第20天 商不变的规律-【通成学典】2026年三升四数学暑期升级训练（冀教版·新教材）

宫期升极训练数学（冀教版）三年级 第20天 商不变的规律 知识点商不变的规律 例先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。 被除数 除数 除法算式 商 60 20 60÷20 3 被除数和除数是怎样变化的？ 60×2 20X2 120÷40 商呢？你有什么发现？ 60×4 20×4 60÷2 20÷2 60÷4 20÷4 点拨：1.先计算，再填表。 2.观察算式，发现规律。 (1) 120÷40=3 (2) 30÷10=3 ×2×2不变 ÷2÷2不变 60÷20=3 60÷20=3 ×4×4不变 ÷4÷4不变 240÷80=3 15÷5=3 从中可以发现，被除数和除数 从中可以发现，被除数和除数 同时乘2或4，商不变。 同时除以2或4，商不变。 3.发现：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。 为什么要“0除外”？首先，因为0不能作除数，所以不能除以0；其次，当被除数和除 数同时乘0时，原来的除数也变成0了，所以不能乘0。 解答： 知识归纳 商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个( )的数(0除外)，商 )。 44 “六六大顺”出自《左传》中的“君义，臣行，父慈，子孝，兄爱，弟敬，所谓六顺也”。 采蜜角 新知储备24天预学探究（秋季学期） 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.认真填空。 (1)根据第一题的得数，直接写出后面两题的结果。 84÷4=21 840÷40=() 8400÷400=() (2)如果两个数相除的商是40，那么当被除数和除数同时除以8时，商是()； 如果被除数乘8，要使商不变，那么除数应( )。 2.在○里填上合适的运算符号，在☐ 里填上合适的数。 (1)18÷6=(18×2)÷(6×☐) (2)420÷60=(420÷10)÷(60÷☐) (3)104÷8=(104○☐)÷(8○☐) 3.根据商不变的规律，直接在括号里填数。 (1)12÷2=()÷4=180÷( )=96÷( (2)( )÷20=15÷5=()÷50=90÷( (3)( )÷90=270÷45=2700÷( 4.新趋势说理表达乐乐和欢欢平均每天看书的页数一样多。如果乐乐4天看了100 页，那么欢欢看200页需要几天？请利用商不变的规律解答，并写出你的思考 过程。 5.下面是甲、乙、丙三所学校购买《数学绘本》所付的金额和本数。 学校 多 乙 丙 所付的金额（元） 540 270 810 本数 36 18 54 这三所学校买的这种《数学绘本》的价格相同吗？（不用求出每本《数学绘本》的 价格) 评价苑 第20天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 45音期升极训练数学（冀教版）三年级 知识归纳：商余数 [预学训练] 2.938÷28=33…14 33验算： 33 28)938 28 84 264 98 66 84 924 14 14 938 471÷39=123 12验算： 12 39)471 × 39 39 108 81 36 78 468 3 十 3 471 501÷42=11…39 11验算： 11 42)501 42 42 22 81 44 42 462 39 +39 501 3.将69看作70，将500看作490490÷70=7( 答：大约能购买7件运动衫。 4.将794看作800800÷40=20（个） 答：装下全部的桃大约需要20个筐。 86 5.342-38=304(盆)304÷16=19（盆） 答：平均每个班级能分到19盆花。 第20天商不变的规律 例3240÷80330÷10315÷53 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除 外)，商不变 知识归纳：相同不变 [预学训练幻 1.(1)2121(2)40乘8 2.(1)2(2)10(3)答案不唯一，如×2×2 3.(1)243016(2)6015030(3)540 450 4.因为乐乐和欢欢平均每天看的页数一样多，所以 乐乐看的页数÷乐乐看的天数=欢欢看的页数： 欢欢看的天数。又因为200÷100=2，所以欢欢看 的页数是乐乐看的2倍。根据商不变的规律可知， 欢欢看的天数也是乐乐看的2倍，即4×2=8（天） 答：欢欢看200页需要8天。 5.270×2=54018×2=36540÷36=270÷18 270×3=81018×3=54270÷18=810÷54 540÷36=270÷18=810÷54 答：这三所学校买的这种《数学绘本》的价格相同 第21天商不变的规律的应用 例1(1)780÷30=26 26 26 30)780 3&)78& 件》 60 6 180 18 180 18 0 0