精品解析：安徽省合肥市包河区2024-2025学年苏教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年第二学期期末教学质量检测 五年级数学试题卷 一、计算题 1. 直接写出得数。 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 3. 解方程。 二、填空题。 4. ＝30÷（ ）＝（ ）÷30＝＝（ ）。（填小数） 5. 在（ ）里填最简分数。 36千克＝（ ）吨 2时50分＝（ ）时 20公顷＝（ ）平方千米 25厘米＝（ ）米 6. 把6块饼平均分给8个人，每人分得这些饼的，每人分得块。 7. 用分数表示图中的涂色部分。 8. 如果575□3是3的倍数，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）。 9. a＋1＝b（a、b均为非0自然数），a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 10. 数轴上的A点用小数表示是（ ），用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ）。 11. 暑假期间，甲乙两人到图书馆去借书，甲每隔4天去一次，乙每3天去一次，如果7月7日两人在图书馆相遇，那么他们下一次在图书馆相遇是（ ）月（ ）日。 12. 小芳、小军和小勇都住在阳光小区，他们三家的门牌号是三个连续奇数，门牌号的和是69，小芳家的门牌号是中间的奇数，她家的门牌号是（ ）。 13. 把一个直径10厘米的圆对折后，得到一个半圆形。这个半圆形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 三、选择题，将正确答案的序号填在括号里。 14. 的分子加3，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加3 B. 乘3 C. 加8 15. 从一根1米长的绳子上剪下两段，第一段长米，第二段占这根绳子的。两段绳子相比较，（ ）。 A. 第一段更长 B. 第二段更长 C. 两段一样长 16. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 17. 如图，从A点到B点有M、N两条路线，两条路线相比，（ ）。 A. M路线长 B. N路线长 C. 同样长 18. 周末楠楠和东东相约骑自行车去公园。如图所示是他们离家距离和离家时间之间的关系。下面描述中符合图意的有（ ）句。 （1）他们都骑行了12千米。 （2）东东比楠楠晚出发了0.5小时。 （3）楠楠在途中停留了0.5小时。 （4）楠楠和东东同时到达公园。 A. 1 B. 2 C. 3 四、作图题。 19. 按要求操作。 （1）用数对表示圆心的位置（ ）。 （2）将图中的圆向右平移3格，再向下平移4格后，圆心的位置变成（ ）。 （3）以点为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的3倍。 20. 一块草地的形状如图中的阴影部分，它的周长和面积各是多少？ 五、解答题。 21. 小百灵合唱团中女生人数是男生的1.2倍，比男生多15人。合唱团中男女生各有多少人？（列方程解答） 22. 将25块橡皮和38支铅笔平均分给一些小朋友，结果橡皮多一块，铅笔少两支。小朋友最多有多少人？ 23. 青山乡要整修一段长千米的河道。上旬整修千米，中旬整修千米，剩下的下旬整修。下旬要整修多少千米？ 24. 如图，将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。已知圆的半径是5厘米，长方形的周长是多少厘米？长方形的面积是多少平方厘米？ 25. 下面是护士为一位病人测量体温的统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图，护士每隔（ ）小时给该病人量一次体温。这位病人的最高体温是（ ），最低体温是（ ）。 （2）病人的体温在5月（ ）日（ ）时—（ ）时这段时间里下降最快。 （3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 六、数学核心素养展示。 26. 古代著作《庄子•天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”（表中涂色部分表示剩下的） 第1次截去后剩下 第2次截去后剩下 第3次截去后剩下 …… …… 像这样，第5次截去后剩下，第（ ）次截去后还剩下。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期末教学质量检测 五年级数学试题卷 一、计算题 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】第一题：去掉括号，再根据带符号搬家，再按照运算顺序计算。 第二题：利用减法性质简便计算。 第三题：根据减法性质简便计算。 第四题：根据带符号搬家以及加法结合律简便计算。 【详解】 =+- =-+ =+ =+ = =-（+） =-1 = =-- =- =- = =++- =（+）+（-） =1+ = 3. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘15，即可得出x的值； 首先计算7.6x－3.4x＝4.2x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.2，即可得出x的值； 首先计算0.6×3.5＝2.1，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.1，最后据等式的性质2，方程两边同时除以2，即可得出x的值。 【详解】  解：           解：       解： 二、填空题。 4. ＝30÷（ ）＝（ ）÷30＝＝（ ）。（填小数） 【答案】75；12；16；0.4 【解析】 【分析】根据分数的基本性质可知＝＝；根据分数与除法的关系可知＝2÷5＝（2×15）÷（5×15）＝30÷75，＝2÷5＝（2×6）÷（5×6）＝12÷30；＝2÷5＝0.4。据此解答即可。 【详解】＝30÷75＝12÷30＝＝0.4 【点睛】本题主要考查分数、除法与小数之间的互化。 5. 在（ ）里填最简分数。 36千克＝（ ）吨 2时50分＝（ ）时 20公顷＝（ ）平方千米 25厘米＝（ ）米 【答案】 ①. ②. ## ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查单位换算，大单位换算为小单位乘进率，小单位换算为大单位除以进率，最后约分为最简分数。 【详解】因为1吨＝1000千克，将千克换算成吨，要除以进率1000 ，36÷1000＝，约分后得到，所以36千克＝吨； 因为1时＝60分，先把50分换算成时，要除以进率60，50÷60＝，约分后得到，再加上原来的2时，2＋＝，所以2时50分＝时； 因为1平方千米＝100公顷，将公顷换算成平方千米，要除以进率100 ，20÷100＝，约分后得到，所以20公顷＝平方千米； 因为1米＝100厘米，将厘米换算成米，要除以进率100 ，25÷100＝，约分后得到，所以25厘米＝米。 6. 把6块饼平均分给8个人，每人分得这些饼的，每人分得块。 【答案】； 【解析】 【分析】把饼的总块数看作单位“1”，平均分成8份，每人分得1份，用1除以8，即是每人分得这些饼的几分之几；已知把6块饼平均分给8个人，用饼的总块数除以人数，即是每人分得的块数。 【详解】1÷8＝ 6÷8＝＝（块） 每人分得这些饼的，每人分得块。 7. 用分数表示图中的涂色部分。 【答案】；； 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成几份，分母就是几，涂色部分有这样的几份，分子就是几，据此逐一写出对应的分数即可。 【详解】把每个圆看作单位“1”，将其平均分成8份，将这样的9份涂色，用分数表示为； 把整个圆看作单位“1”，将其平均分成4份，涂色的两部分可以拼成这样的1份，用分数表示为； 把长方形看作单位“1”，将其平均分成6份，涂色部分可以拼成这样的1份，用分数表示为。 如下： 8. 如果575□3是3的倍数，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 7 【解析】 【分析】根据3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。因为575□3是3的倍数，其中5＋7＋5＋3＝20，所以□可以是1、4、7，据此解答。 【详解】由分析得： 如果575□3是3的倍数，那么□里最小能填1，最大能填7。 【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。 9. a＋1＝b（a、b均为非0自然数），a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】已知a＋1＝b，说明a和b是相邻的两个自然数，它们是互质数；根据“两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积”进行解答。 【详解】a＋1＝b（a、b均为非0自然数），a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是ab。 10. 数轴上的A点用小数表示是（ ），用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ）。 【答案】 ①. 1.6 ②. ## ③. 【解析】 【分析】观察可知，0到1，1到2之间均被平均分成了5个小格，据此先求出1个小格代表的长度，再观察A点距离1的小格数，再乘每格小格数代表的长度，再加1，求出点A代表的数；分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 【详解】1÷5＝0.2 A点在1的右边3个小格处，3×0.2＝0.6，1＋0.6＝1.6，因此A点用小数表示为1.6。 1÷5＝ A点在1的右边3个小格处，＋＋＝，1＋＝，因此A点用分数表示为（或）。 分母是5，因此分数单位是。 11. 暑假期间，甲乙两人到图书馆去借书，甲每隔4天去一次，乙每3天去一次，如果7月7日两人在图书馆相遇，那么他们下一次在图书馆相遇是（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 7 ②. 22 【解析】 【分析】甲每隔4天去一次，周期为4＋1＝5天；乙每3天去一次，周期为3天；两人再次相遇经过的天数应是两人去图书馆周期天数的最小公倍数。如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积；求出两人间隔时间。根据起点时间＋经过时间＝终点时间，结合7月有31天，推算出他们下一次在图书馆相遇的日期即可。 【详解】甲每隔4天去一次，甲的周期是4＋1＝5（天） 乙每3天去一次，乙的周期是3天。 5和3为互质数，5和3的最小公倍数为5×3＝15，即再过15天再次相遇。 7月7日＋15天＝7月22日 12. 小芳、小军和小勇都住在阳光小区，他们三家的门牌号是三个连续奇数，门牌号的和是69，小芳家的门牌号是中间的奇数，她家的门牌号是（ ）。 【答案】23 【解析】 【分析】求小芳家门牌号是多少，就是求三个连续奇数中间的那个奇数，用“三个连续的奇数和÷3”解答即可。 【详解】69÷3＝23 即小芳家门牌号是23。 【点睛】解答此题要掌握三个连续奇数相加的规律，和除以3得到中间数。 13. 把一个直径10厘米的圆对折后，得到一个半圆形。这个半圆形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 39.25 ②. 25.7 【解析】 【分析】半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2；半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径，据此列式计算。 【详解】3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方厘米） 3.14×10÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（厘米） 这个半圆形的面积是39.25平方厘米，周长是25.7厘米。 三、选择题，将正确答案的序号填在括号里。 14. 的分子加3，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加3 B. 乘3 C. 加8 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析解答。 【详解】的分子加3，分子由3变成6，是分子乘2，要使分数的大小不变，分母也应该乘2，由8变成16，也可以认为是分母加上16－8＝8。 故答案为：C 【点睛】此题主要利用分数的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数是乘或除以几，再根据分数的性质解答。 15. 从一根1米长的绳子上剪下两段，第一段长米，第二段占这根绳子的。两段绳子相比较，（ ）。 A. 第一段更长 B. 第二段更长 C. 两段一样长 【答案】C 【解析】 【分析】把1米的绳子平均分成5份，每份占，每份是米。第二段占绳子的，就是2个米相加，算出第二段的实际长度，再和第一段米比较。 【详解】第二段长度：＋＝（米） 第一段长米 ＝ 所以两段一样长。 16. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】盐水＝盐＋水，用盐的质量除以盐水的质量即可得出盐占盐水的几分之几。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 即盐占盐水的。 17. 如图，从A点到B点有M、N两条路线，两条路线相比，（ ）。 A. M路线长 B. N路线长 C. 同样长 【答案】C 【解析】 【分析】设AB的长度是6，M条路线的长度等于直径是6的圆的周长一半；N条路线的长度等于直径是（6÷3）的圆的周长一半×3；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出M条路线的长度和N条路线的长度，再进行比较，即可解答。 【详解】设AB的长度是6 M条路线的长度： π×6÷2＝3π N条路线的长度： 6÷3＝2 π×2÷2×3 ＝π×3 ＝3π 3π＝3π，两条路线相比，同样长。 从A点到B点有M、N两条路线，两条路线相比，同样长。 故答案为：C 18. 周末楠楠和东东相约骑自行车去公园。如图所示是他们离家距离和离家时间之间的关系。下面描述中符合图意的有（ ）句。 （1）他们都骑行了12千米。 （2）东东比楠楠晚出发了0.5小时。 （3）楠楠在途中停留了0.5小时。 （4）楠楠和东东同时到达公园。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】通过观察图像中横纵坐标代表的含义（横坐标为离家时间，纵坐标为离家距离），逐一分析每个描述是否符合图意。 【详解】（1）观察图像纵坐标，楠楠和东东最终到达的离家距离都是千米，所以他们都骑行了千米，该描述符合图意； （2）楠楠从离家时间小时出发，东东从离家时间小时出发，（小时），即东东比楠楠晚出发小时，并非小时，该描述不符合图意； （3）楠楠的行程图像中，有一段离家距离不变的水平线段，对应的离家时间从小时到小时，（小时），说明楠楠在途中停留了小时，该描述符合图意； （4）楠楠到达公园的离家时间是小时，东东到达公园的离家时间是小时，两人到达时间不同，该描述不符合图意。 符合图意的描述是（1）（3），共2句。 四、作图题。 19. 按要求操作。 （1）用数对表示圆心的位置（ ）。 （2）将图中的圆向右平移3格，再向下平移4格后，圆心的位置变成（ ）。 （3）以点为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的3倍。 【答案】（1）（3，7） （2）；（6，3） （3） 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）将圆心向右平移3格，再向下平移4格后，确定圆心位置，以1格为半径画圆即可；再根据平移后的圆心位置写出对应的数对。 （3）半径扩大到原来的3倍，以点为圆心画圆即可。 【小问1详解】 圆心O在第3列、第7行，用数对表示圆心O的位置为（3，7）。 【小问2详解】 图略 平移后圆心在第6列、第3行，圆心O的位置变为（6，3）。 【小问3详解】 圆的半径：1×3＝3 图略 20. 一块草地的形状如图中的阴影部分，它的周长和面积各是多少？ 【答案】周长：38.84米；面积：60平方米 【解析】 【分析】阴影部分的周长＝一个直径为6米的圆的周长＋2条10米的线段长，根据圆的周长＝πd，代入相应数值计算；阴影部分的半圆正好可以填充空白部分的半圆，因此阴影部分的面积等于一个长为10米，宽为6米的长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，代入数值计算，所得结果即为这个阴影部分的面积。 【详解】周长：3.14×6＋2×10 ＝18.84＋20 ＝38.84（米） 面积：10×6＝60（平方米） 答：这块草地的周长是38.84米，面积是60平方米。 五、解答题。 21. 小百灵合唱团中女生人数是男生的1.2倍，比男生多15人。合唱团中男女生各有多少人？（列方程解答） 【答案】男生75人；女生90人 【解析】 【分析】设合唱团中男生有x人，因为女生人数是男生的1.2倍，所以女生人数为1.2x人，又已知女生比男生多15人，那么等量关系为：女生人数－男生人数＝15，可列方程1.2x－x＝15，先计算1.2x－x，等式两边同时除以0.2求出方程的解；再把x的值代入1.2x，可计算出女生人数。 【详解】解：设合唱团中男生有x人，则女生有1.2x人。 1.2x－x＝15 0.2x＝15 0.2x÷0.2＝15÷0.2 x＝75 1.2x＝1.2×75＝90 答：合唱团中男生有75人，女生有90人。 22. 将25块橡皮和38支铅笔平均分给一些小朋友，结果橡皮多一块，铅笔少两支。小朋友最多有多少人？ 【答案】8人 【解析】 【分析】橡皮多出1块，说明能平均分的橡皮数量是25减1；铅笔少2支，补上2支才能平均分，可平均分的铅笔数量是38加2，小朋友最多人数就是这两个得数的最大公因数。用分解质因数法求最大公因数。 【详解】25－1＝24（块） 38＋2＝40（支） 24＝2×2×2×3 40＝2×2×2×5 24和40的最大公因数是2×2×2＝8 答：小朋友最多有8人。 23. 青山乡要整修一段长千米的河道。上旬整修千米，中旬整修千米，剩下的下旬整修。下旬要整修多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】根据减法的意义，用河道的总长度减去上旬修的长度，再减去中旬修的长度，求出差就是下旬修的长度。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（千米） 答：下旬要整修千米。 24. 如图，将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。已知圆的半径是5厘米，长方形的周长是多少厘米？长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】周长41.4厘米；面积78.5平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，所以长方形的周长比圆的周长多了2条半径；长方形的面积与圆的面积相等。 先根据公式求出圆的周长，再加上2条半径，即是长方形的周长。 根据公式，求出圆的面积，也是长方形的面积。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 答：长方形的周长是41.4厘米，长方形的面积是78.5平方厘米。 25. 下面是护士为一位病人测量体温的统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图，护士每隔（ ）小时给该病人量一次体温。这位病人的最高体温是（ ），最低体温是（ ）。 （2）病人的体温在5月（ ）日（ ）时—（ ）时这段时间里下降最快。 （3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 【答案】（1） ①. 折线 ②. 6 ③. ##39.5摄氏度 ④. ##36.8摄氏度 （2） ①. 8 ②. 0 ③. 6 （3）这位病人的病情是好转，因为病人体温逐渐下降至正常体温范围，且保持稳定。 【解析】 【分析】（1）通过折线起伏展示体温变化，观察横轴的测量时间，观察纵轴的体温最高值和最低值。 （2）对比所有相邻时间段的体温下降幅度，判断即可。 （3）正常人的体温在37℃左右，据此判断即可。 【小问1详解】 属于折线统计图；观察横轴的测量时间，相邻两次测量的间隔都是6小时；图里最高的体温数值是39.5℃，最低的体温数值是36.8℃。 【小问2详解】 5月8日0时到6时这段时间体温下降的幅度最大，病人体温是从39.2℃降到了37℃，，是下降最快的时段。 【小问3详解】 这位病人后期体温稳定在正常体温区间，没有反复高烧，说明病情在好转。（说法合理即可） 六、数学核心素养展示。 26. 古代著作《庄子•天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”（表中涂色部分表示剩下的） 第1次截去后剩下 第2次截去后剩下 第3次截去后剩下 …… …… 像这样，第5次截去后剩下，第（ ）次截去后还剩下。 【答案】；7 【解析】 【分析】“日取其半”是指每次截去后剩下的长度是前一次剩下长度的，即第1次截取后剩下，第2次截取后剩下，第3次截取后剩下。可以发现每次截取后剩余的长度是前一次的一半，即每次截取后剩余的长度为，其中n为截取的次数。 【详解】第1次截取后剩下，即；第2次截取后剩下，即，第3次截取后剩下，即，因此可知，第5次截去后剩下＝。 当＝时，因为128＝27，所以第7次截去后还剩下。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $