精品解析：安徽省宿州市泗县2024-2025学年人教版五年级下学期期末质量检测数学试题

泗县2024－2025学年度第二学期五年级期末质量检测 数学试卷 一、认真填空。（每空1分，11题2分，共22分） 1. 在括号里填上合适的数。 ＋（ ）＝1×（ ）＝÷（ ）＝－（ ）＝1 2. （ ）的正好是56，60千克是140千克的。 3. 一本数学课本封面面积大约3（ ）；一辆家用汽车油箱的容量可能是55（ ）。 4. 5平方米3平方厘米＝（ ）平方分米 75分＝（ ）时 立方分米＝（ ）毫升 5. 的倒数是（ ）；0.25的倒数是（ ）。 6. 一辆汽车行驶km耗油L，平均行驶1km需耗油（ ）L，1L油能行驶（ ）km． 7. 将4个棱长为2分米的正方体纸箱堆放在墙角处，如下图。露在外面的面积是（ ）平方分米。 8. 为庆祝学校获评第三届“全国文明城市”的称号，社团课上同学们制作了一个正方体玩具，其表面展开图如下图所示，此正方体中与“国”字所在面相对的面上的字是（ ）。 9. 每年元宵节，家家户户都会制作和挂起各种形状和颜色的灯笼。小聪想用铁丝制作一个长9dm、宽6dm、高10dm的长方体灯笼，那么这个灯笼最大面的面积是（ ）dm2，制作这个灯笼框架至少需要铁丝（ ）dm。 10. 用2个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了28平方厘米。每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。 11. 欢欢买了3幅挂屏，每幅都装在盒子里寄给朋友，每个盒子的长、宽、高分别是20cm、15cm、6cm。这样的3个盒子用最节约纸的方式包装，至少需要（ ）cm2的包装纸。 二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 一个非零自然数乘假分数的积不一定比这个自然数大。（ ） 13. 在长方体中，最多有两个相对的面是正方形。（ ） 14. 若笑笑比淘气矮m，淘气就比笑笑高m。（ ） 15. 一个瓶子装了1.5升的水，瓶子的容积是1.5升。（ ） 16. 一件商品降价，就是指这件商品打一折出售。（ ） 三、慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 17. 学校在聪聪家北偏东30°的方向上，则聪聪家在学校的（ ）方向上。 A. 南偏西60° B. 南偏东30° C. 西偏南30° D. 西偏南60° 18. 随着生态环境越来越好，泗县石龙湖湿地公园调查员记录了大白鹭和红头长尾山雀近五年的数量变化，想要反映两种鸟类五年的数量增长趋势，最好选用（ ）。 A. 复式折线统计图 B. 统计表 C. 条形统计图 D. 折线统计图 19. 萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（ ）。 一刹那 须臾 匀息之时 俄顷 0.02秒 秒 秒 秒 A. 一刹那 B. 须臾 C. 匀息之时 D. 俄顷 20. 《我是家乡推荐官》比赛中，六位评委老师给沐沐打出的成绩分别是：98分，94分，93分，90分，85分，93分。采取“去掉一个最高分和一个最低分”的方式，沐沐此次比赛的平均成绩是（ ）。 A. 92分 B. 92.5分 C. 93分 D. 94分 21. 《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第二天截取的长度占最初木棒长度的（ ）。 A. B. C. D. 22. 美美在学习《体积》这一单元时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用长＋宽＋高 C. 都是用边长×边长 D. 都是数出相应测量单位的个数 四、细心计算。（29分） 23. 直接写得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 26. 下图是一个长方体的展开图，求出这个长方体的表面积和体积。 五、读懂图表，操作解释。（2＋5＝7分） 27. 根据下图写出一道算式，并计算出结果。 28. 如图有a、b两条绳子。a绳露出部分占全长的，b绳露出部分占全长的，两绳露出的部分长度恰好相等。 （1）请你在上图中分别把a、b两绳盖住的部分画出来。 （2）根据你对画出的线段图的分析，填空：a绳的长度是b绳长度的（ ）。 六、解决问题。（4＋5＋5＋5＋6＝25分） 29. 牛奶中含有大量的钙、维生素、优质蛋白等。一盒1升的牛奶，笑笑和妈妈都喝了升，爸爸喝了升，这盒牛奶喝完了吗？请计算说明。 30. 明明参加2025年“台儿庄杯”青少年航天创新比赛，需要把棱长是8厘米的正方体粘土捏成一个长是16厘米，宽是4厘米的长方体粘土太空舱，这个长方体太空舱的高是多少厘米？（损耗不计） 31. 某小学泗州戏兴趣小组共有43人，其中女生人数比男生人数的2倍少5人。兴趣小组中男生和女生各多少人？（列方程解决问题） 32. 游泳是一项极佳的有氧运动，爸爸经常陪小唐练习游泳，下面是他们两人某次练习100米游泳的路程和时间的情况统计图。小唐在20秒至80秒之间的平均速度是多少？ 33. 2025年6月5日是第54个“世界环境日”，泗县某小学五年级同学开展校园周边清理垃圾活动。五年级（1）班同学捡了75个塑料袋，（2）班捡的比（1）班少，两个班一共捡了五年级总数的，五年级共捡了多少个塑料袋？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泗县2024－2025学年度第二学期五年级期末质量检测 数学试卷 一、认真填空。（每空1分，11题2分，共22分） 1. 在括号里填上合适的数。 ＋（ ）＝1×（ ）＝÷（ ）＝－（ ）＝1 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】在复习的时候，可以先翻到目录，对着目录进行复习，如果有哪一个章节的知识点掌握不牢固，就翻到哪一页进行着重复习。 2. （ ）的正好是56，60千克是140千克的。 【答案】 64； 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示把单位1平均分成8份，取其中的7份，7份对应56，用除法可以求出1份是多少，再乘8就是单位1；求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 【详解】56÷7×8＝64 3. 一本数学课本封面面积大约3（ ）；一辆家用汽车油箱的容量可能是55（ ）。 【答案】 ①. 平方分米##dm2 ②. 升##L 【解析】 【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小； 常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积；据此解答。 【详解】根据生活经验及数据大小可知： 一本数学课本封面面积大约3（ 平方分米 ）；一辆家用汽车油箱的容量可能是55（ 升 ）。 4. 5平方米3平方厘米＝（ ）平方分米 75分＝（ ）时 立方分米＝（ ）毫升 【答案】 ①. 500.03 ②. 1.25 ③. 400 【解析】 【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1时＝60分，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升；进行单位换算时，低级单位转化为高级单位除以进率，高级单位转化为低级单位乘进率。据此解答。 【详解】5×100＝500（平方分米），3÷100＝0.03（平方分米），500＋0.03＝500.03（平方分米），因此5平方米3平方厘米＝500.03平方分米； 75÷60＝1.25（时），因此75分＝1.25时； 立方分米＝升，×1000＝400（毫升），因此立方分米＝400毫升。 5. 的倒数是（ ）；0.25的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，通常把这个数的分子和分母交换位置。求带分数的倒数，先化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，先化成分数，再交换分子和分母的位置。 【详解】，交换分子和分母的位置是，所以的倒数是。 0.25，交换分子和分母的位置是，，所以0.25的倒数是4。 6. 一辆汽车行驶km耗油L，平均行驶1km需耗油（ ）L，1L油能行驶（ ）km． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】km耗油L，求行驶1千米的耗油量，就用耗油的总量除以总路程；求1升油能行驶的路程，就用总路程除以耗油的总量。 【解答】解：＝（升） ＝（千米） 答：平均行驶3km需耗油L，1L油能行驶。 故答案为：，。 7. 将4个棱长为2分米的正方体纸箱堆放在墙角处，如下图。露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】 【解析】 【分析】根据从不同方向看到的图形的形状可知，从正面看到的是个小正方形，从上面看到的是个小正方形，从右面看到的是个小正方形，求一共看到的是几个即可；然后用总个数乘个小正方形的面积即可。 【详解】 （个） （平方分米） 8. 为庆祝学校获评第三届“全国文明城市”的称号，社团课上同学们制作了一个正方体玩具，其表面展开图如下图所示，此正方体中与“国”字所在面相对的面上的字是（ ）。 【答案】市 【解析】 【分析】正方体相对的面方向相反，顶点和边互不相邻；在正方体的展开图中，同一行或同一列里相隔一个面的两个面是相对的面，不在同一行或同一列的面也可以通过相邻面进行推导；据此解答。 【详解】根据分析可知： “文”与“城”相对，“全”与“明”相对，“国”与“市”相对，所以，此正方体中与“国”字所在面相对的面上的字是“市”。 9. 每年元宵节，家家户户都会制作和挂起各种形状和颜色的灯笼。小聪想用铁丝制作一个长9dm、宽6dm、高10dm的长方体灯笼，那么这个灯笼最大面的面积是（ ）dm2，制作这个灯笼框架至少需要铁丝（ ）dm。 【答案】 ①. 90 ②. 100 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形。根据长方形的面积＝长×宽，求出各面的面积，再比较，得出最大面的面积； 求制作这个灯笼框架至少需要铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解。 【详解】9×6＝54（dm2） 9×10＝90（dm2） 6×10＝60（dm2） 90＞60＞54， （9＋6＋10）×4 ＝25×4 ＝100（dm） 那么这个灯笼最大面的面积是90dm2，制作这个灯笼框架至少需要铁丝100dm。 10. 用2个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了28平方厘米。每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】84 【解析】 【分析】2个相同的小正方体拼成一个长方体减少2个小正方体的面；小正方体每个面的面积＝减少的表面积÷减少的小正方体的面数；每个小正方体的表面积＝小正方体每个面的面积×6。 【详解】28÷2×6 ＝14×6 ＝84（平方厘米） 11. 欢欢买了3幅挂屏，每幅都装在盒子里寄给朋友，每个盒子的长、宽、高分别是20cm、15cm、6cm。这样的3个盒子用最节约纸的方式包装，至少需要（ ）cm2的包装纸。 【答案】1860 【解析】 【分析】用最节约纸的方式包装，即把每个盒子最大的面（即长20cm宽15cm的面）重叠在一起，形成一个大长方体（如下图），这个大长方体的长是20cm，宽是15cm，高是（6×3）cm；根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，即可解答。 【详解】6×3＝18（cm） （20×15＋20×18＋15×18）×2 ＝（300＋360＋270）×2 ＝930×2 ＝1860（cm2） 二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 一个非零自然数乘假分数的积不一定比这个自然数大。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，即假分数大于或等于1。非零自然数乘等于1的假分数时，积等于它本身，乘大于1的假分数时，积大于它本身。 【详解】取非零自然数为2，假分数为，则，此时积与这个自然数相等；再取假分数为，则，，此时积大于这个自然数。因此积可能等于或大于原自然数，所以积不一定比这个自然数大 故答案为：√ 13. 在长方体中，最多有两个相对的面是正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体中最多只能有两个相对的面是正方形，如果多于两个面是正方形，就不能围成长方体。 【详解】长方体中至少有4个面是长方形，最多有两个相对的面是正方形。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对长方体特征的理解与认识。 14. 若笑笑比淘气矮m，淘气就比笑笑高m。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】m带有单位，表示的是实际的高度，因此原题说法是正确的。 故答案为：√ 15. 一个瓶子装了1.5升的水，瓶子的容积是1.5升。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】瓶子里装了升的水，没有说明已经装满，因此瓶子的容积大于或等于升。 【详解】题目未说明瓶子已装满水，此时瓶子的容积至少是升，不是一定等于升。 故答案为：× 16. 一件商品降价，就是指这件商品打一折出售。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”，降价即现价是原价的，再换算为对应的折扣判断即可。 【详解】，，90%对应九折。 一件商品降价是打九折出售，原题说法错误。 故答案为：× 三、慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 17. 学校在聪聪家北偏东30°的方向上，则聪聪家在学校的（ ）方向上。 A. 南偏西60° B. 南偏东30° C. 西偏南30° D. 西偏南60° 【答案】D 【解析】 【分析】学校在聪聪家北偏东30°的方向上，是以聪聪家为观测点；聪聪家在学校的方向是以学校为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 【详解】根据位置的相对性可知：北偏东30°相对的是南偏西30°，南和西之间的夹角是90°，90°－30°＝60°，所以南偏西30°方向，还可以说成西偏南60°方向，所以聪聪家在学校的南偏西30°（ 或西偏南60°）方向上。 故答案为：D 18. 随着生态环境越来越好，泗县石龙湖湿地公园调查员记录了大白鹭和红头长尾山雀近五年的数量变化，想要反映两种鸟类五年的数量增长趋势，最好选用（ ）。 A. 复式折线统计图 B. 统计表 C. 条形统计图 D. 折线统计图 【答案】A 【解析】 【分析】要同时反映两种鸟类的数量增长趋势，需要选择既能体现数量增减变化，又能对比两组数据的统计图。 【详解】统计表和条形统计图都无法直观反映数量的增长变化趋势，排除B、C； 普通折线统计图只能呈现一组数据的变化趋势，本题有两种鸟类的两组数量数据，需要用复式折线统计图同时展示两组数据的增长趋势，排除D。 19. 萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（ ）。 一刹那 须臾 匀息之时 俄顷 0.02秒 秒 秒 秒 A. 一刹那 B. 须臾 C. 匀息之时 D. 俄顷 【答案】A 【解析】 【分析】分数化小数，一般情况直接用分子÷分母，分母是10的分数可以直接写成一位小数，据此将分数化成小数，比较即可。 【详解】＝1÷8＝0.125、＝1.3、＝0.3 0.02秒＜秒＜秒＜秒 最短的是一刹那。 故答案为：A 20. 《我是家乡推荐官》比赛中，六位评委老师给沐沐打出的成绩分别是：98分，94分，93分，90分，85分，93分。采取“去掉一个最高分和一个最低分”的方式，沐沐此次比赛的平均成绩是（ ）。 A. 92分 B. 92.5分 C. 93分 D. 94分 【答案】B 【解析】 【分析】先去掉最高分98分和最低分85分，计算剩余4个分数的总和，再除以4得到平均成绩。 【详解】 ＝ 370÷4 （分） 21. 《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第二天截取的长度占最初木棒长度的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把木棍的长度看作单位“1”，则第一次截取的长度是这根木棍的，第二次截取木棍是的，根据分数乘法的意义，可以计算出第二天截取的长度占最初木棒长度的几分之几。 【详解】×＝ 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 22. 美美在学习《体积》这一单元时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用长＋宽＋高 C. 都是用边长×边长 D. 都是数出相应测量单位的个数 【答案】D 【解析】 【分析】“长×宽×高”只用来计算长方体的体积；“长＋宽＋高”用来计算长方体的一组棱长之和；“边长×边长”只用来计算正方形的面积；测量长度时，准确数出长度单位的个数就是线段的长度；测量面积时，准确数出面积单位的个数就是图形的面积；测量体积时，准确数出体积单位的个数就是立体图形的体积，据此解答。 【详解】A．“长×宽×高”不能用来计算长度和面积。 B．“长＋宽＋高”不能用来计算面积和体积。 C．“边长×边长”不能用来计算长度和体积。 D．分析可知，长度、面积和体积都是数出相应的测量单位的个数。 所以在测量长度、面积和体积时，相同的是都是数出相应测量单位的个数。 四、细心计算。（29分） 23. 直接写得数。 【答案】；8；；； ；；；16 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】分数加减混合运算，按照从左到右的顺序，先计算减法，再计算加法； 小括号前面是减号，所以去掉小括号后，括号里的减号变成加号，先计算＋凑整，再计算减法； 把小数0.875转化为分数是，利用减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，简化计算。 【详解】 ＝＋ ＝ ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ＝（＋） ＝1 ＝ 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程左右两边同时除以，求出未知数的值； （2）先合并含未知数的项，再把方程左右两边同时除以1.25，求出未知数的值； （3）方程左右两边同时减去，求出未知数的值。 【详解】 解： 解： 解： 26. 下图是一个长方体的展开图，求出这个长方体的表面积和体积。 【答案】522平方厘米；540立方厘米 【解析】 【分析】由图可知：长方体长是15厘米，宽是12厘米，高为3厘米， 求表面积将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可， 求体积将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可。 【详解】S＝（15×12＋15×3＋12×3）×2 ＝（180＋45＋36）×2 ＝261×2 ＝522（平方厘米） V＝15×12×3＝540（立方厘米） 所以长方体的表面积是522平方厘米，体积是540立方厘米。 五、读懂图表，操作解释。（2＋5＝7分） 27. 根据下图写出一道算式，并计算出结果。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】第一张图表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，即；第二张图把平均分成3份，取其中的2份，表示的，列式为×。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。 【详解】× ＝ ＝ 28. 如图有a、b两条绳子。a绳露出部分占全长的，b绳露出部分占全长的，两绳露出的部分长度恰好相等。 （1）请你在上图中分别把a、b两绳盖住的部分画出来。 （2）根据你对画出的线段图的分析，填空：a绳的长度是b绳长度的（ ）。 【答案】（1）图见详解 （2） 【解析】 【分析】（1）（2）由于露出部分是相同的，设露出部分长为x，第一根露出了全部的，则盖住部分为全长的1－，所以a长为x÷＝1.5x。同理可知，b长为x÷＝2.5x，由此画出两条绳子覆盖住的部分，并求出a绳的长度与b绳长度的比。 【详解】（1）作图如下： （2）设露出部分长为x，所以： a长为x÷＝x×＝1.5x b长为x÷＝x×＝2.5x 1.5x÷2.5x＝ 答：a绳的长度是b绳长度的。 【点睛】明确露出的部分长度相等，由此再求出每根木条的长度是完成本题的关键。 六、解决问题。（4＋5＋5＋5＋6＝25分） 29. 牛奶中含有大量的钙、维生素、优质蛋白等。一盒1升的牛奶，笑笑和妈妈都喝了升，爸爸喝了升，这盒牛奶喝完了吗？请计算说明。 【答案】 这盒牛奶没有喝完。 【解析】 【分析】先算出三人一共喝的牛奶量，再和牛奶总容量1升比较，若总喝的量小于1升则没喝完，等于1升则喝完了。 【详解】 ＝ ＝（升） <1 答：这盒牛奶没有喝完。 30. 明明参加2025年“台儿庄杯”青少年航天创新比赛，需要把棱长是8厘米的正方体粘土捏成一个长是16厘米，宽是4厘米的长方体粘土太空舱，这个长方体太空舱的高是多少厘米？（损耗不计） 【答案】 8厘米 【解析】 【分析】因为损耗不计，正方体粘土捏成长方体后体积不变，先根据正方体体积公式求出粘土体积，再用体积除以长方体的长和宽，即可求出长方体的高。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 答：这个长方体太空舱的高是8厘米。 31. 某小学泗州戏兴趣小组共有43人，其中女生人数比男生人数的2倍少5人。兴趣小组中男生和女生各多少人？（列方程解决问题） 【答案】男生有16人；女生有27人 【解析】 【分析】找到等量关系“男生人数＋女生人数＝总人数”，将男生人数设为x，用含x的式子表示女生人数，再列方程求解。 【详解】解：设男生有x人，则女生有2x－5人。 女生人数： 2×16－5 ＝32－5 ＝27（人） 答：兴趣小组中男生有16人，女生有27人。 32. 游泳是一项极佳的有氧运动，爸爸经常陪小唐练习游泳，下面是他们两人某次练习100米游泳的路程和时间的情况统计图。小唐在20秒至80秒之间的平均速度是多少？ 【答案】米/秒 【解析】 【分析】从图中找到小唐（虚线）20秒至80秒之间的游泳距离，用距离÷时间＝平均速度。 【详解】小唐20秒时对应距离是60米，80秒时对应距离是100米 20秒至80秒游泳距离：（米），时间：（秒） 小唐在20秒至80秒之间的平均速度：（米/秒） 答：小唐在20秒至80秒之间的平均速度是米/秒。 33. 2025年6月5日是第54个“世界环境日”，泗县某小学五年级同学开展校园周边清理垃圾活动。五年级（1）班同学捡了75个塑料袋，（2）班捡的比（1）班少，两个班一共捡了五年级总数的，五年级共捡了多少个塑料袋？ 【答案】 个 【解析】 【分析】把五（）班捡的塑料袋数量看作单位，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法先求出五（）班捡的塑料袋数量，再计算两个班的总数量，最后用总数量除以对应分率得到五年级的总数量。 【详解】 （个） （个） （个） 答：五年级共捡了个塑料袋。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $