三 小数乘法（提优）-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学计算高手（北师大版·新教材）

三 小数乘法 考点1 小数乘整数 1. 数学文化度量)每个朝代对“一尺”的规定不同：三国时，一尺相当于现在的24.2cm;宋朝时 一尺相当于现在的31.68cm。关羽是三国时期的名将，小说《三国演义》中描述他身高九 尺，髯长二尺，关羽身高相当于现在的()cm。宋朝时的“七尺男儿”比三国时的“七尺男 儿”高()cm。 2.传统文化中国结中国结是中国特有的民间手工编结艺术，它以独特的东 0.85 25 方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。 425 学校手工社团编一个“中国结”要用红绳0.85，如图所示的竖式是用来计 170 算编25个“中国结”需要红绳的长度。箭头所指的部分表示编()个 21.25 “中国结”需要红绳的长度。 3.传统文化木版画我国木版画流传至今，有着其独特的艺术魅力。某文创店将新购进的3 种不同样式的木版画售价按从低到高的顺序排列，前两种木版画售价的平均数是30.5元， 后两种售价的平均数是35.55元，三种木版画的平均售价是32.2元，那么第二种木版画的 售价为多少元？ 4.跨学科古诗词古人创作诗词时常常会使用数量词，唐朝李白在《望庐山瀑布》中写下了“飞 流直下三千尺，疑是银河落九天”的名句，王之涣在《凉州词》中写道“黄河远上白云间，一片 孤城万仞山”。“仞”和“尺”都为古代的长度单位，七尺为一仞，唐代一尺相当于现代的 30.7厘米。请你判断诗中的“万仞山”是否存在，请参考资料说明理由。（资料：珠穆朗玛峰 是世界最高峰，最新测量高度为8848.86米) 5.新考法材料阅读近来，西侯度遗址因独特的洞穴式景观在短视频平台上“出圈”，吸引了不 少网络达人和游客前来拍照留念。恰逢5月19日“中国旅游日”，瑞瑞一家和勇勇一家相约 早上8点同时从家开车出发去西侯度，已知他们两家与西侯度遗址在同一条直线上，瑞瑞一 家在路上的平均速度为65千米/时，勇勇一家在路上的平均速度为55千米/时，0.72时后 他们同时抵达西侯度。游玩结束后，两人相约暑假期间要在两位妈妈的带领下来一场“北 京游”，看一看庄严肃穆的天安门升旗仪式，游一游气魄宏伟的北京故宫。瑞瑞回家后通过 查阅资料，了解到从他们所在城市到北京的动车单程票价为307.5元，6到14周岁的儿童 6 半价。（瑞瑞和勇勇可买半价票） (1)瑞瑞家距离勇勇家多少千米？ (2)他们的“北京游”往返动车票共需多少元？ 考点2 积的小数位数规律 1.新考法算理探究如果a×b=2.14,那么： (aX10)X6= (a÷100)×(b×100)= (a×10)×(b÷100)= (a÷10)Xb= 2.实验班原创应用意识如下图，思思根据积的变化规律计算出“24×0.8=19.2”。请你在虚 线框内仿照思思的方法计算：6.05×3=( )。 24 24 ×10 ×0.8 ×8 19.210 192 3.实验班原创推理意识在纠错本上，乐乐记录了这样一道计算题：错题1.26×3.4=4284。 忘记点小数点了，正确的积应是()，把积保留两位小数是( )。 4.新考法算理探究计算1.21×0.75时得到9.454，同学们都认为这题的计算结果是错误的， 他们分别说出了自己的理由，你认为下列说法错误的是()。 A.末尾1×5=5，所以积的末尾应该是5 B.结果应该是小于1.21 C.算式的积应该是四位小数 D.结果应该是小于0.75 考点3小数乘小数 1.实验班原创应用意识右图是乐乐用竖式计算0.29×0.7的结果，凯凯认为是 0.29 ×0.7 不对的。下面是他的判断方法，请补充完整：凯凯认为0.29是29个( 2.03 0.7是7个( ),积应该是203个( ),所以积应该有()位小数。 2.新考法算理探究根据下面小数乘法计算的转化过程填空。 30.4 304 30.4×0.27=(304X0.1)X(27× ×0.27 转化 27 =(304×27)×(0.1× 2128 608 =8208×( 8208 =( ) 3.跨学科光合作用植物通过光合作用吸收二氧化碳，释放氧气，同时吸附空气中的尘埃和有 害气体，改善空气质量。如图，公园里有两块花圃，在两块花圃中间铺了一条宽0.5米的鹅 卵石小路。如果每平方米花圃施肥0.5千克，那么给郁金香和玫瑰花的种植花圃施肥共需 7 要多少千克化肥？ 0.5米 郁金香 玫瑰花 3.2米 4.8米 3.2米 考点4小数加、减、乘混合运算 1.传统文化风筝风筝起源于中国，是中国传统工艺之一。商店购进蝴蝶风筝和老鹰风筝各 125只，进价和售价如右下图所示。 (1)商店购进这些风筝一共花了多少元？ 蝴蝶风筝 老鹰风筝 进价：4.6元/只进价：8.2元/只 (2)这些风筝全部售完，蝴蝶风筝比老鹰风筝少卖 售价：8.5元/只售价：13.5元/只 多少元？ 2.新情境太阳能电池板太阳能电池板应用于多个领域，它是通过吸收太阳光，将太阳辐射能 转换为电能，减少碳排放，是一种清洁能源。如图是科技组的晓晨设计的一款太阳能电池 板，它是由两个长方形电池板组成的。这款太阳能电池板的面积是多少平方分米？ 8.7dm电池板 电池板 3.1dm 8.7dm 6.9dm 3.传统文化《清明上河图》现藏于北京故宫博物院的《清明上河图》是中国十大传世名画之 一，整幅画生动记录了中国十二世纪北宋都城东京（今河南开封）的城市繁荣面貌。这幅画 的宽是24.8厘米，长比宽的21倍还多7.9厘米。这幅画的长是多少厘米？ 8考点3探索内角和的奥秘 1.(1)平180 (2)23604720720360 (3)画法不唯一，如图，可将五边形分成3个 角形： 五边形的内角和=180°×3=540° 三小数乘法 考点1小数乘整数 1.217.852.362.20 3.30.5×2+35.55×2-32.2×3=35.5(元) 4.30.7×7×10000=2149000(厘米) 2149000厘米=21490米，不存在。 5.(1)相向而行：(65十55)×0.72=86.4（千米） 同向而行：(65-55)×0.72=7.2（千米） (2)307.5×(2+1)×2=1845(元) 。提示2个半价票等于1个全价票。 考点2积的小数位数规律 1.21.42.140.2140.214 2.18.15 6.05 ×100 605 3 ×3 18.15100 1815 3.4.2844.284.D 考点3小数乘小数 1.0.010.10.001三 2.0.010.010.0018.208 3.(4.8+3.2)×3.2=25.6(平方米) 3.2×0.5=1.6(平方米) 25.6-1.6=24(平方米) 0.5×24=12(千克) 考点4小数加、减、乘混合运算 1.(1)(4.6+8.2)×125=1600(元) (2)(13.5-8.5)×125=625(元) 2.8.7×6.9十3.1×8.7=87（平方分米） 3.24.8×21+7.9=528.7(厘米) 三 四 用字母表示（一） 考点1 用字母表示数 1.(1)0.0060.006h (2)t-0.006h (3)7 2.10+6a910 3.7b+12341 考点2用字母表示典型问题中的数量关系 1.(1)230+15a(2)860 2.(1)8m+8n=8(m+n) (2)8(m+n)=(54+60)X8=912(米) 3.(30a+60b)元 4.(1)2.4x+1.8 (2)2.7×(8-3)+9=22.5(元) 考点3用字母表示运算律及几何公式 1.B 2.(1)2.5(m+n)(或2.5m+2.5n) (2)(14+16)×2.5=75(个) (3)75+16×0.5=83(个) 考点4用字母表示图形排列中的数量规律 1.100301 《提示观察可知，第n幅图有n个口，有(3n十1) 个■，分别代人计算即可。 2.273n十3●提示观察图形可知， 第①个图形需要6根火柴棒，6=1×3十3； 第②个图形需要9根火柴棒，9=2×3十3； 第③个图形需要12根火柴棒，12=3×3+3； … 第@个图形需要(3n+3)根火柴棒。 3.C 考点5等式中的规律 1.64 2.400 17