5.1 简单的数量关系（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，从基础概念巩固到综合情境应用再到思维拓展，通过生活与真实情境题培养符号意识和模型意识，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|字母表示简单数量关系、乘号省略规则、字母式意义辨析|以手指数量、年龄差等生活情境设题，通过填空、选择、判断夯实基础概念| |能力提升|字母式运算意义、简单实际问题解决|设置太空探索、智能生活情境题，需列式与代入求值，培养模型意识| |思维拓展|字母与数字对应关系的综合应用|密码破译游戏化设计，需推理字母数值关系，发展推理意识与创新思维|

（2026秋）人教版五年级上册数学第五单元同步课时练 用字母表示数和数量关系 课时1 用字母表示数（一）——简单的数量关系 【课时知识点梳理】 1. 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 2. 数字与字母相乘时，要把数字写在字母前面，如 a×5 = 5a。 3. 当字母与1相乘时，1可以省略不写，如 1×a = a。 【基础过关】 一、填空题 1. 一只手有5根手指，n只手有（ ）根手指。 2. 小明今年a岁，爸爸的年龄比小明大28岁，爸爸今年（ ）岁。 3. 一支铅笔b元，买8支同样的铅笔需要（ ）元；买m支需要（ ）元。 4. 省略乘号写出下面各式。 x × 6 =（ ） a × b =（ ） 1 × y =（ ） m × m =（ ） 3.5 × a × b =（ ） 5. 2026年杭州亚运会某项比赛中，中国队获得金牌x枚，日本队获得金牌y枚。中国队比日本队多获得（ ）枚金牌；两国一共获得（ ）枚金牌。 二、选择题 1. 下列式子中，乘号不能省略的是（ ）。 A. a × 5 B. 1.2 × x C. 3 × 4 D. a × b 2. a² 与（ ）的结果一定相等。 A. a + a B. a × 2 C. a × a D. 2 × a 3. 小红有a元，小明的钱数是小红的3倍，小明有（ ）元。 A. a + 3 B. 3a C. a ÷ 3 D. 3 + a 三、判断题 1. x × 1 可以写成 1x。（ ） 2. b + b 可以写成 2b，也可以写成 b²。（ ） 3. 因为 2² = 2 × 2 = 4，所以 a² = 2a。（ ） 【能力提升】 四、把结果相等的两个式子连起来 a + a a² a × a 2a 2 × a a a × 1 a + 2 2 + a 2a 五、解决问题 1. 太空探索情境题 2026年，中国空间站"天宫"正在开展科学实验。宇航员在空间站中每天锻炼t小时，每周工作5天。 (1) 宇航员一周锻炼多少小时？用式子表示。 (2) 当t=2时，宇航员一周锻炼多少小时？ 2. 智能生活情境题 某智能家居系统显示：空调设定温度为a℃，开启节能模式后温度会自动升高2℃；扫地机器人充满电可清扫b平方米。 (1) 节能模式下空调温度是多少？用式子表示。 (2) 3台这样的扫地机器人充满电一共可清扫多少平方米？ 【思维拓展】 六、数学游戏：密码破译 小明和小红发明了一套"字母密码"：用字母表示数字，规则是：A=1, B=2, C=3, ..., Z=26，请破译下面的密码算式。 1. B + D =（ ），用字母表示结果是（ ）。 2. C × F =（ ），用字母表示结果是（ ）。 3. 如果 M + ★ = P，那么 ★ 代表的字母是（ ）。 【参考答案+详细解析】 【基础过关】 一、填空题 1. 5n 解析：一只手有5根手指，n只手的手指总数为n个5，列式为5×n，省略乘号写作5n。 2. a+28 解析：爸爸的年龄=小明的年龄+年龄差，因此爸爸今年(a+28)岁。 3. 8b；mb 解析：总价=单价×数量，买8支铅笔需要8×b=8b元，买m支铅笔需要m×b=mb元。 4. 6x；ab；y；m²；3.5ab 解析：数字与字母相乘，数字前置、省略乘号；1与字母相乘直接省略1；相同字母相乘写作平方形式，多个字母、数字相乘直接省略乘号即可。 5. x-y；x+y 解析：求数量差值用减法，中国队比日本队多(x-y)枚；求数量和用加法，两国一共获得(x+y)枚。 二、选择题 1. C 解析：数字与数字相乘，乘号不能省略，否则会改变数值含义；数字与字母、字母与字母相乘，乘号均可省略。 2. C 解析：a²表示两个a相乘，即a×a；a+a、a×2、2×a均表示两个a相加，二者意义不同。 3. B 解析：求一个数的几倍是多少用乘法计算，小明的钱数为a的3倍，列式为3×a=3a。 三、判断题 1. × 解析：字母与1相乘时，1必须省略，x×1直接写作x，不能写成1x。 2. × 解析：b+b=2b，表示2个b相加；b²=b×b，表示2个b相乘，二者意义不同，仅特殊数值下相等，不能通用。 3. × 解析：2²=2×2是特殊案例，a²=a×a，2a=a+a，两者运算意义完全不同，绝大多数数值下不相等。 【能力提升】 四、连线题 a + a —— 2a a × a —— a² 2 × a —— 2a a × 1 —— a 2 + a ——a + 2 解析：明确字母式的运算含义，区分加法、乘法、平方的不同表示形式，精准匹配相等式子。 五、解决问题 1. (1) 答案：5t 小时 解析：每天锻炼t小时，5天总锻炼时间=每天锻炼时长×天数，即5×t=5t。 (2) 答案：10小时 解析：将t=2代入式子5t，5×2=10，因此宇航员一周锻炼10小时。 2. (1) 答案：(a+2)℃ 解析：原温度为a℃，温度升高用加法，节能模式温度为(a+2)℃。 (2) 答案：3b 平方米 解析：单台清扫面积为b平方米，3台总清扫面积=3×b=3b平方米。 【思维拓展】 六、数学游戏：密码破译 1. 6；F 解析：根据规则B=2，D=4，2+4=6，对应字母表第6位字母为F。 2. 18；R 解析：根据规则C=3，F=6，3×6=18，对应字母表第18位字母为R。 3. C 解析：M=13，P=16，根据加减法关系，★=16-13=3，对应字母表第3位字母为C。 学科网（北京）股份有限公司 $