2.1 分数整数的意义与计算方法（教学设计） -2026-2027学年数学人教版六年级上册

该小学数学教学设计聚焦分数乘整数的意义与计算方法，课堂导入通过复习整数乘法意义及同分母分数加法，搭建新旧知识联系，以旧知为支架引导学生探究新知。 此资料亮点在于以几何直观（长方形分份涂色）帮助理解算理，对比优化培养运算能力（先约分简便计算），结合做纸花、面包重量等生活情境渗透应用意识。学生能直观理解算理并掌握方法，教师可依托清晰流程与分层作业提升教学效率。

第二单元 第1课时 分数整数的意义与计算方法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 课 题 第1课时 分数整数的意义与计算方法 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：分数乘整数是分数乘法单元的起始内容，是整数乘法意义的扩展，也是分数加法的简便运算，为后续学习分数乘分数及分数乘法应用题奠定基础，在数的运算体系中起到承上启下的作用。 （2）内容呈现：以环保小组用包装纸做纸花的生活情境引入，通过例题①的两个问题展开：做2朵花时，借助三个长方形（前两个各涂3份，合并后涂6份）的插图直观展示算理，呈现加法转化为乘法的两种计算思路；做8朵花时，突出先约分再计算的简便性；随后通过讨论总结分数乘整数的计算法则；最后以“做一做”中面包重量的问题巩固应用。 （3）编排特点与意图：注重情境与直观结合，用几何图形帮助理解抽象算理；算理与算法并重，先通过加法意义理解算理，再归纳法则；强调简便计算（先约分），培养优化意识；逻辑线索清晰，从实际问题出发→直观感知算理→抽象算法→巩固应用。 2.素养内涵 本节课承载运算能力、几何直观、应用意识三大核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过理解分数乘整数的算理（如转化为），掌握“分子乘整数、分母不变”的计算法则，能运用先约分再计算的简便方法进行运算，提升运算的准确性与简洁性。 （2）几何直观：借助长方形分份涂色的插图，将抽象的分数乘法运算转化为直观的图形表示，帮助学生理解“几个相同分数相加”的意义及约分的本质，建立数与形的联系。 （3）应用意识：通过做纸花、计算面包重量等生活情境，让学生感受分数乘法在实际生活中的应用，能运用所学知识解决简单实际问题，体会数学的实用性。 二、教学目标 1. 经历分数乘整数的探究过程，掌握计算方法，能正确进行分数乘整数的计算。 2. 借助直观图形分析问题，发展运算能力和归纳概括的思维能力。 3. 感受分数乘法的实际应用，养成先约分再计算的简便运算习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握分数乘整数的计算方法：分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分。 2.教学难点 理解分数乘整数的意义，以及先约分再计算的算理。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：板书两组习题：①3个12相加，分别列加法和乘法算式；②计算，请学生独立完成。 学生活动：完成计算后汇报，回忆整数乘法是“求几个相同加数和的简便运算”。 教师过渡：既然相同整数相加可以用乘法简便计算，那相同分数相加能不能也用乘法计算呢？今天我们学习分数乘整数。 【设计意图：复习激活整数乘法意义、同分母分数加法旧知，搭建新知脚手架，引发探究欲望，明确本节课学习主题。】 五、探究新知 学习任务一 探究分数乘整数的意义与计算方法 活动1：情境驱动，理解意义 教师活动：呈现环保小组用回收包装纸做纸花的情境，提问：“做一朵花需要张纸，做2朵花需要多少张纸？”引导学生思考：“做2朵花需要几个张纸？可以用什么算式表示？” 学生活动：独立思考后发言，部分学生提出加法算式，部分学生提出乘法算式。 教师活动：展示教材插图（两个涂有3份的长方形及合并后的图形），追问核心问题：“观察图形，2个合起来是多少？从图形中能发现分子与整数的关系吗？” 学生活动：观察图形，发现合并后涂色部分占6份（即），化简为；通过加法验证，进而得出。 教师归纳：分数乘整数的意义是求几个相同分数相加的和的简便运算；计算时，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 【设计意图：借助生活情境和直观图形，帮助学生建立分数乘整数与加法的联系，理解其意义及计算方法的本质，突破“分子乘整数、分母不变”的认知难点，体现数形结合理念，培养数学抽象和运算能力核心素养。】 学习任务二 探究分数乘整数的简便计算技巧 活动2：对比运算，优化方法 教师活动：继续情境提问：“做8朵花需要多少张纸？请列出算式并尝试计算。” 学生活动：列出算式，部分学生先算，再除以8得3；部分学生先将整数8与分母8约分，再计算。 教师活动：组织学生对比两种方法，提出核心问题：“哪种方法更简便？为什么？什么时候可以先约分？” 学生活动：讨论后发现先约分更快捷，减少计算量；当整数与分母有公因数时可先约分，依据是分数的基本性质。 教师总结：分数乘整数时，能约分的先约分再计算，可简化运算过程。 【设计意图：通过两种计算方法的对比，让学生体会简便运算的优势，掌握先约分的技巧，培养优化意识和运算能力，指向数学思考和问题解决的核心素养。】 六、课堂练习 1.计算： 2.计算： 3.一袋面粉重千克，3袋重多少千克？ 4.做一朵纸鹤需要张彩纸，做6朵纸鹤需要多少张彩纸？ 小红每分钟走千米，5分钟走了多少千米？ 七、课堂小结 本节课我们学习了分数乘整数的知识。分数乘整数表示求几个相同分数相加的和，计算时用分子乘整数的积作分子，分母不变。计算时如果能约分，先约分再计算会更简便哦。 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算下面各题（能约分的先约分）：（1） （2） （3） （4） 2.一袋大米重kg，5袋这样的大米重多少千克？ 3.判断下列计算是否正确，错误的请改正：（1）（2） 拓展性作业 1.环保小组用张纸做一朵花，现有16张纸，最多能做多少朵花？（提示：先计算做n朵花需要的纸张数，再判断） 2.请你编一道用分数乘整数解决的实际问题，并写出解答过程。 参考答案 基础性作业 1.（1）；（2）；（3）；（4）8设计意图：直接考察分数乘整数的计算能力，涵盖直接计算、先约分再计算的情况，巩固“分子乘整数、分母不变”的法则。 2.（kg）设计意图：联系生活实际，让学生运用分数乘整数解决问题，体会数学的应用价值。 3.（1）错误，改正：；（2）正确设计意图：通过判断对错，强化对计算法则的理解，避免“分母乘整数”的常见错误。 拓展性作业 1. → ，最多42朵设计意图：逆向思考，结合实际问题中的“最多”限制，提升学生运用知识解决复杂问题的能力。 2.示例：小明每天写页日记，一周（7天）写多少页？解答：（页）设计意图：让学生主动构建问题情境，加深对分数乘整数意义的理解，培养创新意识和应用能力。 九、板书设计 分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算（如：2个3883相加→→38×283×2） 计算思路： 加法转化：38×2=38+38=3+3883×2=83+83=83+3​ 法则：分子与整数相乘的积作分子，分母不变；能约分的先约分。 例题计算： 38×2=3×28=68=3483×2=83×2=86=43​（分子分66和88约去公因数22） 38×8=3×8181=383×8=813×81=3（先约分计算更简便） 核心结论：分数乘整数→→分子与整数相乘，分母不变；先约分再计算。 应用示例：310×3=910103×3=109（千克） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $