12.4 欧姆定律 同步练 2026-2027学年北师大版九年级全一册物理

**基本信息** 聚焦欧姆定律应用，通过基础巩固、综合分析、拓展探究三层设计，实现从单一公式到复杂电路的渐进式知识建构，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|欧姆定律直接应用、基本电路分析|如填空2直接计算电阻，选择1油量表模型考查串连电路动态变化| |中档|I-U图像分析、实验探究能力|如实验题1探究电流与电阻关系，选择3通过数据处理深化欧姆定律理解| |提升|复杂电路计算、实际情境应用|如计算2结合电路安全与量程分析，选择7天然气检测仪体现科学态度与责任|

12.4 欧姆定律 一．选择题 1．霍尔木兹海峡航运受阻后，国内成品油价格出现波动。小明父亲时常关注汽车油表示数。如图为某油量表工作模型，当油箱内浮子上升时（　　） A．R阻值增大 B．电路中电流减小 C．R的电功率增大 D．R0两端电压增大 2．定值电阻R和标有“8V”的小灯泡的I﹣U图像如图甲所示。当R和L接入图乙所示的电路中，下列说法中正确的是（　　） A．电阻R的阻值为10Ω B．L正常发光时，电流表的示数为1.1A C．若R两端的电压为6 V，则电源电压为12 V D．若电源电压为6 V，通过L的电流为0.9A 3．某同学用伏安法测量通过盐水柱的电流和其两端的电压，表格中是他记录的实验数据，根据实验数据在坐标系中描绘的点连线如图所示。下列说法正确的是（　　） 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 2.6 电流I/A 0.10 0.12 0.16 0.18 0.20 0.25 A．图像连线错误 B．欧姆定律不适用于盐水 C．实验所用盐水柱的电阻是10Ω D．因为考虑到误差因素，盐水柱两端电压与通过盐水柱的电流成正比 4．如图所示的电路中，电源电压相同，两个电压表的规格相同，选择的量程也相同。闭合开关后，两灯均发光，而两个电压表的读数明显不同。则以下说法正确的是（　　） A．断开开关后，两图中电压表均有示数 B．闭合开关后，两个小灯泡的电阻一定不同 C．闭合开关后，甲图中电压表示数一定较大 D．断开开关后，两图中电压表指针均不发生偏转 5．为减少碳排放，我国大力推行电动汽车。电动汽车中，利用接入电路的旋钮变阻器，可控制汽车中电动机的转速，如图中OEF为变阻器的三个接线柱。当驾驶员踩下“油门”时车速仪示数增大，车速仪可由电路中的“油门”旋钮滑片电压表或电流表改装而成。下列说法正确的是（　　） A．车速仪是由电压表改装而成 B．车速仪中定值电阻R0工作时会消耗电能，可以不用接入电路 C．踩下油门的过程中，电压表的示数与电流表的示数比值变小 D．踩下油门的过程中，电压表的示数变化量与电流表的示数变化量的比值变大 6．如图所示电路，电源电压保持不变，开关闭合后，当滑动变阻器R的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（　　） A．电流表A1示数变大，电流表A2示数变大 B．电流表A1示数不变，电流表A2示数变小 C．电流表A1示数变小，电流表A2示数不变 D．电流表A1示数不变，电流表A2示数变大 7．图甲所示电路是小明设计的天然气泄漏浓度检测仪，电源电压恒为6V，定值电阻R的阻值为10Ω，R0为天然气气敏电阻，其阻值随天然气浓度变化规律如图乙所示，当报警器两端的电压达到3V时，开始启动报警。下列说法正确的是（　　） A．气敏电阻R0的阻值随天然气浓度升高而增大 B．该报警器刚启动报警时，R0的阻值为20Ω C．当报警器两端电压为4V时，天然气的浓度为0.3% D．若要使报警器在天然气浓度更低时启动报警，需更换阻值更大的定值电阻 8．如图所示电路，电源电压保持不变，R1、R3为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片向右滑动时，三个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U1和U2表示，电表示数的变化量分别用ΔI、ΔU1和ΔU2表示，下列选项正确的是（　　） A．不变，不变 B．变大，变大 C．不变，不变 D．变大，变大 二．填空题 1．随着我国经济的发展，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障潜水员潜水时的安全，潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。如图乙是一款深度表的简化电路图，电源电压U＝6V且恒定不变，定值电阻R0＝10Ω，RP是压敏电阻，图丙是RP的阻值随海水深度变化的图像，Rp允许通过的最大电流为0.24A。深度表由电压表（量程0～3V）改装。潜水员下潜的深度越深，电压表的示数　 　 （选填“变大”、“变小”、“不变”），深度表在海面上时，电路中的电流为　 　 A，在电路安全的情况下，该深度表能测量的最大深度为　 　 m。 2．体脂率是指人体内脂肪的质量占人体总质量的百分比。若小白在医院测体脂率时，加在两手之间的电压为4V，通过的电流为2mA，则小白两手之间的电阻为　 　 Ω。肌肉比脂肪更容易导电，若小白通过锻炼，体脂率下降，体重不变，肌肉增加，则她的电阻　 　 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 3．如图是小明自制的电子秤电路（不考虑弹簧的电阻，且弹簧形变量与外力成正比），已知电源电压恒为6V，滑动变阻器R1的规格为“20Ω 1A”，电子秤的测量范围是0～20kg：当电子秤达到最大测量值时，R1的金属滑片在最下端。改装成电子秤的电表正好满偏，则R2的阻值为　 　 Ω，轻质托盘上物体的质量为10kg时，该电表示数为　 　 ，电子秤刻度板上质量的刻度　 　 （均匀分布/左疏右密/右疏左密）。 三．实验探究题 1．青青用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。 （1）请将图甲实物图连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时接入电路的阻值变小）。 （2）闭合开关S后，电流表有示数，电压表无示数，则故障原因可能是　 　 。 （3）青青将7.5Ω的定值电阻连入电路时，电流表的示数如图乙所示，为　 　 A，更换10Ω的定值电阻后，需向　 　 （选填“左”或“右”）调节滑片，使电压表示数为　 　 V不变。 （4）青青记录了多组实验数据，并根据数据画出了I﹣R图像，如图丙所示，分析图像可得出结论：　 　 。 （5）依据I﹣R图像判断：阴影部分面积S1与斜线部分面积S2的大小关系是：S1　 　 S2（选填“＞”“＝”或“＜”），判断的依据是　 　 。 2．某学习小组在“探究电流与电压的关系”实验中，所用的实验器材有：电源（电压恒为4.5V）、滑动变阻器（20Ω 1A）、定值电阻、开关、电流表、电压表各一个，导线若干。 （1）按照图甲连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最　 　 端； （2）经过多次实验，将测得的数据绘制成图像，如图乙所示。由图像可得初步规律：　 　 ； （3）实验后，小组内同学提出两个观点并进行交流与讨论： 观点一：用小灯泡替换定值电阻也可以完成该实验。讨论后认为该观点　 　 （选填“可行”或“不可行”），原因是　 　 ； 观点二：利用原实验电路和器材，再增加几个不同阻值的定值电阻，还可以进行“探究电流与电阻的关系”实验。讨论后认为该观点可行，并进行实验。小组同学将15Ω的定值电阻接入a、b间，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到适当位置，电流表示数如图丙所示，示数为　 　 A，记录此时的电阻值和电流值。为了完成实验，a、b间可更换的定值电阻阻值应不超过　 　 Ω。 四．计算题 1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻，且R1＝10Ω，只闭合开关S1后，电流表的示数为0.4A，再闭合开关S2，电流表的示数为0.5A。求： （1）电源电压； （2）通过R2的电流。 2．如图所示，电源电压不变，R1的阻值为40Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω，2A”，两电压表的量程均为0～15V，电流表的量程为0～0.6A。闭合开关S，调节滑片至最右端，电压表V2的示数为10V。求： （1）通过电阻R1的电流。 （2）电源电压。 （3）用电阻R0替换R1，电流表改接0～3A的量程，其他各处连接不变。闭合开关S，在电路安全的条件下，调节滑片，使两电压表的示数均能达到最大值。求满足上述条件的R0的取值范围。 参考答案 一．选择题 1．【解答】解：ABD．图中变阻器R与R0串联，电流表测整个电路的电流； 当油箱内浮子上升时，R的滑片下移，R接入电路中的电阻变小，由可知，电流表的示数变大；由公式U＝IR可知，电流变大时，定值电阻R0两端电压增大，故D正确，AB错误； C．由公式P＝I2R可得，R的电功率为； 当R＝R0时，R的电功率取最大值，现R与R0大小关系未知，故无法判断R的电功率变化，故C错误。 故选：D。 2．【解答】解：A．定值电阻R的阻值不变，通过它的电流与电压成正比，根据图甲可知直线是定值电阻的I﹣U图线，曲线是灯泡L的I﹣U图线。 由图甲可知，当UR＝8V时，IR＝0.4A，根据欧姆定律可得，电阻R的阻值： ，故A错误； B．由图乙可知，定值电阻R与灯泡L并联，电流表测干路中的电流。 灯泡 L正常发光时，其两端的实际电压等于额定电压，由并联电路的电压规律可知， R和L两端的电压相等，即：UR＝UL＝8V， 由图甲可知通过L和R电流分别为IL＝0.7A，IR＝0.4A， 根据并联电路的电流规律可知，干路电流，即电流表的示数： I＝IL+IR＝0.7A+0.4A＝1.1A，故B正确； C．若R两端的电压为6V，根据并联电路的电压规律可知，电源电压为6V，故C错误； D．若电源电压为6 V，根据并联电路的电压规律可知，L两端的电压为6V， 由图甲可知，此时通过L的电流为0.6A，故D错误。 故选：B。 3．【解答】解：A．作图时，所作的直线不要求通过每一个数据点，而是要让尽可能多的点落在直线上，未在直线上的点均匀分布在直线两侧，可以减小实验的误差；图中的连线是一条过原点的直线，大部分数据点都在直线上，少数点在直线附近，这种处理方法是正确的，故A错误； B．盐水柱I﹣U图像是一条过原点的直线，表示电阻一定时，电流I与电压U成正比，这说明盐水是导体，并且欧姆定律适用于盐水，故B错误； C．根据欧姆定律可知，代入不同数据点求出对应的电阻值；取第一组数据，求得盐水柱的电阻为 取第二组数据，求得盐水柱的电阻为 取第三组数据，求得盐水柱的电阻为 取第四组数据，求得盐水柱的电阻为 取第五组数据，求得盐水柱的电阻为 取第六组数据，求得盐水柱的电阻为 为减小误差，取平均值作为测量结果，则盐水柱的电阻为，故C正确； D．电压是形成电流的原因，电流随电压的变化而变化，只能说电阻一定时，电流与电压成正比，故D错误。 故选：C。 4．【解答】解：图中都是两个灯泡串联，甲图电压表测L1两端的电压，乙图电压表测L2两端的电压， AD．开关闭合后，甲图电压表测L1两端的电压，断开开关后，甲图电路断路，电压表无示数；开关闭合后，乙图电压表测L2两端的电压，断开开关后，乙图电压表与电源连通，电压表有示数，测量电源电压。故AD错误。 BC．闭合开关后，两灯均发光，根据串联电压之比等于电阻之比，电压不变，说明两个灯泡的电阻不等，但无法确定大小关系，故B正确，C错误。 故选：B。 5．【解答】解：A．当驾驶员踩下“油门”时，旋钮变阻器阻值变小，电路总电阻减小，根据串联分压规律知，旋钮变阻器电压变小，电压表示数会减小，根据欧姆定律可知电路电流增大。所以车速仪是由电流表改装的，故A错误； B．防止旋钮变阻器阻值过小时电流过大损坏电路元件，故定值电阻R0在电路中起到保护作用，故B错误； C．电压表测量的是变阻器两端电压，电压表示数与电流表示数的比值即为旋钮变阻器的阻值，踩下油门时变阻器阻值变小，故该比值变小，故C正确； D．设通过R0的电流从I1变化到I2，它的电流的变化量也是电流表示数的变化量，那它两端的电压从I1R0变化到I2R0，因为总电压不变，R0的电压变化量与电压表示数的变化量相同，故电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值为，R0是定值电阻，故该比值不变，故D错误。 故选：C。 6．【解答】解：图中每个电阻有独立的电流路径，故是三个电阻并联，A2测R2和R支路电流之和，电流表A1测R1和R2支路的电流之和； 当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电阻变大，变阻器所在支路的电流变小，根据并联互不影响，另外两个支路的电流保持不变，则电流表A1的示数不变，电流表A2的示数变小，故ACD错误，B正确。 故选：B。 7．【解答】解：A．从图乙可知，气敏电阻R0的阻值随天然气浓度升高而减小，故A错误； B．定值电阻R与气敏电阻R0串联，报警器并联在R0两端，即测R0两端电压。报警器刚启动报警时，报警器两端电压U0＝3V，由串联电路电压的规律得定值电阻R两端电压为：UR＝U﹣U0＝6V﹣3V＝3V； 电路电流为： ； R0的阻值为： ，故B错误； C．当报警器两端电压为4V时，由串联电路电压的规律知定值电阻R两端电压为：UR′＝U﹣U0′＝6V﹣4V＝2V， 电路电流， 此时R0的阻值，由图乙知当R0′＝20Ω时天然气浓度为0.5%，故C错误； D．若要在天然气浓度更低时报警，此时R0阻值更大，报警器两端电压不变，则R两端电压不变，根据串联电路分压原理，需要增大定值电阻R的阻值，故D正确。 故选：D。 8．【解答】解：由电路图可知，R1、R2、R3串联，V1测R1和R2两端的总电压，V2测R2和R3两端的总电压，电流表测电路中电流； 当滑动变阻器R2的滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，由欧姆定律可知，为R1、R2的总电阻，则变大，为R2、R3的总电阻，则变大，对变化量ΔU1＝U1'﹣U1＝（U﹣I′R3）﹣（U﹣IR3）＝﹣ΔI•R3 因此，同理ΔU2＝U2'﹣U2＝（U﹣I′R1）﹣（U﹣IR1）＝﹣ΔI•R1 因此，所以和均不变，故C正确，ABD错误。 故选：C。 二．填空题 1．【解答】解：由电路图可知，开关闭合时，RP与R0串联，电压表测R0两端的电压。 （1）由图丙可知，潜水员下潜的深度越深，压敏电阻RP的阻值越小，电路的总电阻越小，由I知，电路中的电流越大，R0两端的电压越大，则电压表的示数变大； （2）由图丙可知，深度表在海面上时，压敏电阻的阻值RP＝40Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流为： I0.12A； （3）当电压表的示数U0大＝3V时，电路中的电流I大0.3A＞0.24A，则电路中的最大电流为0.24A，此时该深度表能测量的深度最大，此时电路的总电阻R总″25Ω，此时压敏电阻的阻值RP″＝R总″﹣R0＝25Ω﹣10Ω＝15Ω，由图丙可知，该深度表能测量的最大深度为40m。 故答案为：变大；0.12；40。 2．【解答】解：加在两手之间的电压为4V，通过的电流为2mA＝0.002A，根据欧姆定律可得，小强两手之间的电阻：R2000Ω。肌肉比脂肪更容易导电，若人的体脂率下降，体重不变，肌肉占比增大时，人体的电阻会减小； 故答案为：2000；减小。 3．【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器R1和定值电阻R2串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流；当电子秤达到最大测量值时，R1的金属滑片在最下端，此时R1接入电路的阻值最大，为20Ω，根据串联电路分压规律可知，此时电压表的示数最大； 若电流表改装成电子秤，当质量最大时，R1最大，电流最小，不可能满偏，故应是电压表改装成电子秤； 因为电源电压为6V，所以电压表的量程为0～3V，此时满偏电压为U1＝3V 电路中的电流 根据串联电路电压的规律，R2两端的电压U2＝U﹣U1＝6V﹣3V＝3V 由欧姆定律R2的阻值； 弹簧形变量与外力成正比，即滑片移动的距离与质量成正比，所以R1接入电路的阻值与质量成正比； 最大质量20kg对应R1＝20Ω，所以10kg对应R1＝10Ω 根据串联电阻的规律及欧姆定律，此时电路中的电流 由欧姆定律，则此时电压表的示数U1'＝I′R1'＝0.2A×10Ω＝2V； 根据欧姆定律，电压表示数 质量m与R1成正比，当m均匀增加时，比如m从0到10kg，U1从0变到2V，增加了2V； 当m从10kg到20kg，U1从2V变到3V，增加了1V；可见，质量增加相同的数值，电压表的示数增加量越来越小，所以电子秤刻度板上质量的刻度是左疏右密。 故答案为：20；2V；左疏右密。 三．实验探究题 1．【解答】解：（1）滑动变阻器“一上一下”接线，要求滑片右移时接入电阻变小，需接右下B接线柱，滑片右移时接入电阻丝长度变短，阻值变小。 （2）电流表有示数说明电路是通路，电压表无示数，说明可能是与电压表并联的定值电阻短路，电压表被短路无示数。 （3）电流表选0～0.6A量程，分度值0.02A，读数为0.4A； 此时定值电阻两端电压U＝IR＝0.4A×7.5Ω＝3V； 探究“电流与电阻的关系”需要保持定值电阻两端电压不变；更换更大的10Ω电阻后，根据串联分压规律，定值电阻两端电压会升高，需要增大滑动变阻器接入的电阻来分压，因此滑片向左调节，让电压表示数回到3V。 （4）本实验控制定值电阻两端电压不变，改变电阻，得到电流随电阻变化的规律，结论为：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （5）I﹣R图像中，矩形面积S＝I•R，即定值电阻两端电压，本实验中电压保持不变，因此S1和S2面积相等。 故答案为：（1） （2）定值电阻R短路； （3）0.4；左；3； （4）电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比； （5）＝；S1、S2分别是电阻为5Ω、20Ω时电阻与电流的乘积，即电压，实验时控制定值电阻两端的电压为3V不变，所以S1与S2是相等的。 2．【解答】解：（1）闭合开关前，滑动变阻器需要调至接入电阻最大的位置保护电路，由图甲可知，滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，因此调至最右端； （2）如图乙是过原点的直线，是正比例函数，故由图象可得：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； （3）探究电流与电压关系，必须控制电阻不变，而用小灯泡替换定值电阻，灯丝电阻随温度升高而增大；电阻是改变的，不可行；电流表选择0～0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.20A；此时定值电阻两端电压为 U定＝IR＝0.20A×15Ω＝3V；探究电流与电阻关系需要保持定值电阻电压不变，电源电压为4.5V，滑动变阻器最大阻值20Ω，根据串联分压规律，当滑动变阻器接入最大电阻时，定值电阻阻值最大，计算得最大阻值， 因此定值电阻阻值不超过40Ω。 故答案为：（1）右； （2）电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比； （3）不可行；小灯泡灯丝的电阻随温度的变化而变化；0.2；40。 四．计算题 1．【解答】解：（1）分析电路连接情况：只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电流表测电路电流，即通过R1的电流 I1＝0.4A； 根据欧姆定律可得电源电压U＝I1R1＝0.4A×10Ω＝4V； （2）再闭合开关S2后，R1与R2并联，电流表测干路总电流，干路总电流I＝0.5A，根据并联电路的特点：并联电路中各支路可独立工作，互不影响，通过R1的电流仍为I1＝0.4A，由并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过R2的电流 I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.4A＝0.1A。 答：（1）电源电压为4V （2）通过R2的电流为0.1A。 2．【解答】解：R1＝40Ω，滑动变阻器R2≤50Ω，R2max＝50Ω，两电压表量程均0～15V。 （1）滑片调至最右端，R2＝50Ω，U2＝10V， 串联电路电流处处相等，，通过R1的电流为0.2A。 （2）R1两端的电压U1＝IR1＝0.2A×40Ω＝8V 电源电压U＝U1+U2＝8V+10V＝18V （3）调节滑片使V1示数为15V，则滑动变阻器两端电压U2小＝U﹣U1大＝18V﹣15V＝3V 电路电流 电阻R0≥7.5Ω； 调节滑片使V2示数为15V，则滑动变阻器两端电压U1小＝U﹣U2大＝18V﹣15V＝3V 电路电流 电阻，滑动变阻器R2'的最大阻值为50Ω，则电阻 R0的取值范围7.5Ω≤R0≤10Ω。 答：（1）通过电阻R1的电流为0.2A； （2）电源电压为18V； （3）R0的取值范围为。 学科网（北京）股份有限公司 $