第一章 动量守恒定律（基础通关卷）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本卷为高二年级上册物理第一章动量守恒定律基础通关单元卷，通过运动跑鞋、滑沙、娱乐风洞等真实情境及动量守恒实验，覆盖动量、冲量、动量守恒等核心知识，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|动量与动能辨析、冲量应用、碰撞模型|结合运动跑鞋（第2题）、滑沙（第3题）等情境，多选题（8-10题）涉及v-t图像分析与多过程问题| |实验题|2题/14分|游标卡尺使用、动量守恒验证|注重实验操作（平衡阻力）与数据处理，如第11题测量子弹速度，第12题斜槽碰撞验证动量守恒| |计算题|3题/40分|动量定理、弹簧与圆轨道综合、多体碰撞|第14题滑块碰撞-弹簧-圆轨道结合，第15题绳绷直与弹性碰撞，体现科学推理与模型建构|

2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第一章 动量守恒定律·基础通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．关于动量与动能，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，动能一定改变 B．做匀变速曲线运动的物体，它的动量一定在改变 C．物体的动量变化，动能也一定变化 D．甲物体的动量，乙物体的动量，所以 2．如图所示为某款运动跑鞋宣传图，图片显示：“该款鞋鞋底采用EVA材料，能够有效吸收行走或运动时的冲击力，保护双脚免受伤害”。对于该款鞋，下列说法正确的是（　　） A．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 B．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 C．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 D．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 3．在翁牛特旗的玉龙沙湖景区，滑沙项目备受欢迎。如图，质量为m 的游客刚滑至水平沙地时的速度为v ，之后在水平沙地上沿直线运动，经过时间t 停止滑行。以水平速度v 的方向为正方向，该游客在水平沙地上滑行的过程中（     ） A．动量变化量为0 B．动量变化量为mv C．合力的冲量为0 D．支持力的冲量大小为mgt 4．如图所示，在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带正电的小球A和B，已知A、B两球的质量分别为、。则从释放开始的一段时间内，A、B两球（　　） A．位移大小之比为 B．速度变化的大小之比为 C．动量变化的大小之比为 D．动能变化之比为 5．牛顿摆是由五个质量相同的小钢球通过吊绳悬挂在同一水平线上组成的，如图所示，五个球均静止，现拉开右侧1个小球，由静止开始释放，若所有的碰撞都是弹性碰撞，则在此后的运动过程中会出现下面哪种情景（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为、，两船沿同一直线同一方向运动，速率分别为、，乙船上的人将一质量为的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，刚好可避免两船相撞，同时保证两船继续同向运动，不计水的阻力。则抛出货物的速率是（     ） A． B． C． D． 7．“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为ρ，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上吹出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为零。下列说法正确的是（     ） A．气流速度大小为 B．单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为 C．若风速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为 D．单位时间内风机做的功为 8．如图甲所示，质量为2kg的小球B与质量未知的小球C用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，另有一小球A以6m/s的初速度向右运动，t＝2s时球A与球B碰撞并瞬间粘在一起，碰后球B的图像如图乙所示。已知弹簧的弹性系数k＝240N/m，已知弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内。下列判断正确的是（    ） A．碰后球B的速度为－1m/s时弹簧恢复原长 B．A球质量为4kg C．碰后球B速度为零时弹簧弹性势能最大 D．碰后球B速度为零时C的加速度为零 9．如图所示，有一表面带有四分之一圆弧轨道的物块B，静止在水平地面上（不固定），轨道底端与水平地面相切，其半径r=0.4m；一可视为质点的物块A以水平向左的速度v=4m/s冲上物块B的轨道，经一段时间运动到最高点，随后再返回水平地面。已知A、B质量分别为 ，不计一切摩擦，重力加速度的大小g取。则下列说法正确的是（     ） A．整个过程中，A、B组成的系统动量不守恒，机械能守恒 B．整个过程中，物块B获得的最大速度为2m/s C．物块A返回水平面的速度大小为2m/s，且方向向左 D．物块A可以冲出物块B的四分之一轨道继续做斜上抛运动 10．如图（a）所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆碰碰车，质量为30 kg的小孩乘甲车以5 m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15 kg，乙车静止于甲车滑行的前方。两车碰撞前后的位置随时间变化的图像如图（b）所示，下列说法中正确的是（　　） A．乙车的质量为60 kg B．乙车的质量为90 kg C．为避免两车相撞，小孩最少以的速度（相对于地面）从甲车跳到乙车 D．为避免两车相撞，小孩最少以的速度（相对于地面）从甲车跳到乙车 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=______cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间Δt； （5）根据上述测量数据，利用公式v=______（用d、m、M、Δt表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表： 次数 1 2 3 4 5 速度v（m/s） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 12．（8分）用如图1所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图1中的点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置由静止释放，确定其平均落地点，记为。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为和，分别测出点到平均落地点的距离、、。测得球1的质量为，球2的质量为，已知。（、、在图中未画出） (1)下列实验步骤中必要的是__________。（选填选项前的字母） A．测量球1静止释放的高度 B．测量抛出点距地面的高度 C．检验斜槽末端是否水平 D．利用重锤线确定点的位置 (2)a.完成上述实验，图2中平均落地点的位置可能正确的是__________。 b.在误差允许范围内，若关系式__________成立（用题中已知字母表示），说明两球碰撞前后动量守恒。 (3)某次实验时先将球1从斜槽上位置静止释放，确定球1平均落地点。然后将球2放在斜槽末端，发现球2沿斜槽向左滚动，于是调整斜槽末端水平，调整后斜槽末端离地面高度跟原来相同。从斜槽上位置静止释放球1，与球2碰撞后，确定两球平均落地点和。若不考虑调整斜槽引起小球在空中运动时间的微小变化，则__________。（选填“>”“=”或“<”） (4)某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞，只需要验证满足__________（需只用、、写出表达式）条件，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）篮球气压过高或过低都会影响篮球的弹性和手感，从而影响球员的技术发挥。简易的测试方法是在平坦的硬质水平地面上，让篮球从180cm的高度自由落下，反弹高度在125cm至140cm之间即表示篮球气压正常。将质量的篮球从离水平地板高度处静止释放，与地板撞击后反弹，上升的最大高度，已知篮球与地板接触的时间，篮球视作质点并始终在竖直方向上运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小，求： (1)篮球从开始下落到反弹至最高点过程中，其所受重力的冲量； (2)篮球与地板碰撞过程中，地板对篮球的平均作用力的大小。 14．（15分）如图所示为某种游戏装置的示意图，水平导轨MN和竖直圆形轨道平滑相切于点。质量分别为、和的滑块A、B、C静止置于水平导轨MN上，滑块B、C之间有一处于原长状态的轻弹簧，弹簧与滑块B连接，与滑块C不连接。现给滑块一初速度使其靠近滑块，滑块、碰撞后粘连在一起形成滑块，在之后的运动中，滑块C脱离弹簧后滑上圆轨道。若不计所有滑块与轨道间的摩擦，圆轨道的半径，滑块、、均可视为质点，初始时滑块距点足够远，重力加速度。求： (1)滑块D碰撞后的最大速度； (2)弹簧的最大弹性势能； (3)滑块C第一次离开圆轨道时的速度大小及滑块C离地面的最大距离。 15.（17分）如图所示，质量的小球A与质量的小球B通过长度的轻绳相连，将小球B静止放置在光滑地面上，在B球右侧的位置放置一固定挡板。现将小球A以初速度，从小球B的正上方处水平向右抛出，小球A落地瞬间竖直分速度突变为零。忽略轻绳绷直过程中的机械能损失，且小球与小球、小球与挡板之间均为弹性碰撞，时间极短，不计空气阻力，取，求： (1)从小球A抛出，至细绳第一次绷直所经过的时间； (2)两球第一次相碰后，小球A的速度大小； (3)两球第一次相碰后，到细绳再次绷直时所经过的时间。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第一章 动量守恒定律·基础通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．关于动量与动能，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，动能一定改变 B．做匀变速曲线运动的物体，它的动量一定在改变 C．物体的动量变化，动能也一定变化 D．甲物体的动量，乙物体的动量，所以 【答案】B 【详解】A．动量是矢量，做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，故动量时刻在变化，故A错误； B．做匀变速曲线运动，物体的速度大小方向都时刻在变化，所以动量一定在改变，故B正确； C．物体的动量变化，可能只是速度方向发生变化，速度大小不变，则物体的动能可能不变，故C错误； D．动量的正负号只表示方向，与大小无关，故两物体动量大小关系为 故D错误。 故选B。 2．如图所示为某款运动跑鞋宣传图，图片显示：“该款鞋鞋底采用EVA材料，能够有效吸收行走或运动时的冲击力，保护双脚免受伤害”。对于该款鞋，下列说法正确的是（　　） A．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 B．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 C．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 D．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 【答案】C 【详解】AB．由动量定理可知，无论是缩短还是延长双脚与鞋底的冲击时间，合力对双脚的冲量都保持不变。故AB错误； CD．由可知，延长双脚与鞋底的冲击时间，可以减小鞋底对双脚的平均冲击力。故C正确，D错误。 故选C。 3．在翁牛特旗的玉龙沙湖景区，滑沙项目备受欢迎。如图，质量为m 的游客刚滑至水平沙地时的速度为v ，之后在水平沙地上沿直线运动，经过时间t 停止滑行。以水平速度v 的方向为正方向，该游客在水平沙地上滑行的过程中（     ） A．动量变化量为0 B．动量变化量为mv C．合力的冲量为0 D．支持力的冲量大小为mgt 【答案】D 【详解】ABC．游客初动量为，停止时末动量为，因此动量变化量为 由动量定理，合力的冲量为，故ABC错误； D．游客竖直方向做匀速直线运动，支持力与重力平衡，支持力大小 支持力为恒力，冲量大小，故D正确。 故选D。 4．如图所示，在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带正电的小球A和B，已知A、B两球的质量分别为、。则从释放开始的一段时间内，A、B两球（　　） A．位移大小之比为 B．速度变化的大小之比为 C．动量变化的大小之比为 D．动能变化之比为 【答案】D 【详解】ABC．由于两小球都带正电，则彼此受到斥力作用，所以两小球组成的系统动量守恒，则 所以 两球动量大小相等，比值为1∶1 两球运动时间相同，平均速度之比等于瞬时速度之比 位移大小之比 故ABC错误； D．动能之比为 故D正确。 故选D。 5．牛顿摆是由五个质量相同的小钢球通过吊绳悬挂在同一水平线上组成的，如图所示，五个球均静止，现拉开右侧1个小球，由静止开始释放，若所有的碰撞都是弹性碰撞，则在此后的运动过程中会出现下面哪种情景（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于小球完全相同，且发生弹性碰撞，根据， 可得v1=0，v2=v0 则碰撞后每个小球之间要速度交换，所以只有左侧1个小球获得速度并向左运动。 故选C。 6．如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为、，两船沿同一直线同一方向运动，速率分别为、，乙船上的人将一质量为的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，刚好可避免两船相撞，同时保证两船继续同向运动，不计水的阻力。则抛出货物的速率是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】刚好不相撞的临界条件是最终两船速度相等，不计水的阻力，全过程动量守恒。设向右为正方向，最终两船共同速度为，对甲、乙、货物组成的系统，由动量守恒定律有 解得 设抛出货物相对地面的速率为，货物向左抛向甲船，故货物速度为，抛出货物后乙船剩余质量为 对乙抛货物的过程，由动量守恒定律有 解得 因此抛出货物的速率为。 故选A。 7．“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为ρ，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上吹出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为零。下列说法正确的是（     ） A．气流速度大小为 B．单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为 C．若风速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为 D．单位时间内风机做的功为 【答案】D 【详解】A．设气流速度大小为，在时间内吹到游客身上的空气质量为，根据密度公式有 规定向上为正方向，对这部分空气根据动量定理有 解得游客对空气的平均作用力大小为 根据牛顿第三定律可知空气对游客的作用力大小为，由于游客恰好静止，根据平衡条件有 联立解得，故A错误； B．设单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为，根据体积公式有 代入的表达式解得，故B错误； C．若风速变为原来的，设此时空气对游客的作用力为，根据推导结论有 解得 规定向下为正方向，根据牛顿第二定律有 解得，故C错误； D．设单位时间内风机使质量为的气体从静止获得速度，根据质量公式有 设单位时间内风机做的功为，根据动能定理有 联立解得，故D正确。 故选D。 8．如图甲所示，质量为2kg的小球B与质量未知的小球C用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，另有一小球A以6m/s的初速度向右运动，t＝2s时球A与球B碰撞并瞬间粘在一起，碰后球B的图像如图乙所示。已知弹簧的弹性系数k＝240N/m，已知弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内。下列判断正确的是（    ） A．碰后球B的速度为－1m/s时弹簧恢复原长 B．A球质量为4kg C．碰后球B速度为零时弹簧弹性势能最大 D．碰后球B速度为零时C的加速度为零 【答案】AB 【详解】B.AB发生完全非弹性碰撞，则 解得 故B正确； A.由图乙可见当B球速度为时，加速度为0，所以弹簧弹力为0，即对于弹簧恢复原长状态，故A正确； C.当三球共速时，弹簧弹性势能最大。故C错误； D.由图乙可知当碰后球B速度为零时斜率不为零，B的加速度不为0，即弹簧弹力不为0，所以C的加速度不为零，故D错误。 故选AB。 9．如图所示，有一表面带有四分之一圆弧轨道的物块B，静止在水平地面上（不固定），轨道底端与水平地面相切，其半径r=0.4m；一可视为质点的物块A以水平向左的速度v=4m/s冲上物块B的轨道，经一段时间运动到最高点，随后再返回水平地面。已知A、B质量分别为 ，不计一切摩擦，重力加速度的大小g取。则下列说法正确的是（     ） A．整个过程中，A、B组成的系统动量不守恒，机械能守恒 B．整个过程中，物块B获得的最大速度为2m/s C．物块A返回水平面的速度大小为2m/s，且方向向左 D．物块A可以冲出物块B的四分之一轨道继续做斜上抛运动 【答案】ABD 【详解】A．A在B圆弧轨道上滑动过程，由于A在竖直方向有加速度，所以A、B组成的系统在竖直方向的合外力不为0，A、B组成的系统动量不守恒，只有重力与内部弹力做功，系统机械能守恒，故A正确； BC．整个过程中，当A从B的底端滑离时，B的速度最大，A、B组成的系统满足水平方向动量守恒，则有 根据系统机械能守恒可得 联立解得， 可知物块B获得的最大速度为，物块A返回水平面的速度大小为，且方向向右，故B正确，C错误； D．设物块A可以冲出物块B的四分之一轨道，物块A到达B四分之一轨道最高点时，两者具有相同水平速度，则物块A做斜抛运动过程，A、B具有相同的水平速度，当A到达最高点时，根据系统水平方向动量守恒可得 根据系统机械能守恒可得 联立解得 假设成立，故D正确。 故选ABD。 10．如图（a）所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆碰碰车，质量为30 kg的小孩乘甲车以5 m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15 kg，乙车静止于甲车滑行的前方。两车碰撞前后的位置随时间变化的图像如图（b）所示，下列说法中正确的是（　　） A．乙车的质量为60 kg B．乙车的质量为90 kg C．为避免两车相撞，小孩最少以的速度（相对于地面）从甲车跳到乙车 D．为避免两车相撞，小孩最少以的速度（相对于地面）从甲车跳到乙车 【答案】BD 【详解】AB．根据x − t图像的斜率等于速度，由图可知，碰撞前甲车的速度为 碰撞后甲车的速度大小 负号表示方向向左； 乙车的速度大小为 甲、乙两车碰撞过程中，三者组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有 代入数据解得 故A错误，B正确； CD．设人跳向乙车的速度为v人，取向右为正方向，由动量守恒定律得 人跳离甲车过程，有 人跳上乙车过程，有 为避免两车相撞，应满足 取“=”时，人跳离甲车的速度最小，代入数据解得 故C错误，D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=______cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间Δt； （5）根据上述测量数据，利用公式v=______（用d、m、M、Δt表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表： 次数 1 2 3 4 5 速度v（m/s） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 【答案】 0.99 右 【详解】（2）[1]根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （3）[2]根据光电门测速原理可知，小车经过光电门的速度 测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，小车做减速运动，表明平衡摩擦力过少，实验中平衡阻力时，应使小车在两光电门之间做匀速直线运动，故应适当调高轨道的右端； （5）[3]小车经过光电门的速度 子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有 解得 12．（8分）用如图1所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图1中的点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置由静止释放，确定其平均落地点，记为。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为和，分别测出点到平均落地点的距离、、。测得球1的质量为，球2的质量为，已知。（、、在图中未画出） (1)下列实验步骤中必要的是__________。（选填选项前的字母） A．测量球1静止释放的高度 B．测量抛出点距地面的高度 C．检验斜槽末端是否水平 D．利用重锤线确定点的位置 (2)a.完成上述实验，图2中平均落地点的位置可能正确的是__________。 b.在误差允许范围内，若关系式__________成立（用题中已知字母表示），说明两球碰撞前后动量守恒。 (3)某次实验时先将球1从斜槽上位置静止释放，确定球1平均落地点。然后将球2放在斜槽末端，发现球2沿斜槽向左滚动，于是调整斜槽末端水平，调整后斜槽末端离地面高度跟原来相同。从斜槽上位置静止释放球1，与球2碰撞后，确定两球平均落地点和。若不考虑调整斜槽引起小球在空中运动时间的微小变化，则__________。（选填“>”“=”或“<”） (4)某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞，只需要验证满足__________（需只用、、写出表达式）条件，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。 【答案】(1)CD；(2) C ；(3)；(4) 【详解】（1）AB．球1从斜槽上同一位置由静止释放，到达斜槽末端速度相同；小球离开斜槽后做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，速度，动量守恒式中可约去，用代替，因此不需要测量释放高度和抛出点高度，故AB错误； C．为了确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故C正确； D．是抛出点在纸上的垂直投影，是测量射程的基准点，必须用重锤线确定点位置，故D正确。 故选CD。 （2）[1]设碰撞前入射球速度，碰撞后球1速度小于，射程小于；碰撞后球2速度大于碰撞后球1速度，射程大于，因此落地点顺序可能为。 故选C。 [2]碰撞后入射球速度，被碰球速度，代入动量守恒定律 可得验证的表达式应为 （3）调整斜槽前，斜槽末端不水平，球1抛出时初速度水平分量小于球1的初速度大小，在空中运动时间不变，则 动量守恒要求，因此 故填。 （4）若碰撞过程为弹性碰撞，还应满足 联立，，， 解得 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）篮球气压过高或过低都会影响篮球的弹性和手感，从而影响球员的技术发挥。简易的测试方法是在平坦的硬质水平地面上，让篮球从180cm的高度自由落下，反弹高度在125cm至140cm之间即表示篮球气压正常。将质量的篮球从离水平地板高度处静止释放，与地板撞击后反弹，上升的最大高度，已知篮球与地板接触的时间，篮球视作质点并始终在竖直方向上运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小，求： (1)篮球从开始下落到反弹至最高点过程中，其所受重力的冲量； (2)篮球与地板碰撞过程中，地板对篮球的平均作用力的大小。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）根据题意,篮球下落过程有 求得 篮球反弹上升过程 求得 篮球从自由下落开始到反弹到离地面高处这一过程中，重力的冲量大小为 求得 方向竖直向下。 （2）篮球下落过程有 篮球反弹上升过程有 以篮球为研究对象，设地面对篮球的平均作用力，规定向上为正方向， 由动量定理有 求得 14．（15分）如图所示为某种游戏装置的示意图，水平导轨MN和竖直圆形轨道平滑相切于点。质量分别为、和的滑块A、B、C静止置于水平导轨MN上，滑块B、C之间有一处于原长状态的轻弹簧，弹簧与滑块B连接，与滑块C不连接。现给滑块一初速度使其靠近滑块，滑块、碰撞后粘连在一起形成滑块，在之后的运动中，滑块C脱离弹簧后滑上圆轨道。若不计所有滑块与轨道间的摩擦，圆轨道的半径，滑块、、均可视为质点，初始时滑块距点足够远，重力加速度。求： (1)滑块D碰撞后的最大速度； (2)弹簧的最大弹性势能； (3)滑块C第一次离开圆轨道时的速度大小及滑块C离地面的最大距离。 【答案】(1)；(2)；(3)， 【详解】（1）A与B碰撞过程时间极短，弹簧未形变，系统动量守恒，且碰撞后D压缩弹簧过程中，D速度持续减小，因此碰撞刚结束时D速度最大。由动量守恒定律有 代入数据解得 （2）当D与C速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由动量守恒定律有 代入数据解得 由能量守恒定律可得，弹性势能等于动能的减少量 代入数据解得 （3）弹簧恢复原长时，C脱离弹簧，设脱离后C速度为，D速度为，该过程由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 解得 C滑上圆轨道，脱离轨道时轨道支持力，设位置与圆心的高度差为，速度为，重力沿半径方向的分力提供向心力 C滑上轨道过程由机械能守恒定律有 联立解得， 则离开轨道处的半径与水平半径的夹角，可得 离开轨道做斜上抛运动上升的高度 离地面最大距离为 15.（17分）如图所示，质量的小球A与质量的小球B通过长度的轻绳相连，将小球B静止放置在光滑地面上，在B球右侧的位置放置一固定挡板。现将小球A以初速度，从小球B的正上方处水平向右抛出，小球A落地瞬间竖直分速度突变为零。忽略轻绳绷直过程中的机械能损失，且小球与小球、小球与挡板之间均为弹性碰撞，时间极短，不计空气阻力，取，求： (1)从小球A抛出，至细绳第一次绷直所经过的时间； (2)两球第一次相碰后，小球A的速度大小； (3)两球第一次相碰后，到细绳再次绷直时所经过的时间。 【答案】(1)0.4s；(2)2.5m/s；(3)0.64s 【详解】（1）假设小球A做平抛运动的过程中，绳子会绷直，绷直时刻则有    解得t=0.4s 此时，小球A下落的高度 恰好落地，所以，从小球A抛出，至细绳第一次绷直所经过的时间为0.4s （2）取向右为正方向，细绳绷直瞬间，两球组成的系统动量守恒则有 机械能守恒则有 球A落地后不再弹起，则 解得， A球在前，B球在后，B球追A球，假设在A球撞击挡板之前，两球第一次碰撞，则有       解得 此过程中，A球位移，假设成立。 两球碰撞为弹性碰撞，由动量守恒可得 能量守恒可得 解得， 所以，两球第一次相碰后，小球A的速度大小为2.5m/s （3）两球第一次相碰后瞬间，小球A以向右做匀速直线运动，小球B静止，此时A距离挡板 即A与挡板第二次碰撞前细绳不会绷直。球A与挡板碰撞后原速率反弹,球A反弹后做匀速直线运动，直至与B再次相碰，则AB第一次相碰到第二次相碰之间，需要经过时间 A、B再次相碰，动量守恒可得 能量守恒可得 解得， 两球均向左运动，B球在前，A球在后，直至绳子再次绷直，需要经过的时间 所以，两球第一次相碰后，到细绳再次绷直时所经过的时间 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第一章 动量守恒定律·基础通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．关于动量与动能，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，动能一定改变 B．做匀变速曲线运动的物体，它的动量一定在改变 C．物体的动量变化，动能也一定变化 D．甲物体的动量，乙物体的动量，所以 2．如图所示为某款运动跑鞋宣传图，图片显示：“该款鞋鞋底采用EVA材料，能够有效吸收行走或运动时的冲击力，保护双脚免受伤害”。对于该款鞋，下列说法正确的是（　　） A．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 B．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 C．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 D．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 3．在翁牛特旗的玉龙沙湖景区，滑沙项目备受欢迎。如图，质量为m 的游客刚滑至水平沙地时的速度为v ，之后在水平沙地上沿直线运动，经过时间t 停止滑行。以水平速度v 的方向为正方向，该游客在水平沙地上滑行的过程中（     ） A．动量变化量为0 B．动量变化量为mv C．合力的冲量为0 D．支持力的冲量大小为mgt 4．如图所示，在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带正电的小球A和B，已知A、B两球的质量分别为、。则从释放开始的一段时间内，A、B两球（　　） A．位移大小之比为 B．速度变化的大小之比为 C．动量变化的大小之比为 D．动能变化之比为 5．牛顿摆是由五个质量相同的小钢球通过吊绳悬挂在同一水平线上组成的，如图所示，五个球均静止，现拉开右侧1个小球，由静止开始释放，若所有的碰撞都是弹性碰撞，则在此后的运动过程中会出现下面哪种情景（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为、，两船沿同一直线同一方向运动，速率分别为、，乙船上的人将一质量为的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，刚好可避免两船相撞，同时保证两船继续同向运动，不计水的阻力。则抛出货物的速率是（     ） A． B． C． D． 7．“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为ρ，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上吹出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为零。下列说法正确的是（     ） A．气流速度大小为 B．单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为 C．若风速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为 D．单位时间内风机做的功为 8．如图甲所示，质量为2kg的小球B与质量未知的小球C用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，另有一小球A以6m/s的初速度向右运动，t＝2s时球A与球B碰撞并瞬间粘在一起，碰后球B的图像如图乙所示。已知弹簧的弹性系数k＝240N/m，已知弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内。下列判断正确的是（    ） A．碰后球B的速度为－1m/s时弹簧恢复原长 B．A球质量为4kg C．碰后球B速度为零时弹簧弹性势能最大 D．碰后球B速度为零时C的加速度为零 9．如图所示，有一表面带有四分之一圆弧轨道的物块B，静止在水平地面上（不固定），轨道底端与水平地面相切，其半径r=0.4m；一可视为质点的物块A以水平向左的速度v=4m/s冲上物块B的轨道，经一段时间运动到最高点，随后再返回水平地面。已知A、B质量分别为 ，不计一切摩擦，重力加速度的大小g取。则下列说法正确的是（     ） A．整个过程中，A、B组成的系统动量不守恒，机械能守恒 B．整个过程中，物块B获得的最大速度为2m/s C．物块A返回水平面的速度大小为2m/s，且方向向左 D．物块A可以冲出物块B的四分之一轨道继续做斜上抛运动 10．如图（a）所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆碰碰车，质量为30 kg的小孩乘甲车以5 m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15 kg，乙车静止于甲车滑行的前方。两车碰撞前后的位置随时间变化的图像如图（b）所示，下列说法中正确的是（　　） A．乙车的质量为60 kg B．乙车的质量为90 kg C．为避免两车相撞，小孩最少以的速度（相对于地面）从甲车跳到乙车 D．为避免两车相撞，小孩最少以的速度（相对于地面）从甲车跳到乙车 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=______cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间Δt； （5）根据上述测量数据，利用公式v=______（用d、m、M、Δt表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表： 次数 1 2 3 4 5 速度v（m/s） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 12．（8分）用如图1所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图1中的点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置由静止释放，确定其平均落地点，记为。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为和，分别测出点到平均落地点的距离、、。测得球1的质量为，球2的质量为，已知。（、、在图中未画出） (1)下列实验步骤中必要的是__________。（选填选项前的字母） A．测量球1静止释放的高度 B．测量抛出点距地面的高度 C．检验斜槽末端是否水平 D．利用重锤线确定点的位置 (2)a.完成上述实验，图2中平均落地点的位置可能正确的是__________。 b.在误差允许范围内，若关系式__________成立（用题中已知字母表示），说明两球碰撞前后动量守恒。 (3)某次实验时先将球1从斜槽上位置静止释放，确定球1平均落地点。然后将球2放在斜槽末端，发现球2沿斜槽向左滚动，于是调整斜槽末端水平，调整后斜槽末端离地面高度跟原来相同。从斜槽上位置静止释放球1，与球2碰撞后，确定两球平均落地点和。若不考虑调整斜槽引起小球在空中运动时间的微小变化，则__________。（选填“>”“=”或“<”） (4)某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞，只需要验证满足__________（需只用、、写出表达式）条件，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）篮球气压过高或过低都会影响篮球的弹性和手感，从而影响球员的技术发挥。简易的测试方法是在平坦的硬质水平地面上，让篮球从180cm的高度自由落下，反弹高度在125cm至140cm之间即表示篮球气压正常。将质量的篮球从离水平地板高度处静止释放，与地板撞击后反弹，上升的最大高度，已知篮球与地板接触的时间，篮球视作质点并始终在竖直方向上运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小，求： (1)篮球从开始下落到反弹至最高点过程中，其所受重力的冲量； (2)篮球与地板碰撞过程中，地板对篮球的平均作用力的大小。 14．（15分）如图所示为某种游戏装置的示意图，水平导轨MN和竖直圆形轨道平滑相切于点。质量分别为、和的滑块A、B、C静止置于水平导轨MN上，滑块B、C之间有一处于原长状态的轻弹簧，弹簧与滑块B连接，与滑块C不连接。现给滑块一初速度使其靠近滑块，滑块、碰撞后粘连在一起形成滑块，在之后的运动中，滑块C脱离弹簧后滑上圆轨道。若不计所有滑块与轨道间的摩擦，圆轨道的半径，滑块、、均可视为质点，初始时滑块距点足够远，重力加速度。求： (1)滑块D碰撞后的最大速度； (2)弹簧的最大弹性势能； (3)滑块C第一次离开圆轨道时的速度大小及滑块C离地面的最大距离。 15.（17分）如图所示，质量的小球A与质量的小球B通过长度的轻绳相连，将小球B静止放置在光滑地面上，在B球右侧的位置放置一固定挡板。现将小球A以初速度，从小球B的正上方处水平向右抛出，小球A落地瞬间竖直分速度突变为零。忽略轻绳绷直过程中的机械能损失，且小球与小球、小球与挡板之间均为弹性碰撞，时间极短，不计空气阻力，取，求： (1)从小球A抛出，至细绳第一次绷直所经过的时间； (2)两球第一次相碰后，小球A的速度大小； (3)两球第一次相碰后，到细绳再次绷直时所经过的时间。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第一章 动量守恒定律·基础通关 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D D C A D AB ABD BD 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11． （2） 0.99 （2分） （3） 右（2分） （5）（2分） 12．(1)CD（2分）；(2) C（1分） （2分）；(3)（1分）；(4)（2分） 三、计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）（1）根据题意,篮球下落过程有 （1分） 求得 篮球反弹上升过程 求得 （1分） 篮球从自由下落开始到反弹到离地面高处这一过程中，重力的冲量大小为 （1分） 求得 （1分） 方向竖直向下。 （2）篮球下落过程有 （1分） 篮球反弹上升过程有 （1分） 以篮球为研究对象，设地面对篮球的平均作用力，规定向上为正方向， 由动量定理有 （1分） 求得 （1分） 14．（15分）（1）A与B碰撞过程时间极短，弹簧未形变，系统动量守恒，且碰撞后D压缩弹簧过程中，D速度持续减小，因此碰撞刚结束时D速度最大。由动量守恒定律有（1分） 代入数据解得（1分） （2）当D与C速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由动量守恒定律有（1分） 代入数据解得（1分） 由能量守恒定律可得，弹性势能等于动能的减少量（1分） 代入数据解得（1分） （3）弹簧恢复原长时，C脱离弹簧，设脱离后C速度为，D速度为，该过程由动量守恒定律有（1分） 由机械能守恒定律有（1分） 解得（1分） C滑上圆轨道，脱离轨道时轨道支持力，设位置与圆心的高度差为，速度为，重力沿半径方向的分力提供向心力（1分） C滑上轨道过程由机械能守恒定律有（1分） 联立解得，（1分） 则离开轨道处的半径与水平半径的夹角，可得（1分） 离开轨道做斜上抛运动上升的高度（1分） 离地面最大距离为（1分） 15．（17分）（1）假设小球A做平抛运动的过程中，绳子会绷直，绷直时刻则有   （1分） 解得t=0.4s （1分） 此时，小球A下落的高度（1分） 恰好落地，所以，从小球A抛出，至细绳第一次绷直所经过的时间为0.4s（1分） （2）取向右为正方向，细绳绷直瞬间，两球组成的系统动量守恒则有 （1分） 机械能守恒则有（1分） 球A落地后不再弹起，则（1分） 解得， A球在前，B球在后，B球追A球，假设在A球撞击挡板之前，两球第一次碰撞，则有   （1分）    解得 此过程中，A球位移，假设成立。 两球碰撞为弹性碰撞，由动量守恒可得（1分） 能量守恒可得（1分） 解得， 所以，两球第一次相碰后，小球A的速度大小为2.5m/s （3）两球第一次相碰后瞬间，小球A以向右做匀速直线运动，小球B静止，此时A距离挡板（1分） 即A与挡板第二次碰撞前细绳不会绷直。球A与挡板碰撞后原速率反弹,球A反弹后做匀速直线运动，直至与B再次相碰，则AB第一次相碰到第二次相碰之间，需要经过时间（1分） A、B再次相碰，动量守恒可得（1分） 能量守恒可得 （1分） 解得，（1分） 两球均向左运动，B球在前，A球在后，直至绳子再次绷直，需要经过的时间 （1分） 所以，两球第一次相碰后，到细绳再次绷直时所经过的时间（1分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $