3.3一个数除以分数(一) 课件 -2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦“一个数除以分数”的算理与计算方法，课堂导入通过分数除以整数的口算复习，回顾“除以整数等于乘倒数”，搭建从已知到未知的学习支架，引导学生迁移探究新知。 其亮点是以烘焙社团等生活情境为载体，用线段图直观展示分数意义和乘法意义两种探究方法，通过算理推导培养数学思维。练习涵盖基础计算与实际问题，结合古代“经分术”渗透文化，小结明确方法与策略，帮助学生用数学语言表达关系，提升应用意识，也为教师提供清晰的教学路径。

人教版数学六年级（上） 分数除法 第3课时 一个数除以分数(1) 三 第2节 分数除法 1 学习目标 1. 通过整数、分数除以分数计算方法的探究过程，理解一个数除以分数的算理。 2. 掌握一个数除以分数的计算方法，并能熟练地运用。 3. 沟通知识间的联系，提高学习数学的兴趣。 【难点】 能用一个数除以分数的计算方法 解决实际问题。 【重点】 理解整数、分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。 3 课堂导入 1. 口算下面各题，说说分数除以整数的计算方法。 ÷ 2 ÷ 3 ÷ 6 ÷ 14 ÷ 8 ÷ 8 = = = = = = 一个数除以整数，等于这个数乘整数的倒数。 4 探究新知 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 = 。 因为，牛奶质量=砂糖质量× ，所以砂糖质量=牛奶质量÷ 。 2 (1) 小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 列式： 单位“1” = 。 怎样计算呢？画个图试试吧。 4份是160 g 5份是 ? g 已知4份是160g，求这样的5份是多少。可以先求出这样的1份是多少。 牛奶： 砂糖： 1份是？g =160÷4×5。 方法一 用分数的意义计算 是砂糖的 是 牛奶的 牛奶： 砂糖： =160×。 方法二 用分数乘法的意义计算 = 。 怎样计算呢？画个图试试吧。 从图中可以看出，牛奶质量是砂糖的，那么砂糖质量就是牛奶的。 5 4 这两种方法有什么联系吗？ =。 4×5 。 × 5 。 × 5 。 。 。 除以 等于乘 的倒数 40 1 (2) 小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg，是面粉质量的 ，准备的面粉是多少千克？ = 。 因为，面粉质量× =鸡蛋质量，所以，面粉质量=鸡蛋质量÷。 列式： 单位“1” 怎样计算呢？ 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 2 (1) 小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ (2) 小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg，是面粉质量的 ，准备的面粉是多少千克？ =160×。 = 。 =。 2×3 × 3 × 3 。 除以 等于乘 的（ ） 1 1 倒数 （1）已知牛奶质量，求砂糖质量（单位“1”），列式是。 。 都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 都是求单位“1”的量，都用除法。 回想（1）（2）的解题过程，你发现了什么？ （2）已知鸡蛋质量，求面粉质量（单位“1”），列式是。 。 。 。 。 讨论：一个数除以分数，怎样计算？ 。 。 。 变倒数 变乘号 变倒数 变乘号 一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 计算下面各题。 课堂练习 1 课本第36页做一做第1题 做一做 。 = 24 ○( )=( ) 。 =( )○( )=( ) 27 。 。 。 计算下面各题。 2 。 。 。 。 。 。 。 。 。 课本第36页做一做第2题 根据乘法算式写出对应的两道除法算式。 3 ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 5 5 积 课本第37页练习七第1题 计算下面各题。 4 。 。 。 。 。 。 。 = 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 课本第37页练习七第2题 把 L橙汁分装在容量是 L的小瓶里，可以装几瓶？ 5 求 L 里面有几个 L, 用除法。 。 。 。 答：可以装 6 瓶。 课本第37页练习七第4题 我国幅员辽阔，东西相距约 5200 km，东西距离是南北的 。南北相距约多少千米？ 6 单位“1” 已知南北距离的 是5200 km，求南北距离， 用除法。 。 答：南北相距约5500千米。 课本第37页练习七第7题 在我国古代的数学著作<<九章算术>>中，对分数除法作了具体的论述。在该书中，分数除法被称为“经分”。 中以实例记载了“经分术”，为:“今有七人，分八钱三分钱之一。问人得几何。答曰:人得一钱二十一分钱之四。”大意就是:“现有 7人，分 8 钱。问每人平均得多少钱。答:每人得 1 钱。” 解决这两个问题的具体方法就是“经分术"，即“以人数为法，钱数为实，实如法而一。有分者通之。重有分者同而通之”。也就是分数除法的具体法则:以人数作除数(法)、以钱数作被除数(实)，用钱数除以人数。如果被除数或除数中有分数，就将其通分。 你能举例说明这种方法吗?试试看。 你知道吗? 课本第38页你知道吗？ 一幢楼共有15层(如右图)。小萍家住7楼，她家的地板离地面有多高？ 小萍家住7楼，但她家的地板离地面只有(7-1=)6层楼。 50÷15×( 7 - 1) = 50××6 = 20 答：她家的地板离地面有20米高。 课本第38页练习七第9题 拓展提升 方法一 先求每层楼高，再求6层楼高多少米。 方法二 先6层楼高是15层楼高的几分之几，再求6层楼高多少米。 50×[( 7 - 1)÷ 15] = 50×[6] = 50× = 20 答：她家的地板离地面有20米高。 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 23 自主进行一个数除以分数的计算练习。 02 01 相关练习。 $