5.2.4已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数 课件 -2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数”的解题方法，课堂导入通过识别单位“1”和数量关系填空，如以“苹果质量”为单位“1”，建立“西瓜质量=苹果质量×(1+25%)”的联系，搭建与分数问题的学习支架。 其亮点在于借助线段图分析数量关系培养几何直观，呈现除法和方程两种解题思路发展推理意识，通过数量关系式构建模型意识。如例4中2020年利润的两种解法，类比分数问题助学生知识迁移，小结明确步骤，提升学生分析能力，为教师提供清晰教学流程。

人教版数学六年级（上） 百分数 第4课时 已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数 五 2. 百分数的应用 1 学习目标 1. 结合具体情境，理解并掌握“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数” 问题的解题方法。 2. 会画线段图分析数量关系，并能写出数量关系式，提高分析问题与解决问题的能力。 3. 感悟百分数问题和分数问题的联系，体会类比的思想方法。 【难点】 能运用含有未知数的等式或除法解决相关的实际问题。 【重点】 掌握“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数” 问题的解题方法。 3 课堂导入 (1)把( )看作单位“1”。 (2)( )的质量×(1+25%)=( )的质量 指出下题中的单位“1”，并填空。 我比苹果多25%。 苹果的质量 苹果 西瓜 4 4 探究新知 课本第90页例4 某公司 2021 年的利润是 3000 万元，同比增长 20%，该公司2020年的利润是多少？ 阅读理解 “同比增长”是什么意思？ 知道了2021年的利润和2021年比2020年增长的百分率。 要解决的问题是2020年的利润是多少。 指当前时期的数值与上一年同一时期的数值相比所增长的百分率，如本题中指2021年比2020年增长的百分率。 分析解答 把2020年的利润看作单位“1”， 2021年的利润比2020年增长20%， 可以画线段图帮助分析数量关系。 2020年利润： ?万元 2021年利润： 3000万元 增长20% 4 某公司 2021 年的利润是 3000 万元，同比增长 20%，该公司2020年的利润是多少？ 单位“1” 小红这样想： 2020年利润+2021年比2020年多的利润=2021年利润 2020年利润×20% 即， 2020年利润×(1+20%)=2021年利润 2020年利润=2021年利润÷(1+20%) 3000÷(1+20%) 那么， =3000÷120% =2500(万元) 小明这样想： 2021年利润比2020年多20%，即2021年利润是2020年的(1+20%)。 2020年利润×(1+20%)=2021年利润 a×(1+20%) = 3000 用a万元表示该公司2020年利润。 a×120% = 3000 a = 2500 a = 3000÷120% 回顾反思 2500×(1+20%) =2500×120% =3000(万元) 2500万元增长20%是3000万元，解答正确。 无论用什么方法，两年利润之间的数量关系是相同的。 答： 该公司2020年的利润是2500万元。 2020年利润×(1+20%)=2021年利润 学校图书室原来有1.4万册图书，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 课本第91页“做一做” 第1题 单位“1” 先画线段图分析数量关系。 原来： 1.4万册 现在： ?册 增加12% 1.4+1.4×12% =1.4+0.168 1.568万=15680 先求比原来增加的数量，再求现在的数量。 =1.568（万册） 答： 现在图书室有15680册图书。 学校图书室原来有1.4万册图书，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 课本第91页“做一做” 第1题 单位“1” 先画线段图分析数量关系。 原来： 1.4万册 现在： ?册 增加12% 1.4×(1+12%) =1.4×1.12 =1.568（万册） 答： 现在图书室有15680册图书。 也可以先求现在的数量是原来的百分之多少，再求现在的数量。 1.568万=15680 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 也可以根据 “单位‘1’的量×(1±百分之几)=已知量”列含有字母的等式解决。 已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数，可以列除法算式“已知量÷(1±百分之几)=单位‘1’的量”解答。 12 “求比一个数多（少）百分之几的数是多少”与“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的解法相同。 可以用单位“1”的量×（ 1±百分之几）求解。 课后作业 自主解决生活中相关的实际问题。 02 01 相关练习。 $