精品解析：福建福州市晋安区2025-2026学年人教版六年级第二学期期末适应性数学试题

2025—2026学年第二学期期末适应性练习 六年级数学 注意事项：1.本试题卷共4页，五个大题，满分100分，90分钟完卷，考试结束时只交答题卡。 2.答题前将学校、班级、姓名、准考证号准确填写在答题卡指定的位置上。 3.选择题须使用2B铅笔将答题卡上相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写。 一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题2分，共18分） 1. 下面各数中，倒数是它本身的数是（ ）。 A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.5 2. 下面的交通标志中，轴对称图形是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面各数中，到0距离最近的数是（ ）。 A. ﹣2 B. ﹣1 C. 3 D. 4 4. 如果科技中心在学校的北偏东30°方向，那么学校在科技中心的方向是（ ）。 A. 北偏东60° B. 北偏东30° C. 南偏西60° D. 南偏西30° 5. 小奇沿着牛岗山公园骑行，以下描述中涉及的两个量成正比例关系的是（ ）。 A. 速度一定时，小奇骑过的路程和所用的时间。 B. 速度一定时，小奇已经行驶的时间和剩下路程所用的时间。 C. 路程一定时，小奇骑行自行车的速度和所用的时间。 D. 路程一定时，小奇已经完成的路程和剩下的路程。 6. 一种“AI学习机”先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 提高了4% C. 降低了4% D. 降低了20% 7. 下面4个杯子中均装有一定量的水（如图中阴影部分），若把3g盐溶解在水中，则含盐率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 修一条800m长的水管，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 如果，那么数M、N、P在直线上的位置可能是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每空1分，共18分） 10. 2026年我国“神舟二十号”载人飞船在轨飞行期间，共绕地球飞行了约31680000千米，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万千米。 11. “南辕北辙”讲的是战国时代，有个魏国人要到南边的楚国去，却驾着马车往北走，如果马车上向南走25千米记作﹢25千米，那么向北走30千米记作（ ）千米。 12. 有三个数520、430、130，它们的平均数是（ ）。 13. （ ）（ ）（ ）%＝（ ）（小数）。 14. 中国结代表着团结、幸福、平安，深受人们的喜爱。用一根3米长的红绳正好可以编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结需要红绳（ ）米。 15. 福州地铁6号线是连接福州主城区与长乐区的重要轨道交通线路，在一幅福州地铁线路规划图上，量得6号线从潘墩站至万寿站之间的图上距离是4厘米，已知这幅规划图的比例尺是，那么潘墩站至万寿站之间的实际距离是（ ）千米。 16. 一个圆锥与圆柱等底等高，如果圆锥的体积是，圆柱的体积是（ ）；如果圆柱的体积是，圆锥的体积是（ ）。 17. 如图，在直角三角形ABC中，，厘米，厘米，以直角边AB为直径作半圆，与直角三角形ABC另外两边相交。阴影a的面积比阴影b的面积大（ ）平方厘米。（π取3.14） 18. 甲比乙多2倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲∶乙∶丙＝（ ）。 19. 如果按照下图的规律，画到第11个图形时，该图形中的直角一共有（ ）个，画到第n个图形时，该图形中的直角一共有（ ）个。 20. 已知动点P以每秒2厘米的速度沿着图甲的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图像所示。则AB的长度是（ ）厘米。 三、计算题。（共24分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程或解比例。 四、操作题。（共10分） 24. 画出几何体从正面、左面和上面看到的形状。 25. 如图，每个方格的边长为1cm。 （1）图中平行四边形沿着高分成两部分，把其中的三角形向______平移______cm，平行四边形就变成了长方形。 （2）把三角形ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形，点的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出三角形ABC按放大后的图形，那么放大后的三角形的面积是原来三角形面积的（ ）倍。 五、解决问题。（共30分） 26. 福州五一惠民书展在晋安湖公园举办。小华购书花费140元，比小明花费的2倍还多20元。小明买书用了多少元？（用方程解答） 27. 6月5日“世界环境日”这一天，实验小学课外活动小组对学校部分师生进行了以“垃圾分类，从我做起”为主题的问卷调查，调查结果如下： A.能将垃圾放到规定位置，并且能进行分类 B.能将垃圾放到规定位置，但不能进行分类 C.偶尔会将垃圾放到规定位置 D.随手乱扔垃圾 （1）请你根据以上信息计算出B类的人数，并将条形统计图补充完整。 （2）（ ）类和（ ）类的人数相同，都占调查总人数的（ ）%。 （3）如果你是该校学生，请根据调查结果提一个建议。 28. 神舟二十三号飞船是我国载人航天工程发射的第二十三艘飞船，于2026年5月24日23时08分在酒泉卫星发射中心成功发射，这彰显了我国航天技术的成熟和活力。 （1）同学们在制作神舟二十三号模型时，给飞船模型装配了一个圆柱形木质底座（如图所示），如果要给这个底座的侧面和上底面刷上油漆，需要刷漆的面积有多大？（π取3.14） （2）同学们制作飞船模型和模型底座共用了9.8千克的环保材料，其中制作飞船模型所用材料的质量是制作模型底座的，制作模型底座所用的环保材料是多少千克？ （3）今年9月15日是全国科普日。为了给同学们科普航天知识，7位老师和358位同学将乘车前往航空航天科技馆参观。可租车型和租金见下表。请设计一个最省钱的租车方案，并写出你的思考过程。 车型 可载乘客人数 租金 大巴车 45人/辆 900元/辆 小巴车 25人/辆 550元/辆 29. 某游泳健身中心的室内泳池长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.8米。 （1）“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论。请根据他们的思考过程解决问题。 ①小明同学：“它不是一个长方体，但可以通过割或补的方法（如图），就可以变成长方体了，所以它的容积大小范围就在______立方米和______立方米之间。” ②小华同学：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如图）。这样就能计算出它的容积啦。” 请根据小华的方法计算该泳池的容积。 （2）如果在空的泳池内以均匀的注水速度（75立方米/小时）往池内灌水，选一选，下面哪幅图能表示出泳池最深处水位的变化情况？图（ ）。 A. B. C. （3）根据以上信息综合思考。第（2）题图中的a表示的数是______小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末适应性练习 六年级数学 注意事项：1.本试题卷共4页，五个大题，满分100分，90分钟完卷，考试结束时只交答题卡。 2.答题前将学校、班级、姓名、准考证号准确填写在答题卡指定的位置上。 3.选择题须使用2B铅笔将答题卡上相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写。 一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题2分，共18分） 1. 下面各数中，倒数是它本身的数是（ ）。 A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.5 【答案】C 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义，逐一判断各选项的倒数是否为自身即可。 【详解】乘积为1的两个数互为倒数 A．0乘任何数积都不为1，0没有倒数，不符合题意。 B．，0.5的倒数是2，不是它本身，不符合题意。 C．，1的倒数是1，是它本身，符合题意。 D．，1.5的倒数是，不是它本身，不符合题意。 2. 下面的交通标志中，轴对称图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。 【详解】A．，此图不是轴对称图形； B．，此图不是轴对称图形； C．， 此图是轴对称图形； D．，此图不是轴对称图形。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。 3. 下面各数中，到0距离最近的数是（ ）。 A. ﹣2 B. ﹣1 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴中，0左边是负数，0右边是正数；数轴上的单位长度是1，输出各个选项中距离0的单位长度即可。 【详解】A．﹣2在0的左侧，与0有2个单位长度的距离； B．﹣1在0的左侧，与0有1个单位长度的距离； C．3在0的右侧，与0有3个单位长度的距离； D．4在0的右侧，与0有4个单位长度的距离； 1＜2＜3＜4，所以，到0距离最近的数是（﹣1）。 4. 如果科技中心在学校的北偏东30°方向，那么学校在科技中心的方向是（ ）。 A. 北偏东60° B. 北偏东30° C. 南偏西60° D. 南偏西30° 【答案】D 【解析】 【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度大小不变。 【详解】北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度不变仍为，因此学校在科技中心的南偏西方向（或西偏南60°方向）。 5. 小奇沿着牛岗山公园骑行，以下描述中涉及的两个量成正比例关系的是（ ）。 A. 速度一定时，小奇骑过的路程和所用的时间。 B. 速度一定时，小奇已经行驶的时间和剩下路程所用的时间。 C. 路程一定时，小奇骑行自行车的速度和所用的时间。 D. 路程一定时，小奇已经完成的路程和剩下的路程。 【答案】A 【解析】 【分析】两个相关联的量比值一定，两个量成正比例关系，两个相关联的量乘积一定，两个量成反比例关系，据此判断。 【详解】A．当速度一定时，路程÷时间＝速度，比值一定，路程和时间成正比例关系； B．当速度一定时，已经行驶的时间＋剩下路程所用的时间＝行驶总时间，比值不确定，不成正比例关系； C．当路程一定时，速度×时间＝路程，乘积一定，速度和时间成反比例关系； D．当路程一定时，已经完成的路程＋剩下的路程＝总路程，和一定，比值不确定，不成正比例关系。 6. 一种“AI学习机”先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 提高了4% C. 降低了4% D. 降低了20% 【答案】C 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，先计算涨价20%后的价格，再以此为基数计算降价20%后的现价，最后和原价对比得到价格变化幅度。 【详解】设原价为单位“1”： 涨价后价格： ＝1.2 降价后现价： 现价比原价降低： 7. 下面4个杯子中均装有一定量的水（如图中阴影部分），若把3g盐溶解在水中，则含盐率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】含盐率等于盐的质量除以（盐的质量加水的质量），据此可知当盐的质量都是克时，加入的水越少则含盐率越高，根据，，长方体的体积等于长乘宽乘高，分别算出各个选项中的水的体积，再比较大小即可解答。 【详解】A． （立方厘米） B． （立方厘米） C． （立方厘米） D． （立方厘米） 第二个容器中水的体积最小，加入相同质量的盐时含盐率最高。 8. 修一条800m长的水管，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把修这条水管的总工作量看作单位“1”，运用工作总量÷工作时间＝工作效率，完成的工作量÷工作效率和＝工作时间。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ） ＝3（天） 9. 如果，那么数M、N、P在直线上的位置可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，据此逐项分析解答。 【详解】A．，M＜1，N＜1，所以M×N＜M，即P＜M；M、N、P位置正确，符合题意。 B． ，M＜1，N＜1，所以M×N＜M，即P＜M；图上位置是M＜P，M、N、P位置不正确，不符合题意。 C．，M＜1，N＜1，所以M×N＜M，即P＜M；图上位置是M＜P，N＜P，M、N、P位置不正确，不符合题意。 D．，M＜1，N＜1，所以M×N＜M，即P＜M；图上位置是M＜P，N＜P，且P＞1，M、N、P位置不正确，不符合题意。 二、填空题。（每空1分，共18分） 10. 2026年我国“神舟二十号”载人飞船在轨飞行期间，共绕地球飞行了约31680000千米，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万千米。 【答案】 ①. 三千一百六十八万 ②. 3168 【解析】 【分析】读数时，依据数位顺序表进行分级，从高位读起，万级的数按照个级的读法读，再加“万”字，末尾的0不读；改写成用“万”作单位的数，方法是去掉个级的4个0，加上“万”字。 【详解】31680000读作：三千一百六十八万。 31680000＝3168万。 11. “南辕北辙”讲的是战国时代，有个魏国人要到南边的楚国去，却驾着马车往北走，如果马车上向南走25千米记作﹢25千米，那么向北走30千米记作（ ）千米。 【答案】﹣30 【解析】 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。题目规定向南走的路程用正数表示，南与北是相反的方向，因此向北走的路程需要用负数表示。 【详解】已知向南走25千米记作﹢25千米，那么向北走30千米，记作﹣30千米。 12. 有三个数520、430、130，它们的平均数是（ ）。 【答案】360 【解析】 【分析】先求出三个数的总和，再除以3可算得3个数的平均数。 【详解】 13. （ ）（ ）（ ）%＝（ ）（小数）。 【答案】 ①. 9 ②. 25 ③. 60 ④. 0.6 【解析】 【分析】本题解题的关键是抓住已知分数，将其作为基准。利用分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）、分数与比的关系（分子相当于前项，分母相当于后项），结合分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变，推算出除法和比中的未知项。最后，通过分子除以分母得到小数，再将小数转化为百分数，即可填满所有空格。 【详解】 故 14. 中国结代表着团结、幸福、平安，深受人们的喜爱。用一根3米长的红绳正好可以编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结需要红绳（ ）米。 【答案】 ①. ##0.2 ②. ##0.6 【解析】 【分析】求每个中国结用了这根红绳的几分之几，是把这根红绳的总长度看作单位“1”，平均分成5份，求每份占单位“1”的分率，利用除法求解； 求每个中国结需要红绳多少米，是把具体长度3米平均分成5份，求每份的具体数量。 【详解】每个中国结用了这根红绳的分率： 每个中国结需要红绳长度：（米） 15. 福州地铁6号线是连接福州主城区与长乐区的重要轨道交通线路，在一幅福州地铁线路规划图上，量得6号线从潘墩站至万寿站之间的图上距离是4厘米，已知这幅规划图的比例尺是，那么潘墩站至万寿站之间的实际距离是（ ）千米。 【答案】32 【解析】 【分析】图上距离是4厘米，比例尺是，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行计算。 【详解】 （厘米） 3200000厘米＝32千米。 16. 一个圆锥与圆柱等底等高，如果圆锥的体积是，圆柱的体积是（ ）；如果圆柱的体积是，圆锥的体积是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：和圆锥的体积公式：，当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的倍，圆锥的体积是圆柱体积的，据此关系，已知圆锥体积求圆柱体积用乘法，已知圆柱体积求圆锥体积用除法。 【详解】当圆锥的体积是时，圆柱的体积为：（） 当圆柱的体积是时，圆锥的体积为：（） 17. 如图，在直角三角形ABC中，，厘米，厘米，以直角边AB为直径作半圆，与直角三角形ABC另外两边相交。阴影a的面积比阴影b的面积大（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】7 【解析】 【分析】因为阴影部分a的面积＝半圆的面积－空白部分的面积；阴影部分b的面积＝△ABC的面积－空白部分的面积，所以半圆的面积－△ABC的面积＝阴影a的面积－阴影b的面积，根据圆的面积公式S＝和三角形的面积＝底×高÷2分别求出半圆的面积和△ABC的面积，再相减即可。 【详解】×3.14×（20÷2）²－×20×15 ＝×3.14×100－×20×15 ＝157－150 ＝7（平方厘米） 阴影a的面积比阴影b的面积大7平方厘米。 18. 甲比乙多2倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲∶乙∶丙＝（ ）。 【答案】9︰3︰2 【解析】 【分析】首先根据“甲比乙多2倍”得出甲与乙的比，再根据“乙比丙多”得出乙与丙的比，最后利用比的基本性质，统一中间量乙的份数，即可求出甲、乙、丙的连比。 【详解】由“甲比乙多2倍”可知，把乙看作单位“1”，甲是乙的1＋2＝3倍，所以甲︰乙＝3︰1。 由“乙比丙多”可知，把丙看作单位“1”，乙是丙的1＋＝，即乙＝丙，所以乙︰丙＝3︰2。 统一乙的份数，取1和3的最小公倍数3，将甲︰乙＝3︰1的前项和后项同时乘3，得到甲︰乙＝9︰3，此时乙在两个比中对应的份数都是3，将两个比合并，得到甲︰乙︰丙＝9︰3︰2。 19. 如果按照下图的规律，画到第11个图形时，该图形中的直角一共有（ ）个，画到第n个图形时，该图形中的直角一共有（ ）个。 【答案】 ①. 44 ②. 4n 【解析】 【分析】观察图形可知： 第1个图形有4个直角，4＝1×4； 第2个图形有8个直角，8＝2×4； 第3个图形有12个直角，12＝3×4； 第4个图形有16个直角，16＝4×4； 第5个图形有20个直角，20＝5×4； ……按此规律摆下去，第n个图形有4n个直角。 【详解】第11个图形：11×4＝44（个） 第n个图形有4n个直角。 20. 已知动点P以每秒2厘米的速度沿着图甲的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图像所示。则AB的长度是（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】观察图乙可知：0~3秒：面积从0增加到30平方厘米，对应动点P在BC上移动（从B到C）； 动点速度为2厘米/秒，在BC上移动的时间为3秒，因此可以求出BC的长度。 当P在BC上移动时，三角形ABP的底为AB，高为P到AB的垂直距离（即BC的长度，因为BC垂直于AB）。P到达C点，此时三角形ABP的面积为30平方厘米，高是BC的长度，根据三角形面积＝底×高÷2，即可求出AB的长度。 【详解】BC的长度：2×3＝6（厘米） AB的长度：30×2÷6＝10（厘米） 三、计算题。（共24分） 21. 直接写出得数。 【答案】78.1；；270； 3；8；0.09 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】86；11000； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律，将小数与小数结合，分数与分数结合进行简算； （2）把88看成是8与11的积，利用乘法结合律进行简算； （3）先把87.5%化成分数，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 23. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上5，再同时除以8求解； （2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质，方程两边同时减去6，最后同时除以6求解； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将比例转化为方程，再根据等式的性质求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（共10分） 24. 画出几何体从正面、左面和上面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，有3层，上层1个小正方形，中层有2个小正方形，下层有3个小正方形，左对齐。 从左面看，有3层，上层1个小正方形，中层有2个小正方形，下层有2个小正方形，左对齐。 从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，左对齐。 【详解】图略 25. 如图，每个方格的边长为1cm。 （1）图中平行四边形沿着高分成两部分，把其中的三角形向______平移______cm，平行四边形就变成了长方形。 （2）把三角形ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形，点的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出三角形ABC按放大后的图形，那么放大后的三角形的面积是原来三角形面积的（ ）倍。 【答案】（1） ①. 右 ②. 3 （2）；（7，3） （3） ；4 【解析】 【分析】（1）图中沿高分割出的左侧灰色直角三角形，要和剩余部分拼接成长方形，需要让三角形的竖直直角边与平行四边形右侧的斜边位置对齐，消除平行四边形的倾斜侧边。结合方格边长为1cm的设定，数出三角形需要平移的格数，即可得到平移的方向和距离； （2）旋转的核心要求：绕固定点C顺时针旋转90°，旋转过程中点C的位置保持不变，仅改变A、B两点的位置。根据旋转的性质，得到点、，顺次连线即可得到对应的三角形，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据点的位置得到对应的数对； （3）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，据此画图即可；根据“三角形面积＝底×高÷2”，分别计算出放大前后的三角形的面积，即可求出放大后的图形和原图形的面积的倍数关系。 【小问1详解】 平行四边形的底边长为3cm：左侧分割出的灰色三角形，整体向右平移3cm后，三角形的竖直直角边会与原平行四边形右侧的斜边完全重合，原本的平行四边形就拼接成了长3cm、高2cm的长方形。 【小问2详解】 图略； 旋转后点在第7列，第3行，所以点的位置用数对表示是（7，3）。 【小问3详解】 图略； 观察图形可得，原三角形的底为2，高为3， 面积： 放大后的三角形的底为2×2，高为3×2 面积： 所以放大后的三角形的面积是原来三角形的面积的4倍。 五、解决问题。（共30分） 26. 福州五一惠民书展在晋安湖公园举办。小华购书花费140元，比小明花费的2倍还多20元。小明买书用了多少元？（用方程解答） 【答案】 60元 【解析】 【分析】根据题意：先找到等量关系，小明花费的2倍加上20元等于小华的花费140元，设小明的花费为未知数列方程，再根据等式的性质1，等式两边同时减去20，等式性质2，等式两边同时除以2，即可求解。 【详解】解：设小明买书用了元。 答：小明买书用了60元。 27. 6月5日“世界环境日”这一天，实验小学课外活动小组对学校部分师生进行了以“垃圾分类，从我做起”为主题的问卷调查，调查结果如下： A.能将垃圾放到规定位置，并且能进行分类 B.能将垃圾放到规定位置，但不能进行分类 C.偶尔会将垃圾放到规定位置 D.随手乱扔垃圾 （1）请你根据以上信息计算出B类的人数，并将条形统计图补充完整。 （2）（ ）类和（ ）类的人数相同，都占调查总人数的（ ）%。 （3）如果你是该校学生，请根据调查结果提一个建议。 【答案】（1）B类有150人； （2） ①. A ②. D ③. 10 （3）学校可以定期开展垃圾分类主题宣传活动，提升师生的垃圾分类意识。（答案不唯一） 【解析】 【分析】先通过A、C、D三类的人数和，以及这三类占总人数的百分比（1−50%）算出调查总人数，再用总人数乘B类的占比得到B类人数，根据计算结果补全条形统计图，条形统计图一格对应30人；对比各类人数找到人数相同的类别，计算其占总人数的百分比；最后结合调查结果提出合理的垃圾分类相关建议。 【小问1详解】 A、C、D三类的总人数： 30＋90＋30 ＝120＋30 ＝150（人） 这三类占总人数的百分比：1－50%＝50% 调查总人数：150÷50%＝300（人） B类人数：300×50%＝150（人） 答：B类的人数有150人。 补图：在横轴“B”对应位置，绘制高度对应纵轴150的直条，并标注150，图略。 【小问2详解】 观察条形图可知A类有30人，D类有30人，故A类和D类的人数相同。 占调查总人数的百分比： 30÷300×100% ＝0.1×100% ＝10% 【小问3详解】 根据调查结果，大部分学生“能将垃圾放到规定位置，但不能进行分类”，故可以围绕提升垃圾分类意识、落实垃圾分类行动提出建议，合理即可。 28. 神舟二十三号飞船是我国载人航天工程发射的第二十三艘飞船，于2026年5月24日23时08分在酒泉卫星发射中心成功发射，这彰显了我国航天技术的成熟和活力。 （1）同学们在制作神舟二十三号模型时，给飞船模型装配了一个圆柱形木质底座（如图所示），如果要给这个底座的侧面和上底面刷上油漆，需要刷漆的面积有多大？（π取3.14） （2）同学们制作飞船模型和模型底座共用了9.8千克的环保材料，其中制作飞船模型所用材料的质量是制作模型底座的，制作模型底座所用的环保材料是多少千克？ （3）今年9月15日是全国科普日。为了给同学们科普航天知识，7位老师和358位同学将乘车前往航空航天科技馆参观。可租车型和租金见下表。请设计一个最省钱的租车方案，并写出你的思考过程。 车型 可载乘客人数 租金 大巴车 45人/辆 900元/辆 小巴车 25人/辆 550元/辆 【答案】（1） 平方分米 （2） 千克 （3） 租辆大巴车和辆小巴车，总费用：900×8＋550×1＝7200＋550＝7750（元）；租辆大巴车和2辆小巴车，总费用：900×7＋550×2＝6300＋1100＝7400（元），通过两个方案的对比，租辆大巴车和辆小巴车最省钱，总费用为元。 【解析】 【分析】（）首先明确刷漆面积是圆柱侧面积加一个上底面的面积，因为下底面不需要刷漆。首先根据图中给出的底面直径和高，利用圆柱侧面积公式计算侧面积，再利用圆的面积公式计算上底面面积，最后将两部分面积相加即可。 （）以底座的材料质量为单位“”，总质量对应的分率是，用总质量除以对应分率就能求出单位“”的量。 （）先计算两种车的人均租金，优先选择人均更便宜的大巴车，再结合总人数调整租车数量，尽量减少空座，通过比较不同方案的总费用得出最省钱的方案。 【小问1详解】 （平方分米） 答：需要刷漆的面积有平方分米。 【小问2详解】 （千克） 答：制作模型底座所用的环保材料是千克。 【小问3详解】 （人） （元） （元） 优先租大巴车 （辆）（人） 方案一：租辆大巴车和辆小巴车 （元） 方案二：租辆大巴车，剩余人数： （人） 需小巴车：（辆） （元） ，且继续减少大巴车数量会增加人均更贵的小巴车数量，总费用会升高，因此租辆大巴车和辆小巴车最省钱。 答：租辆大巴车和辆小巴车最省钱。 29. 某游泳健身中心的室内泳池长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.8米。 （1）“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论。请根据他们的思考过程解决问题。 ①小明同学：“它不是一个长方体，但可以通过割或补的方法（如图），就可以变成长方体了，所以它的容积大小范围就在______立方米和______立方米之间。” ②小华同学：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如图）。这样就能计算出它的容积啦。” 请根据小华的方法计算该泳池的容积。 （2）如果在空的泳池内以均匀的注水速度（75立方米/小时）往池内灌水，选一选，下面哪幅图能表示出泳池最深处水位的变化情况？图（ ）。 A. B. C. （3）根据以上信息综合思考。第（2）题图中的a表示的数是______小时。 【答案】（1）①1500；2250；②1875立方米 （2）B （3）25 【解析】 【分析】（1）①小明同学：割去一部分是指使该泳池变成高为泳池最浅处水深1.2米的长方体，底面积不变，则该长方体体积为50×25×1.2＝1500（立方米）；补上一部分是指使该泳池变成高为泳池最深处水深1.8米的长方体，底面积不变，则该长方体体积为50×25×1.8＝2250（立方米）；泳池体积最小为：被割去一部分之后的体积，最大为：被补上一部分之后的体积，所以它的容积大小范围就在1500立方米和2250立方米之间。 ②小华同学：两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体，则该长方体的高为1.8＋1.2＝3米，底面积不变；则该长方体体积为50×25×3＝3750（立方米），可求出泳池体积为3750÷2＝1875（立方米）。 （2）在空的泳池内以均匀的注水速度往池内注水，则首先填满（1）①中割去部分，则填满该部分时恰好达到1.8－1.2＝0.6米水深，填满该部分前，随着水位上升，随着水位上升，水的高度和水面面积都逐渐增大，均匀注水时相同时间注入的水体积相同，因此最深处水位的上升速度逐渐放缓，又因为选项B填满该部分的过程即高度达到0.6米前呈逐渐增大的趋势，且深度变化不断放缓，所以答案应该是选项B。 （3）由（1）②得泳池体积为1875立方米，填满泳池需要1875÷75＝25（小时），所以a表示的数是25小时。 【小问1详解】 ①小明同学：50×25×1.2 ＝1250×1.2 ＝1500（立方米） 50×25×1.8 ＝1250×1.8 ＝2250（立方米） 所以容积大小范围就在1500立方米和2250立方米之间； ②小华同学：50×25×（1.8＋1.2）÷2 ＝50×25×3÷2 ＝1250×3÷2 ＝3750÷2 ＝1875（立方米） 答：泳池的容积是1875立方米 【小问2详解】 根据分析得，下面图B能表示泳池最深处水位的变化情况。 【小问3详解】 1875÷75＝25（小时） 所以图中的a表示的数是25小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $