2.6整数乘法运算律推广到分数 课件-2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦“整数乘法运算律推广到分数”，课堂导入通过整数简便计算实例复习交换律、结合律、分配律，用字母表示后引导学生猜想并验证分数中运算律适用性，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是通过“猜想-验证”活动培养推理意识，结合分层例题（如顺用、逆用分配律）和错误辨析（如运算顺序错误）帮助学生用数学眼光观察算式特点，拓展提升题发展创新意识。小结步骤清晰，学生提升运算能力与思维灵活性，教师可高效教学。

人教版数学六年级（上） 分数乘法 第6课时 整数乘法运算律推广到分数 二 1 学习目标 1. 理解整数的运算律对于分数乘法同样适用，并能应用运算律进行简便计算。 2. 经历猜想、验证等数学活动，培养推理能力及思维的灵活性。 3. 培养合作意识，体验解决问题策略的多样性。 【重点】 能正确运用运算律对分数乘法的混合运算进行简便计算。 【难点】 能根据题目特征，灵活、合 理运用运算律进行简便计算。 3 课堂导入 你能快速算出下面各题吗？ 125×37×8 102×55 28×25 =125×8×37 =1000×37 =37000 =100×55＋2×55 =7×4×25 乘法交换律 分配律 乘法结合律 运用乘法的运算律，可以使一些计算简便。 =5500＋110 =5610 =7×(4×25) =700 4 你能用字母表示乘法的运算律吗？ 乘法交换律： 。 乘法结合律： 。 分配律： 。 a bb。 (ab)a (bc)。 (ab)a。 我们已经学过整数和小数的乘法运算律，这些运算律在分数运算中依然适用。 课本第22页 探究新知 × ○ × 计算下面每组的两个算式 ，看看它们是否相等。 (×)× ×× ○ (+)× ×+× ○ = = = a bb。 (ab)a (bc)。 (ab)a。 6 应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。 4 ××5 5和5能约分，可先交换位置再计算 × 乘法交换律 × 乘法结合律 这里的括号可以不写，这样算式可变成3个数连乘，可以一起约分一起乘。 ××5 × 1 1 1 2 7 (+)×12 6和4都能与12约分，可利用分配律，先乘后加，比较简便。 =×12+×12 分配律 =10 + 3 =13 1 2 1 3 ①分配律的算式特点，有乘有加(或减)，有相同乘数。 ②应用分配律有两种不同的方式，顺用(分别乘开，要能约分)和逆用(提取相同乘数，要能凑整)。 顺用 8 几个数连乘时，还可以直接约分。 ××14× 1 3 1 1 1 2 = 24 这里应用了哪些运算律？ 不管几个数连乘，都可以把分子和分母直接约分，然后将约分后的分子与分母分别相乘即可。 ××14 1 3 1 1 1 2 = 24 乘法交换律 乘法结合律 1 9 交流小结： 整数和小数的乘法运算律，在分数运算中依然适用。 应用乘法运算律进行简便计算的方法 一看，观察算式的特点； 二想，想一想运用哪种运算律能使计算简便； 三算，按运算律计算出结果。 运用运算律进行简便计算，并说一说运用了什么运算律。 课堂练习 1 课本第22页做一做第1题 做一做 × × 1 1 ( + )×27 =×27+×27 =24 + 4 =28 1 3 1 1 = + 1 1 = 乘法交换律 乘法分配律 乘法分配律 顺用 顺用 奶牛场每头奶牛平均日产 t 牛奶，42头奶牛 100天可产多少吨牛奶？ 2 方法一 先求 42 头奶牛 1 天产奶多少吨，再求 42 头奶牛 100天产奶多少吨。 × × 1 2 84(t) 答：42头奶牛 100天可产84吨牛奶。 课本第22页做一做第2题 奶牛场每头奶牛平均日产 t 牛奶，42头奶牛 100天可产多少吨牛奶？ 2 方法二 先求 1 头奶牛 100 天产奶多少吨，再求 42 头奶牛 100天产奶多少吨。 × × 1 2 84(t) 答：42头奶牛 100天可产84吨牛奶。 课本第22页做一做第2题 3 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 5-3 = = ( + )×6 = = 运算顺序不对 5-3 = = 乘法分配律应用错误 ( + )×6 = =×6 + ×6 = 课本第23页练习四第4题 4 用运算律进行简便计算。 - × = - × =( - )× = × = = 9 1 1 1 = = 1 6 1 5 = 课本第23页练习四第5题 逆用 ×+ × =( + )× = × = = 1 3 1 1 = 1 3 ×+ × =( + )× = 1× = 课本第23页练习四第5题 逆用 逆用 5 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 ×16 × ×6 + ×6 = 16 3 2 = = 2 1 = =( + )×6 = 2×6 = 12 课本第23页练习四第6题 × ×5×18 ( 14 + )× = 1 11 = 2 1 = 1 2 = 40 = 1 = + × = 课本第23页练习四第6题 6 某光伏发电站平均每年发电量高达 2400 万千瓦时，其中 供应居民用电， 供应工业用电， 供应农业用电，那么该发电站平均每年供应居民、工业、农业用电一共多少万千瓦时？ 方法一 先求居民、工业、农业用电一共供应了几分之几，再求一共供应了多少电量。 2400 9 ×( ) 2100(万千瓦时) 课本第24页练习四第10题 答： 该发电站平均每年供应居民、工业、农业用电一共2100万千瓦时。 方法二 先求居民、工业、农业用电各供应了多少电量，再求一共供应了多少电量。 2100(万千瓦时) = 课本第24页练习四第10题 答： 该发电站平均每年供应居民、工业、农业用电一共2100万千瓦时。 + + + + 课本第24页练习四第11题 7 尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的长约297km，长江全长约多少千米？ 尼罗河全长× +多的=长江全长 = 6003+297 = 6300(km) 答：长江全长约6300千米。 拓展提升 观察发现：两个算式都有“乘加乘” 的形式，但缺少相同因数，不能直接应用乘法分配律进行简便计算。 下面的算式怎样简便？试一试。 进一步观察发现，分子中有相同的数，可以利用乘法交换律交换位置，从而找出相同因数。 交换位置 交换位置 思路一 交换位置 = =( = 2× = 32 思路二 交换位置 = = = = 32 思路一 交换位置 = = ( = = 思路二 交换位置 = =( = = 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 应用乘法运算律进行简便计算的方法 一看，观察算式的特点； 二想，想一想运用哪种运算律能使计算简便； 三算，按运算律计算出结果。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 25 自主进行分数简便运算的计算练习。 02 01 相关练习。 $