第四单元 圆（单元自测•提高卷）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“圆”的核心知识，通过生活情境（如扫地机器人、文创雪糕）与分层设计（基础到思维拓展），适配单元复习，提升数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|11题/26分|直径测量、圆面积计算、圆环问题|结合三角尺测量等实践情境，标注易错点| |解决问题|7题/42分|环形周长、半圆面积、生活应用|融入全国运动会水舞台、景区文创雪糕等时代素材，培养应用意识| |附加题|1题/10分|图形周长与面积关系|通过正方形与扇形组合，发展几何直观与推理能力|

保密女启用前 第四单元圆（单元自测提高卷) 试卷总分：100分+10分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 : 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共26分) 1.淘气用两把三角尺和一把直尺测量一个瓶盖的直径，如图所示，这个瓶盖的直径是 )厘米，瓶盖的圆形部分周长是( )厘米，面积是( )平方厘 米。 : 01cm23456 : 2. 上饶三江公园的三清印月音乐喷泉，核心区域是直径40米的圆形水域。它的水面面积约 )平方米，绕该水域走一圈，大约走( )米。 3.如图，把圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了6cm,原来圆 的面积是( )cm,原来圆的周长是( )cm。 4.【易错点】如图，阴影部分是一个( )形，圆心角是( )度，若正方形的 面积是9平方厘米，这个阴影部分的面积是( )平方厘米。 第1页共8页 .… 西学科网·上好课点好复兽 5.在长12cm、宽8cm的长方形内画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是( ) cm,面积是( )cm2. 6.一个环形花坛，内圆半径6米，圆环宽3米，内圆与外圆的周长相差( )米，圆 环的面积是( )平方米。 7.商场有一面大钟，时针长30cm,分针长80c。从中午12时到下午1时，时针针尖走了 ( )cm,分针扫过的面积是( )cn2。 8.一个圆形大舞台原来的直径是8m,为了增加表演空间，现将圆形大舞台的半径加宽m。现 在骑车沿舞台边缘绕一周，比原来多骑（ )m,现在舞台的面积是( )m2。 9.如图，一个底面半径为0.5m的圆柱形油桶紧靠一面墙，如果将这个油桶沿水平方向滚动到 另一边墙角，刚好滚动10圈，这个圆柱形油桶的底面周长是( )m,两面墙之间的 距离是( )。 10.【重难点】扫地机器人很受人们欢迎，如图，一台圆柱形扫地机器人的底面直径为6d, 一座科技馆大厅的柱子的直径为14d,这台扫地机器人绕着柱子清扫一圈，清扫区域的面积 是( )dm,扫地机器人的圆心的轨迹长( )dm。 扫地机器人 柱子 11.如图，大、小两个圆的半径之和是12厘米，则小圆的半径是( )厘米，面积是 )平方厘米：大圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 第2页共8页 西学科网·上好课好复黑清 评卷人 得分 二、 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分） 12.爸爸给自行车换轮胎，旧胎半径是30cm,新胎半径增加1cm,新胎的周长比旧胎多 3.14cm。( ) 13.工人师傅测量圆形井盖的周长，他发现无论井盖大小，井盖的周长总是它的直径的π倍。 ( ) 14.在同一个圆上，圆心角越大，则扇形越大。( ) 15.【易错点】一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1c,那么大圆和小圆的周长之 差是元cm。( 16.如果圆的直径和正方形的边长相等，那么正方形的周长一定比圆的周长长。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10 分) 17.一个圆的周长是62.8厘米，这个圆的面积是( )。 A.1256平方厘米 B.628平方厘米 C.314平方厘米D.157平方厘米 18.如图，已知两个正方形的边长相等，观察两个图形中的阴影部分，下列说法中正确的是 A.周长相等，面积不相等 B.周长不相等，面积相等 C.周长和面积都相等 D.周长和面积都不相等 19.把一张圆形卡片分割成两个半圆后，它的周长增加了12cm,那么原来这张圆形卡片的周 长是( )。 A.37.68 B.6.28 C.9.42 D.18.84 20.如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地（阴影部分)的面积是( )m 绿地 2m 8m A.12.56 B.25.12 C.31.4 D.62.8 第3页共8页 21.【易错点】如图是由5个完全相同的半圆组合而成的，半圆的半径是（ )厘米。 (单位：厘米) 18 18 A. 16 B.17 C.26 D.32 【第二部分】基础运算与基本技能 ::::0 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共12分，每题6分) 22.计算下面图形的周长。 6分米 :尽 2cm 6分米 斟 23.计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） (1) 0 12 第4页共8页 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每题6分） 24.第十五届全国运动会在广东广州盛大开幕，开幕式上半径25米的环形水舞台惊艳全场。 绕环形水舞台外圈走一圈大约走了多少米？ 尽 25.如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的文创雪糕”，沈丘槐园凭借独特的槐文化景 观成为当地热门打卡地，景区推出了槐主题的文创雪糕，如图，这款雪糕以圆形为主体。这款 雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ : 26.一个羊圈依墙而建（如图），呈半圆形，半径是5米。如果要扩建这个羊圈，把它的半径 增加2米，这个羊圈的面积增加了多少平方米？ 第5页共8页 西学科网·上好课点好复笔爆 27.王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长1.2米，宽0.2米的长方形，两侧是半圆形，如 图1所示。这张餐桌完全展开后，如图2所示，桌面的面积有多大？（为了计算方便，π取 3) 展开后 图2 28.河北省吴桥杂技艺术节上，一名杂技演员表演了独轮车走钢丝，钢丝长47.1米。独轮车 车轮外半径为15厘米，每分钟转10周，需要多少分钟才能走完？ 29.古代玉被赋予高贵、纯洁、吉祥等寓意。一个玉璧可以看作一个圆环，其外圆的半径是1 厘米，玉璧圆环的宽度是0.5厘米，则这个玉璧的面积是多少平方厘米？ 第6页共8页 列学科网·上好课上好复堂课 30.李明订购一张直径是16厘米的圆形薄饼，到店后发现没货了。服务员建议他换成两张直 径是8厘米的薄饼。如果你是李明，你同意吗？请运用学过的数学知识来说明。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 31.【思维拓展，图形探索】如图，这个图形的中间是一个正方形，四周是四个圆心角为90° 的扇形。数学兴趣小组发现这个图形的周长与中间正方形的边长有关。小组同学用举例子的方 法进行研究，如下表： 中间正方形的边长（单位：厘米） 1 2 3 4 图形的周长（单位：厘米） 2π+4 (1)请将表格补全 (2)当中间正方形的边长是n厘米时，这个图形的周长是( )厘米。 (3)小东受到启发，提出了新的猜想：“当中间正方形的边长变化时，这个图形的面积与中间 正方形面积的比值不变”。你同意他的猜想吗？请说明理由。 第7页共8页 ..· : · 斯 蝶 第8页共8页 ; 保密★启用前 第四单元 圆（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1．淘气用两把三角尺和一把直尺测量一个瓶盖的直径，如图所示，这个瓶盖的直径是（ ）厘米，瓶盖的圆形部分周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2．上饶三江公园的“三清印月”音乐喷泉，核心区域是直径40米的圆形水域。它的水面面积约（ ）平方米，绕该水域走一圈，大约走（ ）米。 3．如图，把圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了6cm，原来圆的面积是（ ）cm2，原来圆的周长是（ ）cm。 4．【易错点】如图，阴影部分是一个（ ）形，圆心角是（ ）度，若正方形的面积是9平方厘米，这个阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 5．在长12cm、宽8cm的长方形内画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 6．一个环形花坛，内圆半径6米，圆环宽3米，内圆与外圆的周长相差（ ）米，圆环的面积是（ ）平方米。 7．商场有一面大钟，时针长30cm，分针长80cm。从中午12时到下午1时，时针针尖走了（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）cm2。 8．一个圆形大舞台原来的直径是，为了增加表演空间，现将圆形大舞台的半径加宽。现在骑车沿舞台边缘绕一周，比原来多骑（ ）m，现在舞台的面积是（ ）。 9．如图，一个底面半径为的圆柱形油桶紧靠一面墙，如果将这个油桶沿水平方向滚动到另一边墙角，刚好滚动10圈，这个圆柱形油桶的底面周长是（ ），两面墙之间的距离是（ ）。 10．【重难点】扫地机器人很受人们欢迎，如图，一台圆柱形扫地机器人的底面直径为6dm，一座科技馆大厅的柱子的直径为14dm，这台扫地机器人绕着柱子清扫一圈，清扫区域的面积是（ ）dm2，扫地机器人的圆心的轨迹长（ ）dm。 11．如图，大、小两个圆的半径之和是12厘米，则小圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；大圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．爸爸给自行车换轮胎，旧胎半径是30cm，新胎半径增加1cm，新胎的周长比旧胎多约3.14cm。（ ） 13．工人师傅测量圆形井盖的周长，他发现无论井盖大小，井盖的周长总是它的直径的π倍。（ ） 14．在同一个圆上，圆心角越大，则扇形越大。（ ） 15．【易错点】一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。（ ） 16．如果圆的直径和正方形的边长相等，那么正方形的周长一定比圆的周长长。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 17．一个圆的周长是62.8厘米，这个圆的面积是（     ）。 A．1256平方厘米 B．628平方厘米 C．314平方厘米 D．157平方厘米 18．如图，已知两个正方形的边长相等，观察两个图形中的阴影部分，下列说法中正确的是（     ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等 19．把一张圆形卡片分割成两个半圆后，它的周长增加了12cm，那么原来这张圆形卡片的周长是（     ）。 A．37.68 B．6.28 C．9.42 D．18.84 20．如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地（阴影部分）的面积是（     ）m。 A．12.56 B．25.12 C．31.4 D．62.8 21．【易错点】如图是由5个完全相同的半圆组合而成的，半圆的半径是（     ）厘米。（单位：厘米） A．16 B．17 C．26 D．32 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共12分，每题6分） 22．计算下面图形的周长。 23．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每题6分） 24．第十五届全国运动会在广东广州盛大开幕，开幕式上半径25米的环形水舞台惊艳全场。绕环形水舞台外圈走一圈大约走了多少米？ 25．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，沈丘槐园凭借独特的槐文化景观成为当地热门打卡地，景区推出了槐主题的文创雪糕，如图，这款雪糕以圆形为主体。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 26．一个羊圈依墙而建（如图），呈半圆形，半径是5米。如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加2米，这个羊圈的面积增加了多少平方米？ 27．王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长1.2米，宽0.2米的长方形，两侧是半圆形，如图1所示。这张餐桌完全展开后，如图2所示，桌面的面积有多大？（为了计算方便，取3） 28．河北省吴桥杂技艺术节上，一名杂技演员表演了独轮车走钢丝，钢丝长47.1米。独轮车车轮外半径为15厘米，每分钟转10周，需要多少分钟才能走完？ 29．古代玉被赋予高贵、纯洁、吉祥等寓意。一个玉璧可以看作一个圆环，其外圆的半径是1厘米，玉璧圆环的宽度是0.5厘米，则这个玉璧的面积是多少平方厘米？ 30．李明订购一张直径是16厘米的圆形薄饼，到店后发现没货了。服务员建议他换成两张直径是8厘米的薄饼。如果你是李明，你同意吗？请运用学过的数学知识来说明。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 31．【思维拓展，图形探索】如图，这个图形的中间是一个正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形。数学兴趣小组发现这个图形的周长与中间正方形的边长有关。小组同学用举例子的方法进行研究，如下表： 中间正方形的边长（单位：厘米） 1 2 3 4 图形的周长（单位：厘米） （1）请将表格补全。 （2）当中间正方形的边长是厘米时，这个图形的周长是（ ）厘米。 （3）小东受到启发，提出了新的猜想：“当中间正方形的边长变化时，这个图形的面积与中间正方形面积的比值不变”。你同意他的猜想吗？请说明理由。 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 圆（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1．淘气用两把三角尺和一把直尺测量一个瓶盖的直径，如图所示，这个瓶盖的直径是（ ）厘米，瓶盖的圆形部分周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 2 6.28 3.14 【分析】图中这个瓶盖的直径是（3－1）厘米，利用“”求出圆形部分的周长，利用“”求出圆形部分的面积。 【详解】3－1＝2（厘米） 3.14×2＝6.28（厘米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 2．上饶三江公园的“三清印月”音乐喷泉，核心区域是直径40米的圆形水域。它的水面面积约（ ）平方米，绕该水域走一圈，大约走（ ）米。 【答案】 1256 125.6 【分析】已知圆形水域的直径是40米，要求水面面积需要先求出半径，再根据圆的面积公式S=πr²计算；要求绕一圈走的距离就是求圆的周长，根据圆的周长公式C=πd计算。π取3.14进行计算。 【详解】半径：40÷2＝20（米） 面积：3.14×20² ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 周长：3.14×40＝125.6（米） 因此，水面面积约1256平方米，绕一圈大约走125.6米。 3．如图，把圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了6cm，原来圆的面积是（ ）cm2，原来圆的周长是（ ）cm。 【答案】 28.26 18.84 【分析】圆切拼成近似长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，增加的周长相当于圆的直径。圆的半径＝增加的周长÷2；圆的面积＝（为半径）；圆的周长＝（为直径）。 【详解】 4．【易错点】如图，阴影部分是一个（ ）形，圆心角是（ ）度，若正方形的面积是9平方厘米，这个阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 扇 90 7.065 【分析】根据扇形的意义，由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 正方形的每个角都是直角。正方形的面积相当于半径乘半径的积。根据圆的面积S＝πr2，算出圆的面积，再除以4即可算出阴影部分的面积。 【详解】阴影部分是一个扇形，圆心角是90度。 3.14×9÷4＝7.065（平方厘米） 5．在长12cm、宽8cm的长方形内画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 30.84 56.52 【分析】在长12cm、宽8cm的长方形内画一个尽可能大的半圆，则这个圆的直径为长方形的长12cm，半圆的周长为直径为12cm的圆的周长的一半再加上直径，半圆的面积为直径为12cm的圆的面积的一半，根据圆的周长＝和圆的面积＝即可求解。 【详解】12÷2＝6（cm） 12×3.14÷2＋12 ＝18.84＋12 ＝30.84（cm） 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（cm2） 即这个半圆的周长是30.84cm，面积是56.52cm2。 6．一个环形花坛，内圆半径6米，圆环宽3米，内圆与外圆的周长相差（ ）米，圆环的面积是（ ）平方米。 【答案】 18.84 141.3 【分析】因为内圆半径6米，圆环宽3米，所以外圆的半径长是（6＋3）米，再结合圆的周长公式：，圆的面积公式：，代入数据计算。 【详解】 （米） ＝254.34－113.04 ＝141.3（平方米） 所以一个环形花坛，内圆半径6米，圆环宽3米，内圆与外圆的周长相差18.84米，圆环的面积是141.3平方米。 7．商场有一面大钟，时针长30cm，分针长80cm。从中午12时到下午1时，时针针尖走了（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）cm2。 【答案】 15.7 20096 【分析】（1）从中午12时到下午1时，经过1小时，时针转动1大格，钟面共12大格，故时针转动的角度占整个圆的，时针针尖走过的距离即为圆周长的，代入圆的周长公式C＝2πr中计算。 （2）经过1小时，分针转动1圈，扫过的面积为整个圆的面积，代入圆的面积公式S＝πr2中计算即可。 【详解】（1）2×3.14×30× ＝6.28×30× ＝188.4× ＝15.7（cm） （2）3.14×802 ＝3.14×6400 ＝20096（cm2） 8．一个圆形大舞台原来的直径是，为了增加表演空间，现将圆形大舞台的半径加宽。现在骑车沿舞台边缘绕一周，比原来多骑（ ）m，现在舞台的面积是（ ）。 【答案】 6.28 78.5 【分析】已知原来直径是，可求出原来半径。半径加宽，即现在半径比原来多，据此求出现在的半径。 骑车沿边缘绕一周的长度即圆的周长。 分别求出现在的周长和原来的周长，相减即为多骑的距离。 根据圆的面积公式 ，利用现在的半径计算现在舞台的面积。小学阶段通常取 。 【详解】（） （） （） （） （） （m） 所以比原来多骑，现在舞台的面积是。 9．如图，一个底面半径为的圆柱形油桶紧靠一面墙，如果将这个油桶沿水平方向滚动到另一边墙角，刚好滚动10圈，这个圆柱形油桶的底面周长是（ ），两面墙之间的距离是（ ）。 【答案】 3.14 32.4 【分析】圆柱形油桶的底面周长根据求解即可；两面墙之间的距离等于10个圆的周长加上两个半径长度。 【详解】（m） （m） 10．【重难点】扫地机器人很受人们欢迎，如图，一台圆柱形扫地机器人的底面直径为6dm，一座科技馆大厅的柱子的直径为14dm，这台扫地机器人绕着柱子清扫一圈，清扫区域的面积是（ ）dm2，扫地机器人的圆心的轨迹长（ ）dm。 【答案】 376.8 62.8 【分析】（1）清扫区域面积是圆环的面积，外圆半径为柱子半径与扫地机器人直径之和，即柱子的半径＋扫地机器人底面直径，内圆半径为柱子半径，根据d＝2r，算出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14计算），用外圆面积减去内圆面积，即可求出清扫区域的面积是多少。 （2）先求出扫地机器人圆心轨迹所在圆的半径，即圆柱半径＋扫地机器人底面半径，再根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），即可求出扫地机器人的圆心轨迹长。 【详解】（1）外圆半径：14÷2＋6 ＝7＋6 ＝13（dm） 内圆半径：14÷2＝7（dm） 外圆面积：3.14×132＝530.66（dm2） 内圆面积：3.14×72＝153.86（dm2） 530.66－153.86＝376.8（dm2） 扫地机器人圆心轨迹所在圆的半径：14÷2＋6÷2 ＝7＋3 ＝10（dm） 2×3.14×10＝62.8（dm） 11．如图，大、小两个圆的半径之和是12厘米，则小圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；大圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 4 50.24 8 50.24 【分析】从图中可知大圆半径是小圆半径的2倍。可以把小圆半径看作1份，大圆半径就是2份，它们的和是1＋2＝3份，对应12厘米。先求出1份的长度（小圆半径），再求出大圆半径，最后根据圆的面积公式和周长公式计算。 【详解】1＋2＝3（份） 小圆半径：12÷3＝4（厘米） 小圆面积：＝50.24（平方厘米） 大圆半径：4×2＝8（厘米） 大圆周长：＝2×3.14×8＝50.24（厘米） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．爸爸给自行车换轮胎，旧胎半径是30cm，新胎半径增加1cm，新胎的周长比旧胎多约3.14cm。（ ） 【答案】× 【分析】旧胎半径为30cm，新胎半径增加1cm，根据圆的周长公式＝，半径增加时，周长增加量应为，由此即可计算。 【详解】2×3.14×（30＋1）－2×3.14×30 ＝（30＋1－30）×2×3.14 ＝1×2×3.14 ＝6.28（cm） 即新胎的周长比旧胎多约6.28cm而不是3.14cm。 故答案为：× 13．工人师傅测量圆形井盖的周长，他发现无论井盖大小，井盖的周长总是它的直径的π倍。（ ） 【答案】√ 【分析】根据圆的周长公式C＝πd（其中C是周长，d是直径）可知，对于任何大小的圆，周长与直径的比值都是一个固定的常数π，与圆的大小无关。 【详解】无论圆形井盖的直径如何变化，其周长始终是直径的π倍，所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．在同一个圆上，圆心角越大，则扇形越大。（ ） 【答案】√ 【详解】在同一个圆中，半径固定不变。根据扇形的定义，扇形的大小（面积）由圆心角和半径决定，半径固定，则圆心角越大，扇形面积越大。因此，该说法正确。 故答案为：√ 15．【易错点】一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。（ ） 【答案】× 【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。 【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。 小圆的周长：2××1＝2（cm） 大圆的周长：2××2＝4（cm） 周长差：4－2＝2（cm） 所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。 故答案为：× 16．如果圆的直径和正方形的边长相等，那么正方形的周长一定比圆的周长长。（ ） 【答案】√ 【分析】假设圆的直径和正方形的边长相等，设为 。根据圆的周长公式 和正方形的周长公式 （其中 为边长），当 时，正方形的周长为 ，圆的周长为 ，比较得出结论即可。 【详解】设圆的直径和正方形的边长均为2厘米。 圆的周长：（厘米） 正方形的周长：（厘米） ，所以正方形的周长比圆的周长长。 因此，题目的说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 17．一个圆的周长是62.8厘米，这个圆的面积是（     ）。 A．1256平方厘米 B．628平方厘米 C．314平方厘米 D．157平方厘米 【答案】C 【分析】先根据圆的周长计算出它的半径，，再根据圆的面积：计算出圆的面积即可。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） （平方厘米） 一个圆的周长是62.8厘米，这个圆的面积是314平方厘米。 18．如图，已知两个正方形的边长相等，观察两个图形中的阴影部分，下列说法中正确的是（     ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等 【答案】B 【分析】由题图可知第一个图的阴影部分周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积；第二个图的阴影部分周长＝圆的周长，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。 【详解】由分析可知，两个图形周长不相等、面积相等。 19．把一张圆形卡片分割成两个半圆后，它的周长增加了12cm，那么原来这张圆形卡片的周长是（     ）。 A．37.68 B．6.28 C．9.42 D．18.84 【答案】D 【分析】根据题意，增加的12cm相当于是圆的2条直径的长度，用12除以2算出原来圆形卡片的直径；根据圆的周长C＝πd解决。 【详解】3.14×（12÷2） ＝3.14×6 ＝18.84（cm） 原来这张圆形卡片的周长是18.84cm。 20．如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地（阴影部分）的面积是（     ）m。 A．12.56 B．25.12 C．31.4 D．62.8 【答案】C 【分析】据图可知：绿地的面积等于内圆直径是8m，外圆直径是（8＋2＋2）m的圆环面积的一半，圆环的面积＝π（R2－r2），据此列式计算。 【详解】8÷2＝4（m） （8＋2＋2）÷2 ＝12÷2 ＝6（m） 3.14×（62－42）÷2 ＝3.14×（36－16）÷2 ＝3.14×20÷2 ＝31.4（m2） 绿地（阴影部分）的面积是31.4m2。 21．【易错点】如图是由5个完全相同的半圆组合而成的，半圆的半径是（     ）厘米。（单位：厘米） A．16 B．17 C．26 D．32 【答案】A 【分析】由图可知，上半部分三个半圆的直径加上两个8厘米等于下半部分两个半圆的直径加上12厘米和两个18厘米。设半圆的直径为厘米，则，求出直径，根据半径为直径的一半求解即可。 【详解】解：设半圆的直径为厘米。 半径：（厘米） 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共12分，每题6分） 22．计算下面图形的周长。 【答案】第一个圆形的周长是12.56厘米，第二个组合图形的周长是27.42分米。 【分析】第一个图形：首先识别图形为圆形，已知半径2cm，直接将半径数值代入即可计算周长。 第二个图形：先拆分图形，该图形由一个半圆和一个缺了一条边的正方形组成，周长是半圆的弧长加上正方形的三条边长度。 【详解】①圆形周长： ②半圆弧长： 正方形三条边的长度： 组合图形的周长： 综上，第一个圆形的周长是厘米，第二个组合图形的周长是分米。 23．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】（1）29.76平方厘米；（2）6.28平方厘米 【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积。由图可知，梯形的高为8厘米。分别求出梯形和圆的面积后，用梯形面积减去圆的面积。 （2）如图，将左侧的阴影部分剪下，拼接在右侧空白处，正好拼成一个完整的半圆，利用求出半圆的面积。计算时需先根据直径等于4厘米，利用求出半圆的半径。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 第一个图阴影部分的面积是29.76平方厘米。 （2）（厘米） （平方厘米） 第二个图阴影部分的面积是6.28平方厘米。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每题6分） 24．第十五届全国运动会在广东广州盛大开幕，开幕式上半径25米的环形水舞台惊艳全场。绕环形水舞台外圈走一圈大约走了多少米？ 【答案】157米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算，求出绕半径为25米的环形水舞台外圈走一圈大约走的路程。 【详解】2×3.14×25＝157（米） 答：绕环形水舞台外圈走一圈大约走了157米。 25．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，沈丘槐园凭借独特的槐文化景观成为当地热门打卡地，景区推出了槐主题的文创雪糕，如图，这款雪糕以圆形为主体。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】28.26平方厘米 【分析】根据圆的周长＝，用18.84厘米除以3.14再除以2即可求出这个圆形主体的圆的半径，根据圆的面积＝即可求解。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：它的面积是28.26平方厘米。 26．一个羊圈依墙而建（如图），呈半圆形，半径是5米。如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加2米，这个羊圈的面积增加了多少平方米？ 【答案】37.68平方米 【分析】已知原来半圆的半径是5米，半径增加2米后，新半径是5＋2＝7米；根据半圆面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径分别求出原来的半圆面积和扩建后的半圆面积；最后用扩建后的半圆面积减去原来的半圆面积，求出羊圈增加的面积。 【详解】×3.14×（5＋2）2－×3.14×52 ＝×3.14×72－×3.14×52 ＝×3.14×49－×3.14×25 ＝×3.14×（49－25） ＝×3.14×24 ＝1.57×24 ＝37.68（平方米） 答：这个羊圈的面积增加了37.68平方米。 27．王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长1.2米，宽0.2米的长方形，两侧是半圆形，如图1所示。这张餐桌完全展开后，如图2所示，桌面的面积有多大？（为了计算方便，取3） 【答案】1.32平方米 【分析】这个桌面的面积＝两个半圆形的面积（可以合成一个圆）＋中间长方形的面积；根据圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，即可解答。 【详解】3×（1.2÷2）2＋1.2×0.2 ＝3×0.62＋0.24 ＝3×0.36＋0.24 ＝1.08＋0.24 ＝1.32（平方米） 答：桌面的面积有1.32平方米。 28．河北省吴桥杂技艺术节上，一名杂技演员表演了独轮车走钢丝，钢丝长47.1米。独轮车车轮外半径为15厘米，每分钟转10周，需要多少分钟才能走完？ 【答案】5分钟 【分析】首先要统一长度单位，先将半径15厘米换算为0.15米。根据圆的周长公式计算出车轮转动一周行驶的距离，即车轮的周长。用车轮周长乘每分钟转的周数，求出每分钟行驶的路程。最后根据“时间 ＝ 路程÷速度”，用钢丝总长度除以每分钟行驶的路程，即可求出所需时间。 【详解】15厘米＝0.15米 47.1 ÷（2 × 3.14 × 0.15 × 10） ＝47.1 ÷（6.28× 0.15 × 10） ＝47.1 ÷（0.942 × 10） ＝47.1 ÷ 9.42 ＝5（分钟） 答：需要5分钟才能走完。 29．古代玉被赋予高贵、纯洁、吉祥等寓意。一个玉璧可以看作一个圆环，其外圆的半径是1厘米，玉璧圆环的宽度是0.5厘米，则这个玉璧的面积是多少平方厘米？ 【答案】2.355平方厘米 【分析】玉璧是一个圆环，我们可以先求出内圆半径，再用圆环面积公式，代入厘米，厘米，即可求出玉璧的面积。 【详解】（厘米） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（平方厘米） 答：这个玉璧的面积是2.355平方厘米。 30．李明订购一张直径是16厘米的圆形薄饼，到店后发现没货了。服务员建议他换成两张直径是8厘米的薄饼。如果你是李明，你同意吗？请运用学过的数学知识来说明。 【答案】不同意；大圆面积：200.96平方厘米；两个小圆面积之和：100.48平方厘米；200.96＞100.48，所以不同意。 【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此分别计算出大圆和两个小圆的面积和，比较即可。 【详解】大圆面积： （平方厘米） 两个小圆面积之和： （平方厘米） ＞ 答：不同意，因为两张直径是8厘米的薄饼比一张直径是16厘米的圆形薄饼小得多。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 31．【思维拓展，图形探索】如图，这个图形的中间是一个正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形。数学兴趣小组发现这个图形的周长与中间正方形的边长有关。小组同学用举例子的方法进行研究，如下表： 中间正方形的边长（单位：厘米） 1 2 3 4 图形的周长（单位：厘米） （1）请将表格补全。 （2）当中间正方形的边长是厘米时，这个图形的周长是（ ）厘米。 （3）小东受到启发，提出了新的猜想：“当中间正方形的边长变化时，这个图形的面积与中间正方形面积的比值不变”。你同意他的猜想吗？请说明理由。 【答案】（1）4π＋8；6π＋12；8π＋16 （2） （3）同意；这个图形的面积与中间正方形面积的比值是，是一个固定值，比值不变。 【分析】（1）这四个扇形的圆心角都是90°，半径都是正方形的边长，则这四个扇形可以组成一个半径为正方形的边长的圆，根据圆的周长＝即可求出四段弧长的和，再加上4段长度为正方形的边长的线段长即可填表格。 （2）图形的周长是半径为正方形的边长的圆的周长加上4段长度为正方形的边长的线段长，据此即可填空。 （3）这四个扇形可以组成一个半径为正方形的边长的圆，根据“圆的面积＝”求出这四个扇形的面积，再根据“正方形的面积＝正方形边长²”求出中间正方形的面积，由此即可分析。 【详解】（1）中间正方形的边长为2厘米的图形的周长＝（厘米）； 中间正方形的边长为3厘米的图形的周长＝（厘米）； 中间正方形的边长为4厘米的图形的周长＝（厘米）； 中间正方形的边长（单位：厘米） 1 2 3 4 图形的周长（单位：厘米） （2）中间正方形的边长为厘米的图形的周长＝（厘米）； 即当中间正方形的边长是厘米时，这个图形的周长是厘米。 （3）中间正方形的边长是厘米时，这个图形的面积＝（平方厘米），正方形的面积＝（平方厘米）； 这个图形的面积∶正方形的面积＝； 同意他的猜想，则这个图形的面积与中间正方形面积的比值是。 试卷第8页，共20页 试卷第9页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第四单元 圆（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1．淘气用两把三角尺和一把直尺测量一个瓶盖的直径，如图所示，这个瓶盖的直径是（ ）厘米，瓶盖的圆形部分周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2．上饶三江公园的“三清印月”音乐喷泉，核心区域是直径40米的圆形水域。它的水面面积约（ ）平方米，绕该水域走一圈，大约走（ ）米。 3．如图，把圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了6cm，原来圆的面积是（ ）cm2，原来圆的周长是（ ）cm。 4．【易错点】如图，阴影部分是一个（ ）形，圆心角是（ ）度，若正方形的面积是9平方厘米，这个阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 5．在长12cm、宽8cm的长方形内画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 6．一个环形花坛，内圆半径6米，圆环宽3米，内圆与外圆的周长相差（ ）米，圆环的面积是（ ）平方米。 7．商场有一面大钟，时针长30cm，分针长80cm。从中午12时到下午1时，时针针尖走了（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）cm2。 8．一个圆形大舞台原来的直径是，为了增加表演空间，现将圆形大舞台的半径加宽。现在骑车沿舞台边缘绕一周，比原来多骑（ ）m，现在舞台的面积是（ ）。 9．如图，一个底面半径为的圆柱形油桶紧靠一面墙，如果将这个油桶沿水平方向滚动到另一边墙角，刚好滚动10圈，这个圆柱形油桶的底面周长是（ ），两面墙之间的距离是（ ）。 10．【重难点】扫地机器人很受人们欢迎，如图，一台圆柱形扫地机器人的底面直径为6dm，一座科技馆大厅的柱子的直径为14dm，这台扫地机器人绕着柱子清扫一圈，清扫区域的面积是（ ）dm2，扫地机器人的圆心的轨迹长（ ）dm。 11．如图，大、小两个圆的半径之和是12厘米，则小圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；大圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．爸爸给自行车换轮胎，旧胎半径是30cm，新胎半径增加1cm，新胎的周长比旧胎多约3.14cm。（ ） 13．工人师傅测量圆形井盖的周长，他发现无论井盖大小，井盖的周长总是它的直径的π倍。（ ） 14．在同一个圆上，圆心角越大，则扇形越大。（ ） 15．【易错点】一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。（ ） 16．如果圆的直径和正方形的边长相等，那么正方形的周长一定比圆的周长长。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 17．一个圆的周长是62.8厘米，这个圆的面积是（     ）。 A．1256平方厘米 B．628平方厘米 C．314平方厘米 D．157平方厘米 18．如图，已知两个正方形的边长相等，观察两个图形中的阴影部分，下列说法中正确的是（     ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等 19．把一张圆形卡片分割成两个半圆后，它的周长增加了12cm，那么原来这张圆形卡片的周长是（     ）。 A．37.68 B．6.28 C．9.42 D．18.84 20．如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地（阴影部分）的面积是（     ）m。 A．12.56 B．25.12 C．31.4 D．62.8 21．【易错点】如图是由5个完全相同的半圆组合而成的，半圆的半径是（     ）厘米。（单位：厘米） A．16 B．17 C．26 D．32 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共12分，每题6分） 22．计算下面图形的周长。 23．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每题6分） 24．第十五届全国运动会在广东广州盛大开幕，开幕式上半径25米的环形水舞台惊艳全场。绕环形水舞台外圈走一圈大约走了多少米？ 25．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，沈丘槐园凭借独特的槐文化景观成为当地热门打卡地，景区推出了槐主题的文创雪糕，如图，这款雪糕以圆形为主体。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 26．一个羊圈依墙而建（如图），呈半圆形，半径是5米。如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加2米，这个羊圈的面积增加了多少平方米？ 27．王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长1.2米，宽0.2米的长方形，两侧是半圆形，如图1所示。这张餐桌完全展开后，如图2所示，桌面的面积有多大？（为了计算方便，取3） 28．河北省吴桥杂技艺术节上，一名杂技演员表演了独轮车走钢丝，钢丝长47.1米。独轮车车轮外半径为15厘米，每分钟转10周，需要多少分钟才能走完？ 29．古代玉被赋予高贵、纯洁、吉祥等寓意。一个玉璧可以看作一个圆环，其外圆的半径是1厘米，玉璧圆环的宽度是0.5厘米，则这个玉璧的面积是多少平方厘米？ 30．李明订购一张直径是16厘米的圆形薄饼，到店后发现没货了。服务员建议他换成两张直径是8厘米的薄饼。如果你是李明，你同意吗？请运用学过的数学知识来说明。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 31．【思维拓展，图形探索】如图，这个图形的中间是一个正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形。数学兴趣小组发现这个图形的周长与中间正方形的边长有关。小组同学用举例子的方法进行研究，如下表： 中间正方形的边长（单位：厘米） 1 2 3 4 图形的周长（单位：厘米） （1）请将表格补全。 （2）当中间正方形的边长是厘米时，这个图形的周长是（ ）厘米。 （3）小东受到启发，提出了新的猜想：“当中间正方形的边长变化时，这个图形的面积与中间正方形面积的比值不变”。你同意他的猜想吗？请说明理由。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密女启用前 第四单元圆（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分) 1.淘气用两把三角尺和一把直尺测量一个瓶盖的直径，如图所示，这个瓶盖的直径是 )厘米，瓶盖的圆形部分周长是( )厘米，面积是( )平方厘 米。 01cm23456 2.上饶三江公园的三清印月”音乐喷泉，核心区域是直径40米的圆形水域。它的水面面积 约( )平方米，绕该水域走一圈，大约走( )米。 3.如图，把圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了6c,原来圆 的面积是( )cm,原来圆的周长是( )cm。 4.【易错点】如图，阴影部分是一个( )形，圆心角是( )度，若正方形 的面积是9平方厘米，这个阴影部分的面积是( )平方厘米。 试卷第1页，共7页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5.在长12cm、宽8cm的长方形内画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是( cm,面积是( )cm。 6.一个环形花坛，内圆半径6米，圆环宽3米，内圆与外圆的周长相差（ )米，圆 环的面积是( )平方米。 7.商场有一面大钟，时针长30cm,分针长80cm。从中午12时到下午1时，时针针尖走了 )cm,分针扫过的面积是( )cm2。 8.一个圆形大舞台原来的直径是8m,为了增加表演空间，现将圆形大舞台的半径加宽1m。 现在骑车沿舞台边缘绕一周，比原来多骑（ )m,现在舞台的面积是( m2。 9.如图，一个底面半径为0.5m的圆柱形油桶紧靠一面墙，如果将这个油桶沿水平方向滚动到 另一边墙角，刚好滚动10圈，这个圆柱形油桶的底面周长是( )m,两面墙之间的 距离是( )。 10.【重难点】扫地机器人很受人们欢迎，如图，一台圆柱形扫地机器人的底面直径为 6dm,一座科技馆大厅的柱子的直径为14dm,这台扫地机器人绕着柱子清扫一圈，清扫区域 的面积是( )dm,扫地机器人的圆心的轨迹长（ )dm。 扫地机器人 柱子 11.如图，大、小两个圆的半径之和是12厘米，则小圆的半径是( )厘米，面积是 )平方厘米：大圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 试卷第2页，共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 评卷人 得分 、 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10 分) 12.爸爸给自行车换轮胎，旧胎半径是30cm,新胎半径增加lcm,新胎的周长比旧胎多约 3.14cm。( 13.工人师傅测量圆形井盖的周长，他发现无论井盖大小，井盖的周长总是它的直径的元 倍。( ) 14.在同一个圆上，圆心角越大，则扇形越大。( ) 15.【易错点】一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1c,那么大圆和小圆的周长 之差是元cm。( ) 16.如果圆的直径和正方形的边长相等，那么正方形的周长一定比圆的周长长。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共 10分) 17.一个圆的周长是62.8厘米，这个圆的面积是( )。 A.1256平方厘米 B.628平方厘米 C.314平方厘米D.157平方厘米 18.如图，已知两个正方形的边长相等，观察两个图形中的阴影部分，下列说法中正确的是 )o A.周长相等，面积不相等 B.周长不相等，面积相等 C.周长和面积都相等 D.周长和面积都不相等 19.把一张圆形卡片分割成两个半圆后，它的周长增加了12cm,那么原来这张圆形卡片的周 长是( )。 A.37.68 B.6.28 C.9.42 D.18.84 20.如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地（阴影部分）的面积是( m2。 绿地 2m 8m A.12.56 B.25.12 C.31.4 D.62.8 试卷第3页，共7页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 21.【易错点】如图是由5个完全相同的半圆组合而成的，半圆的半径是( )厘 米。（单位：厘米） 8 8 18 18 A.16 B.17 C.26 D.32 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共12分，每题6分) 22.计算下面图形的周长。 6分米 .2cm 6分米 23.计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） (1) 12 试卷第4页，共7页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每题6分) 24.第十五届全国运动会在广东广州盛大开幕，开幕式上半径25米的环形水舞台惊艳全场。 绕环形水舞台外圈走一圈大约走了多少米？ 25米 25.如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，沈丘槐园凭借独特的槐文化 景观成为当地热门打卡地，景区推出了槐主题的文创雪糕，如图，这款雪糕以圆形为主体。 这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 沈 26.一个羊圈依墙而建（如图)，呈半圆形，半径是5米。如果要扩建这个羊圈，把它的半 径增加2米，这个羊圈的面积增加了多少平方米？ 试卷第5页，共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 27.王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长1.2米，宽0.2米的长方形，两侧是半圆形，如 图1所示。这张餐桌完全展开后，如图2所示，桌面的面积有多大？（为了计算方便，π取 3) 展开后 图】 图2 28.河北省吴桥杂技艺术节上，一名杂技演员表演了独轮车走钢丝，钢丝长47.1米。独轮车 车轮外半径为15厘米，每分钟转10周，需要多少分钟才能走完？ 29.古代玉被赋予高贵、纯洁、吉祥等寓意。一个玉璧可以看作一个圆环，其外圆的半径是 1厘米，玉璧圆环的宽度是0.5厘米，则这个玉璧的面积是多少平方厘米？ 试卷第6页，共7页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 30.李明订购一张直径是16厘米的圆形薄饼，到店后发现没货了。服务员建议他换成两张直 径是8厘米的薄饼。如果你是李明，你同意吗？请运用学过的数学知识来说明。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 31. 【思维拓展，图形探索】如图，这个图形的中间是一个正方形，四周是四个圆心角为 90°的扇形。数学兴趣小组发现这个图形的周长与中间正方形的边长有关。小组同学用举例子 的方法进行研究，如下表： 中间正方形的边长（单位：厘米） 1 2 3 图形的周长（单位：厘米） 2π+4 (1)请将表格补全。 (2)当中间正方形的边长是n厘米时，这个图形的周长是( )厘米。 (3)小东受到启发，提出了新的猜想：“当中间正方形的边长变化时，这个图形的面积与中 间正方形面积的比值不变”。你同意他的猜想吗？请说明理由。 试卷第7页，共7页