精品解析：河南焦作地区高中2024-2025学年高三下学期4月联考物理试卷

物理 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试用时75分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，在规定的位置贴好条形码。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列能揭示原子核具有复杂结构的现象是（ ） A. 光电效应现象 B. 天然放射现象 C. α粒子散射现象 D. 康普顿效应 2. 2024年11月4日1时24分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．在返回至离地面十几公里时，飞船打开主伞快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（ ） A. 返回舱处于失重状态 B. 返回舱处于超重状态 C. 主伞的拉力做正功 D. 重力对返回舱做负功 3. 图甲所示的空气炸锅是一种新型的烹饪工具，图乙为某型号空气炸锅的简化模型图，空气炸锅中有一气密性良好的内胆，内胆内的气体可视为质量不变的理想气体。已知胆内初始气体压强为，温度为。现启动加热模式使气体温度升高到，此过程中气体吸收的热量为。内胆中气体的体积不变，0℃取273K。则下列说法正确的是（　　） A. 升温后压强增大是由于单位体积的分子数增多了 B. 升温到t时胆中气体的压强为 C. 此过程胆中气体的内能增加量为 D. 此过程中由于气体对外界做功大于气体吸收的热量，则气体内能增加 4. 如图所示，甲、乙两个带电金属小球（均视为质点）的质量相等，带电量的乘积为，甲用长度为3L的轻质绝缘细线悬挂在O点，乙用长度为5L的轻质绝缘细线也悬挂在O点，甲靠在光滑绝缘的竖直墙壁上，甲乙静止时两条细线之间的夹角正好为53°．重力加速度为g，静电引力常量为k，、，则甲球的质量（ ） A. B. C. D. 无法计算 5. 如图所示，分拣快递的车间里，与水平面成的传送带正以的速度匀速运行，A、B两端相距．现每隔1s把质量的工件（视为质点）轻放在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数，取，下列说法正确的是（ ） A. 工件向上运动时受摩擦力方向可能向下 B. 工件受摩擦力大小不变 C. 工件从A到B所用的时间是6s D. 工件从A到B所用的时间是3s 6. 如图为遥感四十三号01发射的示意图，首先将遥感四十三号01发射到低空轨道a，然后在M点实施变轨，经椭圆轨道b进入预定轨道c．已知遥感四十三号01在轨道a和轨道c的轨道半径之比为．下列说法正确的是（ ） A. 遥感四十三号01由轨道a进入轨道b在M点减速 B. 遥感四十三号01在轨道a与轨道b的运行周期比为 C. 遥感四十三号01在轨道b过M点的速度小于轨道c过N点的速度 D. 遥感四十三号01在M点的加速度小于在N点的加速度 7. 一物体做平抛运动，从抛出时开始计时，第1s内的位移为，第2s内的位移为，第3s内的位移为，已知，则为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 如图甲所示，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量随时间t按正弦规律变化的图像如图乙所示。线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值为。则（　　） A. 在时，线圈中产生的瞬时电流不为0 B. 在时，线圈中的磁通量变化率最大 C. 将线圈转速变为原来的2倍，线圈中感应电动势的有效值变为原来的倍 D. 线圈中电动势的瞬时值 9. 如图所示，原点处有一振源，该振源产生简谐横波沿x轴正方向传播，图中的波形为振源振动一段时间后第一次形成的波形图，再经0.3s的时间处的质点刚好下一次到达波峰。则下列说法正确的是（　　） A. 振源的起振方向沿y轴的正方向 B. 图中的横坐标 C. 该波的波速为10m/s D. 由图示时刻，经个周期处的质点通过的路程为 10. 如图所示，竖直固定放置的光滑滑道左边是斜面，右边是四分之一圆弧面，圆弧面的最底端切线水平，圆弧长和斜面长相等，质量相等的A、B 两个小球从两个面的最高点由静止释放，不计小球的大小，则在 A 球沿斜面滚下、B球沿圆弧面滚下的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 两小球到达底端时速度相同 B. 两小球到达底端时动能相同 C. 两小球到达底端时A 球重力瞬时功率比 B 球重力瞬时功率大 D. 两球从静止运动到底端过程中，A 球重力平均功率比B 球重力平均功率大 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组利用DIS等实验器材测量同一电池组的电动势和内阻，实验装置如图甲所示，多次改变电阻箱的阻值，记录外电路总电阻阻值R，用电压传感器测得路端电压U，并在计算机上显示出如图乙所示的关系图线．图线在横轴的交点为a，在纵轴的交点为b，由图线可知，______，______（均用a、b表示）． 12. 为了研究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为含滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的总质量。 （1）实验时，一定要进行的操作或保证的条件是______（填标号）； A. 用天平测出砂和砂桶的质量 B. 将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C. 小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 D. 为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M （2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有4个点没有画出）。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为______（结果保留2位小数）。若实际频率小于50Hz，则测出的加速度______（填“偏大”“偏小”或“准确”）； （3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像是一条直线，图线与横轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为______（填标号）。 A. B. C. k D. 13. 圆心为O点、半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，光屏PQ垂直MN放置，垂足为M，与MN垂直，一细光束沿半径方向与成角射向O点，光屏PQ区域出现两个光斑．光在玻璃砖内传播到O点的时间为，c为真空中的光速． （1）求该玻璃砖的折射率； （2）两光斑间的距离． 14. 如图所示，在绝缘水平面上固定两根“”形光滑平行金属导轨，左右两侧导轨处于竖直向下的磁场中，磁感应强度大小分别为3B和B，导轨间距分别为d和3d，已知导体棒PQ的电阻为R、长度为d，导体棒MN的电阻为3R、长度为3d，MN的质量是PQ的3倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧，弹簧的劲度系数为k。释放弹簧后两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内．两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。已知劲度系数为k、压缩量为x的弹簧的弹性势能为。求 （1）导体棒MN的速率为v时，导体棒PQ所受的安培力大小； （2）整个过程中，导体棒PQ产生的热量。 15. 如图所示，真空中，垂直于纸面向里的匀强磁场只在两个同心圆所夹的环状区域存在（含边界），磁感应强度为B，两圆的半径分别为R、3R，圆心为O．圆下方有竖直向上的减速电场（图中未画出），减速电场下方有边界互相平行且宽度均为d的六个区域，交替分布着方向竖直向下的匀强电场（未知）和方向垂直纸面向里匀强磁场（未知）．大量质量为m、电量为q的带正电粒子从大圆边缘以不同速率沿PO方向射入，不计带电粒子的重力及相互影响． （1）若某带电粒子沿PO方向射入磁场，轨迹所对的圆心角为120°，竖直向下射出圆环形磁场区域，求该带电粒子射入磁场时的速度大小及在圆环形磁场中运动的时间t； （2）通过计算判断某个粒子在磁场中的运动时间是否可以等于； （3）（1）中粒子经减速电场速度减为0时恰好进入交替电磁场区域后，以速度大小为v与竖直方向成角射出磁场区域，求电场强度大小与磁感应强度大小的比值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试用时75分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，在规定的位置贴好条形码。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列能揭示原子核具有复杂结构的现象是（ ） A. 光电效应现象 B. 天然放射现象 C. α粒子散射现象 D. 康普顿效应 【答案】B 【解析】 【详解】A．光电效应现象表明光具有粒子性，A错误； B．天然放射现象表明原子核具有复杂的结构，B正确； C．α粒子散射现象说明原子有核式结构模型，与原子核内部变化无关，C错误； D．电离现象是原子核外的电子脱离原子核的束缚，与原子核内部无关，D错误。 故选B。 2. 2024年11月4日1时24分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．在返回至离地面十几公里时，飞船打开主伞快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（ ） A. 返回舱处于失重状态 B. 返回舱处于超重状态 C. 主伞的拉力做正功 D. 重力对返回舱做负功 【答案】B 【解析】 【详解】AB．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，A错误，B正确； C．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，C错误； D．返回舱重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，D错误。 故选B。 3. 图甲所示的空气炸锅是一种新型的烹饪工具，图乙为某型号空气炸锅的简化模型图，空气炸锅中有一气密性良好的内胆，内胆内的气体可视为质量不变的理想气体。已知胆内初始气体压强为，温度为。现启动加热模式使气体温度升高到，此过程中气体吸收的热量为。内胆中气体的体积不变，0℃取273K。则下列说法正确的是（　　） A. 升温后压强增大是由于单位体积的分子数增多了 B. 升温到t时胆中气体的压强为 C. 此过程胆中气体的内能增加量为 D. 此过程中由于气体对外界做功大于气体吸收的热量，则气体内能增加 【答案】C 【解析】 【详解】A．气体体积不变，则单位气体体积的分子数不变；升温后气体分子平均速率变大，可知压强增大不是由于单位体积的分子数增多了，而是气体分子的平均动能增大了，A错误； B．封闭气体等容变化，根据查理定律 其中， 代入数据解得 B错误； CD．根据热力学第一定律有 由于气体的体积不变，气体做功 气体吸收的热量 解得 C正确，D错误。 故选C。 4. 如图所示，甲、乙两个带电金属小球（均视为质点）的质量相等，带电量的乘积为，甲用长度为3L的轻质绝缘细线悬挂在O点，乙用长度为5L的轻质绝缘细线也悬挂在O点，甲靠在光滑绝缘的竖直墙壁上，甲乙静止时两条细线之间的夹角正好为53°．重力加速度为g，静电引力常量为k，、，则甲球的质量（ ） A. B. C. D. 无法计算 【答案】A 【解析】 【详解】甲、乙处于同一高度，由几何关系可得甲、乙两球之间的距离为，对乙进行受力分析，由三力平衡的矢量三角形可得 解得 由于甲、乙两球的质量相等，则甲球的质量也为。 故选A。 5. 如图所示，分拣快递的车间里，与水平面成的传送带正以的速度匀速运行，A、B两端相距．现每隔1s把质量的工件（视为质点）轻放在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数，取，下列说法正确的是（ ） A. 工件向上运动时受摩擦力方向可能向下 B. 工件受摩擦力大小不变 C. 工件从A到B所用的时间是6s D. 工件从A到B所用的时间是3s 【答案】C 【解析】 【详解】AB．工件放到传送带时，工件相对传送带向下运动，受到向上的滑动摩擦力，工件速度和传送带速度相同时，相对传送带静止，受到向上的静摩擦力，AB错误； CD．设工件在传送带加速运动时的加速度为a，根据牛顿第二定律 代入数据解得 工件加速时间为 位移 匀速运动的时间 总时间是 C正确，D错误。 故选C。 6. 如图为遥感四十三号01发射的示意图，首先将遥感四十三号01发射到低空轨道a，然后在M点实施变轨，经椭圆轨道b进入预定轨道c．已知遥感四十三号01在轨道a和轨道c的轨道半径之比为．下列说法正确的是（ ） A. 遥感四十三号01由轨道a进入轨道b在M点减速 B. 遥感四十三号01在轨道a与轨道b的运行周期比为 C. 遥感四十三号01在轨道b过M点的速度小于轨道c过N点的速度 D. 遥感四十三号01在M点的加速度小于在N点的加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．遥感四十三号01由轨道a进入轨道b，即由低轨道进入高轨道，则应在M点加速，在N点加速，A错误； B．由题意，则遥感四十三号01在轨道a的半径与椭圆轨道b的半长轴之比为4:5，由开普勒第三定律 解得遥感四十三号01在轨道a与轨道b的运行周期比为 B正确； C．遥感四十三号01在轨道a过M点的速度小于在轨道b过M点的速度，遥感四十三号01在轨道b过N点的速度小于轨道c过N点的速度，又遥感四十三号01环绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，则有 得 遥感四十三号01在轨道a过M点的速度大于遥感四十三号01在轨道c过N点的速度，所以遥感四十三号01在轨道b过M点的速度大于轨道c过N点的速度，C错误； D．由牛顿第二定律 得 遥感四十三号01在M点的加速度大于在N点的加速度，D错误。 故选B。 7. 一物体做平抛运动，从抛出时开始计时，第1s内的位移为，第2s内的位移为，第3s内的位移为，已知，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设第1s内水平方向的位移为x、竖直方向的位移为y，则第2s内水平方向的位移为x、竖直方向的位移为3y，第3s内水平方向的位移为x、竖直方向的位移为5y，可知第1s内的位移 第2s内的位移 第3s内的位移 由 解得 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 如图甲所示，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量随时间t按正弦规律变化的图像如图乙所示。线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值为。则（　　） A. 在时，线圈中产生的瞬时电流不为0 B. 在时，线圈中的磁通量变化率最大 C. 将线圈转速变为原来的2倍，线圈中感应电动势的有效值变为原来的倍 D. 线圈中电动势的瞬时值 【答案】BD 【解析】 【详解】A．在时，线圈中磁通量最大，磁通量的变化率最小，则产生的瞬时电流为0，A错误； B．在时，线圈中的磁通量最小，则磁通量的变化率最大，B正确； C．将线圈转速变为原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据， 可知线圈中感应电动势的有效值变为原来的2倍，C错误； D．时刻磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，则线圈中电动势的瞬时值为 D正确。 故选BD。 9. 如图所示，原点处有一振源，该振源产生简谐横波沿x轴正方向传播，图中的波形为振源振动一段时间后第一次形成的波形图，再经0.3s的时间处的质点刚好下一次到达波峰。则下列说法正确的是（　　） A. 振源的起振方向沿y轴的正方向 B. 图中的横坐标 C. 该波的波速为10m/s D. 由图示时刻，经个周期处的质点通过的路程为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据同侧法可知，图中波前起振方向沿y轴的正方向振动，则振源的起振方向沿y轴的正方向，故A正确； B．设该波的波长为，该波的波动方程为 当时有 则有 当时 则有 解得， 则波动方程为 同理，当时 解得 故B错误； C．根据同侧法可知，图示时刻处的质点沿y轴的负方向振动，由于经0.3s的时间处的质点刚好下一次到达波峰，则有 解得 根据波速公式有 解得 故C错误； D．由图示时刻，经个周期波沿x轴的正方向传播的距离 所以个周期的时间内，根据对称性可知，处的质点通过的路程 故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，竖直固定放置的光滑滑道左边是斜面，右边是四分之一圆弧面，圆弧面的最底端切线水平，圆弧长和斜面长相等，质量相等的A、B 两个小球从两个面的最高点由静止释放，不计小球的大小，则在 A 球沿斜面滚下、B球沿圆弧面滚下的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 两小球到达底端时速度相同 B. 两小球到达底端时动能相同 C. 两小球到达底端时A 球重力瞬时功率比 B 球重力瞬时功率大 D. 两球从静止运动到底端过程中，A 球重力平均功率比B 球重力平均功率大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据机械能守恒可知，两球到底端时的速度大小相等，但方向不同，故A错误； B．两球质量相等，因此到底端时动能相同，故B正确； C．到最低端时B球速度水平，重力瞬时功率为零，A到最低端时竖直分速度不为零，重力的瞬时功率不为零，故C正确； D．两球向下运动过程中，重力做功相同，由于两球向下运动时路程相同，B球开始加速比较大，根据速率时间图像可知，B向下运动的时间短，因此重力做功的平均功率大，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组利用DIS等实验器材测量同一电池组的电动势和内阻，实验装置如图甲所示，多次改变电阻箱的阻值，记录外电路总电阻阻值R，用电压传感器测得路端电压U，并在计算机上显示出如图乙所示的关系图线．图线在横轴的交点为a，在纵轴的交点为b，由图线可知，______，______（均用a、b表示）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1][2]外电路的总电阻为 利用闭合电路欧姆定律得 变形为 由此可知关系图线在纵轴的截距 解得 图线斜率等于 解得 12. 为了研究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为含滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的总质量。 （1）实验时，一定要进行的操作或保证的条件是______（填标号）； A. 用天平测出砂和砂桶的质量 B. 将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C. 小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 D. 为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M （2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有4个点没有画出）。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为______（结果保留2位小数）。若实际频率小于50Hz，则测出的加速度______（填“偏大”“偏小”或“准确”）； （3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像是一条直线，图线与横轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为______（填标号）。 A. B. C. k D. 【答案】（1）BC （2） ①. 0.80 ②. 偏大 （3）D 【解析】 【小问1详解】 A．小车所受拉力由弹簧测力计读出，不需要测出砂和砂桶的质量，A错误； B．实验时应将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B正确； C．实验时应让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带以计算小车的加速度，同时记录弹簧测力计的示数以确定小车所受的拉力，C正确； D．本实验中拉力由弹簧测力计直接测量，砂和砂桶的质量对实验探究无影响，不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，D错误； 故选BC。 【小问2详解】 [1]相邻两计数点的时间间隔为 根据逐差法求出小车的加速度大小为 [2]如果当时实际频率小于50Hz，则两个计时点之间的时间将大于0.02s，而做实验的同学依然把时间代为0.02s，测量时间偏小，加速度的测量值将偏大； 【小问3详解】 对小车由牛顿第二定律 可得 由图可知 解得 故选D。 13. 圆心为O点、半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，光屏PQ垂直MN放置，垂足为M，与MN垂直，一细光束沿半径方向与成角射向O点，光屏PQ区域出现两个光斑．光在玻璃砖内传播到O点的时间为，c为真空中的光速． （1）求该玻璃砖的折射率； （2）两光斑间的距离． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 光从O到传播时间 解得 【小问2详解】 由题意知，细光束在MN界面一部分发生反射，另一部分发生折射，设折射角为，光路图如图所示 由几何关系得 由 知 可知 根据题意，两光斑间的距离为 所以 14. 如图所示，在绝缘水平面上固定两根“”形光滑平行金属导轨，左右两侧导轨处于竖直向下的磁场中，磁感应强度大小分别为3B和B，导轨间距分别为d和3d，已知导体棒PQ的电阻为R、长度为d，导体棒MN的电阻为3R、长度为3d，MN的质量是PQ的3倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧，弹簧的劲度系数为k。释放弹簧后两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内．两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。已知劲度系数为k、压缩量为x的弹簧的弹性势能为。求 （1）导体棒MN的速率为v时，导体棒PQ所受的安培力大小； （2）整个过程中，导体棒PQ产生的热量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 释放弹簧后，MN向右运动，PQ向左运动，设任意时刻回路电流为I，则PQ受安培力 方向向右，MN受安培力 方向向左，可知两棒组成的系统所受合外力为零，动量守恒，设PQ质量为m，则MN质量为3m，MN速率为v时，则 解得 回路的感应电流 PQ所受安培力大小为 解得 【小问2详解】 根据释放弹簧后的过程中系统能量守恒可知，弹簧的弹性势能全部转化为系统的焦耳热能 导体棒PQ产生的热量为 解得 15. 如图所示，真空中，垂直于纸面向里的匀强磁场只在两个同心圆所夹的环状区域存在（含边界），磁感应强度为B，两圆的半径分别为R、3R，圆心为O．圆下方有竖直向上的减速电场（图中未画出），减速电场下方有边界互相平行且宽度均为d的六个区域，交替分布着方向竖直向下的匀强电场（未知）和方向垂直纸面向里匀强磁场（未知）．大量质量为m、电量为q的带正电粒子从大圆边缘以不同速率沿PO方向射入，不计带电粒子的重力及相互影响． （1）若某带电粒子沿PO方向射入磁场，轨迹所对的圆心角为120°，竖直向下射出圆环形磁场区域，求该带电粒子射入磁场时的速度大小及在圆环形磁场中运动的时间t； （2）通过计算判断某个粒子在磁场中的运动时间是否可以等于； （3）（1）中粒子经减速电场速度减为0时恰好进入交替电磁场区域后，以速度大小为v与竖直方向成角射出磁场区域，求电场强度大小与磁感应强度大小的比值． 【答案】（1）， （2）运动时间是否可以等于 （3） 【解析】 【小问1详解】 当带正电粒子以速度射入磁场时，设粒子的运动半径为r，根据几何关系可得 解得 根据洛伦兹力提供向心力可得 解得 粒子的运动时间为 【小问2详解】 若粒子在磁场中运动时间，则粒子在磁场中偏转，半径应等于大圆半径3R，如图 由图ON间距离 说明粒子在磁场中的运动时间可以等于 【小问3详解】 粒子从P到Q，电场力做正功，洛伦兹力不做功，由动能定理得 解得 粒子在经过磁场时的水平方向上，由动量定理得 即 解得 则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $