第21天 商不变的规律的应用-【通成学典】2026年三升四数学暑期升级训练（冀教版·新教材）

宫期升极训练数学（冀教版）三年级 第21天 商不变的规律的应用 知识点一 利用商不变的规律进行竖式计算 例1用竖式计算。 (1)780÷30= (2)840÷50= 点拨：计算被除数和除数末尾都有0的除法，方法有两种：一是用三位数除以两位数 的笔算方法进行计算；二是根据商不变的规律，先将被除数和除数同时除以10，即 被除数和除数同时去掉一个0，再进行计算。 解答：(1)780÷30= (2)840÷50= 30)780 3&)78& 50)840 5&)84a 知识归纳 计算被除数和除数未尾有0的除法时，可以运用商不变的规律，把被除数和除数的末尾去 掉相同个数的0，商( )。当有余数时，被除数和除数的末尾同时去掉几个0，余数的末尾就 要添上相同个数的0。 知识点二】 利用商不变的规律进行简便运算 例2用简便方法计算下面各题。 (1)400÷25 (2)120÷15 点拨：(1)观察算式发现：除数是25，考虑到25×4=100，所以可以根据商不变的规 律，先把被除数和除数同时乘4，使除数变成100再计算；(2)观察算式发现除数是 15,考虑到15×2=30，所以根据商不变的规律，先把被除数和除数同时乘2，再用口 算除法求出结果。 解答： 知识归纳 这类特殊的除法算式可以根据数据的特点，灵活运用( )的规律进行解题，使计算变 得简便。 46 清晨不起早，误一天的事；幼年不勤学，误一生的事。 采蜜角 新知储备24天预学探究（秋季学期） 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“X”并改正。 7200÷80=9改正： 500÷70=70…1改正： 9 70 8汉】72&& 7Q)50Q 72 49 0 1 () () 2.用竖式计算。 760÷40= 680÷50= 4200÷300= 8300÷60= 3.精挑细选。 (1)下面的说法中，正确的是()。 A.被除数扩大为原来的5倍，除数也扩大为原来的5倍，商不变 B.380÷90=38÷9=4…2 C.A÷B,若A和B同时加10，则商不变 (2)新趋势思维过程A÷B=4…2,若把A、B同时乘10，则此时的商和余数分别 是()。 A.4、2 B.40、20 C.4、20 4.用简便方法计算下面各题。 700÷25 280÷35 480÷32 5.新素养推理意识在算式540÷45中，如果除数45减去30，要使商不变，那么被除数 540应减去多少？ 评价苑 第21天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 47音期升极训练数学（冀教版）三年级 知识归纳：商余数 [预学训练] 2.938÷28=33…14 33验算： 33 28)938 28 84 264 98 66 84 924 14 14 938 471÷39=123 12验算： 12 39)471 × 39 39 108 81 36 78 468 3 十 3 471 501÷42=11…39 11验算： 11 42)501 42 42 22 81 44 42 462 39 +39 501 3.将69看作70，将500看作490490÷70=7( 答：大约能购买7件运动衫。 4.将794看作800800÷40=20（个） 答：装下全部的桃大约需要20个筐。 86 5.342-38=304(盆)304÷16=19（盆） 答：平均每个班级能分到19盆花。 第20天商不变的规律 例3240÷80330÷10315÷53 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除 外)，商不变 知识归纳：相同不变 [预学训练幻 1.(1)2121(2)40乘8 2.(1)2(2)10(3)答案不唯一，如×2×2 3.(1)243016(2)6015030(3)540 450 4.因为乐乐和欢欢平均每天看的页数一样多，所以 乐乐看的页数÷乐乐看的天数=欢欢看的页数： 欢欢看的天数。又因为200÷100=2，所以欢欢看 的页数是乐乐看的2倍。根据商不变的规律可知， 欢欢看的天数也是乐乐看的2倍，即4×2=8（天） 答：欢欢看200页需要8天。 5.270×2=54018×2=36540÷36=270÷18 270×3=81018×3=54270÷18=810÷54 540÷36=270÷18=810÷54 答：这三所学校买的这种《数学绘本》的价格相同 第21天商不变的规律的应用 例1(1)780÷30=26 26 26 30)780 3&)78& 件》 60 6 180 18 180 18 0 0 (2)840÷50=16…40 16 16 50)840 5&)84汉 50 5 340 34 300 30 40 4 知识归纳：不变 例2(1) 400÷25 =(400×4)÷(25×4) =1600÷100 =16 (2)120÷15 =(120×2)÷(15×2) =240÷30 =8 知识归纳：商不变 [预学训练幻 1.X 7200÷80=90 90 8Q)720Q 72 0 X500÷70=7.…10 7&)50Q 49 1 2.760÷40=19 680÷50=13…30 19 13 4汉)76Q 5Q)68Q 4 36 18 36 15 0 3 附：答案与解析 4200÷300=14 8300÷60=138…20 14 138 3NQ)42&汉 68)8308 3 6 12 23 12 18 0 50 48 2 3.(1)A(2)C 4.700÷25 280÷35 =(700×4)÷(25×4) =(280×2)÷(35×2) =2800÷100 =560÷70 =28 =8 480÷32 =(480÷8)÷(32÷8) =60÷4 =15 5.45-30=1545÷15=3540÷3=180540 180=360答：被除数540应减去360。 第22天预学检测（一）除数是两位数的除法 -、1.852.40大个3.<><> >=4.5675.126.77.橘子6 苹果88.(1)2(2)÷10(3)÷6 (4)答案不唯一，如×5×59.8 10.6解析：根据题意可知，毛毛计算的算式为 ☐÷12=36。由此可算出☐=36×12=432，即被 除数是432，正确的除数是72，求得正确的商为 432÷72=6。 二、1.B2.C3.B4.C 5.C解析：试商时，余数64比除数58大，初商偏 小，商需要调为7，这时余数64要减去1个58，所以 正确的余数是64一58=6。可得正确的结果是 7…6。 87