第四单元第3课时 用字母表示数量关系(教学课件)数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学课件核心内容为用字母表示数量关系、运算律及图形公式，通过知识链接复习字母表示未知数，结合冬奥会高铁情境引入新知，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于情境化与探究性结合，以冬奥会智能汉堡机等实例发展符号意识，通过组合长方形面积推导培养几何直观，用思维导图总结提升应用意识。学生能理解抽象意义，教师可高效开展教学。

第四单元 用字母表示(一) 第3课时 用字母表示数量关系 小学数学·五年级（上）·北师大版 会用含有字母的式子解决简单实际问题，体会符号表达的简洁性。 结合具体情境，会用字母表示数量关系、运算律与图形公式，掌握含字母乘法的简写规则。 通过对比辨析，理解字母式子的实际意义，能够区分a²与2a。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握用字母表示数量关系、运算律、图形公式，熟记乘法简写规则。 理解字母表示数的抽象意义，辨析a²和2a，结合情境解读字母式子。 发展符号意识，提升几何直观，增强数学应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.填空。 （1）一堆糖果有x颗，吃掉 15 颗，还剩（ ）颗。 （2）小明身高y厘米，小红比小明高 8 厘米，小红身高（ ）厘米。 x－15 y＋8 知识链接 Knowledge link 2.文字写数量关系。 已知总价、单价、数量，写出三者之间的文字关系式。 知识链接 Knowledge link 小朋友们，之前我们只会用字母表示一个未知的数，生活里像走路、购物、测量图形，都有固定的数量关系，今天我们就学习用字母简洁表示各类数量关系。 2022年冬奥会由北京市和河北省张家口市联合举办。 知识链接 Knowledge link 学习字母式子简写规则 学习任务一 怎样用s,v，t表示数量之间的关系呢? 用s,v，t表示数量之间的关系，并与同伴交流。 2022年冬奥会由北京市和河北省张家口市联合举办。 探究新知 Presentation 用s,v，t表示数量之间的关系，并与同伴交流。 2022年冬奥会由北京市和河北省张家口市联合举办。 路程=速度×时间 用字母表示s=v×t 探究新知 Presentation 用s,v，t表示数量之间的关系，并与同伴交流。 2022年冬奥会由北京市和河北省张家口市联合举办。 由上面的关系式还可以得到哪些数量关系式呢? 探究新知 Presentation 用s,v，t表示数量之间的关系，并与同伴交流。 2022年冬奥会由北京市和河北省张家口市联合举办。 v=s÷t t=s÷v 探究新知 Presentation 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 怎样用字母表示你学过的运算律呢? 探究新知 Presentation 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 运算律 内容 用字母表示 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变； axb=bxa 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变； (axb)c=ax(bxc) 乘法分配律 两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加，结果不变。 (a+b)xc=axc+bxc 探究新知 Presentation 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 怎样用字母表示学过的公式呢? 探究新知 Presentation 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 4xa可以写作4·a或4a，数字一般写在字母前面，axa可以写作a2，a2读作a的平方。 探究新知 Presentation 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 a b 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b) ×2 =2(a+b) 长方形的面积=长×宽 S=a×b =ab（乘号可以省略不写。） 探究新知 Presentation 梳理x=a×b类乘法数量模型 学习任务二 生活中你遇到哪些能用x=ab解决的数学问题?想一想，说一说。 生活中你遇到哪些能用x=ab解决的数学问题? 探究新知 Presentation 生活中你遇到哪些能用x=ab解决的数学问题?想一想，说一说。 探究新知 Presentation 生活中你遇到哪些能用x=ab解决的数学问题?想一想，说一说。 机器每小时生产a个零件，生产b小时，总产量x=ab 每箱饮料有a瓶，一共b箱饮料，总瓶数x=ab 探究新知 Presentation 组合长方形，用字母表示图形面积关系 学习任务三 图形甲和乙组成了一个长方形，请用字母表示它的面积，并与同伴交流。 怎么用字母表示组成后的长方形面积? 探究新知 Presentation 图形甲和乙组成了一个长方形，请用字母表示它的面积，并与同伴交流。 分开算,甲的面积是ac，乙的面积是bc，甲、乙的面积和是ac+bc 探究新知 Presentation 图形甲和乙组成了一个长方形，请用字母表示它的面积，并与同伴交流。 合起来算甲、乙组成的长方形:长是a+b，宽是c，面积是(a+b)c。 探究新知 Presentation 图形甲和乙组成了一个长方形，请用字母表示它的面积，并与同伴交流。 笑笑和淘气的方法都对吗?你有什么发现? 探究新知 Presentation 图形甲和乙组成了一个长方形，请用字母表示它的面积，并与同伴交流。 都对。我发现(a+b)c=ac+bc。 这是乘法分配律。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice (1)鸵鸟的奔跑速度为70千米/时，它2小时奔跑____千米，t小时奔跑____千米。 (2)笑笑有20元，买书包用去a元，还剩下____元。 (3)一个长方形的宽是80cm，长是x厘米，它的面积是____平方厘米。 (4)从上面找一个含有字母的式子，举出2个可以用这个式子解决的数学问题。 教材第55页“练一练”第1题 1.填一填。 140 70t 20-a 80x 达标练习 Practice 教材第55页“练一练”第2题 2.冬奥中的科技。 20×n=20n (1)冬奥餐厅中的智能汉堡机从加热面包、现煎肉饼到配搭生菜、酱汁，出餐效率高达20秒/个，制作n个汉堡需要多少秒? 达标练习 Practice 教材第55页“练一练”第2题 2.冬奥中的科技。 运动员跑完s米时间：s÷18 摄像机跑完s米时间：s÷25 快的时间：s÷－s÷25（秒） (2)“跑”完一段s米的赛程，“猎豹”摄像机比顶尖运动员快多少秒? 达标练习 Practice 1.乘法算式的字母表示方法： ①字母与字母相乘，相同字母相乘,用“平方”表示。 ②小括号后有字母，乘号可以记作“·”或省略不写。 ③字母与数相乘，数一般写在字母前面，1省略不写。 2.在同一问题中，相同的字母一般表示相同的数量，不同的字母一般都指不同的数量，其表示的意义和范围也是不同的。 知识总结 Summary 32 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 用字母表示(一) 同学们再见THANKS FOR WATCHING $