精品解析：河南省漯河市召陵区一小、二小2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年下期六年级期末试卷 数学 一、用心思考，正确填写。 1. 我国实施西部大开发所指的西部地区的面积大约是6850000平方千米，这个数读作（ ）平方千米，还可写作（ ）万平方千米，约占全国总面积的（ ）%。 【答案】 ①. 六百八十五万 ②. 685 ③. 71.35 【解析】 【分析】先把6850000分级，从高级到低级依次读出，每一级末尾的0都不读出来，中间的0只读一个；然后把万位后面的0省略掉，加上万字，把这个数改写成以万为单位的数；全国的总面积约是960万平方千米，用西部地区的面积除以全国的总面积即可求解。 【详解】6850000读作六百八十五万； 6850000＝685万； 685÷960≈71.35%。 【点睛】本题考查了整数的读法、改写，以及求一个数是另一个数百分之几的方法，注意隐含条件“全国的总面积是960万平方千米”。 2. 3吨＝（ ）吨（ ）千克　　　　3.04立方分米＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 3 ②. 800 ③. 3 ④. 40 【解析】 【分析】（1）单名数化成复名数，整数部分单位相同的不用化，只要把分数部分化成千克即可。 （2）单名数化成复名数，整数部分单位相同的不用化，只要把小数部分化成毫升即可。 【详解】吨＝3吨800千克 3.04立方分米＝3升40毫升 【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 3. 如图，每次任意摸一个球，摸到红球的可能性是；要摸出两个同色的球，至少一次摸出（ ）个；要摸出两个黑色的球，至少一次摸出（ ）个。 【答案】；3；5 【解析】 【分析】①图中箱子里一共有5个球，其中3个红球，2个黑球，摸到红球的可能性＝摸到红球可能出现的结果个数÷所有可能摸到的结果个数；②把红色和黑色看做两个抽屉，考虑最差情况：摸出2个球，红球、黑球各1个，此时再任意摸出1个，必定出现2个球同色；③考虑最差情况：3个红球全部摸出，此时剩下的2个是黑球，所以至少一次摸出5个，才能保证摸出2个黑球。 【详解】①一共有5个球，红球有3个，摸到红球的可能性为：； ②考虑最差情况：摸出2个球，红、黑球各1个，此时再任意摸出1个球，必定出现2个同色球。 2＋1＝3（个） ③考虑最差情况：3个红球全部摸出，把剩下的2个黑球全部摸出，3＋2＝5（个）。 因此摸到红球的可能性是；要摸出两个同色的球，至少一次摸出3个；要摸出两个黑色的球，至少一次摸出5个。 4. 甲数∶乙数＝3∶2，甲数＋乙数＝15，那么甲数是（ ），乙数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 6 【解析】 【分析】已知甲数∶乙数＝3∶2，即甲数占3份，乙数占2份，一共占（3＋2）份；已知甲数＋乙数＝15，用两数之和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲数、乙数的份数，即可求出甲数和乙数。 【详解】一份数： 15÷（3＋2） ＝15÷5 ＝3 甲数：3×3＝9 乙数：3×2＝6 那么甲数是9，乙数是6。 5. 在和1.25中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，其中最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 2 ③. ﹣2.5 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。正数＞0＞负数，正数与0的距离越近越小，负数与0的距离越远越小。 【详解】正数有：1，1.25；负数有：﹣2.5，。 ﹣2.5与0的距离是2.5，与0的距离是； ，2.5＞0.5 在和1.25中，正数有2个，负数有2个，其中最小的数是﹣2.5。 6. 一幅图的比例尺是，在这幅图上量得一圆形水池的半径是，这个水池的占地面积是（ ）。 【答案】7850 【解析】 【分析】线段比例尺1cm代表实际50m，先求出水池实际半径，再用圆面积公式计算占地面积。 【详解】实际半径：1×50＝50（m） 面积：3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（m2） 7. 我国已成功举办了2008年的第29届奥运会，按每4年举行一次，则第50届奥运会将在（ ）年举办。 【答案】2092 【解析】 【分析】第50届和第29届中间间隔21届，每4年举行一届，也就是要经过（21×4）年，用2008年加上经过的这些年，所得结果即为第50届奥运会将举办的年份。 【详解】50－29＝21（届） 2008＋21×4 ＝2008＋84 ＝2092（年） 因此第50届奥运会将在2092年举办。 8. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，且边长为，这个圆柱的体积约是（ ）cm。（结果保留两位小数） 【答案】19.72 【解析】 【分析】圆柱侧面展开是正方形，底面周长和高都等于正方形边长。先用底面周长求出底面半径，再用圆柱体积公式V＝πr2h计算体积，最后保留两位小数。 【详解】半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（cm） 体积：3.14×12×6.28 ＝19.7192 ≈19.72（cm3） 9. 19只鸽子飞回5个鸽舍里，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 【答案】4 【解析】 【分析】这是抽屉原理，把5个鸽舍当成5个抽屉，尽量平均分配鸽子，求同一个鸽舍至少有几只。先用除法求每个鸽舍先平均分到几只，余下的鸽子再分到鸽舍里，商加1就是结果。 【详解】19÷5＝3（只）……4（只） 3＋1＝4（只） 10. 如图，用同样的小棒摆正方形。摆10个同样的正方形需要小棒________根；现在有46根小棒可以摆________个正方形。 【答案】 ①. 31 ②. 15 【解析】 【分析】摆1个正方形需要小棒4根，可以写成：3×1＋1； 摆2个正方形需要小棒7根，可以写成：3×2＋1； 摆3个正方形需要小棒10个，可以写成：3×3＋1； …… 摆n个正方形需要小棒3n＋1根；当n＝10时，求出摆10个正方形需要小棒的数量； 当3n＋1＝46时，求出n的值，用（46－1）÷3解答。 【详解】根据分析可知，当摆n正方形时需要小棒：3n＋1（根） 当n＝10时： 3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（根） （46－1）÷3 ＝45÷3 ＝15（个） 如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒31根；现在有46根小棒可以摆15个正方形。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个正方形就需要加三根小棒是解本题的关键。 二、明辨是非，公正判断。（对的打“√”，错的打“×”） 11. 1600年，1800年，2000年，2012年都是闰年。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断闰年的规则：非整百年份能被4整除就是闰年，整百年份需能被400整除才是闰年。 【详解】，1600年是闰年； ，1800年是平年； ，2000年是闰年； ，2012年是闰年。 四个年份中1800年不是闰年，原说法错误。 故答案为：× 12. 如果向东记作，那么向西记作。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，东和西是相反方向，规定向东为正，向西就记为负。 【详解】向东和向西是具有相反意义的量，题目规定向东记为正，因此向西30m记作，题干说法正确。 故答案为：√ 13. 如果三角形的内角度数之比是5∶4∶3，那么这个三角形是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形内角和为180°，按比例分配求出最大内角的度数，根据最大角的类型判断三角形种类即可。 【详解】总份数： 最大内角度数： 最大角是锐角，因此该三角形是锐角三角形，题干说法正确。 故答案为：√ 14. 一个四位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是三位数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】，商是三位数； ，商是两位数。 因此一个四位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是三位数，说法正确。 故答案为：√ 15. 把三个棱长为1cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比三个正方体的表面积之和减少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三个棱长1cm的正方体拼成长方体时，共有2处拼接，每处拼接会减少2个正方形的面，算出减少的总面积后和题干数据对比即可判断。 【详解】 （） ，题干说法错误。 故答案为：× 三、仔细推敲，合理选择。（把正确答案的序号填在括号内） 16. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少（ ）。 A. 20% B. 30% C. 【答案】C 【解析】 【分析】把乙数看作单位1，甲数比乙数多20%，甲数就是1＋20%；求乙数比甲数少百分之几，要用甲乙的差除以甲数。 【详解】把乙数看作单位“1”，甲数为： 乙数比甲数少： 17. 一个圆柱和一个圆锥，它们底面周长的比是2∶3，体积的比是5∶6，圆锥与圆柱高的最简单的整数比是（ ）。 A. 5∶12 B. 12∶5 C. 【答案】C 【解析】 【分析】底面周长的比等于半径的比，设出圆柱、圆锥的底面半径和体积，分别根据体积公式求出高，再化简比即可。圆柱：，圆锥： 【详解】设圆柱的底面半径是2，圆锥的底面半径是3；圆柱的体积是5，圆锥的体积是6。 圆锥的高： 圆柱的高： 圆锥与圆柱高的比： 18. 甲、乙、丙三人练习投篮，一共投了180次，有45次没投进。已知甲、乙一共投进82次，乙、丙一共投进89次，则丙投进（ ）次。 A. 26 B. 36 C. 53 【答案】C 【解析】 【分析】先求出三人总共投进的次数，再用甲乙投进次数和加乙丙投进次数和，减去三人总投进次数得到乙投进的次数，最后用乙丙投进次数和减去乙投进的次数即可求出丙投进的次数。 【详解】三人总投进次数：（次） 乙投进次数： （次） 丙投进次数：（次） 19. 一个正方形平顶天花板上每边要装20盏彩灯，至少需要（ ）盏彩灯。 A. 40 B. 76 C. 44 【答案】B 【解析】 【分析】正方形四个顶点的彩灯属于相邻两条边共有，直接用每边彩灯数乘4会重复计算4个顶点的彩灯，需减去重复部分。 【详解】（盏） （盏） 20. 如图把一个正方形对折三次后沿虚线剪下，则所得图形是（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】找一张纸，裁一个正方形，上折，右折，沿虚线剪开，然后把余下的部分展开，即可得解。 【详解】经过实践，两次折叠后沿虚线剪开，图形展开，即可得解，图形是。 四、看清题目，巧思妙算。 21. 直接写得数。 135＋398＝ 5－0.5＝ 0.24×50＝ 【答案】533；4.5；12 ； ；；； ；； 22. 求未知数。 3（x＋2）＝4（x＋1） 【答案】； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将比例化成方程，根据等式的性质2，将方程两边同时除以即可。 先利用乘法分配律把小括号拆开，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3x，然后再将方程两边同时减去4即可。 【详解】 解： 解：3x＋3×2＝4x＋1×4 3x＋6－3x＝4x＋4－3x x＋4＝6 x＋4－4＝6－4 x＝2 23. 脱式计算，能简算的要简算。 37.6－4.87－1.13 【答案】31.6；280； 7；48 【解析】 【分析】运用减法的性质（连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简便计算； 逆用乘法分配律简算； 用乘法分配律，24分别乘括号内每一个分数再加减； 按四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 24. 求下面图形阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】24平方分米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－底为2×4＝8分米，高为4分米的三角形面积＋上底为8分米，下底为12分米，高为4分米的梯形面积－半圆面积＝梯形面积－底为2×4＝8分米，高为4分米的三角形面积，据此求出阴影部分的面积即可。 【详解】 （平方分米） 阴影部分面积是24平方分米。 五、动手动脑，实践操作。 25. 下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 ①在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）。 ②画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形1。 ③把这个三角形按2：1放大后的图形2。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC； （2）根据图形旋转的方法，抓住三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°即可得出旋转后的三角形1； （3）按照图形放大与缩小的方法，将三角形的两条直角边按2：1放大，即可得出放大后的三角形2。 【详解】【点睛】 此题主要考查了数对表示位置以及图形的旋转和放大与缩小的方法。 六、走进生活，解决问题。 26. 水果店运进300千克草莓，第一天卖出总数的，第二天比第一天多卖出20%。第二天卖出的草莓是多少千克？ 【答案】90千克 【解析】 【分析】把运进草莓的重量看作单位“1”，第一天卖出总数的，单位“1”已知，用乘法，用运进草莓的总量×，求出第一天卖出草莓的重量；再把第一天卖出草莓的重量看作单位“1”，第二天卖出草莓的重量是第一天的（1＋20%），用第一天卖出草莓的重量×（1＋20%），求出第二天卖出草莓的重量。 【详解】300××（1＋20%） ＝300××1.2 ＝75×1.2 ＝90（千克） 答：第二天卖出的草莓是90千克。 27. 定期存款年利率。 一年期：3.25% 两年期：3.75% 三年期：4.25% 【答案】元 【解析】 【分析】捐款的钱就是所得利息，利息＝本金×年利率×存期，本金50000元，两年期年利率3.75%，存期2年，代入公式计算利息。 【详解】50000×3.75%×2 ＝50000×2×3.75% ＝100000×3.75% ＝3750（元） 答：爷爷计划捐款3750元。 28. 一个棱长为4分米的正方体容器装满了水，把容器中的水倒入一个水深4分米的长方体缸里，这个缸的长是8分米，宽是4分米，倒入水后，缸里的水深是多少分米？ 【答案】6分米 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体容器中水的体积；由于水的体积不变，根据长方体体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），用水的体积÷（长方体缸的长×长方体缸的宽），求出倒入长方体缸里的水的高度，再加上原来水的高度，即可解答。 【详解】4×4×4÷（8×4）＋4 ＝4×4×4÷32＋4 ＝16×4÷32＋4 ＝64÷32＋4 ＝2＋4 ＝6（分米） 答：倒入水后，缸里的水深是6分米。 29. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？ 【答案】8小时 【解析】 【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，即可解答。 【详解】20÷， ＝20×4000000， ＝80000000（厘米）； 80000000厘米＝800千米； 800÷（55＋45）， ＝800÷100， ＝8（小时）； 答：8小时相遇。 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。 30. 两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？（用比例方法解） 【答案】30分钟 【解析】 【详解】解：设另一根要锯成6段，需要x分钟。 12∶（3-1）＝x∶（6-1） 2x＝12×5 x＝60÷2 x＝30； 答：另一根要锯成6段，需要30分钟。 附加题。 31. 一段圆柱形木料，如果分成两段圆柱形木料，表面积将增加6.28dm2；如果沿底面直径劈成两个半圆柱，表面积将增加80dm2，原来圆柱形木料的表面积是多少？ 【答案】131.88dm2 【解析】 【分析】将其分成两段圆柱形木料，表面积增加的部分是圆柱底面积的2倍，所以用6.28除以2，可求出圆柱的底面积，从而求出圆柱的底面半径。将其沿底面直径劈成两个半圆柱，表面积增加的部分是两个长方形的面积，这个两个长方形的长是圆柱的高、宽是圆柱的底面直径。据此，用80除以2再除以直径，可求出圆柱的高。最后，根据圆柱的表面积公式，列式计算出原来圆柱形木料的表面积。 【详解】6.28÷2＝3.14（dm2） 3.14÷3.14＝1（dm） 80÷2÷（1×2） ＝40÷2 ＝20（dm） 3.14×2＋3.14×1×2×20 ＝6.28＋125.6 ＝131.88（dm2） 答：原来圆柱形木料的表面积是131.88dm2。 【点睛】本题考查了圆柱的表面积。圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年下期六年级期末试卷 数学 一、用心思考，正确填写。 1. 我国实施西部大开发所指的西部地区的面积大约是6850000平方千米，这个数读作（ ）平方千米，还可写作（ ）万平方千米，约占全国总面积的（ ）%。 2. 3吨＝（ ）吨（ ）千克　　　　3.04立方分米＝（ ）升（ ）毫升 3. 如图，每次任意摸一个球，摸到红球的可能性是；要摸出两个同色的球，至少一次摸出（ ）个；要摸出两个黑色的球，至少一次摸出（ ）个。 4. 甲数∶乙数＝3∶2，甲数＋乙数＝15，那么甲数是（ ），乙数是（ ）。 5. 在和1.25中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，其中最小的数是（ ）。 6. 一幅图的比例尺是，在这幅图上量得一圆形水池的半径是，这个水池的占地面积是（ ）。 7. 我国已成功举办了2008年的第29届奥运会，按每4年举行一次，则第50届奥运会将在（ ）年举办。 8. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，且边长为，这个圆柱的体积约是（ ）cm。（结果保留两位小数） 9. 19只鸽子飞回5个鸽舍里，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 10. 如图，用同样的小棒摆正方形。摆10个同样的正方形需要小棒________根；现在有46根小棒可以摆________个正方形。 二、明辨是非，公正判断。（对的打“√”，错的打“×”） 11. 1600年，1800年，2000年，2012年都是闰年。（ ） 12. 如果向东记作，那么向西记作。（ ） 13. 如果三角形的内角度数之比是5∶4∶3，那么这个三角形是锐角三角形。（ ） 14. 一个四位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是三位数。（ ） 15. 把三个棱长为1cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比三个正方体的表面积之和减少。（ ） 三、仔细推敲，合理选择。（把正确答案的序号填在括号内） 16. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少（ ）。 A. 20% B. 30% C. 17. 一个圆柱和一个圆锥，它们底面周长的比是2∶3，体积的比是5∶6，圆锥与圆柱高的最简单的整数比是（ ）。 A. 5∶12 B. 12∶5 C. 18. 甲、乙、丙三人练习投篮，一共投了180次，有45次没投进。已知甲、乙一共投进82次，乙、丙一共投进89次，则丙投进（ ）次。 A. 26 B. 36 C. 53 19. 一个正方形平顶天花板上每边要装20盏彩灯，至少需要（ ）盏彩灯。 A. 40 B. 76 C. 44 20. 如图把一个正方形对折三次后沿虚线剪下，则所得图形是（ ） A. B. C. 四、看清题目，巧思妙算。 21. 直接写得数。 135＋398＝ 5－0.5＝ 0.24×50＝ 22. 求未知数。 3（x＋2）＝4（x＋1） 23. 脱式计算，能简算的要简算。 37.6－4.87－1.13 24. 求下面图形阴影部分的面积。（单位：分米） 五、动手动脑，实践操作。 25. 下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 ①在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）。 ②画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形1。 ③把这个三角形按2：1放大后的图形2。 六、走进生活，解决问题。 26. 水果店运进300千克草莓，第一天卖出总数的，第二天比第一天多卖出20%。第二天卖出的草莓是多少千克？ 27. 定期存款年利率。 一年期：3.25% 两年期：3.75% 三年期：4.25% 28. 一个棱长为4分米的正方体容器装满了水，把容器中的水倒入一个水深4分米的长方体缸里，这个缸的长是8分米，宽是4分米，倒入水后，缸里的水深是多少分米？ 29. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？ 30. 两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？（用比例方法解） 附加题。 31. 一段圆柱形木料，如果分成两段圆柱形木料，表面积将增加6.28dm2；如果沿底面直径劈成两个半圆柱，表面积将增加80dm2，原来圆柱形木料的表面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $