生活中的大数（综合题型）奥数思维训练-2026-2027学年苏教版数学四年级上册(新教材)

**基本信息** 以“以小见大”取样推算为核心，构建从概念认知到奥数进阶的完整方法体系，强化数感与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识梳理|3大核心方向|取样推算/量级感知|从一亿定义→单位进率→基准参照，构建具象认知链| |基础应用|4类基础题|倍数换算/单位转化|单维度推算→时间/参照物对比，落实基础方法| |奥数进阶|8类综合题|倍比速算/方案设计/迭代列表|多级复合→极值推理→实践应用，深化逻辑迁移| |解题方法|6大核心法|量级锚定/规律迁移|方法与题型精准对应，提升解题效率| |易错点|3类高频错|单位换算/样本选取|针对进率混淆等痛点，强化过程严谨性|

生活中的大数（综合题型）奥数思维训练 知识梳理 一、基础概念与核心意义 1. 主题定义与本质 本主题是大数认知模块的实践延伸单元，在认识亿级大数的基础上，通过生活场景将抽象的 “一亿” 具象化，建立直观的大数数量级感知。 核心本质：以 “以小见大” 的取样推算思想为核心，通过测量少量可操作的样本，借助倍比关系推理出一亿数量对应的实际规模，实现从 “符号层面认识一亿” 到 “感知层面理解一亿” 的数感升级。 两大核心方向：一是具象感知维度，从长度、重量、时间、距离等多个维度量化一亿的实际大小；二是思维方法维度，掌握大数推算、估算的通用逻辑，培养量级意识与推理能力。 2. 核心概念辨析 一亿的数值定义：1 亿 = 100000000（8 个 0），对应数位顺序表中从右往左第 9 位的亿位，是亿级的最低计数单位。 取样推算法：也叫 “以小见大法”，当总量过大无法直接测量时，选取少量易测量的样本，通过计算总量与样本的倍数关系，间接推算出总量的对应数值，是感知大数的核心方法。 量级感知：对数量层级的直观判断能力，明确万、十万、百万、千万、亿之间的阶差，能快速匹配事物对应的合理数量级。 核心区别：大数读写是对数字符号规则的掌握，“一亿有多大” 是对数量实际规模的体感认知，前者侧重规则，后者侧重数感。 3. 教材定位与奥数价值 教材定位：承接万以上大数的认识、十进制计数法知识，是整数认知体系的实践应用环节，将抽象数字转化为可感知的生活场景，完善小学阶段的数感体系，为后续大数应用题、统计估算知识铺垫认知基础。 奥数价值：延伸出多级推算、倍比巧算、量级推理、方案设计、迭代规律探究、极值估算等经典思维题型，训练估算能力、逻辑推理、方案设计与综合应用意识，是小升初数感类、实践类题型的核心载体。 二、核心基础性质与必备知识点 1. 一亿的数位与核心进率 数位对应：亿位是整数数位从右往左第 9 位，属于亿级的起始数位。 层级进率： 相邻级进率：1 亿 = 10 个千万 隔级进率：1 亿 = 100 个百万 = 1000 个十万 = 10000 个万 数级拆分：按四位一级划分，1 亿写作 1┊0000┊0000，亿级为 1，万级和个级均为 0。 2. 取样推算的通用逻辑 核心原理：同类事物的单份属性固定，总量与数量成正比。 通用公式： 取样原则：样本数量适中，既便于测量，又能控制误差；样本量越大，推算结果越接近真实值。 3. 推算必备单位进率 大数推算必然伴随单位升级，需熟练掌握各类单位的换算关系： 长度单位 1 千米 = 1000 米，1 米 = 10 分米 = 100 厘米 = 1000 毫米 质量单位 1 吨 = 1000 千克，1 千克 = 1000 克 时间单位 1 分 = 60 秒，1 时 = 60 分，1 天 = 24 时，1 年 ≈ 365 天 4. 一亿量级基准参照 建立基础数感锚点，作为估算与校验的参照标准： 长度：一亿张普通 A4 纸叠放高度约 10000 米，超过珠穆朗玛峰的海拔高度； 质量：一亿粒普通大米约重 2~3 吨； 时间：一亿秒大约相当于 3 年零 2 个月； 距离：普通人走一亿步，总长度约可绕地球赤道 2 圈。 三、基础应用题型与标准解法 1. 单维度基础推算 题型特征：给出单样本的测量值，直接求一亿个对应物体的总量，如 “100 张纸厚 1 厘米，求一亿张纸厚多少米”。 标准解题步骤： 算倍数：用一亿除以样本数量，得到总扩大倍数； 算总量：用单样本数值乘总倍数，得到低级单位下的总数值； 转单位：将结果换算为合适的高级单位，形成直观认知。 2. 时间感知推算 题型特征：已知单位时间完成的数量，求完成一亿次需要的总时长，如 “每秒数 1 个数，数一亿个数需要多少年”。 解题策略：先算出总秒数，再按秒→分→时→天→年的顺序逐级换算，将抽象大数转化为可感知的时间长度。 3. 参照物对比题 题型特征：将一亿对应的总量与熟悉的事物做对比，如 “一亿张纸叠起来相当于多少层楼高”“一亿人手拉手能绕地球几圈”。 解题方法：先推算出一亿对应的总数值，再除以单个参照物的数值，通过熟悉的参照物强化大数的体感认知。 4. 简单节约类应用题 题型特征：结合生活场景，如 “一个水龙头每天浪费 5 千克水，一亿个同样的水龙头一年浪费多少吨水”。 解题策略：先计算单个单位的总量，再乘总数量，逐级换算单位，理解大数在现实场景中的实际意义。 四、奥数进阶题型与解题策略 （一）多级复合推算 1. 题型特征 需要经过两次及以上推算与单位转换，或结合额外常识数据完成多步推理，如 “一亿粒米够多少个成年人吃一天”“一亿张纸相当于少砍伐多少棵大树”，是基础推算的进阶升级。 2. 解题方法 拆解问题链条，明确每一步的计算目标，梳理清楚数量关系； 逐级推算：先算出一亿对应的基础总量（如总重量），再除以单位消耗量，得到最终结果； 全程统一单位，每一步都确保单位匹配，避免单位混乱导致量级错误。 （二）倍比法巧算大数 1. 题型特征 样本数量与一亿存在整倍数关系，无需算出单一量，通过整体倍比直接快速求解，比常规逐份推算更高效，是奥数巧算的核心思路。 2. 解题技巧 直接定位样本与总量的数级倍数，将样本数值同步扩大对应倍数； 利用数级进率巧算：一亿是 1 万的 1 万倍，是 100 的 100 万倍，可通过移动小数点快速计算； 优势：省略单一量计算步骤，减少计算环节，降低出错概率。 （三）量级推理与估算 1. 题型特征 不要求精确计算，判断事物对应的数量级，或估算一亿量级的大致范围，选出最接近的选项，核心考察数感与估算能力。 2. 核心方法：量级锚定法 牢记核心基准量级，用熟悉的参照物作为锚点； 将一亿对应数值快速换算为中级单位，匹配参照物的量级； 通过排除法剔除量级明显不符的选项，锁定正确答案。 能力目标：形成对 “亿” 级数量的直觉判断，无需精确计算也能快速定位大致规模。 （四）测量方案设计 1. 题型特征 要求设计完整的测量方案，估算一亿个物体的某项属性，如 “请设计方案测量一亿粒大米的重量”，属于实践类奥数题型，考察逻辑完整性与可行性。 2. 标准方案框架 取样：选取合适的样本量（如 100 粒、1000 粒），兼顾测量便利性与误差控制； 测量：使用对应工具准确测量样本数值，可多次测量取平均值减小误差； 推算：计算一亿包含的样本倍数，用样本数值乘倍数得到总结果； 验证优化：更换样本量重复测量验证，评估误差范围，说明方案的合理性。 （五）迭代与规律探究 1. 题型特征 结合对折、翻倍、累加等迭代场景，探究达到一亿量级需要的次数或时间，如 “一张纸对折多少次，层数能超过一亿”“每天翻倍存钱，多少天能存到一亿元”。 2. 解题策略 用列表法逐次记录迭代后的数值，观察增长规律； 可借助计算器快速计算，感受指数增长的爆炸式特性； 典型结论：纸张对折 27 次左右，层数即可超过一亿，体现指数增长远快于线性增长。 （六）极值与优化推理 1. 题型特征 结合一亿个小图形拼接的最值问题，如 “用一亿个边长 1 厘米的小正方形拼成长方形，周长最短是多少厘米”，将周长最值规律拓展到大数场景。 2. 解题思路 核心规律不变：面积固定时，长和宽越接近，周长越短；拼成正方形时周长最短； 大数场景下，直接调用规律推导，无需逐一枚举； 考察对规律本质的理解，而非机械计算能力。 （七）近似数与一亿综合 1. 题型特征 结合四舍五入知识点，已知一个数四舍五入到亿位是 1 亿，求原数的最值、取值范围，或附加数字和、数位约束求符合条件的数，将近似数知识融入一亿主题。 2. 解题方法 最大值：对应四舍情况，原数最大为 149999999； 最小值：对应五入情况，原数最小为 50000000； 进阶约束下，在取值范围内结合条件筛选，综合考察数位推理能力。 （八）综合实践应用 1. 题型特征 结合环保、公益、生活开支等真实场景，进行多步大数推算，属于综合素养类奥数题，考察信息提取与多步运算能力。 2. 解题步骤 提取关键数据，梳理清楚多层数量关系； 分步计算，先算单日 / 单份总量，再算整体总量； 结合单位换算与参照标准，得出最终结论； 核心要求：步骤清晰、单位统一、结果符合现实逻辑。 五、核心解题方法汇总 取样推算法：感知一亿的核心方法，以小见大，通过样本数值乘倍数得到总量。 倍比速算法：奥数巧算核心思路，利用整体倍数关系直接推算，省略单一量计算。 量级锚定法：估算类题型通用方法，用熟悉的参照物锚定大数量级，快速判断范围。 方案设计法：实践类题型标准思路，按取样 - 测量 - 推算 - 验证四步设计完整方案。 迭代列表法：规律探究类题型方法，逐次记录迭代结果，归纳增长规律。 规律迁移法：最值、近似数类题型，将已有规律迁移到大数场景，抓住本质不变。 六、易错点与避坑指南 1. 概念类易错点 进率记忆错误：误将亿与万的进率记为 1000，正确为 10000，导致推算结果相差 10 倍。 量级认知偏差：对一亿的实际规模缺乏概念，估算结果与真实值相差数个数量级。 单位属性混淆：长度、重量、时间的进率混用，如将时间按 100 进制计算，结果完全错误。 方法本质误解：误以为必须算出单个物体的数值才能推算，忽略倍比法可整体换算。 2. 计算类易错点 末尾 0 数错：计算一亿包含的样本倍数时，多算或少算一个 0，结果相差 10 倍，是最高频错误。 单位换算方向反：低级单位转高级单位时误用乘法，高级转低级时误用除法，方向颠倒。 多级推算跳步：多步推算时跳步计算，中间步骤单位不统一，最终结果量级偏差。 迭代次数数错：对折、翻倍类题型，漏算初始状态，导致迭代次数多算或少算 1 次。 3. 应用类易错点 样本选取不合理：设计方案时样本量过小（如只取 1 粒米），测量误差极大，结果失真。 忽略实际误差：认为推算结果就是精确值，忽略取样推算存在合理误差，不符合实际逻辑。 参照物数值记错：对比类题型中记错参照物的基准数值，导致对比结论错误。 方案步骤缺失：设计测量方案时缺少误差评估、验证环节，方案不够严谨完整。 培优练习 一、选择题 1．小芳同学测量100张A4纸的厚度大约是1厘米。照这样计算，1亿张这样的纸大约厚（    ）。 A．10米 B．100米 C．1000米 D．10000米 【答案】D 【分析】先求出1亿里面有多少个100，得到总厚度的厘米数，再换算成米即可。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000（厘米） 1米＝100厘米 1000000厘米＝10000米 照这样计算，1亿张这样的纸大约厚10000米。 2．100粒大米大约重2克。照这样计算，10亿粒大米大约重（    ）吨。 A．20 B．200 C．2000 D．20000 【答案】A 【分析】先明确已知条件：100粒大米对应重量2克，要求10亿粒大米的重量，核心思路是先算出10亿里包含多少组100粒，就能得到对应的总重量是多少个2克，最后再把重量单位从克转换成吨，就能得到最终结果。 【详解】先把10亿写成数字：10亿＝1000000000； 10亿粒里有多少个100粒：1000000000÷100＝10000000（个） 总重量：10000000×2＝20000000（克） 因为1吨＝1000000克，所以20000000÷1000000＝20（吨） 3．“点滴事小，节约事大”。我国约有14亿人，如果每人每天节约1克粮食，全国一天就可节约大约（    ）吨粮食。 A．14000000 B．14000 C．1400 D．140 【答案】C 【分析】先计算全国一天节约粮食的总克数，再将克换算为吨即可得到结果。 【详解】亿 （克） 克千克 吨千克 （吨） 所以“点滴事小，节约事大”。我国约有亿人，如果每人每天节约克粮食，全国一天就可节约大约吨粮食。 4．一种纸，100张叠起来厚约1cm，照这样计算，1亿张这种纸叠起来约有（    ）层楼那么高。 A．3000 B．300 C．30 D．3 【答案】A 【分析】1.先计算出1亿里面包含多少个100。 2.100张纸厚1厘米，计算出1亿的总厚度，并将单位从厘米换算成米（100厘米＝1米）。 3.生活常识，通常一层楼的高度约为3米，总高度除以每层楼的高度，估算出楼层数。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100×1＝1000000厘米 1000000厘米＝10000米 结合生活常识，通常一层楼高约3米 10000÷3≈3333层，与3000最接近。 5．连云港花果山主峰玉女峰是江苏省的最高峰，海拔约624米。已知100张加厚A4纸的厚度约是1厘米，假如将这样的1亿张纸摞起来，那么这1亿张纸摞起来的高度与花果山玉女峰的高度相比，（    ）。 A．1亿张纸高 B．玉女峰高 C．一样高 D．不能确定 【答案】A 【分析】先将1亿化为以“一”为单位的数，去掉亿字，在1的末尾添上8个0，因为1000张纸的厚度约10厘米，100000000里面有100000个1000，1亿张纸摞在一起的高度就有100000个10厘米，这个高度是1000000厘米，接着根据1米＝100厘米，将1000000末尾的2个0去掉，即可将单位化为米，最后与624比较即可解答。 【详解】100000000里面有1000000个100，即1亿张A4纸摞起来的高度就是1000000个1厘米，是1000000厘米。1000000厘米＝10000米 因为 ，所以 亿张纸摞起来的高度高于玉女峰的高度。即A符合题意。 二、填空题 6．某银行10枚同规格的纪念硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。照这样计算，1000枚这样的硬币叠放在一起的高度大约是( )米；1亿枚叠放在一起的高度大约是( )千米。 【答案】 1 100 【分析】用除法求出1000枚硬币里面有几个10枚硬币，则1000枚硬币叠放在一起的高度就是几厘米。同理求出1亿枚叠放在一起的高度。厘米和米之间的进率是100，米和千米之间的进率是1000，据此将高度换算成米或者千米即可。 【详解】1000÷10×1 ＝100×1 ＝100（厘米） 100厘米＝1米 100000000÷10×1 ＝10000000×1 ＝10000000（厘米） 10000000厘米＝100000米＝100千米 所以1000枚硬币叠放在一起的高度大约是1米，1亿枚叠放在一起的高度大约是100千米。 7．100张纸大约厚1厘米。照这样计算，10000张纸大约厚( )米，10000000张纸大约厚( )千米，( )张纸大约厚10千米。 【答案】 1 1 100000000 【分析】10000÷100＝100，则10000张纸里面有100个100张纸，厚100个1厘米，根据1米＝100厘米进行单位换算即可；10000000÷100＝100000，则10000000张纸里面有100000个100张纸，厚100000个1厘米。米和厘米之间的进率是100，千米和米之间进率是1000，据此10000000张纸大约厚多少千米；1千米＝1000米，1米＝100厘米，所以10千米＝1000000厘米，用1000000厘米乘100，即可求出多少张纸大约厚10千米。 【详解】由分析得： 10000÷100＝100（厘米） 100厘米＝1米 10000000÷100＝100000（厘米） 100000厘米＝1000米＝1千米 10千米＝10000米＝1000000厘米 1000000×100＝100000000（张） 所以，100张纸大约厚1厘米。照这样计算，10000张纸大约厚1米，10000000张纸大约厚1千米，100000000张纸大约厚10千米。 8．100张A4纸摞在一起的厚度大约是1cm，( )张A4纸摞在一起厚度大约是1m，100000000张A4纸摞在一起的厚度大约是( )千米。 【答案】 10000 10 【分析】先统一单位1m＝100cm，1cm对应100张纸，求100cm对应的纸张数用100乘100； 先算出100000000张纸多少厘米，再依次换算成米、千米，每100张1cm，总厘米数＝总张数÷100，100厘米＝1米，1000米＝1千米。 【详解】1m＝100cm 100×100＝10000（张） 100000000÷100＝1000000（cm） 1000000÷100＝10000（m） 10000÷1000＝10（km） 9．四年级同学在探究“一亿有多大”时，测量发现10张纸摞起来厚度大约是0.96毫米，那么请你推算一下，一亿张纸摞起来大约厚( )米。 【答案】9600 【分析】首先把1亿改写成整数，即1亿＝100000000，再用100000000÷10，求出100000000里面有多少个10张纸，有多少个10张纸就有多少个0.96毫米，用100000000里面有10张纸的个数乘0.96毫米，求出一亿张纸摞起来大约厚多少毫米，再根据1米＝1000毫米，把毫米换算成米即可。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷10×0.96 ＝10000000×0.96 ＝9600000（毫米） 9600000÷1000＝9600（米） 四年级同学在探究“一亿有多大”时，测量发现10张纸摞起来厚度大约是0.96毫米，那么请你推算一下，一亿张纸摞起来大约厚9600米。 10．一个苹果大约重200克，照这样计算，( )个苹果大约重2吨，1亿个这样的苹果大约重( )吨。 【答案】 10000 20000 【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1吨＝1000000克，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。先根据“1吨＝1000000克”算出2吨是多少克，再推算总克数里有多少个单个苹果的克数，得到个数。推算1亿个苹果的吨数，先算1亿个苹果共多少克，再换算成吨。 【详解】1吨＝1000000克，2吨＝2000000克 2000000里面有10000个200，所以有10000个苹果。 100000000×200＝20000000000（克） 20000000000克＝20000吨 11．10个小朋友手拉手站成一排大约长14米。照这样推算，10000个小朋友手拉手站成一排大约长( )米，1亿个小朋友手拉手站成一排大约长( )千米。 【答案】 14000 140000 【分析】根据题意可知，10个小朋友手拉手站成一排大约长14米，那么求10000个小朋友手拉手站成一排的长度，就是求10000里面有几个10，就有几个14米；明确1千米＝1000米，求1亿个小朋友手拉手站成一排的长度，就是求1亿里面有几个10，就有几个14米；注意单位换算；据此解答。 【详解】10000÷10×14 ＝1000×14 ＝14000（米） 1亿＝100000000 100000000÷10×14 ＝10000000×14 ＝140000000（米） 140000000米＝140000千米 10000个小朋友手拉手站成一排大约长14000米，1亿个小朋友手拉手站成一排大约长140000千米。 12．测得200粒大米重5克，那么1000粒大米大约重_____克，一袋5千克的大米大约有_____粒。 【答案】 25 200000 【分析】根据题意，先看1000里有几个200，就有几个5克；1千克＝1000克，将5千克化成5000克；再求5000克是5克的多少倍，最后用求出的商乘200即可解答。 【详解】1000里有5个200，则有5个5克； 5×5＝25（克） 5千克＝5000克 5000÷5＝1000 1000×200＝200000（粒） 测得200粒大米重5克，那么1000粒大米大约重25克，一袋5千克的大米大约有200000粒。 13．在研究“1亿有多大”时，乐乐选择黄豆作为素材，他先称出100粒黄豆大约重25克，然后再推算出1万粒黄豆大约重( )克，最后推算出1亿粒黄豆大约重( )吨。 【答案】 2500 25 【分析】根据整数的改写，1万＝10000，先用10000÷100求出1万粒里面有多少个100粒，再乘100粒黄豆的重量，即可求出1万粒黄豆大约重多少克；1亿＝100000000，用100000000÷10000求出1亿里面有多少个1万粒，再乘1万粒黄豆的重量，即可求出1亿粒黄豆大约重多少克，根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克，据此换算成吨为单位即可。 【详解】1万＝10000 10000÷100×25 ＝100×25 ＝2500（克） 100000000÷10000×2500 ＝10000×2500 ＝25000000（克） 25000000克＝25000千克＝25吨 1万粒黄豆大约重2500克，最后推算出1亿粒黄豆大约重25吨。 14．100粒大米重约4克。照这样推算，1000粒大米重约( )克，100000粒大米重约( )千克。 【答案】 40 4 【分析】求1000粒大米重量： 先算出1000粒是100粒的几倍：1000÷100＝10，再算总重量：10×4＝40克。求100000粒大米重量（注意单位是千克）：先算100000粒是100粒的几倍：100000÷100＝1000，算出总克数：1000×4＝4000克； 再换算单位：因为1千克＝1000克，4000克＝4千克。 【详解】1000÷100×4 ＝10×4 ＝40（克） 4×1000＝4000（克） 1千克＝1000克 4000克＝4千克 100粒大米重约4克。照这样推算，1000粒大米重约40克，100000粒大米重约4千克。 15．数学实践课上，晓晓和同学们想知道1亿粒绿豆有多重。他们采用“化繁为简”的方法，先测量出100粒绿豆大约重50克，然后推算出1万粒绿豆大约重( )千克，再推算出1亿粒绿豆大约重( )吨。 【答案】 5 50 【分析】推算1万粒绿豆的重量：1万＝10000，先算1万粒里有多少个100粒：10000÷100＝100；总重量为：100×50＝5000克，根据单位换算1千克＝1000克，可得5000克＝5千克，因此第一个空填5。推算1亿粒绿豆的重量：1亿＝100000000，1亿里包含10000个1万，已知1万粒重5千克，总重量为：10000×5＝50000千克，根据单位换算1吨＝1000千克，可得50000千克＝50吨，因此第二个空填50。 【详解】10000÷100×50 ＝100×50 ＝5000（克） 1千克＝1000克 5000克＝5千克 1亿＝100000000 100000000÷10000×5 ＝10000×5 ＝50000（千克） 1吨＝1000千克 50000千克＝50吨 数学实践课上，晓晓和同学们想知道1亿粒绿豆有多重。他们采用“化繁为简”的方法，先测量出100粒绿豆大约重50克，然后推算出1万粒绿豆大约重5千克，再推算出1亿粒绿豆大约重50吨。 三、判断题 16．1000张纸大约厚10厘米，那么1亿张纸大约厚10000米。( ) 【答案】√ 【分析】先将1亿改写成整数，去掉“亿”字，并在数的末尾添加8个0，然后计算出1亿里面含1000的个数，1亿里面有多少个1000，则1亿张纸就大约厚多少个10厘米，求出对应总厚度，换算单位后与题干数据对比即可判断。 【详解】 包含个1000，则1亿张纸大约厚个10厘米。 ，相当于100000扩大到原来的10倍，即为1000000厘米。 米 与题干说法一致。 故答案为：√ 17．如果20千克大豆约有十万粒，那么1亿粒大豆，大约是20000千克。( ) 【答案】 √ 【分析】求出亿里面包含多少个十万，再根据倍数关系求出总质量，最后与题干数据进行对比。 【详解】根据计数单位之间的进率可知，个十万是一百万，个百万是一千万，个千万是一亿，所以亿里面有个十万。已知万粒大豆约重千克，则亿粒大豆的质量是千克的倍。 列式计算：（千克）计算结果与题干中的数据千克一致。 故答案为：√ 18．我国约14亿人，如果每人节约10克粮食，全国大约节约14000吨粮食。( ) 【答案】√ 【分析】先根据“总人数×每人节约的量＝总量”计算出全国节约的粮食总克数，再换算成吨，与题目中的结果对比。 【详解】14亿＝1400000000 1400000000×10＝14000000000（克） 1吨＝1000千克，1千克＝1000克 14000000000÷1000＝14000000（千克） 14000000÷1000＝14000（吨） 故答案为：√ 19．一只蚂蚁约重2——3毫克，1000只约2——3克，1亿只蚂蚁的体重约与1只250千克的奶牛体重差不多。( ) 【答案】√ 【分析】先把1亿去掉亿字，后面加8个0，看1亿有几个1000，也就是多少个2-3克，再根据1千克＝1000克换算单位即可。 【详解】1亿＝100000000；100000000里面有100000个1000， 即2×100000＝200000（克）；3×100000＝300000（克） 200000克＝200千克；300000克＝300千克 则1亿只蚂蚁总重量在200～300千克，250千克刚好在200~300千克的范围内， 故答案为：√ 20．一亿有多大？—亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高。( ) 【答案】√ 【分析】先测量了100张纸摞起来的厚度是1厘米，1亿里面有1000000个100，则1亿张纸摞起来高1000000个1厘米。厘米和米之间的进率是100，则1亿张纸摞起来高度是10000米。根据生活经验可知，珠穆朗玛峰高8844.43米，比较两个高度大小解答。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100×1 ＝1000000×1 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米 10000米＞8844.43米 则—亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查一亿有多大，关键是先量出100张纸的厚度是1厘米，再求出一亿里面有几个100，就高几个1厘米。 四、解答题 21．据统计：1000粒小麦重40克，照这样计算1亿粒小麦有多重？ (1)小明列表如下，请完成表格： 小麦/粒 10000 100000 1000000 10000000 100000000 重量/克 (2)由表格可知，1亿粒小麦有( )吨。 告诉我们要____________________________________。 【答案】(1) 小麦/粒 10000 100000 1000000 10000000 100000000 重量/克 400 4000 40000 400000 4000000 (2) 4 珍惜粮食，杜绝浪费 【分析】（1）观察表格中小麦粒数的变化规律，后一列的粒数都是前一列的10倍。根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍。因此，重量也依次扩大到原来的10倍，填写表格即可； （2）1千克＝1000克，1吨＝1000千克，换算单位即可，通过计算1亿粒小麦的重量，体会数量的巨大，从而得出珍惜粮食的结论。 【详解】（1）已知1000粒小麦重40克。 10000粒是1000粒的10倍，重量为：（克） 100000粒是10000粒的10倍，重量为：（克） 1000000粒是100000粒的10倍，重量为：（克） 10000000粒是1000000粒的10倍，重量为：（克） 100000000粒是10000000粒的10倍，重量为：（克） 如图： 小麦/粒 10000 100000 1000000 10000000 100000000 重量/克 400 4000 40000 400000 4000000 （2）由表格可知，1亿粒小麦重4000000克。 将克换算成千克：（千克） 将千克换算成吨：（吨） 所以1亿粒小麦有4吨。 通过计算可知，看似微小的1粒小麦，累积到1亿粒重量很大，告诉我们要珍惜粮食，杜绝浪费。（答案不唯一） 22．在科学实验中，需要用纸搭建一个简易的模型支架。已知把100张纸摞起来，测量的高度大约是1厘米。现在要搭建一个与一万张纸摞起来高度相等的模型支架（假设纸张质地均匀，摞放方式相同）。 (1)推想一下，这个模型支架高多少厘米？ (2)1亿张纸摞起来大约多少厘米，合多少米？ 【答案】(1) 100厘米 (2) 1000000厘米，10000米 【分析】（1）根据已知条件，100张纸的高度是1厘米。要求10000张纸的高度，可以先计算10000里面有多少个100。 （2）要求1亿张纸的高度，方法同上。先计算1亿里面有多少个100，求出厘米数，再根据1米＝100厘米，将厘米换算成米。 【详解】（1）10000有100个100 （厘米） 答：这个模型支架高100厘米。 （2）1亿写作100000000，有1000000个100 （厘米） 1000000厘米＝10000米 答：1亿张纸摞起来大约1000000厘米，合10000米。 23．辰辰和悦悦在研究“一亿粒大米约重多少千克”。 (1)一亿粒大米约重( )千克。 (2)李叔叔用下图中的卡车来装一亿粒大米，需要几辆卡车？ 【答案】(1)2000 (2) 2辆 【分析】（1）一亿是100000000，100000000有100000个1000，再根据1000粒是20克计算有多少个20，1千克1000克，据此换算即可。 （2）用20乘50得出一辆卡车能装多少千克，再用一亿大米的重量除以一辆卡车能装的重量即可。 【详解】（1）一亿100000000 100000000有100000个1000，100000个20是2000000。 所以一亿粒大米约重2000千克。 （2） 答：需要2辆卡车。 24．水是地球上最常见的物质之一，被称为人类生命的源泉。节约用水就是珍惜生命。如果1个滴水的水龙头每分钟滴20滴水，那么100个这样的水龙头一天滴多少滴水？如果100滴水大约重8克，那么1亿滴水大约重多少千克？ 【答案】2880000滴；8000千克 【分析】先换算时间单位：1天＝24小时，1小时＝60分钟，再利用乘法计算总滴水量；1亿＝100000000，先算1亿里包含多少个100滴水，再利用乘法计算总重量，换算单位：1千克＝1000克，判断即可。 【详解】 （滴） 100000000里有1000000个100 （克） 8000000克＝8000千克 答：100个这样的水龙头一天滴2880000滴水；如果100滴水大约重8克，那么1亿滴水大约重8000千克。 25．明明对四（2）班45名同学开展最喜欢的运动调查，得到下表。 项目 跳绳 跑步 打球 游泳 其他 人数 9 18 7 2 (1)跑步的数据被污染了，最喜欢跑步的同学有几人？ (2)请根据数据完成下面的统计图。 (3)小强立志成为专业运动员：如果他跑一步长50厘米，跑1亿步有多长？ 【答案】(1)9人 (2) (3)50000千米 【分析】（1）用四（2）班的总人数减去跳绳、打球、游泳、其他的人数，就是跑步的人数。 （2）根据每个项目的人数，可以确定一格表示2人，然后绘制统计图即可。 （3）用一步的厘米数乘1亿。算出多少厘米，再根据1千米＝1000米，1米＝100厘米转换成合适的单位。 【详解】（1）45－9－18－7－2 ＝36－18－7－2 ＝18－7－2 ＝11－2 ＝9（人） 答：最喜欢跑步的同学有9人。 （2）略 （3）50×100000000＝5000000000（厘米）＝50000（千米） 答：跑1亿步有50000千米。 26．节约践行者。 材料一：2024年8月15日是我国全国生态日，活动主题为“加快经济社会发展全面绿色转型”。实验小学的同学们积极响应号召，开展了“不‘纸’如此”主题探究活动。笑笑探究后认为，珠穆朗玛峰的高度大约是8848米，一亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰高。 材料二：纸是生活和学习的必需品。据调查统计，平均一名小学生每年约用25本作业本，每本作业本有30张纸。我们使用的每一张纸都印记着树木成长的年轮。每节约3000张纸，就成功保护了一棵12岁的大树。但是，生活中浪费纸张的现象随处可见，如随手丢弃使用了一面的草稿纸、经常使用一次性纸杯。每一丝绿都值得珍惜，每一滴蓝都弥足珍贵。让我们一起从自身做起，节约一张纸，保护一片绿！ （1）你同意笑笑的观点吗？请你推算一下。 纸张数量/张 100 10000 1000000 100000000 纸的厚度/厘米 1 结论：一亿张纸摞起来高（    ）米，我（    ）（填“同意”或“不同意”）笑笑的观点。 （2）实验小学四年一班有40名学生，这个班的学生一年使用的作业本约有（    ）张纸，制造这些纸需要（    ）棵12岁的大树。 （3）阅读上面的材料，你有什么感受？ 【答案】（1） 纸张数量/张 100 10000 1000000 100000000 纸的厚度/厘米 1 100 10000 1000000 10000；同意 （2）30000；10 （3）我们要节约用纸，保护环境，比如双面使用草稿纸，尽量不使用一次性纸杯等（答案不唯一） 【分析】（1）先计算出100000000里面有几个100，就有几个1厘米；再根据1米＝100厘米统一单位之后和珠穆朗玛峰的高度作比较； （2）先用每名小学生每年用的作业本数乘学生数，求出四年一班一年使用的作业本数；再用作业本数乘每本作业本的纸张数，即可求出一年使用的作业本约有多少张纸；最后用一年使用的纸张数除以3000，即可求出需要12岁大树的棵树； （3）根据材料可知，在生活中纸张浪费现象严重，我们可以从节约用纸，保护环境等方面进行分析即可。 【详解】（1） 表格略； 所以100000000里面有1000000个100，也就是有1000000个1厘米是1000000厘米；1000000厘米＝10000米， 10000米＞8848米，所以一亿张纸摞起来高10000米，我同意笑笑的观点； （2） （张） 所以这个班的学生一年使用的作业本约有30000张纸； （棵） 所以制造这些纸需要10棵12岁的大树； （3）根据解析可知，我们要节约用纸，保护环境，比如双面使用草稿纸，尽量不使用一次性纸杯等。（答案不唯一） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 生活中的大数（综合题型）奥数思维训练 知识梳理 一、基础概念与核心意义 1. 主题定义与本质 本主题是大数认知模块的实践延伸单元，在认识亿级大数的基础上，通过生活场景将抽象的 “一亿” 具象化，建立直观的大数数量级感知。 核心本质：以 “以小见大” 的取样推算思想为核心，通过测量少量可操作的样本，借助倍比关系推理出一亿数量对应的实际规模，实现从 “符号层面认识一亿” 到 “感知层面理解一亿” 的数感升级。 两大核心方向：一是具象感知维度，从长度、重量、时间、距离等多个维度量化一亿的实际大小；二是思维方法维度，掌握大数推算、估算的通用逻辑，培养量级意识与推理能力。 2. 核心概念辨析 一亿的数值定义：1 亿 = 100000000（8 个 0），对应数位顺序表中从右往左第 9 位的亿位，是亿级的最低计数单位。 取样推算法：也叫 “以小见大法”，当总量过大无法直接测量时，选取少量易测量的样本，通过计算总量与样本的倍数关系，间接推算出总量的对应数值，是感知大数的核心方法。 量级感知：对数量层级的直观判断能力，明确万、十万、百万、千万、亿之间的阶差，能快速匹配事物对应的合理数量级。 核心区别：大数读写是对数字符号规则的掌握，“一亿有多大” 是对数量实际规模的体感认知，前者侧重规则，后者侧重数感。 3. 教材定位与奥数价值 教材定位：承接万以上大数的认识、十进制计数法知识，是整数认知体系的实践应用环节，将抽象数字转化为可感知的生活场景，完善小学阶段的数感体系，为后续大数应用题、统计估算知识铺垫认知基础。 奥数价值：延伸出多级推算、倍比巧算、量级推理、方案设计、迭代规律探究、极值估算等经典思维题型，训练估算能力、逻辑推理、方案设计与综合应用意识，是小升初数感类、实践类题型的核心载体。 二、核心基础性质与必备知识点 1. 一亿的数位与核心进率 数位对应：亿位是整数数位从右往左第 9 位，属于亿级的起始数位。 层级进率： 相邻级进率：1 亿 = 10 个千万 隔级进率：1 亿 = 100 个百万 = 1000 个十万 = 10000 个万 数级拆分：按四位一级划分，1 亿写作 1┊0000┊0000，亿级为 1，万级和个级均为 0。 2. 取样推算的通用逻辑 核心原理：同类事物的单份属性固定，总量与数量成正比。 通用公式： 取样原则：样本数量适中，既便于测量，又能控制误差；样本量越大，推算结果越接近真实值。 3. 推算必备单位进率 大数推算必然伴随单位升级，需熟练掌握各类单位的换算关系： 长度单位 1 千米 = 1000 米，1 米 = 10 分米 = 100 厘米 = 1000 毫米 质量单位 1 吨 = 1000 千克，1 千克 = 1000 克 时间单位 1 分 = 60 秒，1 时 = 60 分，1 天 = 24 时，1 年 ≈ 365 天 4. 一亿量级基准参照 建立基础数感锚点，作为估算与校验的参照标准： 长度：一亿张普通 A4 纸叠放高度约 10000 米，超过珠穆朗玛峰的海拔高度； 质量：一亿粒普通大米约重 2~3 吨； 时间：一亿秒大约相当于 3 年零 2 个月； 距离：普通人走一亿步，总长度约可绕地球赤道 2 圈。 三、基础应用题型与标准解法 1. 单维度基础推算 题型特征：给出单样本的测量值，直接求一亿个对应物体的总量，如 “100 张纸厚 1 厘米，求一亿张纸厚多少米”。 标准解题步骤： 算倍数：用一亿除以样本数量，得到总扩大倍数； 算总量：用单样本数值乘总倍数，得到低级单位下的总数值； 转单位：将结果换算为合适的高级单位，形成直观认知。 2. 时间感知推算 题型特征：已知单位时间完成的数量，求完成一亿次需要的总时长，如 “每秒数 1 个数，数一亿个数需要多少年”。 解题策略：先算出总秒数，再按秒→分→时→天→年的顺序逐级换算，将抽象大数转化为可感知的时间长度。 3. 参照物对比题 题型特征：将一亿对应的总量与熟悉的事物做对比，如 “一亿张纸叠起来相当于多少层楼高”“一亿人手拉手能绕地球几圈”。 解题方法：先推算出一亿对应的总数值，再除以单个参照物的数值，通过熟悉的参照物强化大数的体感认知。 4. 简单节约类应用题 题型特征：结合生活场景，如 “一个水龙头每天浪费 5 千克水，一亿个同样的水龙头一年浪费多少吨水”。 解题策略：先计算单个单位的总量，再乘总数量，逐级换算单位，理解大数在现实场景中的实际意义。 四、奥数进阶题型与解题策略 （一）多级复合推算 1. 题型特征 需要经过两次及以上推算与单位转换，或结合额外常识数据完成多步推理，如 “一亿粒米够多少个成年人吃一天”“一亿张纸相当于少砍伐多少棵大树”，是基础推算的进阶升级。 2. 解题方法 拆解问题链条，明确每一步的计算目标，梳理清楚数量关系； 逐级推算：先算出一亿对应的基础总量（如总重量），再除以单位消耗量，得到最终结果； 全程统一单位，每一步都确保单位匹配，避免单位混乱导致量级错误。 （二）倍比法巧算大数 1. 题型特征 样本数量与一亿存在整倍数关系，无需算出单一量，通过整体倍比直接快速求解，比常规逐份推算更高效，是奥数巧算的核心思路。 2. 解题技巧 直接定位样本与总量的数级倍数，将样本数值同步扩大对应倍数； 利用数级进率巧算：一亿是 1 万的 1 万倍，是 100 的 100 万倍，可通过移动小数点快速计算； 优势：省略单一量计算步骤，减少计算环节，降低出错概率。 （三）量级推理与估算 1. 题型特征 不要求精确计算，判断事物对应的数量级，或估算一亿量级的大致范围，选出最接近的选项，核心考察数感与估算能力。 2. 核心方法：量级锚定法 牢记核心基准量级，用熟悉的参照物作为锚点； 将一亿对应数值快速换算为中级单位，匹配参照物的量级； 通过排除法剔除量级明显不符的选项，锁定正确答案。 能力目标：形成对 “亿” 级数量的直觉判断，无需精确计算也能快速定位大致规模。 （四）测量方案设计 1. 题型特征 要求设计完整的测量方案，估算一亿个物体的某项属性，如 “请设计方案测量一亿粒大米的重量”，属于实践类奥数题型，考察逻辑完整性与可行性。 2. 标准方案框架 取样：选取合适的样本量（如 100 粒、1000 粒），兼顾测量便利性与误差控制； 测量：使用对应工具准确测量样本数值，可多次测量取平均值减小误差； 推算：计算一亿包含的样本倍数，用样本数值乘倍数得到总结果； 验证优化：更换样本量重复测量验证，评估误差范围，说明方案的合理性。 （五）迭代与规律探究 1. 题型特征 结合对折、翻倍、累加等迭代场景，探究达到一亿量级需要的次数或时间，如 “一张纸对折多少次，层数能超过一亿”“每天翻倍存钱，多少天能存到一亿元”。 2. 解题策略 用列表法逐次记录迭代后的数值，观察增长规律； 可借助计算器快速计算，感受指数增长的爆炸式特性； 典型结论：纸张对折 27 次左右，层数即可超过一亿，体现指数增长远快于线性增长。 （六）极值与优化推理 1. 题型特征 结合一亿个小图形拼接的最值问题，如 “用一亿个边长 1 厘米的小正方形拼成长方形，周长最短是多少厘米”，将周长最值规律拓展到大数场景。 2. 解题思路 核心规律不变：面积固定时，长和宽越接近，周长越短；拼成正方形时周长最短； 大数场景下，直接调用规律推导，无需逐一枚举； 考察对规律本质的理解，而非机械计算能力。 （七）近似数与一亿综合 1. 题型特征 结合四舍五入知识点，已知一个数四舍五入到亿位是 1 亿，求原数的最值、取值范围，或附加数字和、数位约束求符合条件的数，将近似数知识融入一亿主题。 2. 解题方法 最大值：对应四舍情况，原数最大为 149999999； 最小值：对应五入情况，原数最小为 50000000； 进阶约束下，在取值范围内结合条件筛选，综合考察数位推理能力。 （八）综合实践应用 1. 题型特征 结合环保、公益、生活开支等真实场景，进行多步大数推算，属于综合素养类奥数题，考察信息提取与多步运算能力。 2. 解题步骤 提取关键数据，梳理清楚多层数量关系； 分步计算，先算单日 / 单份总量，再算整体总量； 结合单位换算与参照标准，得出最终结论； 核心要求：步骤清晰、单位统一、结果符合现实逻辑。 五、核心解题方法汇总 取样推算法：感知一亿的核心方法，以小见大，通过样本数值乘倍数得到总量。 倍比速算法：奥数巧算核心思路，利用整体倍数关系直接推算，省略单一量计算。 量级锚定法：估算类题型通用方法，用熟悉的参照物锚定大数量级，快速判断范围。 方案设计法：实践类题型标准思路，按取样 - 测量 - 推算 - 验证四步设计完整方案。 迭代列表法：规律探究类题型方法，逐次记录迭代结果，归纳增长规律。 规律迁移法：最值、近似数类题型，将已有规律迁移到大数场景，抓住本质不变。 六、易错点与避坑指南 1. 概念类易错点 进率记忆错误：误将亿与万的进率记为 1000，正确为 10000，导致推算结果相差 10 倍。 量级认知偏差：对一亿的实际规模缺乏概念，估算结果与真实值相差数个数量级。 单位属性混淆：长度、重量、时间的进率混用，如将时间按 100 进制计算，结果完全错误。 方法本质误解：误以为必须算出单个物体的数值才能推算，忽略倍比法可整体换算。 2. 计算类易错点 末尾 0 数错：计算一亿包含的样本倍数时，多算或少算一个 0，结果相差 10 倍，是最高频错误。 单位换算方向反：低级单位转高级单位时误用乘法，高级转低级时误用除法，方向颠倒。 多级推算跳步：多步推算时跳步计算，中间步骤单位不统一，最终结果量级偏差。 迭代次数数错：对折、翻倍类题型，漏算初始状态，导致迭代次数多算或少算 1 次。 3. 应用类易错点 样本选取不合理：设计方案时样本量过小（如只取 1 粒米），测量误差极大，结果失真。 忽略实际误差：认为推算结果就是精确值，忽略取样推算存在合理误差，不符合实际逻辑。 参照物数值记错：对比类题型中记错参照物的基准数值，导致对比结论错误。 方案步骤缺失：设计测量方案时缺少误差评估、验证环节，方案不够严谨完整。 培优练习 一、选择题 1．小芳同学测量100张A4纸的厚度大约是1厘米。照这样计算，1亿张这样的纸大约厚（    ）。 A．10米 B．100米 C．1000米 D．10000米 2．100粒大米大约重2克。照这样计算，10亿粒大米大约重（    ）吨。 A．20 B．200 C．2000 D．20000 3．“点滴事小，节约事大”。我国约有14亿人，如果每人每天节约1克粮食，全国一天就可节约大约（    ）吨粮食。 A．14000000 B．14000 C．1400 D．140 4．一种纸，100张叠起来厚约1cm，照这样计算，1亿张这种纸叠起来约有（    ）层楼那么高。 A．3000 B．300 C．30 D．3 5．连云港花果山主峰玉女峰是江苏省的最高峰，海拔约624米。已知100张加厚A4纸的厚度约是1厘米，假如将这样的1亿张纸摞起来，那么这1亿张纸摞起来的高度与花果山玉女峰的高度相比，（    ）。 A．1亿张纸高 B．玉女峰高 C．一样高 D．不能确定 二、填空题 6．某银行10枚同规格的纪念硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。照这样计算，1000枚这样的硬币叠放在一起的高度大约是( )米；1亿枚叠放在一起的高度大约是( )千米。 7．100张纸大约厚1厘米。照这样计算，10000张纸大约厚( )米，10000000张纸大约厚( )千米，( )张纸大约厚10千米。 8．100张A4纸摞在一起的厚度大约是1cm，( )张A4纸摞在一起厚度大约是1m，100000000张A4纸摞在一起的厚度大约是( )千米。 9．四年级同学在探究“一亿有多大”时，测量发现10张纸摞起来厚度大约是0.96毫米，那么请你推算一下，一亿张纸摞起来大约厚( )米。 10．一个苹果大约重200克，照这样计算，( )个苹果大约重2吨，1亿个这样的苹果大约重( )吨。 11．10个小朋友手拉手站成一排大约长14米。照这样推算，10000个小朋友手拉手站成一排大约长( )米，1亿个小朋友手拉手站成一排大约长( )千米。 12．测得200粒大米重5克，那么1000粒大米大约重_____克，一袋5千克的大米大约有_____粒。 13．在研究“1亿有多大”时，乐乐选择黄豆作为素材，他先称出100粒黄豆大约重25克，然后再推算出1万粒黄豆大约重( )克，最后推算出1亿粒黄豆大约重( )吨。 14．100粒大米重约4克。照这样推算，1000粒大米重约( )克，100000粒大米重约( )千克。 15．数学实践课上，晓晓和同学们想知道1亿粒绿豆有多重。他们采用“化繁为简”的方法，先测量出100粒绿豆大约重50克，然后推算出1万粒绿豆大约重( )千克，再推算出1亿粒绿豆大约重( )吨。 三、判断题 16．1000张纸大约厚10厘米，那么1亿张纸大约厚10000米。( ) 17．如果20千克大豆约有十万粒，那么1亿粒大豆，大约是20000千克。( ) 18．我国约14亿人，如果每人节约10克粮食，全国大约节约14000吨粮食。( ) 19．一只蚂蚁约重2——3毫克，1000只约2——3克，1亿只蚂蚁的体重约与1只250千克的奶牛体重差不多。( ) 20．一亿有多大？—亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高。( ) 四、解答题 21．据统计：1000粒小麦重40克，照这样计算1亿粒小麦有多重？ (1)小明列表如下，请完成表格： 小麦/粒 10000 100000 1000000 10000000 100000000 重量/克 (2)由表格可知，1亿粒小麦有( )吨。 告诉我们要____________________________________。 22．在科学实验中，需要用纸搭建一个简易的模型支架。已知把100张纸摞起来，测量的高度大约是1厘米。现在要搭建一个与一万张纸摞起来高度相等的模型支架（假设纸张质地均匀，摞放方式相同）。 (1)推想一下，这个模型支架高多少厘米？ (2)1亿张纸摞起来大约多少厘米，合多少米？ 23．辰辰和悦悦在研究“一亿粒大米约重多少千克”。 (1)一亿粒大米约重( )千克。 (2)李叔叔用下图中的卡车来装一亿粒大米，需要几辆卡车？ 24．水是地球上最常见的物质之一，被称为人类生命的源泉。节约用水就是珍惜生命。如果1个滴水的水龙头每分钟滴20滴水，那么100个这样的水龙头一天滴多少滴水？如果100滴水大约重8克，那么1亿滴水大约重多少千克？ 25．明明对四（2）班45名同学开展最喜欢的运动调查，得到下表。 项目 跳绳 跑步 打球 游泳 其他 人数 9 18 7 2 (1)跑步的数据被污染了，最喜欢跑步的同学有几人？ (2)请根据数据完成下面的统计图。 (3)小强立志成为专业运动员：如果他跑一步长50厘米，跑1亿步有多长？ 26．节约践行者。 材料一：2024年8月15日是我国全国生态日，活动主题为“加快经济社会发展全面绿色转型”。实验小学的同学们积极响应号召，开展了“不‘纸’如此”主题探究活动。笑笑探究后认为，珠穆朗玛峰的高度大约是8848米，一亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰高。 材料二：纸是生活和学习的必需品。据调查统计，平均一名小学生每年约用25本作业本，每本作业本有30张纸。我们使用的每一张纸都印记着树木成长的年轮。每节约3000张纸，就成功保护了一棵12岁的大树。但是，生活中浪费纸张的现象随处可见，如随手丢弃使用了一面的草稿纸、经常使用一次性纸杯。每一丝绿都值得珍惜，每一滴蓝都弥足珍贵。让我们一起从自身做起，节约一张纸，保护一片绿！ （1）你同意笑笑的观点吗？请你推算一下。 纸张数量/张 100 10000 1000000 100000000 纸的厚度/厘米 1 结论：一亿张纸摞起来高（    ）米，我（    ）（填“同意”或“不同意”）笑笑的观点。 （2）实验小学四年一班有40名学生，这个班的学生一年使用的作业本约有（    ）张纸，制造这些纸需要（    ）棵12岁的大树。 （3）阅读上面的材料，你有什么感受？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $