2.4 受迫振动 共振（教学课件）物理沪科版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦机械振动中的阻尼振动、受迫振动及共振，通过“秋千摆动”现象导入，从自由振动到阻尼振动的衰减，再引出受迫振动的驱动力作用，构建连贯的知识支架。 其亮点在于结合生活实例（如减速带、核磁共振）和实验验证（摆长共振实验），以物理观念中的运动与能量观念为基础，通过科学思维的模型建构（共振曲线）和科学推理（典例分析），帮助学生辨析四类振动。课堂小结系统梳理知识，学生能联系实际深化理解，教师可借助结构化内容提升教学效率。

沪科版（2020）选择性必修 第一册 第二章 机械振动 第 4 节 受迫振动　共振 教学重难点 教学难点 教学重点 教学重点 1. 受迫振动的概念及稳定后频率等于驱动力频率 2. 共振现象及产生的条件 3. 共振曲线特征及阻尼对曲线的影响 4. 共振在生产生活中的应用与防止 教学难点 1. 理解受迫振动稳定后频率由驱动力决定，与固有频率无关 2. 理解共振现象的物理本质及振幅剧烈增大的原因 3. 区分自由振动、阻尼振动、受迫振动、共振四种振动形式 教学内容 01 阻尼振动 02 受迫振动 03 共振 04 共振的应用与防止 课堂导入——观察与思考 秋千无人推动为何会逐渐停下？怎样才能让秋千持续摆动？ 本节将探究周期性外力作用下的振动及特殊的共振现象。 课堂导入——观察与思考 从自由振动，到真实世界的振动 理想的自由振动可以一直摆下去；但真实的振动总会因阻力而衰减， 若想让它持续振动，就要施加周期性的外力——这就是受迫振动。 课堂导入——观察与思考 本节要回答的问题 · 秋千摆动过程中阻力做功，振幅会如何变化？ · 受迫振动稳定后，振动频率由什么因素决定？ · 什么条件下会发生共振？生活中如何应用和防止？ 01 PART 01 第一部分 阻尼振动 7 探究新知——阻尼振动 阻尼振动 振幅衰减：振动过程中存在阻力，振幅不断减小直至停止 周期不变：阻尼振动的周期由系统本身决定，不随振幅变化而改变 能量去向：振动系统不断克服阻力做功，机械能逐渐转化为内能 阻力影响：阻力越大，振幅减小越快；阻力过大则振动无法发生 探究新知——受迫振动 受迫振动 定义：振动系统在周期性外力（驱动力）作用下的振动 驱动力：维持受迫振动的周期性外力，其做功补偿机械能损耗 实例：荡秋千、振捣器、洗衣机底座、扬声器纸盆振动等 能量补偿：驱动力适时做功，补充系统损耗的机械能以维持持续振动 探究新知——受迫振动的频率特点 受迫振动的频率特点 稳定后频率：受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率 与固有频率无关：无论自由振动频率如何，受迫振动稳定频率总等于驱动力频率 驱动力决定：稳定后振动系统的频率由驱动力周期决定 实验方法：通过改变摇柄转速，测定不同驱动力频率下振子振动频率 探究新知——共振的概念与条件 共振的概念与条件 定义：驱动力频率f接近系统固有频率f0时，振幅剧烈增大的现象 条件：f驱接近f固时受迫振动振幅剧烈增大，即发生共振 共振频率：f0是系统固有频率，由系统本身的结构与性质决定 实验验证：A摆振动后，摆长相同的C摆振幅最大，证实共振条件 探究新知——共振曲线 共振曲线 横轴含义：横轴为驱动力频率f，反映频率变化对振幅的影响 纵轴含义：纵轴为受迫振动振幅A，反映振动的强弱程度 峰值位置：曲线峰值出现在系统固有频率对应的位置，此处振幅最大 阻尼影响：阻尼越小，共振曲线越尖锐，峰值振幅越大 典例分析 【例1】 为保障校园周边交通安全，学校门口的水平道路上常设置减速带，强制车辆减速慢行，避免因车速过快引发安全事故。如图所示，某学校门口水平路面上有连续多道等间距减速带，间距为1m。一辆汽车低速匀速通过减速带时，会受到周期性驱动力作用，已知该车车身悬挂系统（由车身与轮轴间的弹簧及避震器组成）的固有频率为3Hz，则下列说法正确的是（    ） A．汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害 B．汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害 C．当汽车以4m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 D．当汽车以3m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 答案：D 典例分析 【例2】 关于振动，下列说法正确的是（     ） A．简谐运动的位移-时间图像就是振子实际运动的轨迹 B．单摆的摆球位于平衡位置时其回复力为零，所受合力也为零 C．将在北京走时准确的摆钟移到武汉，若要调准摆钟可将摆长适当增大 D．物体做受迫振动达到稳定后，物体振动频率等于驱动力频率，与物体的固有频率无关 答案：D 典例分析 【例3】 一辆汽车在经过一条装有减速带的道路行驶时，由于车身是装在弹簧上的，汽车以速度v=10m/s行驶时，车身上下颠簸得最剧烈。若相邻减速带间的距离均为2m，下列说法正确的是（　　） A．汽车此时的振动周期为5s B．汽车继续加速，车身颠簸将加剧 C．更换固有频率更高的弹簧，汽车在该道路上行驶颠簸最剧烈时的速度大于10m/s D．更换固有频率更高的弹簧，汽车在该道路上行驶颠簸最剧烈时的速度小于10m/s 答案：C 典例分析 【例4】 如图所示，竖直轻弹簧两端连接质量均为m的两个小物块A、B置于水平地面上，都处于静止状态。将质量也为m的小物块C从A的正上方高为h处由静止释放，物块C与A碰后粘连在一起继续向下运动，此后两物块始终未分离，且t秒后到最低点。已知在后续的振动中，当A与C达到最高点时，B对地面的弹力恰好为零，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，求：　（1）A与C碰撞后的共同速度v₁；　（2）A与C碰撞后到最低点的过程中弹簧弹力F对AC整体的冲量大小；　（3）AC整体在振动过程中，所受回复力最大值的大小。 答案：（1）v₁=√(2gh)/2，方向竖直向下（2）IF=2mgt+m√(2gh)（3）3mg 典例分析 【例5】 如图所示，通过不可伸长的细线将小球悬挂在铁架横梁上，用不同频率的外力驱动时，摆球的摆角如表中所示。取重力加速度g=π²m/s²。则单摆的摆长可能为（　　） A．0.5m B．0.8m C．1m D．1.5m 答案：C 典例分析 【例6】 质量为m的小球在竖直平面内沿逆时针方向做半径为R、周期为T的匀速圆周运动。用竖直向下的平行光照射小球，以圆心正下方的O'为原点，x轴正方向如图，以小球在图示位置为起始位置观察到小球在水平面上的投影在做简谐运动。做简谐运动物体的回复力应满足F=−kx我们可以求出上述投影运动中的k=___________ 答案：4π²m/(T²) 02 PART 02 第二部分 受迫振动 19 探究新知——共振的应用 共振的应用 核磁共振：原子核在外磁场作用下共振吸收特定频率的电磁波 医学成像：核磁共振成像（MRI）无放射性，广泛用于早期病变筛查 微波加热：食物中水分子受迫振动，电磁能转化为内能实现整体加热 古代共鸣：琵琶弦自动应和管乐之音，记载于《梦溪笔谈》 探究新知——共振的防止 共振的防止 机床危害：运转时产生周期性驱动力，易引发共振造成损坏 后果严重：共振使振幅过大，降低加工精度，缩短设备使用寿命 设计措施：设计机床时合理选择尺寸、材料等结构参数 厂房措施：放置机床的厂房在设计与布局上需考虑共振影响 典例分析 【例7】 水杯盛有一定量水，水面晃动的固有频率约4Hz，人端着水杯以0.75m的步幅匀速行走，则杯中的水最易泼洒的行走速度为（     ） A．3.0m/s B．1.5m/s C．1.2m/s D．0.8m/s 答案：A 典例分析 【例8】 如图甲所示，竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在竖直方向往复振动，进而通过下面的弹簧驱动小球振动。当圆盘静止时，给小球一个竖直方向的初速度让小球上下振动，其振动频率为f₀。改变圆盘匀速转动的周期，得到小球的振幅A与驱动力频率f的图像如图乙所示。现使圆盘以0.5s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。下列说法正确的是（　　） A．f₀≈3Hz B．稳定后，小球振动的周期为0.5s C．若圆盘匀速转动的周期从0.5s开始逐渐增大，小球振动的振幅会变大 D．若圆盘匀速转动的周期从0.5s开始逐渐减小，图乙中曲线的峰将向左移动 答案：AB 典例分析 【例9】 如图所示为受迫振动的演示装置，在一根根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆。下列说法正确的是（　　） A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度和加速度均不同 B．如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于2π√(g/L) C．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大 D．如果驱动摆的摆长为L，振幅为A，若某个单摆的摆长大于L，则振幅大于A 答案：C 03 PART 03 第三部分 共振 探究新知——四类振动辨析 四类振动辨析 自由振动：不受驱动力和阻力影响，系统按固有频率振动 阻尼振动：受阻力作用，振幅逐渐衰减，周期由系统本身决定 受迫振动：周期性驱动力作用下振动，稳定后频率等于驱动力频率 共振现象：受迫振动中振幅剧烈增大的特殊振动情形 典例分析 【例10】 如图甲为共振的演示装置，实验时让不同摆长（0.5 m、0.8 m、1 m等）的摆依次振动起来，得出单摆M的振幅与其振动频率的关系图像如图乙所示。g=10 m/s²，π²取10，则下列说法正确的是（     ） A．M的固有频率为0.5 Hz B．M的摆长约为1 m C．用摆长为0.5 m的单摆实验时，M的振幅最大 D．M的周期始终为2 s 答案：AB 典例分析 【例11】 一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（　　） A．此单摆的固有周期为1s B．此单摆的摆长约为1m C．若摆长减小，单摆的固有频率增大 D．若把此单摆移到月球上，则在月球上此单摆的共振曲线的峰值将向右移动 答案：BC 典例分析 【例12】 正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω₀匀速转动时，机器的振动不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱，减弱过程某段振动图像如下图所示，在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到ω₀，关于整个过程，下列说法正确的是（　　） A．机器不再发生强烈的振动 B．振动图像中A点对应时刻的动能大于在B点对应时刻的动能 C．若机器发生强烈振动，强烈振动可能发生在飞轮角速度大于ω₀时 D．若机器发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度一定小于ω₀ 答案：BD 探究新知——共振回顾 共振的概念与条件 定义：驱动力频率f接近系统固有频率f0时，振幅剧烈增大的现象 条件：f驱接近f固时受迫振动振幅剧烈增大，即发生共振 共振频率：f0是系统固有频率，由系统本身的结构与性质决定 实验验证：A摆振动后，摆长相同的C摆振幅最大，证实共振条件 探究新知——共振的条件 共振的条件 当驱动力的频率等于（接近）系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大： · 此时驱动力每次都「推在节拍上」，持续向系统输入能量； · 驱动力频率越偏离固有频率，振幅越小； · 共振既可以被利用，也需要在工程上加以防止。 04 PART 04 第四部分 共振的应用与防止 探究新知——共振的应用 共振的应用 核磁共振：原子核在外磁场作用下共振吸收特定频率的电磁波 医学成像：核磁共振成像（MRI）无放射性，广泛用于早期病变筛查 微波加热：食物中水分子受迫振动，电磁能转化为内能实现整体加热 古代共鸣：琵琶弦自动应和管乐之音，记载于《梦溪笔谈》 课堂小结 一、阻尼振动　系统受阻力作用，振幅逐渐衰减，周期由系统本身决定 二、受迫振动　在周期性驱动力作用下的振动，稳定后频率等于驱动力频率 三、共振　受迫振动的振幅随驱动力频率变化，存在振幅剧烈增大的特殊现象 四、应用与防止　核磁共振、微波加热等利用共振；机床等需防止共振 1． 小组又考虑到“海盗船”的金属结构与地磁场的存在，重新进行结构简化如图甲所示，一根铜棒用两条等长细铜导线悬挂于水平轴OO^′，接入电阻R构成回路，铜棒处于竖直向上的匀强磁场中，将铜棒从竖直位置拉开小角度由静止释放，开始摆动，忽略空气阻力。当R=R₀时，铜棒振动图像如图乙所示。若横、纵坐标皆采用图乙标度，则当R=2R₀时，铜棒的振动图像是（     ） A． B． C． D． 答案：B 2． 如图甲所示，飞力士棒是一根弹性杆两端带有负重的轻巧训练器械，方便日常训练肌肉，提高身体感知能力。某型号飞力士棒的固有频率为5Hz，某人用手振动该飞力士棒进行锻炼，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率也随之增大 B．使用者用力越大，飞力士棒振动得最快 C．使用者用力越大，飞力士棒振动的幅度一定越大 D．手每分钟振动480次时，飞力士棒振动的幅度最大 答案：A 3． 图为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）则下列说法正确的是（     ） A．此单摆的固有周期约为0.5 s B．此单摆的摆长约为1 m C．若摆长变小，共振曲线的峰将左移 D．若保持摆长不变，将该单摆移到高山上做受迫振动，共振曲线的峰将右移 答案：B 4． 如图甲所示，把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，该共振筛的共振曲线如图乙所示。现在，偏心轮的转速是54 r/min。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。下列说法中正确的是（     ） A．此时筛子振动的频率为1.0 Hz B．仅增大电压，筛子的固有频率将增大 C．仅适当增大电压，筛子振动的振幅可能增大 D．仅适当减小筛子的质量，筛子振动的振幅可能增大 答案：C 5． 如图甲所示，竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动“T”形支架在竖直方向振动，“T”形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统。圆盘静止时，让小球上下做简谐运动，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．t=1.5 s时，小球沿y轴负方向运动 B．t=1.5 s时，小球的加速度方向为y轴正方向 C．t=2 s时，小球的速度为零 D．将圆盘转速调至4r/min，小球振动稳定时振幅最大 答案：B 6． 如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（　　） A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s B．当振子稳定振动时，它的振动频率是2Hz C．当转速增大时，弹簧振子可能发生共振 D．当转速减小时，弹簧振子可能发生共振 答案：D 7． 如图所示为动画片《猫和老鼠》中的一幕，蚂蚁大军以相同步伐在固定绳子上行走，绳子未断裂。在蚂蚁大军振动的频率从0逐渐增大至某一频率（大于绳子的固有频率）的过程中，下列说法正确的是（　　） A．绳子振动的频率等于蚂蚁大军振动频率 B．绳子振动的频率小于蚂蚁大军振动频率 C．该绳的振幅先减小后增大 D．该绳的振幅先增大后减小 答案：AD 8． 某同学为观察玻璃杯在声波作用下的振动，在杯中放入一根质量很小的吸管，并靠近杯子拉动特制琴弦，发现吸管发生明显摆动。随后逐渐改变琴弦振动的频率，最终玻璃杯破碎。关于此现象，下列说法正确的是（　　） A．玻璃杯的振动属于受迫振动，其稳定后的频率等于琴弦振动的频率 B．玻璃杯破碎时的振动频率一定等于其固有频率 C．逐渐增大琴弦振动的频率，若玻璃杯未破碎，则玻璃杯振幅可能先增大后减小 D．吸管的作用是放大玻璃杯的振动，便于观察，吸管的摆动不属于受迫振动 答案：AC 9． 如图所示，当A振动起来后，通过绷紧的水平绳迫使B、C、D、E、F、G六个小球振动起来，对于摆球振动过程的描述中，下列说法正确的是（　　） A．C的周期最大 B．B、C、D、E、F、G六个小球的周期相同 C．B、C、D、E、F、G六个小球的振幅相同 D．只有A、D、G小球的周期相同 答案：B 布置作业 1. 认真阅读课本本节内容，完成课后“练习与应用”； 2. 完成本节配套《分层作业》与《重难点训练》。 谢谢聆听 鼎力物理制作，盗版必究 谢谢聆听 $