每台成本多少元？ 【答案】5400元 【解析】 【分析】把原计划每台成本看作单位“1”，实际成本比原计划节约，实际成本对应原计划的，用原计划成本乘对应分率即可求出实际成本。 【详解】 （元） 答：实际每台成本5400元。 26. 湛江三帆标志即雕塑《风正帆悬》，位于人民大道与乐山路的交叉环岛路口，建于1990年，其主体由三面高度错落（最高达30米）的弧形帆体构成，形似迎风张开的船帆，象征湛江作为滨海城市的航海文化。“三帆”雕塑底部花坛呈圆形，这个花坛的周长是251.2米，“三帆”雕塑的占地面积是多少平方米？ 【答案】 5024平方米 【解析】 【分析】要求雕塑的占地面积即求圆形花坛的面积，需先根据圆的周长求出半径，再代入圆的面积公式计算。 【详解】 （米） （平方米） 答：“三帆”雕塑的占地面积是5024平方米。 27. 淘气读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的25%，还剩下55页没有读，这本故事书一共有多少页？ 【答案】 132页 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，剩下的55页对应总页数的，用除法计算总页数。 【详解】 （页） 答：这本故事书一共有132页。 28. 某工人去年月平均工资6000元， ，今年的月平均工资是多少元？（请先在横线上补充一个条件，变成两步计算的分数应用题，并解答） 【答案】 补充条件：今年的月平均工资比去年增加了。今年的月平均工资是7200元。（补充条件不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把去年月平均工资看作单位“1”，据此可以补充条件“今年的月平均工资比去年的月平均工资增加或减少几分之几”，根据补充的条件，先算增加或减少的工资，再算今年的月平均工资。 【详解】补充条件： 某工人去年月平均工资6000元，今年的月平均工资比去年增加了，今年的月平均工资是多少元？ 解答： （元） （元） 答：今年的月平均工资是7200元。 （答案不唯一） 29. 在湛江体育中心有一个标准的运动场是由两端是半圆和中间是直跑道组成的，已知每条跑道的宽1.2米，第一条半圆形的跑道的半径36米，直跑道长84米，笑笑和淘气分别沿第一跑道和第二跑道各跑一圈，淘气比笑笑多跑了多少米？ 【答案】 7.536米 【解析】 【分析】跑道由两段直道＋两端半圆形弯道组成。两人跑一圈时，直道长度完全相等，路程差距只来自两端弯道合起来的整圆周长差。第二跑道弯道半径比第一跑道多1个跑道宽度1.2米，根据圆周长公式：计算周长差，就是淘气比笑笑多跑的路程。 【详解】36＋1.2＝37.2（米） 2×3.14×37.2－2×3.14×36 ＝2×3.14×（37.2－36） ＝6.28×1.2 ＝7.536（米） 答：淘气比笑笑多跑了7.536米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $