1.1认识特殊的平行四边形 学课件 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦菱形、矩形、正方形的概念及与平行四边形的关系，通过观察生活中特殊平行四边形的边和角特征导入，衔接平行四边形知识，以“思考·交流”引导学生从边或角出发定义特殊平行四边形，搭建学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察生活实例，通过折纸、转纸片探索对称性培养几何直观与空间观念，用关系图和表格归纳性质发展推理意识，随堂证明题提升数学语言表达能力。助力学生构建知识体系，教师可高效开展教学。

九年级上│BS 1.1 认识特殊的平行四边形 第一章 特殊平行四边形 1. 理解菱形、矩形和正方形的概念，了解它们与平行四边形之间的关系. 2. 经历特殊平行四边形对称性的探索过程，能运用对称性解决相关问题. 学习目标 下面几幅图中都含有平行四边形，观察这些平行四边形，它们有什么特殊之处？ 有的边都相等，有的角都是直角，有的边相等且角是直角 新课引入 思考·交流 从平行四边形的边或角考虑，你认为可能有哪些特殊的平行四边形？ 邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形. 菱形 A C B D 定义 情形一：边相等 类比特殊三角形的认识过程 新知学习 角是直角 矩形 A C B D 情形二：角是直角 有一个角是直角的平行四边形叫作矩形. 定义 新知学习 情形三：边相等，且角是直角 邻边相等 角是直角 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形. 正方形 A C B D 定义 新知学习 你能举出一些生活中特殊平行四边形的例子吗？ 新知学习 (1) 菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形，它们都具有一般平行四边形的所有性质，你能分别列举一些这样的性质吗？ 边 角 对角线 尝试·思考 两组对边平行 两组对边相等 两组对角分别相等 邻角互补 两条对角线互相平分 新知学习 (2) 请你画图表示平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系. 尝试·思考 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等 平行四边形 矩形 菱形 正方形 有一个角是直角且有一组邻边相等 新知学习 尝试·思考 菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？矩形呢？正方形呢？先想一想，再用纸片折一折. 菱形、矩形、正方形都是轴对称图形； 菱形、矩形都有两条对称轴，正方形有四条对称轴. 归纳总结 新知学习 尝试·思考 菱形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心吗？矩形呢？正方形呢？先想一想，再用纸片转一转. 菱形、矩形、正方形都是中心对称图形； 对称中心都是两条对角线的交点. 归纳总结 新知学习 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰三角形 D.菱形 D 2. 如图，在菱形ABCD中，∠C=80°，则∠ABD的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° A A D C B 随堂练习 3. 小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（　　） D A.（1）处可填∠A＝90° B.（2）处可填AD＝AB C.（3）处可填DC＝CB D.（4）处可填∠B＝∠D 随堂练习 4. 如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，当AC＝_____时，四边形ABCD是矩形． 10 随堂练习 5. 如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，DF⊥BC于点F，BE＝DE，求证：四边形EBFD是正方形． 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD∥BC，AD＝BC，∠A＝∠C， ∵DF⊥BC，BE⊥AD， ∴∠AEB＝∠CFD＝90°，BE∥FD， 在△AEB和△CFD中， 随堂练习 5. 如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，DF⊥BC于点F，BE＝DE，求证：四边形EBFD是正方形． ∴△AEB≌△CFD（AAS），∴BE＝FD， ∴四边形EBFD是平行四边形， ∵∠CFD＝90°， ∴平行四边形EBFD是矩形， ∵BE＝DE， ∴四边形EBFD是正方形． 随堂练习 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等 平行四边形 矩形 菱形 正方形 有一个角是直角且有一组邻边相等 ____对称轴 ____对称轴 ____对称轴 2条 4条 2条 课堂小结 $