4.1.2扇形的认识 课件 -2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦扇形的认识，涵盖弧、圆心角的概念及扇形定义。课堂导入通过扇贝、扇形藻、折扇等生活实例引出“扇形”，以已学的圆为基础，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生建立知识联系。 其特色在于注重数学眼光与思维的培养，通过观察生活实例引发兴趣，探究扇形大小与圆心角、半径的关系培养推理意识。采用动手画扇形、剪折感知轴对称等活动，结合生活中车轮、井盖的圆形应用，小结结构化梳理知识。学生能发展空间观念与动手能力，教师可借助清晰流程提升教学效率。

人教版数学六年级（上） 圆 第2课时 扇形的认识 四 1.圆和扇形的认识 1 学习目标 1. 经历观察、讨论等初步认识扇形的过程。 2. 知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 3. 体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，发展空间概念。 【难点】 能在圆中画出扇形。 【重点】 经历观察、讨论等初步认识扇形的过程。 3 课堂导入 你见过这些东西吗？ 扇贝 扇形藻 折扇 4 这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？ 探究新知 课本第51页 像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 如右图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 O A B 弧 扇形 圆心角 1 在同一个圆中画几个不同大小的扇形，你有什么发现？ A B C D O 我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角越大，扇形就越大。 O 圆心角相等时， 半径越大扇形就越大。 当圆心角相等时，扇形的大小就和圆的半径有关。 以半圆为弧的圆心角是180°，以圆为弧的圆心角是90°。 180° O 90° O 先画一个圆，再在圆上画一个扇形，并剪下来，折一折，说说你发现了什么。 扇形是轴对称图形，经过圆心和弧的中心的直线是对称轴。 只有1条对称轴 交流小结： 1. 圆上A、B 两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB ”。 4.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。 2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫 作扇形。 3.顶点在圆心的角叫作圆心角。 画一个半径是1 cm，圆心角是120°的扇形，并涂色。 1 cm 1.画一个半径 1 cm的圆。 2. 画一条半径 , 并以半 径为边, 画一个120° 的角。 O A 12 画一个半径是1 cm，圆心角是120°的扇形，并涂色。 1 cm 120° 1.画一个半径 1 cm的圆。 2. 画一条半径 , 并以半 径为边, 画一个120° 的角。 O A 3.擦掉多余的线即可得到一 个圆心角是120°的扇形。 13 画一个半径是1 cm，圆心角是120°的扇形，并涂色。 1 cm 120° 1.画一个半径 1 cm的圆。 2. 画一条半径 , 并以半 径为边, 画一个120° 的角。 O A 3.擦掉多余的线即可得到一 个圆心角是120°的扇形。 14 指出下列物体中的扇形。 课堂练习 1 课本第51页“做一做” 第1题 做一做 答案不唯一 先画一个半径是2 cm的圆，再在该圆中画一个圆心角是100°的扇形。 2 2厘米 100° 1.画一个半径 2 cm的圆。 2. 画一条半径 , 并以半 径为边, 画一个100° 的角。 课本第51页“做一做” 第2题 3.擦掉多余的线即可得到一 个圆心角是100°的扇形。 2 100° 1.画一个半径 2 cm的圆。 2. 画一条半径 , 并以半 径为边, 画一个100° 的角。 课本第51页“做一做” 第2题 3.擦掉多余的线即可得到一 个圆心角是100°的扇形。 先画一个半径是2 cm的圆，再在该圆中画一个圆心角是100°的扇形。 下面哪个图形中的角是圆心角？在( )里画“√”。 3 （ ） （ ） （ ） （ ） √ O O A B B A O B A O A B √ 课本第52页“练习十” 第5题 18 扇形是轴对称图形吗？你能找到几条对称轴？ 4 将一个扇形对折，看两边是否重合。 扇形是轴对称图形，只有一条对称轴。 对称轴 课本第52页“练习十” 第6题 学校要建一个直径是10 m的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？ 5 系绳法 找一根 5 m长的绳子,在绳子的两端各系一根木棍 ，把一根定在圆心的位置, 另一根绕着圆心画。 5 m 课本第53页“练习十” 第7题 答案不唯一 看图填空。 6 O 10 cm O 高3.5 cm d = r = 10 cm 3.5 cm 直径=正方形的边长 半径=梯形的高 课本第53页“练习十” 第8题 21 如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18 cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ 7 1 18 cm 长方形的长=直径×3 长方形的宽=直径 d = 18÷3=6 (cm) C = (18+6)×2=48 (cm) 答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。 课本第53页“练习十” 第9题 1 在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？ 8 无数条 无数条 2条 3条 2条 1条 课本第53页“练习十” 第10题 想一想：我们已经学过的平面图形中哪些是轴对称图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？ 9 只有一条对称轴 不止一条对称轴 （无数条） 课本第53页“练习十” 第11题 生活中的数学 如果你仔细观察就会发现:我们周围很多东西的平面轮廓都是圆形的，如车轮、马路上的大多数井盖……这是为什么呢? 车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质，把车轴装在车轮的圆心上。当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路平坦，车子就会平稳地在地面上行驶。试想一下，如果车轮是正方形的，为了保持车辆的平稳行驶，道路应该是什么样子的呢? 井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖 怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这 里利用了同一圆的直径都相等的性质。 25 拓展提升 以一个等边三角形的三个顶点为圆心，以这个等边三角形的边长为半径画圆。最终可以画出下面哪种图案？ 半径只有边长的一半 圆心不在顶点上 符合要求 答：最终可以画出上面的第三种图案。 课本第54页“练习十” 第12题 26 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 1.圆上A、B 两点之间的部分是圆弧，读作 “弧AB ”。 2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成 的图形叫作扇形。 27 通过这节课的学习，你学会了什么？ 3.顶点在圆心的角叫作圆心角。 4.决定扇形大小的因素：圆心角的大小、所在 圆半径的长短。 通过这节课的学习，你学会了什么？ 5.画扇形的方法： （1）先画一个指定半径的圆，在圆中任意画一条半径； （2）以圆心为顶点，以画好的半径为一条边，画一个指定度数的角，使角的另一条边与圆相交于一点，并标出度数； （3）擦掉多余的线，两条半径与所对应的弧围成的图形就是要画的扇形。 课后作业 自主进行画扇形的练习。 02 01 相关练习。 $