精品解析：2025-2026学年广东省湛江市廉江市多校北师大版六年级上册期中联考测试数学试卷

2025年秋学期小学六年级数学科期中练习 （时间：80分钟 总分：100分） 一、填空我最棒。（每空1分，共15分） 1. （ ）米的是24米，比45千克的多1.5千克是（ ）千克。 2. 在一个边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，该圆的周长是（ ）cm，面积是正方形面积的（ ）% 3. 把一个半径是5厘米的圆平均分成若干等份，剪开可以拼成一个近似的（ ），拼成的图形的周长是（ ）厘米。 4. 夜晚人离电灯柱越近，灯光照到人体后所形成的影子越（ ），一个人站得越高，他所观察到的范围越（ ）。 5. 一个立体图，从上面看到的形状是，从右边看到的形状是，搭这个图形至少要（ ）个小正方体，至多要（ ）个小正方体。 6. 六（1）班有学生50人，数学单元测试的及格率为98%，不及格的有（ ）人。 7. 如图中三个圆的圆心在同一条直线上，已知最大圆的周长是28.26cm，最小圆的周长是6.28cm，那么中等的这个圆的周长是（ ）cm。 8. 5米长的一根钢管，用去，还剩（ ）%，还剩（ ）米。 9. 巧克力现在以八折促销，促销前能买24千克的钱，现在可以买（ ）千克。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（12分） 10. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ） 11. 周长相等的两个圆，面积也相等。（ ） 12. 。（ ） 13. A比B多米，也就是B比A少米；所以A比B多，也就是B比A少。（ ） 14. 将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。 （ ） 15. 观察一个长方体时，一次最多能看到它的4个面。（ ） 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 由5个小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从正面看是，从左面看是，这个立体图形是下面的（ ）。 A. B. C. 17. 苹果的个数是橘子的80%，梨的个数是苹果的90%，这三种水果中，（ ）最少。 A. 苹果 B. 橘子 C. 梨 18. 下列说法中不正确的是（ ）。 A. 若一个圆的周长为C，则半圆的周长为。 B. 六（1）班同学共栽树100棵，其中4棵未成活，成活率是96%。 C. 把4.5的小数点去掉，再添上百分号，这个数缩小到原来的。 D. 是由4个小正方体搭成的，从正面和左面看到的都是。 19. 一种食品的包装上标有“净含量500g±10g”。检验人员随机抽取5袋，情况如下：第一袋498g，第二袋501g，第三袋489g，第四袋511g，第五袋500g，这种食品抽取检查的合格率是（ ）。 A. 20% B. 40% C. 60% D. 66.7% 20. 如图，大圆的周长与两个小圆的周长和比较（ ）。 A. 大圆的周长长 B. 两个小圆的周长和长 C. 一样长 D. 无法判定 四、计算我细心。（26分） 21. 直接写得数。 3π＝ 7π＝ 8π＝ 5π＝ 1÷125%＝ 210÷70%＝ 36÷4%＝ 4×25%＝ 22. 解方程。 23. 能简算的要简算。 五、画一画。（8分） 24. 画两个大小不同的圆，使大圆的面积刚好是小圆面积的4倍，并在图中标出半径的长度。 25. 一辆轿车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。在图上画出汽车行驶在a位置时，司机能够看到的建筑物B的那一部分（涂上阴影）；当汽车行驶到b位置时，司机能看到建筑物B吗？画出图，不用说明。 六、解决问题我最强。（29分） 26. 一辆货车轮胎的外直径是1.2米，每分钟转300圈，这辆货车每小时能行多少千米？（得数保留整数） 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的离中点还有16千米，甲、乙两地相距多少千米？ 28. 一个圆形花圃的周长是25.12米，在它里面留出25%的面积种菊花，种菊花的面积是多少？ 29. 一堆煤，第一次用去，第二次用去吨，两次正好用去1吨，这堆煤原有多少吨？ 30. 某校有学生240人，选出男生的和女生的一半去种树，余下的91人去大扫除。男生有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋学期小学六年级数学科期中练习 （时间：80分钟 总分：100分） 一、填空我最棒。（每空1分，共15分） 1. （ ）米的是24米，比45千克的多1.5千克是（ ）千克。 【答案】 ①. 32 ②. 31.5 【解析】 【分析】把所求的米数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求多少米的是24米，列式为24÷； 把45千克看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，先用45×，求出45千克的是多少千克，再加上1.5千克即可解答。 【详解】24÷ ＝24× ＝32（米） 45×＋1.5 ＝30＋1.5 ＝31.5（千克） 所以32米的是24米，比45千克的多1.5千克是31.5千克。 2. 在一个边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，该圆的周长是（ ）cm，面积是正方形面积的（ ）% 【答案】 ①. 18.84 ②. 78.5 【解析】 【分析】正方形内最大的圆是以正方形的边长为直径的圆，由此利用圆的周长和面积公式即可解答。 此题考查了圆的周长与面积公式的灵活应用，这里根据正方形内最大圆的特点得出圆的直径是本题的关键。 【详解】圆的周长：3.14×6＝18.84cm 圆的面积：3.14× ＝3.14×9， ＝28.26cm2 圆面积是正方形面积的： 28.26÷（6×6） ＝28.26÷36 ＝0.785 ＝78.5%； 这个圆的周长是18.84cm，面积是正方形面积的78.5%。 【点睛】本题的关键是确定圆的半径。 3. 把一个半径是5厘米的圆平均分成若干等份，剪开可以拼成一个近似的（ ），拼成的图形的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 长方形##平行四边形 ②. 41.4 【解析】 【分析】半径为厘米的圆沿半径分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形或平行四边形，则拼成图形的周长是圆的周长再加上圆的直径。 【详解】圆沿半径分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形或平行四边形； （厘米） 拼成的图形的周长是厘米。 4. 夜晚人离电灯柱越近，灯光照到人体后所形成的影子越（ ），一个人站得越高，他所观察到的范围越（ ）。 【答案】 ①. 短 ②. 大 【解析】 【分析】光线是沿直线传播的，当光被不透明物体挡住时，在物体后面形成黑暗区域。如图， 同样高的杆子离路灯越近，它的影子越短。 观察点越高，观察的范围越大；观察点越低，观察的范围越小。 【详解】根据分析可知，夜晚人离电灯柱越近，灯光照到人体后所形成的影子越短，一个人站得越高，他所观察到的范围越大。 5. 一个立体图，从上面看到的形状是，从右边看到的形状是，搭这个图形至少要（ ）个小正方体，至多要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可得：这个图形底层一共有3个小正方体；根据从右面看到的图形，可得这个图形是2层。要使小正方体最少，则至少有1列有2个小正方体；要使小正方体最多，则每列有2个小正方体，据此即可解答。 【详解】至少有：3＋1＝4（个） 至多有：3＋3＝6（个） 所以搭这个立体图形至少要4个小正方体，最多要6个小正方体。 【点睛】本题考查立体图形的还原，在数搭物体的正方体的数量时，先确定最下面一层正方体的数量，再根据从不同方向看到的图形，确定每行每列的数量。 6. 六（1）班有学生50人，数学单元测试的及格率为98%，不及格的有（ ）人。 【答案】1 【解析】 【分析】本班学生及格率为98%，那么不及格率为（1－98%），用总人数乘不及格率就是有多少人不及格。 【详解】50×（1－98%） ＝50×2% ＝50×0.02 ＝1（人） 即六（1）班有学生50人，数学单元测试的及格率为98%，不及格的有1人。 7. 如图中三个圆的圆心在同一条直线上，已知最大圆的周长是28.26cm，最小圆的周长是6.28cm，那么中等的这个圆的周长是（ ）cm。 【答案】21.98 【解析】 【分析】因为三个圆的圆心在同一条直线上，设最大圆的直径是D，最小圆的直径是d1，中等圆的直径是d2，则D＝d1＋d2；根据圆的周长公式C＝πd可知，πd1＋πd2＝π（d1＋d2）＝πD，即最小圆的周长与中等圆的周长之和等于最大圆的周长，所以用最大圆的周长减去最小圆的周长，即是中等圆的周长。 【详解】28.26－6.28＝21.98（cm） 那么中等的这个圆的周长是21.98cm。 8. 5米长的一根钢管，用去，还剩（ ）%，还剩（ ）米。 【答案】 ①. 60 ②. 3 【解析】 【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，用1减去求出剩下的几分之几，再根据分数与百分数的互化，把分数化成百分数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用5×（1－）列式求出剩下的米数。 【详解】1－＝ ＝0.6＝60% 5×60%＝3（米） 所以还剩60%，还剩3米。 9. 巧克力现在以八折促销，促销前能买24千克的钱，现在可以买（ ）千克。 【答案】30 【解析】 【分析】八折销售是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，设每千克的原价是1元，乘24千克就是需要花的钱数；再求出每千克的现价是多少元，然后用需要花的钱数除以现在每千克的钱数即可。 【详解】假设原来每千克的原价是1元，那么： 1×24＝24（元） 1×80%＝0.8（元） 24÷0.8＝30（千克） 现可以买30千克。 【点睛】先理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十；然后设出数据，根据基本的数量关系解决。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（12分） 10. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可。 【详解】半圆的周长如下图所示： 圆周长的一半，如图所示： 所以半圆的周长不等于圆周长的一半，原题说法错误。 故答案为：× 11. 周长相等的两个圆，面积也相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长＝，面积＝，周长相等，则圆的半径相等，面积也相等。据此可得出答案。 【详解】周长相等的两个圆，它们的半径相等，根据圆面积＝，得到两个圆的面积相等。则题干表述正确。 故答案为：√ 12. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据运算顺序，从左到右依次计算乘除法，验证等式是否正确。 【详解】 最终结果为，不等于1。题干计算错误。 故答案为：× 13. A比B多米，也就是B比A少米；所以A比B多，也就是B比A少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】A比B多米，也就是B比A少米；A比B多，把B看作单位“1”，A相当于（1＋），求B比A少几分之几，把A看作单位“1”，用B比A少的部分除以A。据此解答。 【详解】A比B多米，也就是B比A少米，这种说法正确。 设B为单位“1”，A为（1＋） （1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ A比B多，也就是B比A少。所以，题目说法错误。 故答案为：× 14. 将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和圆的半径，进而求出长方形的周长及其面积。 【详解】设圆的半径为1， 则圆的周长是：2π×1＝2π，圆的面积是：π×12＝π； 则长方形的长是：2π÷2＝π；宽是1；所以长方形的周长是：（π＋1）×2＝2π＋2；长方形的面积是：π×1＝π； 由上述计算可得：把一个圆经过剪拼后，成为一个近似的长方形，它的周长增加了；面积不变。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】解答此题的关键是明白：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，从而采用赋值法求解。 15. 观察一个长方体时，一次最多能看到它的4个面。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体中共有6个面，其中3个面两两相对，能看到最多三个面；据此解答。 【详解】根据分析可知，观察长方体时，一次最多能看到它的3个面。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查长方体的特征；解题的关键是合理运用长方体表面6个面的特征，进而判断本题正误 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 由5个小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从正面看是，从左面看是，这个立体图形是下面的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面图形确定每一层、每一排有几个小正方形以及所在位置。 【详解】从上面看是，从正面看是，从左面看是，这5个小正方体分上、下两层，前后两排。后排下层的3个与前排下层1个左对齐；上层1个与下层3个的左边一个对齐。 如图所示： 故答案为：C 【点睛】本题考查根据平面图形确定立体图形。可以动手用5个小正方体搭一搭。 17. 苹果的个数是橘子的80%，梨的个数是苹果的90%，这三种水果中，（ ）最少。 A. 苹果 B. 橘子 C. 梨 【答案】C 【解析】 【分析】 把苹果看作是单位“1”，那么橘子的数量是1÷80%，而梨是苹果的90%，所以梨的数量是1×90%，再将三者进行比较即可。 【详解】把苹果的个数看作单位“1”。 橘子：1÷80%＝1.25 梨：1×90%＝90% 因为1.25＞1＞90%，所以梨最少。 故答案为：C 18. 下列说法中不正确的是（ ）。 A. 若一个圆的周长为C，则半圆的周长为。 B. 六（1）班同学共栽树100棵，其中4棵未成活，成活率是96%。 C. 把4.5的小数点去掉，再添上百分号，这个数缩小到原来的。 D. 是由4个小正方体搭成的，从正面和左面看到的都是。 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意得：圆的周长公式：C＝2πr，直径d＝C÷π＝，那么半圆周长为：，据此判断； 根据成活率＝成活的棵数÷植树总棵数×100%，据此求出成活率，然后与96%进行比较；； 把4.5的小数点去掉，这个数就扩大到原来的10倍，再添上百分号，这个数又缩小到原来的，所以，把4.5的小数点去掉，再添上百分号，这个数缩小到原来的,据此判断； 是由4个小正方体搭成的，从正面和左面看到的都是。据此判断可得出答案。 【详解】A．圆周长C＝2πr，那么半圆周长为：，故原题说法错误； B．（100－4）÷100×100% ＝96÷100×100% ＝96% 故原题说法正确； C．4.5×10÷100＝0.45 0.45÷4.5＝ 故原题说法正确； D．是由4个小正方体搭成的，从正面和左面看到的都是。说法正确。 故答案为：A 19. 一种食品的包装上标有“净含量500g±10g”。检验人员随机抽取5袋，情况如下：第一袋498g，第二袋501g，第三袋489g，第四袋511g，第五袋500g，这种食品抽取检查的合格率是（ ）。 A. 20% B. 40% C. 60% D. 66.7% 【答案】C 【解析】 【分析】由于净含量500g±10g，即含量在500－10＝490g与500＋10＝510g之间的都是合格的，由此找出合格的袋数后，根据合格率＝合格数量÷总数量×100%求出合格率即可。 【详解】500－10＝490g 500＋10＝510g 所以490g≤净含量≤510g 498g、501g、500g都在490g~510g之间，所以合格的袋数有3袋。 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 所以这种食品抽取检查的合格率是60%。 故答案为：C 20. 如图，大圆的周长与两个小圆的周长和比较（ ）。 A. 大圆的周长长 B. 两个小圆的周长和长 C. 一样长 D. 无法判定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径都为r，根据圆的周长公式（C＝2πr）分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可做出选择。 【详解】大圆的周长是：C＝2πR 两个小圆的周长的和是：2πr＋2πr＝π（2r＋2r）＝4πr 由图可知：2R＝2r＋2r＝4r，所以2πR＝4πr，即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等。 故答案为：C 四、计算我细心。（26分） 21. 直接写得数。 3π＝ 7π＝ 8π＝ 5π＝ 1÷125%＝ 210÷70%＝ 36÷4%＝ 4×25%＝ 【答案】9.42；21.98；25.12；15.7 0.8；300；900；1 【解析】 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先计算等式的左边，即－82%＝18%，再根据等式的性质2，等式两边同时除以18%即可； 先计算出6×4的积，把看作一个整体，根据“减数＝被减数－差”求出的值，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 65%－35%＝1500先计算等式的左边，即65%－35%＝30%，再根据等式的性质2，等式两边同时除以30%即可。 【详解】 解：18%＝5.4 ＝5.4÷18% ＝30 解：24－＝12 ＝24－12 ＝12 ＝12÷ ＝12×2 ＝24 65%－35%＝1500 解：30%＝1500 ＝1500÷30% ＝5000 23. 能简算的要简算。 【答案】68；； 【解析】 【分析】66 ×（＋），根据乘法分配律，原式化为：66×＋66×，再进行计算。 87×，把87化为86＋1，原式化为：（86＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：86×＋1×，再进行计算。 ×－÷，把除法换算成乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（－）×，再进行计算。 【详解】66 ×（＋） ＝66×＋66× ＝24＋44 ＝68 87× ＝（86＋1）× ＝86×＋1× ＝3＋ ＝ ×－÷ ＝×－× ＝（－）× ＝× ＝ 五、画一画。（8分） 24. 画两个大小不同的圆，使大圆的面积刚好是小圆面积的4倍，并在图中标出半径的长度。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】设大圆的半径是R，小圆的半径是r，根据圆的面积＝×半径的平方，分别求出大圆、小圆的面积，再用大圆的面积除以小圆的面积，即÷（）＝÷＝4，即∶＝4∶1＝∶，所以R∶r＝2∶1，即大圆的半径是小圆半径的2倍，据此可以画出小圆的半径是1厘米，大圆的半径是2厘米，分别以O、O´为圆心，以2厘米和1厘米为半径画圆即可。画法不唯一。 【详解】画图略 25. 一辆轿车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。在图上画出汽车行驶在a位置时，司机能够看到的建筑物B的那一部分（涂上阴影）；当汽车行驶到b位置时，司机能看到建筑物B吗？画出图，不用说明。 【答案】不能； 【解析】 【分析】过a点与建筑物A的最高点的直线即为在a位置观察时的视线，视线以上的部分能够看到，视线以下的部分看不到；再画出在b位置处观察的视线，问题即可解答。 【详解】画图略 六、解决问题我最强。（29分） 26. 一辆货车轮胎的外直径是1.2米，每分钟转300圈，这辆货车每小时能行多少千米？（得数保留整数） 【答案】68千米 【解析】 【分析】利用公式C＝πd求出圆的周长，再乘300算出每分钟行的路程，再根据1小时＝60分，再乘60算出每小时能行多少米，换算成千米作单位，最后得数保留整数，要看十分位上的数，根据四舍五入法取整数即可解答。 【详解】3.14×1.2×300×60 ＝3.768×300×60 ＝1130.4×60 ＝67824（米） 67824米＝67.824千米≈68千米 答：这辆货车每小时能行68千米。 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的离中点还有16千米，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】224千米 【解析】 【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已行了全程的离中点还有16千米，全程的中点就是全程的，16千米对应的分率是（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，据此即可列式求出甲乙两地的距离。 【详解】16÷（－） ＝16÷（－） ＝16÷ ＝16×14 ＝224（千米） 答：甲、乙两地相距224千米。 28. 一个圆形花圃的周长是25.12米，在它里面留出25%的面积种菊花，种菊花的面积是多少？ 【答案】12.56平方米 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2r，用圆的周长除以，再除以2求出半径，再根据圆的面积＝×半径的平方，求出圆形花圃的面积，把圆形花圃的面积看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用圆形花圃的面积乘25%即可求出种菊花的面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42×25% ＝3.14×16×0.25 ＝50.24×0.25 ＝12.56（平方米） 答：种菊花的面积是12.56平方米。 29. 一堆煤，第一次用去，第二次用去吨，两次正好用去1吨，这堆煤原有多少吨？ 【答案】3吨 【解析】 【分析】第二次用去吨，两次正好用去1吨，那么第一次用去1－＝（吨），又知第一次用去这堆煤的，这堆煤原有÷．综合算式为：（1－）÷，计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝3（吨） 答：这堆煤原有3吨。 30. 某校有学生240人，选出男生的和女生的一半去种树，余下的91人去大扫除。男生有多少人？ 【答案】116人 【解析】 【分析】根据题意，设男生有x人，因为该校共有学生240人，所以女生有（240－x）人。选出男生的​，将男生人数看作单位“1”，即选出名男生；选出女生的一半，即选出名女生。根据“总人数－选出种树的人数＝余下大扫除的人数”，据此列出方程并解方程即可。 【详解】解：设男生有人。 答：男生有116人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $