精品解析：河南濮阳市第一高级中学2025-2026学年高三下学期7月阶段检测物理试题

2024级高三上学期第一次质量检测 物理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分100分；考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效：考试时间为75分钟。 第Ⅰ卷 选择题部分 一、单项选择题（本题共7道小题，每小题4分，共28分；每小题只有一个选项符合题意） 1. 京沪高速铁路，简称京沪高铁客运专线，全长1318km，是中国“四纵四横”客运专线网的其中“一纵”。京沪高速铁路客运专线建成后，列车以时速250~300km运行，下列说法正确的是（　　） A. 时速250~300km，指的是瞬时速度 B. 全长1318km，指的是北京到上海的位移 C. 若高铁出站速度从零加速到216km/h开始做匀速直线运动，用时4min，高铁启动加速度为 D. 高铁进站减速过程中，加速度与速度可能同向 2. 请根据所学知识选择对下列几种情景的分析和判断正确的说法（ ） A. 点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B. 沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，轿车速度变化很快，所以加速度很大 C. 高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D. 保持速度大小不变绕操场跑一圈的过程中，跑步为匀速直线运动 3. 甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的v-t图像如图所示。已知t＝0时甲车在乙车前面30m处，在t＝6s时两车恰好相遇。下列说法正确的是（ ） A. 图中时刻两车相距最近 B. 图中等于 C. 图中的与之差等于12m/s D. 乙车比甲车的加速度大 4. 如图所示，A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体运动公式算出直尺下落的时间、就是B同学的反应时间。为了能够直接读出反应时间，某同学制作了一把“人的反应时间测量尺”，关于该测量尺样式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，竖直方向固定一圆形轨道，轨道内部放置4个半径相同的光滑匀质小球。其中球1、2、3重力均为G，球1的重心与轨道圆心O在同一高度，球3的重心位于轨道圆心O的正下方，球2、4对称分布在球3的两侧，4个小球的重心和圆形轨道的圆心在同一竖直面内。下列说法正确的是（ ） A. 球2对球1的作用力大小等于G B. 球4的重力大小为2G C. 轨道对球2和球4的作用力大小相等 D. 轨道对球3的作用力大小小于4个小球的重力之和 7. 自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车，又称为翻斗车、工程车，由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成。如图所示，在车厢由水平位置逐渐抬起的过程中，有关货物所受车厢的支持力和摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A. 摩擦力逐渐减小 B. 摩擦力先增大后减小 C. 支持力大小不变 D. 支持力先增大后减小 二、多项选择题（本题共3道小题，每小题6分，共18分；每小题有多个选项符合题意。多选不得分，漏选得3分） 8. 一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 可能速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动 B. 可能速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动 C. 不可能速度不断减小，到加速度减小到零时停止 D. 不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动 9. 智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱。如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移-时间图像（20~30s时间内的图线为曲线，其余为直线）。下列说法正确的是（　　） A. 0~30s内，机器人的平均速度大小为0.2m/s B. t=15s时机器人的速度大小为1.5m/s C. 0~10s内，机器人做匀加速直线运动 D. 20~30s内，机器人的运动轨迹为曲线 10. 如图所示，质量均为m的个相同匀质光滑圆柱体依次搁置在倾角为的光滑斜面上，斜面底端有一竖直光滑挡板挡住使圆柱体均处于静止状态。则下列说法中正确的是（　　） A. 挡板对圆柱体1的弹力大小为 B. 圆柱体1对斜面的压力大小为 C. 圆柱体2对圆柱体1的压力大小为 D. 若将挡板绕下端点顺时针缓慢转动，则该过程中斜面对每个圆柱体的支持力均减小 第Ⅱ卷 （非选择题 共54分） 三、实验探究题：（本题共2小题，每空2分，共14分） 11. 某同学用如图甲所示装置测量匀变速直线运动的加速度。 （1）关于本实验的实验要点，下列说法正确的是________； A. 实验开始时，先接通电源，再释放纸带；实验结束时，先断开电源，再取下纸带 B. 钩码的质量越小越好 C. 需要调节定滑轮的高度使牵引小车的细绳与长木板平行 D. 应将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处 （2）实验打出的一条纸带如图乙所示，选取纸带上一点为计时起点O，后面依次选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源频率为，根据纸带求得小车运动的加速度大小为________；若电源的实际频率比小，则测得小车运动的加速度比实际的加速度________（填“大”或“小”）； 12. 在“探究两个互成角度的共点力的合成规律”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，橡皮条的另一端系两根细绳，细绳另一端带有绳套。先用两个弹簧秤分别钩住绳套并互成角度地拉橡皮条，再用一个弹簧秤拉橡皮条的结点，如图甲所示。 （1）对两次拉伸橡皮条的要求，下列说法正确的是________。 A. 将橡皮条拉伸相同长度即可 B. 将弹簧秤都拉伸到相同刻度即可 C. 将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 （2）弹簧测力计指针位置如图乙所示，其读数为________N。 （3）下列关于实验操作中的注意事项，说法正确的是________。 A. 实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B. 两根细绳间的夹角必须为 C. 确定两个分力方向时必须使铅笔紧贴细绳画出直线 D. 拉动弹簧测力计时，弹簧不可与外壳接触或产生摩擦 （4）如图甲所示，开始两弹簧测力计的夹角小于，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计A沿顺时针方向缓慢转动至水平，则关于弹簧测力计A、B读数的变化情况正确的是________。 A. 弹簧测力计A的读数增大，弹簧测力计B的读数先减小后增大 B. 弹簧测力计A的读数先减小后增大，弹簧测力计B的读数增大 C. 弹簧测力计A的读数减小，弹簧测力计B的读数先增大后减小 D. 弹簧测力计A的读数先增大后减小，弹簧测力计B的读数减小 四、计算题（本题有3个小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 在某次军事演练中，一解放军空军战士在飞机离地面高处，由静止开始做跳伞训练，要求以最短的时间到达地面。在他没有打开降落伞之前，在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，开始以的平均加速度匀减速下降，为了安全要求运动员落地速度最大不得超过，取，求： （1）战士展开伞时，离地面高度至少为多高； （2）战士从开始跳伞到落地的总时间t。 14. 如图所示，在竖直墙壁的左侧水平地面上放置一个边长为a、质量为的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置半径、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，OC与竖直方向的夹角为θ，正方体的边长，正方体与水平地面的动摩擦因数，已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若，，求正方体受到地面的摩擦力大小； （2）若，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求光滑球质量的最大值； （3）改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面BC到墙壁的距离小于某个值L时，无论球的质量是多少，球和正方体始终处于静止状态，且球没有落到地面，求L的值。 15. 如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径R=5cm、质量m=20kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距d=8cm，与水平面的夹角α=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。 （1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小； （2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数； （3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上拉动，所需最小拉力?（sin74°=0.96） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024级高三上学期第一次质量检测 物理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分100分；考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效：考试时间为75分钟。 第Ⅰ卷 选择题部分 一、单项选择题（本题共7道小题，每小题4分，共28分；每小题只有一个选项符合题意） 1. 京沪高速铁路，简称京沪高铁客运专线，全长1318km，是中国“四纵四横”客运专线网的其中“一纵”。京沪高速铁路客运专线建成后，列车以时速250~300km运行，下列说法正确的是（　　） A. 时速250~300km，指的是瞬时速度 B. 全长1318km，指的是北京到上海的位移 C. 若高铁出站速度从零加速到216km/h开始做匀速直线运动，用时4min，高铁启动加速度为 D. 高铁进站减速过程中，加速度与速度可能同向 【答案】C 【解析】 【详解】A．时速250~300km，指的是平均速率，故A错误； B．全长1318km，指的是北京到上海的路程，故B错误； C．若高铁出站速度从零加速到216km/h开始做匀速直线运动，用时4min，高铁启动加速度为 故C正确； D．高铁进站减速过程中，加速度与速度相反，故D错误。 故选C。 2. 请根据所学知识选择对下列几种情景的分析和判断正确的说法（ ） A. 点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B. 沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，轿车速度变化很快，所以加速度很大 C. 高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D. 保持速度大小不变绕操场跑一圈的过程中，跑步为匀速直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．火箭点火启动时，初速度为零，但是下一时刻速度不为零；因为，则加速度不为0，A错误； B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，高速行驶的轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，B正确； C．高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但是加速度可能为零，比如匀速运动时， C错误； D．绕操场跑一圈的过程中保持速度大小不变，速度方向改变，则跑步过程中不是匀速直线运动，D错误。 故选B。 3. 甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的v-t图像如图所示。已知t＝0时甲车在乙车前面30m处，在t＝6s时两车恰好相遇。下列说法正确的是（ ） A. 图中时刻两车相距最近 B. 图中等于 C. 图中的与之差等于12m/s D. 乙车比甲车的加速度大 【答案】B 【解析】 【详解】A．图中时刻之前，甲速度大于乙速度，t1时刻两车速度相等，故此时两车相距最远，A错误； C．v-t图像的面积等于位移，两车相遇时的位移关系为 解得，C错误； D．根据运动学公式有， 解得，故D错误； B．两车速度相等时 解得，故B正确。 故选B。 4. 如图所示，A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体运动公式算出直尺下落的时间、就是B同学的反应时间。为了能够直接读出反应时间，某同学制作了一把“人的反应时间测量尺”，关于该测量尺样式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由自由落体公式有，可得反应时间与下落高度的关系为，可见 t 与 h 并非线性关系而是随  变化，只有选项 A 中的数值符合此开方关系。 故选 A。 5. 如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意，设此时弹簧的长度为，由几何关系有 解得 可知，此时弹簧被压缩，且形变量为 对小球受力分析，如图所示 由平衡条件有， 联立解得 故选C。 6. 如图所示，竖直方向固定一圆形轨道，轨道内部放置4个半径相同的光滑匀质小球。其中球1、2、3重力均为G，球1的重心与轨道圆心O在同一高度，球3的重心位于轨道圆心O的正下方，球2、4对称分布在球3的两侧，4个小球的重心和圆形轨道的圆心在同一竖直面内。下列说法正确的是（ ） A. 球2对球1的作用力大小等于G B. 球4的重力大小为2G C. 轨道对球2和球4的作用力大小相等 D. 轨道对球3的作用力大小小于4个小球的重力之和 【答案】D 【解析】 【详解】A．设轨道圆心为，小球半径为，轨道半径为。球1、2、3半径相同且紧密排列，球1球心与等高，球3球心在正下方，可知球1、2、3的球心在半径为的圆周上，且圆心角 对球1受力分析，受重力、轨道水平向左的支持力、球2沿连线指向右上方的支持力。由几何关系，与水平方向夹角为 竖直方向平衡有 解得，故A错误； BC．对球3水平方向分析 球2对球3的压力水平分量与球4对球3的压力水平分量平衡，由对称性知两压力大小相等，即 球2受球1挤压，球4不受上方球挤压，要产生相同的挤压力 对2球受力分析，受重力、3对2和1对2及轨道对2的弹力，沿垂直半径和沿半径方向分解，两方向合力为零，可知 对3分析可知 结合牛顿第三定律 结合几何关系可知 即 所以球4重力 且轨道对球4的支持力大于对球2的支持力，故B、C错误； D．对4个小球整体受力分析，竖直方向上，轨道对球1支持力水平，对球2、4支持力指向圆心，对球3支持力竖直向上。由平衡条件可知，轨道对球3的支持力加上球2、4支持力的竖直分量等于总重力，即 因为，所以，故D正确。 故选D。 7. 自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车，又称为翻斗车、工程车，由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成。如图所示，在车厢由水平位置逐渐抬起的过程中，有关货物所受车厢的支持力和摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A. 摩擦力逐渐减小 B. 摩擦力先增大后减小 C. 支持力大小不变 D. 支持力先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】AB．开始时货物受重力和支持力，抬起后受到向上的静摩擦力；静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即 随的增大，也增大，故静摩擦力增大；当达一定程度时，物体开始滑动，由静摩擦力变化滑动摩擦力，而滑动摩擦力 随的增加而增小，故滑动摩擦力将减小；故摩擦力是先增大后减小的，故A错误，B正确； CD．支持力 随的增加而增小，故支持力逐渐减小，故CD错误； 故选B。 二、多项选择题（本题共3道小题，每小题6分，共18分；每小题有多个选项符合题意。多选不得分，漏选得3分） 8. 一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 可能速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动 B. 可能速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动 C. 不可能速度不断减小，到加速度减小到零时停止 D. 不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动 【答案】AB 【解析】 【详解】A．当加速度方向与速度方向相同时，加速度减小，速度增大，当加速度减小到0，速度达到最大，然后做匀速直线运动，A正确； B．当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，速度不断减小，当加速度减小到0，速度达到最小，然后做匀速直线运动，B正确； C．当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，加速度减小到0，速度恰好为减为0，C错误； D．当加速度方向与速度方向相反，做减速运动，当速度减为0时，加速度未减为0，然后反向做加速运动，加速度减为0，然后做匀速运动，D错误。 故选AB。 9. 智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱。如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移-时间图像（20~30s时间内的图线为曲线，其余为直线）。下列说法正确的是（　　） A. 0~30s内，机器人的平均速度大小为0.2m/s B. t=15s时机器人的速度大小为1.5m/s C. 0~10s内，机器人做匀加速直线运动 D. 20~30s内，机器人的运动轨迹为曲线 【答案】AB 【解析】 【详解】A．0~30s内，机器人的位移大小为 可得机器人的平均速度大小为，故A正确； B．位移-时间图像的斜率表示速度，可知10~20s内的速度为，故B正确； C．位移-时间图像的斜率表示速度，0~10s内的斜率不变，可知机器人做匀速直线运动，故C错误； D．位移-时间图像只能描述直线运动，20~30s内，机器人的运动轨迹为直线，故D错误。 故选AB。 10. 如图所示，质量均为m的个相同匀质光滑圆柱体依次搁置在倾角为的光滑斜面上，斜面底端有一竖直光滑挡板挡住使圆柱体均处于静止状态。则下列说法中正确的是（　　） A. 挡板对圆柱体1的弹力大小为 B. 圆柱体1对斜面的压力大小为 C. 圆柱体2对圆柱体1的压力大小为 D. 若将挡板绕下端点顺时针缓慢转动，则该过程中斜面对每个圆柱体的支持力均减小 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．对n(n>3)个相同匀质圆柱体整体受力分析，由平衡条件得对圆柱体1的弹力大小， 故A错误； B．对圆柱体1受力分析，在垂直斜面的方向上，由平衡条件可得 C．对除了圆柱体1外的圆柱体整体的受力分析，由平衡条件可得，圆柱体1对圆柱体2的支持力大小为 由牛顿第三定律可知，圆柱体2对圆柱体1的压力大小为，故C正确； D．若将挡板绕下端点缓慢顺时针转动30°，斜面对除了圆柱体1外的圆柱体的支持力这是不变的，故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 （非选择题 共54分） 三、实验探究题：（本题共2小题，每空2分，共14分） 11. 某同学用如图甲所示装置测量匀变速直线运动的加速度。 （1）关于本实验的实验要点，下列说法正确的是________； A. 实验开始时，先接通电源，再释放纸带；实验结束时，先断开电源，再取下纸带 B. 钩码的质量越小越好 C. 需要调节定滑轮的高度使牵引小车的细绳与长木板平行 D. 应将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处 （2）实验打出的一条纸带如图乙所示，选取纸带上一点为计时起点O，后面依次选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源频率为，根据纸带求得小车运动的加速度大小为________；若电源的实际频率比小，则测得小车运动的加速度比实际的加速度________（填“大”或“小”）； 【答案】（1）AC （2） ①. ②. 大 【解析】 【小问1详解】 A．实验开始时，先接通电源，再释放纸带；实验结束时，先断开电源，再取下纸带，故A正确； B．钩码质量并非越小越好，质量太小会使加速度过小，纸带上打出的点太密，会增大误差，故B错误； C．调节定滑轮的高度使牵引小车的细绳与长木板平行可减小阻力，以保证小车做匀变速运动，故C正确； D．小车应停在靠近打点计时器附近，以便纸带充分利用，而非靠近滑轮，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 [1]打点计时器所用电源频率为，相邻两个计数点间还有4个点，则有，由图乙所示，根据逐差法可得小车运动的加速度大小为 [2]若电源的实际频率比小，计算时仍用理论频率计算，测得的小车的加速度比实际的大。 12. 在“探究两个互成角度的共点力的合成规律”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，橡皮条的另一端系两根细绳，细绳另一端带有绳套。先用两个弹簧秤分别钩住绳套并互成角度地拉橡皮条，再用一个弹簧秤拉橡皮条的结点，如图甲所示。 （1）对两次拉伸橡皮条的要求，下列说法正确的是________。 A. 将橡皮条拉伸相同长度即可 B. 将弹簧秤都拉伸到相同刻度即可 C. 将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 （2）弹簧测力计指针位置如图乙所示，其读数为________N。 （3）下列关于实验操作中的注意事项，说法正确的是________。 A. 实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B. 两根细绳间的夹角必须为 C. 确定两个分力方向时必须使铅笔紧贴细绳画出直线 D. 拉动弹簧测力计时，弹簧不可与外壳接触或产生摩擦 （4）如图甲所示，开始两弹簧测力计的夹角小于，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计A沿顺时针方向缓慢转动至水平，则关于弹簧测力计A、B读数的变化情况正确的是________。 A. 弹簧测力计A的读数增大，弹簧测力计B的读数先减小后增大 B. 弹簧测力计A的读数先减小后增大，弹簧测力计B的读数增大 C. 弹簧测力计A的读数减小，弹簧测力计B的读数先增大后减小 D. 弹簧测力计A的读数先增大后减小，弹簧测力计B的读数减小 【答案】（1）C （2）2.10 （3）D （4）B 【解析】 【小问1详解】 在实验过程中，需要保证弹力具有相同的作用效果，包含形变量和方向，故两次拉橡皮条时应使结点处于同一位置，故AB错误,C正确 。 故选C。 【小问2详解】 根据图像可知测力计的最小分度值为0.1N，所以读数为2.10N。 【小问3详解】 A．实验中测力计必须与木板平行，方便作图，故A错误； B．实验中两根细绳之间的角度适中即可，没有要求必须是90°，故B错误； C．确定两个分力的方向时，利用铅笔在细绳的方向上确定两个点，利用两点来确定直线的方向，不能用铅笔直接紧贴细绳画出直线，这样的误差较大，故C错误； D．拉动弹簧测力计时，弹簧不可与外壳接触或产生摩擦，故D正确。 故选D。 【小问4详解】 对结点O进行受力分析，受到三力作用可以围成首尾相接的三角形，如下图所示： 当顺时针转到水平方向时，先减小后增大，一直在增大。故ACD错误，B正确。 故选B。 四、计算题（本题有3个小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 在某次军事演练中，一解放军空军战士在飞机离地面高处，由静止开始做跳伞训练，要求以最短的时间到达地面。在他没有打开降落伞之前，在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，开始以的平均加速度匀减速下降，为了安全要求运动员落地速度最大不得超过，取，求： （1）战士展开伞时，离地面高度至少为多高； （2）战士从开始跳伞到落地的总时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设战士展开伞时，离地面高度至少为，速度为，落地速度，由速度位移公式， 解得， 【小问2详解】 自由落体时间 减速下降时间 战士从开始跳伞到落地的总时间 14. 如图所示，在竖直墙壁的左侧水平地面上放置一个边长为a、质量为的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置半径、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，OC与竖直方向的夹角为θ，正方体的边长，正方体与水平地面的动摩擦因数，已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若，，求正方体受到地面的摩擦力大小； （2）若，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求光滑球质量的最大值； （3）改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面BC到墙壁的距离小于某个值L时，无论球的质量是多少，球和正方体始终处于静止状态，且球没有落到地面，求L的值。 【答案】（1）30N （2）12kg （3） 【解析】 【小问1详解】 令墙面对球的弹力为，对球进行分析，根据平衡条件有 对球与正方体整体进行分析，根据平衡条件有 解得 【小问2详解】 结合上述可知，正方体所受地面的摩擦力大小等于球的重力，即有 地面对正方体的支持力大小与正方体、球重力之和相等，即有 保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则有 解得 即光滑球质量的最大值12kg。 【小问3详解】 改变正方体到墙壁之间的距离，令该距离为x，OC与竖直方向的夹角为，根据几何关系有 令墙面对球的弹力为，对球进行分析，根据平衡条件有 对球与正方体整体进行分析，根据平衡条件有 ， 由于球和正方体始终处于静止状态，则有 解得 当时有 此时有 由于 则有 结合上述可知，若无论球的质量是多少，球和正方体始终处于静止状态，则有 由于始终为正值，解得 可知 15. 如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径R=5cm、质量m=20kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距d=8cm，与水平面的夹角α=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。 （1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小； （2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数； （3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上拉动，所需最小拉力?（sin74°=0.96） 【答案】（1）160N，120N；（2）0.45；（3）192N 【解析】 【详解】（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向根据平衡条件 垂直于斜坡方向有 （2）由底部沿木棍向上看，受力关系如图所示 图中θ角满足 解得；根据平衡条件有 解得 又因为每根木棍的摩擦力 所以动摩擦因数 （3）从右侧视角受力分析，如图所示 因木棍提供的支持力合成为，摩擦力合成为 故这两个力的合力方向固定，图中β角满足 故 现问题变为“物体受重力、木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小值为多少”，根据力学平衡的矢量三角形得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $