第18天 三角形的面积-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（苏教版·新教材）

新知储备24天预学探究（秋季学期） 第18天 三角形的面积 新课预学 知识点 推导三角形的面积计算公式 例你能算出这面流动红旗的面积吗？ 28cm 点拨：把三角形转化成已经学过的图形。如图，将两个完全一样的三角形拼成一个 平行四边形。 从三角形的一个顶点到它对边 的距离是三角形的高，与高互 高 相垂直的边是三角形的底。 底 底 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，可以发现平行四边形的底相当于三角 形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积=两个完全一样的 三角形的面积之和，根据平行四边形的面积计算公式，可以推导出三角形的面积计 算公式。 平行四边形的面积=底×高 ÷2 2 三角形的面积=底X高÷2 解答： 知识归纳 1.任意两个完全一样的三角形可以拼成一个( ),三角形的面积是它所拼成的 )的面积的( 2.三角形的面积=( )。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表 示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成( )。 采蜜角 没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。 宫期升极训练数学（苏教版）四年级 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.计算下面各三角形的面积。 (1) (2) (3) 5dm 12cm 7 cm 24cm 2.下面哪些三角形的面积是平行四边形的面积的一半？（在括号里画“√”） 3.新趋势操作探究在探索三角形的面积计算公式的过程中，淘气、笑笑和妙想用自己 的方法计算了三角形的面积，你认为( )的方法正确。 笑笑： 淘气： 妙想： 5m 6m 8m 5×4÷2=10(m2) 6×3=18(m2) 8÷2×4=16(m2) A.笑笑和妙想 B.淘气和妙想 C.淘气和笑笑 D.淘气、笑笑和妙想 4.一个三角形的苗圃，底边长20米，高的长度是底的一半。这个苗圃的面积是多少 平方米？ 5.新情境生活应用一块打碎的玻璃原来的形状是一个三角形（如图），每平方米玻璃 的价格是65元。买这样的一块完好的玻璃需要多少元？ 645 8米 42 第18天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑② ④ ② ③ 三、1 △及09 3.答案不唯一，如 四、1.(1)图形甲先向右平移1格，再向下平移3格 或先向下平移3格，再向右平移1格 (2)图形乙绕点B顺时针旋转90 2.4种 解析：在原有图形的基础上，先想对称轴可能所在的 位置，有可能是水平方向的，有可能是竖直方向的，还 有可能是斜着的，再试着涂一涂。 附：答案与解析 第二模块 多边形的面积 第17天平行四边形的面积 例1平行四边形①和②的面积相等，平行四边形③ 和④的面积相等 知识归纳：平移面积 例2见“知识归纳” 知识归纳：底高S=aXh [预学训练] m (15)cm 120 (8)cm 2.(1)30×15=450(cm2)(2)11×6=66(cm) 3.答案不唯一，如 4.54-12×2=30(厘米) 30÷2×10=150(平方厘米) 答：平行四边形的面积是150平方厘米。 第18天三角形的面积 例28×25÷2=350(cm2) 答：这面流动红旗的面积是350cm。 知识归纳：1.平行四边形平行四边形一半 2.底X高÷2S=aXh÷2 [预学训练] 1.(1)5×2÷2=5(dm2) (2)7×4÷2=14(cm2) (3)24×15÷2=180(cm) 2.(V)( )(/)(/) 3.B 4.20÷2=10(米)20×10÷2=100（平方米） 答：这个苗圃的面积是100平方米。 5.8×8÷2=32(平方米)65×32=2080（元） 答：买这样的一块完好的玻璃需要2080元 85 言期升级训练数学（苏教版）四年级 解析：题图中三角形有一个直角，且一个锐角为45°， 说明这是等腰直角三角形。由图可知，一条直角边为 8米，因此另一条直角边也为8米。直角三角形的面 积=直角边×直角边÷2，代入数据求出三角形的面 积。用每平方米玻璃的价格×面积，求出购买玻璃的 总价。 第19天梯形的面积 例（上底+下底）×高÷2 方法一：20×40+(80-20)×40÷2=2000(m2) 方法二：20×40÷2+80×40÷2=2000(m) 方法三：(20+80)×40÷2=2000(m) 答：梯形的面积是2000m。 知识归纳：S=(a十b)Xh÷2 [预学训练] 1.(1)(14+36)×21÷2=525(m2) (2)不能计算出面积 理由：梯形的上底和下底的长度都是未知的。 (3)(3+6)×4÷2=18(m2) 2.(1)81 (2)120解析：根据上底延长4厘米后变成一个正方 形，可知直角梯形的下底与高相等，下底=上底十4厘 米，据此求出梯形的下底和高，再根据梯形的面积计 算公式计算即可。 (3)16864解析：“以盈补虚”是将梯形的上底和 下底拼接在一起，形成一个三角形。已知梯形的上底 是6分米，下底是10分米，高是8分米，三角形的底等 于梯形的上底与下底之和，即6十10=16（分米）。三 角形的高与梯形的高相等，即8分米。根据三角形的 面积计算公式，即可求出三角形的面积。 3.(18+30)×18÷2=432(cm2) 432×4=1728(cm) 答：制作这个斗的四个侧面至少需要1728cm的木板。 4.(3+7)×5÷2=25(个) 答：图中一共有25个啤酒瓶 解析：根据梯形的面积计算公式，求像题图中这样堆 86 放的圆木、啤酒瓶等的总数量，可以利用公式：（顶层 的数量十底层的数量)×层数÷2来计算。 第20天练一练 例1平行四边形：4×8=32(cm) 三角形：6×9÷2=27(cm2) 答：平行四边形的面积都是32cm,三角形的面积都 是27cm2。 知识归纳：相等相等 例230×40÷2=600(cm)600×2÷50=24(cm) 答：斜边上的高是24cm。 知识归纳：aXh÷22×S÷a2XS÷h [预学训练] 1.(1)①③(2)11 (3)32解析：观察题图，根据七巧板的特点和拼法可 知，梯形的高等于梯形的上底，下底是上底的3倍，即 4×3=12(厘米)，代入梯形的面积计算公式计算 即可。 2.B解析：平行线间两个平行四边形的面积相等， 分别减去一个空白三角形的面积就是涂色部分甲、乙 的面积，所以涂色部分甲、乙的面积相等。 3.810×2÷60=27(米) 答：这根水管最短是27米。解析：点到直线的所有 连线中，垂线段最短，这条垂线段就是三角形BC边 上的高。逆用三角形的面积计算公式，可以求出BC 边上的高，就是水管最短的长度。 4.1500÷30=50(m)50-20-15=15(m) 黄瓜：15×30÷2=225(m2) 番茄：(20+50-15)×30÷2=825(m2) 四季豆：15×30=450(m2) 答：黄瓜种了225m2,番茄种了825m2,四季豆种了 450m2。 第21天公顷和平方千米 例16000×2500=15000000（平方米） 15000000平方米=1500公顷=15平方千米