第四单元 用字母表示（一）-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学计算高手（北师大版·新教材）

二、1.4311.95269.55 三、3882.5 四、 五、0.9999×1.8-0.1111×7.2 =0.1111×9×1.8-0.1111×7.2 =0.1111×(16.2-7.2) =0.1111×9 =0.9999 。提示解法不唯一，联系乘数间的倍数关系； 利用乘法分配律简算。 高频易错题专练 -、1.A2.C 二、1.1003.253.250 2.50.8 3.340.414.80.23 三、1.V2.X3.V 思维特训一利用运算律巧算 【典型例题】 解法一： 0.25×4.44 =0.25×4×1.11 =1×1.11 =1.11 解法二： 0.25×4.44 =0.25×(4+0.4+0.04) =0.25×4+0.25×0.4+0.25×0.04 =1+0.1+0.01 =1.11 【巩固练习】 (1)9(2)10(3)3.636 (4)100(5)60(6)558 (7)3.85(8)68 第三单元计算能力提优练 -、1.0.225120.5430.6490.246 0.0010.05 2.2.66452.780.192 3.34.4484.1553.85 二、1.0.3×4 2.5805.858 3.四10000 4.81.60.816 5.2倍 6.><>= 三、1.A2.C3.B4.C5.C 再 四、1.5.79十1.05=6.84（吨） 6.84吨=6840千克 2.2×6840=15048(元) 2.2.56×30÷2=38.4(万千米) 3.(1)60×12.5×3.75=2812.5(元) (2)(4.15-3.75)×12.5×60=300(元) 四 用字母表示（一） 第1课时青蛙歌 -、1.183.9 10.82.791.43.4 16.44.2475.924.080.10855.7 15 58.90.9 1.2438.26.3 二、104.44846.046 56.55 三、1.429.6 480 四、4 8 12 五、3m 36 第2课时回声测距离 -、8.46156.969.10.934.62 501403689.6 15.90.090.85766.3 二、7.6257.80.391 三、7.841.536 四、1.(1)11.4-38t(2)3.8 2.50-5.8m15.2 五、98.6 第3课时用字母表示数量关系 -、11.20.0726.10.0360.750.64 6 1.20.534.0518.1510.0311.64 13.792.217.2511.11.951.65 二、1.531.0321.92 三、18+ 82× a b b 18 2.5×4 m n 四、(1)4aa2 (2)2×(a+b)ab (3)3a 五、3a3a=14×3=42 第4课时用字母表示规律 -、3102.051.441 3 100.595.945 0.08 0.1901.5513.932.18126 二、3.54058.0520.48 三、8.021.2572 四、1.414n+1 2.7103n+1 五、383n+8 意提示(26-20)÷(6-4)=3（厘米） 20一3×3=11（厘米） 10个杯子叠在一起：11+(10一1)×3=38（厘米） n个杯子叠在一起：11+(n一1)×3=(3m+8)厘米 第5课时等式中的规律 -、1.60.64.50.261 8 6.541.635010528048 1701 3500752.5810 二、5.65880.092.1 三、99.83.35 四、(1)-20 (2)+10 五、3b+2a-1=3a+2b 等式两边同时减去(3a十2b),可得到： 3b+2a-1-3a-2b=3a+2b-3a-2b b-a-1=0,即b-a=1。 因为b-a>0,所以a<b。 意提示根据等式的规律变形为b一a=1,即可判 断出a与b的大小关系。 高频易错题专练 -、1.C2.C 二、1.210-7a70 2.旺季票价3张旺季门票的价格 3.(1)a+5(2)2a+3 三、(1)(a+b)×8.5=8.5(a+b)(千米) 。提示用两车的速度和乘经过时间，即可求出两 车行驶的总路程。 (2)(a-b)×8.5=8.5(a-b)(千米) 。提示用快车和慢车的速度差乘经过时间，即可 求出相遇时快车比慢车多行驶的路程。 思维特训—用字母表示规律 【典型例题】 第2排有(a+2)个座位，第3排有(a十4)个座位，第 4排有(a十6)个座位，第n排有a+2×(n一1)个座位。 【巩固练习】 1.61116215n+110n-1 2.1626364610m-4 3.102m 4.122n+2 第四单元计算能力提优练 -、1.19 62.5142.247 26.52 39 0.7213.878.5 0.180.80.212.90.486.2 2.1.531.0321.92 3.2.8422.99.6 二、1.812 4n 2.7.2x+5y 3.3个面包的总价 三、1.B2.B3.B 四、1.100c+10a+b 2.(1)45+25m (2)当m=6时，45+6×25=195（盒）. 7四 用字母表示（一） 第1课时青蛙歌 S基础算 一、直接写出得数。 2.36×0.5= 2.33+1.57= 18×0.6= 3.1×0.9= 0.35×4= 0.85×4= 12.6+3.8= 8.63-4.39= 90.8-14.9= 6.02×4= 0.9×0.12= 70-14.3= 7.5×2= 80.5-21.6= 0.15×6= 6.2×0.2= 35.5+2.7= 2.1×3= 二、用竖式计算。 16.32×6.4= 5.06×9.1= 56.3+0.25= 三、脱式计算。（能简算的要简算） 2.5×1.42×0.4 20-3.75-6.65 4.8×101-4.8 变式算 四、看一看，填一填。 摆1个正方形需要( )根火柴， 摆2个正方形需要( )根火柴， 摆3个正方形需要( )根火柴， 摆n个正方形需要( )根火柴。 罗清境应用算工 五、跨学科《论语》小明践行《论语》“吾日三省吾身”的修身之道，每天反思并记录3件自身言 行改进点，m天一共能记录( )件改进点；当m=12时，他一共记录了( )件改进点。 2 4 5. 6. 7. 36 建议用时：10分钟 实际用时 错题数： 自我评价：★★★★★ 四用字母表示（一） 第2课时 回声测距离 S基础算 一、直接写出得数。 4.2X2= 61.5×10= 8.7×0.8= 1.3×7= 3.1×0.3= 4.2×1.1= 12.5×4= 3.5×4= 4.78×0= 0.6×60= 40X0.2= 3.2X3= 5.3×3= 0.45×0.2= 8.5×0.1= 3.5×2= 0.6×10= 0.7×9= 二、用竖式计算。 3.05×2.5= 1.2×6.5= 0.23×1.7= 三、脱式计算，能简算的要简算。 10-1.8×1.2 1.25×(0.4+0.8) 0.36+0.36×99 变式算iNsN 四、填一填。 1.某市1号线轻轨行驶的平均速度约为38km/h,从A站到B站的路程为11.4km。 (1)列车行驶t小时后(t≤0.3)，距离B站还有( )km; (2)当t=0.2时，距离B站还有( )km. 2.妈妈买了m千克苹果，每千克5.8元，付了50元，应找回( )元；当m=6时，应找回 )元。 罗情境应用算工 五、跨学科温标体系华氏温度与摄氏温度是全球两大主流温标体系，核心区别在于基准点设定 与分度方式不同，两者可通过公式“华氏温度值（℉）=摄氏温度值（℃）×1.8十32”相互转换。温 37℃相当于华氏温度( )℉。 2 3 4 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 37 实验班计算高手五年级上BSD 第3课时】 用字母表示数量关系 S基础算S 一、直接写出得数。 5.6×2= 0.36×0.2= 3.05×2= 0.04×0.9= 0.25×3= 1.6×0.4= 2.4×0.5= 0.1×5.3= 3.6+0.45= 8.05+10.1= 4.63+5.4= 12-0.36= 4.32+9.47= 5.69-3.48= 8.42-1.17= 6.23+4.87= 1.01+0.94= 3.52-1.87= 二、用竖式计算。 1.8×0.85= 0.86×1.2= 12×0.16= 变式算*w 三、在里填上适当的数或字母，在○里填上适当的运算符号。 a+18+82=a+(○) m×(a+b)=m○☐+m○■ xy-yz=y○☐○☐) a÷b÷18=a÷( 2.5×b×4=bX(☐○☐) 428-m-n=428- ○ 四、用字母表示下图的周长或面积。 (1) (2) (3 周长C= 周长C= 周长C= 面积S= 面积S= 巴情境应用算一 五、新考法规律探究三个连续的偶数，中间的数是α，这三个数的和用字母表示是( 如果a=14,那么这三个数的和是多少？ 5… 6. 7 8. 38 建议用时：10分钟 实际用时 错题数： 自我评价：★★★★★ 四用字母表示（一） 第4课时用字母表示规律 S基础算 一、直接写出得数。 3.5-0.5= 6.8十3.2= 9.65-7.6= 3.6×0.4= 8×0.125= 2.45+0.55= 2.5×0.4= 0×5.16= 5.9×0.1= 9.5-3.56= 1.68+3.32= 0.8÷10= 1.09-0.9= 2.06×0= 0.5×3.1= 4.68+9.25= 3.45-1.27= 6.3×20= 二、用竖式计算。 4.85×0.73= 32.9-24.85= 16.58+3.9= 三、脱式计算，能简算的要简算。 10-1.8×1.1 1.25×(0.2+0.8) 0.36×2+0.36×198 变式算*W 四、填一填。 1.如左下图，像这样搭3个正五边形要用13根小棒，搭10个这样的正五边形要用( )根小 棒，搭n个正五边形要用( )根小棒。 2.如右上图，像这样摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要( )根小棒，摆3个正方 形需要( )根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。 罗情境应用算工 五、新考法规律探究如右图，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子 叠起来高26厘米。10个杯子叠起来的高度是( )厘米，n个杯 26 cm 20 cm 子叠起来的高度是( )厘米。 3 4 5. 8. 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 39 实验班计算高手五年级上BSD 第5课时 等式中的规律 S基础算Ss 一、直接写出得数。 0.4×4= 1.4-0.8= 3.6+0.9= 0.13×2= 0.75+0.25= 1.6×5= 0.54+6= 0.8×2= 100×3.5= 2.5×4= 5.28×1000= 2.4×20= 1.7×100= 1.25×0.8= 3.5×1000= 7.5×10= 4.3×0.6= 2.5×4= 二、用竖式计算。 0.86×6.58= 0.75×0.12= 0.84×2.5= 三、脱式计算，能简算的要简算。 (125-0.25)×0.8 2.35+0.25×4 变式算 四、看图填空，在○里填上运算符号，在里填数。 (1) 100 y-20100○☐ (2) 30 x+10 30○ 罗洁境应用算了心 五、新考法推导探究若3b十2a一1=3a十2b,请根据等式中的规律比较a与b的大小。 1 2 5. 6. 7. 40 建议用时：10分钟 实际用时 错题数： 自我评价：★★★★★ 第四单元算法梳理 用字母表示（一）》 知识点 方法归纳 示 例 用字母 用字母可以表示简单的加减乘除关 例：a只兔子a张嘴，2×a只眼睛，4X 表示数 系中的数。 a条腿。 例：在空气中，声音每秒大约传播 回声测距离的关键是理解声音传播 340米。王叔叔站在峡谷一侧大喊一声， 的路程是往返路程，即“传播路程= 经过t秒听到回声。王叔叔距离对面峡 单程距离×2”。 回声测距离 谷岩壁多少米？ 单程距离=传播路程÷2 340×t÷2=170t(米) =速度×时间÷2 答：王叔叔距离对面峡谷岩壁 用字母表示是：s=t÷2 170t米。 (1)aX9=9a (1)数字和字母相乘时，可以将乘号 (2)乘法分配律： 写成小圆点，也可以省略乘号，一般 (a+b)×c=ac+bc 用字母表示 把数字写在字母前面。 加法结合律： 数量关系 (2)用字母表示数量关系、运算律和 (a+b)+c=a+(b+c) 几何公式。 (3)长方形的面积：S=ab 正方形的周长：C=4a 例：用一些同样大小的小正方形摆 图案。 用字母 通过观察归纳，用字母表示图形排列 摆1个图案需要3个小正方形，摆2个 表示规律 中的数量规律。 图案需要6个小正方形，摆3个图案需 要9个小正方形，…，摆n个图案需要3n 个小正方形。 例1：5十5=2+8 (1)等式两边都加（或减）同一个数， 5+5+10=2+8+10 等式中的 等式仍然成立。 5+5-2=2+8-2 规律 (2)等式两边都乘同一个数（或除以 例2：10+5=11+4 同一个不为0的数)，等式仍然成立。 (10+5)×2=(11+4)×2 (10+5)÷3=(11+4)÷3 高颜易错题专练 GAOPINYICUOTI ZHUANLIAN 易错剖析根据所给信息用字母表示数量关系错误。 四(1)班有男生m人，若女生人数比男生的1.5倍少2人，则女生有()人。 A.(m-2)×1.5 B.1.5m-2 C.1.5m+2 D.(m+2)×1.5 必 A 巴 B 错误地理解为先减去2人，再乘倍数。 先乘倍数，再减去2人，数量关系表示正确。 巩固练习 一、选一选。 1.如果用m表示玉米单位面积产量，n表示面积数，Q表示总产量，求总产量的公式是( )。 A.Q=m÷n B.Q=n÷m C.Q=mXn 2.如右图，有甲、乙、丙三根绳子，丙绳子的长度是()分米。 A.50-35-x 50分米 B.50-x+35 甲 35分米 C.50-35+x D.50+x+35 丙 x分米 二、填一填。 1.小明看一本210页的故事书，每天看α页，看了一周后还剩( )页。当a=20时，还剩 ( )页。 2.某景区旅游淡季票价每张a元，旅游旺季的票价比淡季贵10元，a十10表示( ) 3×(a+10)表示( )。 3.根据所给图形完成填空。 (1)2a,3左图线段总长度可以用式子( )表示。 (2)人左图等腰三角形的周长可以用式子( )表示。 三、解决问题。 两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行α千米，慢车每小时行b千米，经过8.5小 时，两车相遇。 (1)相遇时两车行驶的路程一共是多少千米？ (2)相遇时快车比慢车多行驶多少千米？ 42 建议用时：10分钟 实际用时 错题数： 自我评价：★★★★★ 思维特而 用字母表示规律 ◆SIWEI TEXUN 典型例题若蓝天剧场第1排有α个座位，后面每排都比前一排多2个座位，则第2排、第3排、 第4排各有多少个座位？第n排的座位数呢？用含有a和n的式子表示。 第几排 第1排 第2排 第3排 第4排 … 第n排 座位数/个 e … 思路分析 规范解答。 第2排的座位数：a+2=a+2×1=a+2×(2-1) 第3排的座位数：a十4=a十2×2=a十2×(3-1) 第4排的座位数：a十6=a+2×3=a十2X(4一1) 第n排的座位数：a十2X(n一1) 巩固练习 1.如下图，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要多少根小棒？摆3个、4个、个、 2n个呢？请你完成下表。 摆1个摆2个 摆3个 摆4个 正六边形 摆1个 摆2个 摆3个 摆4个 摆n个 摆2n个 所需小棒根数 2.把若干个长2厘米、宽1厘米的长方形，1层、2层、3层、4层…的拼起来，如下图。 保最是 3层 4层 我们可以利用表格研究层数和周长之间的关系。 层数 1 2 3 4 5 图形的周长/cm 6 我发现：如果层数为，图形的周长是( )厘米。 3.如下图，第5个图案有( )个·，第n个图案有( )个●。 ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● 第1个 第2个第3个第4个 4.如下图，一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样 拼下去，5张餐桌拼在一起可坐( )人；n张餐桌拼在一起可坐()人。 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 43