第一单元 第6课时 整理和复习（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“确定位置”单元整理复习，核心梳理有序数对和方向距离两种确定位置的方法。课堂通过“找同学”游戏导入，先提示“第3组”再补充“第2排”，制造认知冲突引出需两个条件确定位置，搭建从经验到系统知识的学习支架。 此资料以生活情境（中药柜、小明家周边地图等）为载体，对比两种方法揭示共性（均需两个条件），发展空间观念与几何直观。如中药柜活动让学生从具体位置抽象出有序数对，培养符号意识；方向距离学习借助地图工具强化应用意识。助力学生提升空间定位与实际应用能力，为教师提供分层练习与拓展延伸的清晰教学路径。

第一单元 第6课时 整理和复习 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 课 题 第6课时 整理和复习 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本单元整理复习与练习内容属于图形与几何领域的空间定位范畴，是小学阶段构建空间观念的关键内容，为后续平面直角坐标系的学习奠定基础。 （2）内容通过“整理和复习”的知识结构图梳理有序数对（a,b）和方向距离两种确定位置的方法；练习部分以中药柜（有序数对应用）、网格坐标（建筑物位置）、方向标（小明家周边场所）、路线图（小玲家往返书店）等生活情境为载体，设置确定位置、描述路线、综合运用等例题，由浅入深覆盖核心知识点。 （3）编排特点：采用“整理回顾—分层练习—拓展延伸”的逻辑线索，情境贴近生活，注重实际应用；对比呈现两种确定位置方法，揭示其共性（均需两个条件）；通过“空间中是否用三个数”的思考，体现知识的迁移与延伸意图。 2.素养内涵 本内容承载空间观念、几何直观、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现如下： （1）空间观念：通过有序数对和方向距离确定平面内点的位置，建立二维空间认知；拓展到三维空间的思考，培养空间定位与想象能力。 （2）几何直观：借助坐标系、方向标、网格等图形工具直观表示位置关系，帮助理解两种方法的联系与转换。 （3）应用意识：通过中药柜找药、上学路线描述、油井位置确定等情境，将数学知识应用于实际问题，体现数学的实用性。 （4）推理意识：如相对位置的确定（电视塔与博物馆）、路线往返方向的推理（西偏北对应东偏南），培养逻辑推理能力。 二、教学目标 1. 经历整理确定位置知识的过程，掌握有序数对和方向距离确定位置的方法，能描述路线。 2. 通过解决实际问题，对比两种确定位置方法，发展空间观念和逻辑思维能力。 3. 在应用知识中体会数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的素养。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握用有序数对、方向和距离确定平面内点的位置，能描述路线。 2.教学难点 理解两种确定位置方法的联系，准确运用方向和距离描述位置或路线。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：我们来玩“找同学”游戏，请大家根据提示找对应同学：提示一“第3组”，是谁？提示二“第2排”，是谁？ 学生活动：两次猜测后发现符合要求的同学不止一个，没办法准确定出目标同学。 教师过渡：看来只给一个信息没法准确找到位置，要确定平面上点的位置需要什么呢？今天我们就整理复习本单元“确定位置”的相关知识。 【设计意图：通过游戏制造认知冲突，激活学生已有知识经验，引发整理复习的需求，激发学生的探究欲望。】 五、探究新知 学习任务一：用有序数对确定平面内点的位置 活动1：中药柜里的位置编码 教师活动：出示教材例题1的中药柜插图，提问：中药柜中冬瓜子在1行5列，苦杏仁在2行2列，你能用最简洁的方式记录这些药材的位置吗？引导学生尝试用两个数表示，并追问：这两个数的顺序可以调换吗？比如“1行5列”写成（5,1）是否正确？为什么？ 学生活动：独立思考后小组交流，尝试用不同方式表示位置；对比（1,5）与（5,1）的差异，发现顺序的重要性。 教师活动：总结有序数对的定义，明确“先行后列”或“先列后行”的约定（结合教材标注：黄芩在对应6行3列），指导学生完成例题1的问题（1）（用有序数对表示麦冬、当归、五味子的位置）和问题（2）（标出三七在的位置）。 学生活动：独立完成后同桌互查，分享思考过程。 【设计意图：从生活场景出发，让学生经历从具体位置描述到抽象有序数对的过程，理解“有序”的本质，突破“顺序性”重难点。通过实际操作培养符号意识和应用意识，体现数学与生活的联系，指向核心素养中的符号意识与抽象思维。】 学习任务二：用方向和距离确定平面内点的位置 活动2：小明家的周边定位 教师活动：出示教材例题3的小明家周边地图，提问：学校在小明家的哪个方向？仅说“北偏东”能确定位置吗？仅说“400米”呢？引导学生发现需同时用方向和距离两个条件。指导学生观察方向标、比例尺，学习测量角度和计算距离的方法。 学生活动：小组讨论方向与距离的必要性；完成例题3的问题 （1）（描述学校、书店、邮局的位置）；思考问题 （2）（游泳馆在邮局的方向）。 教师活动：出示例题4的平面图，布置任务：根据描述标出文化广场、体育场、博物馆、动物园的位置。引导学生先确定观测点（电视塔），再找方向，最后按比例尺计算距离（如1km对应2段）。 学生活动：独立标注后小组互查，分享标注步骤。 【设计意图：通过“仅方向/仅距离不能确定位置”的问题引导，让学生理解方向与距离结合的必要性。借助地图培养空间观念与几何直观，突破“方向与距离结合”的重难点，体现探究式学习理念，指向核心素养中的空间观念与几何直观。】 六、课堂练习 1.本单元学习了哪些知识？下面是小明整理的“知识结构图”，你是怎样整理的？ 2.确定平面内点的位置有哪些方法？它们之间有什么联系？你还有哪些收获和期望？ 3.用有序数对表示麦冬、当归和五味子的位置。 4.三七在的位置，请你在图中标出来。（提示：先抓黄芩，黄芩在的位置。） 5.你还能提出哪些数学问题？试着解答一下。 6.教学楼用表示，请用有序数对表示下面建筑物的位置。体育馆（ ， ） 图书馆（ ， ） 食堂（ ， ） 七、课堂小结 本节课我们复习了确定位置的核心知识，主要有两种方法：一是用有序数对（）确定位置和描述路线；二是用方向加距离确定位置和描述路线。这两种方法都需要两个条件才能准确找到平面内的点。我们还发现，直线上的点用一个数表示，平面内的点用两个数表示，空间中的点可能需要三个数呢。希望同学们课后能运用这些方法，描述自己上学放学的路线，或者找找身边物体的位置，让知识变得更实用哦。 八、课后作业设计 基础性作业 1.中药柜里的药材位置（1）苦杏仁在2行2列，请用有序数对表示它的位置；芦根在5行2列，有序数对是？（2）黄芩的位置是，请描述它在中药柜的第几行第几列；桃仁在，它在第几行第几列？ 2.小明家周围的场所 （1）游泳馆在小明家____偏____40°方向，距离是____m； （2）邮局在小明家西偏南40°方向600m处，游泳馆在小明家西偏北40°方向600m处，邮局在游泳馆的____方向。 3.小玲的路线计算 （1）补全小玲路线表中的方向和路程： 路线 方向 路程 时间 家→商场 西偏北30° 800m 15分钟 商场→书店 7分钟 书店→商场 8分钟 商场→家 18分钟 （2）计算全程的总路程和平均速度（平均速度=总路程÷总时间）。 拓展性作业 1.生活中的路线描述请用文字描述从家到学校的路线，至少包含2个关键地点（如超市、路口），并分别用有序数对或方向距离的方法确定这些地点的位置。（提示：若用有序数对，可假设家为原点建立简单坐标系；若用方向距离，以家为观测点） 2.两种方法的联系在平面直角坐标系中，点相对于原点：（1）用方向和距离表示它的位置（提示：利用勾股定理计算距离，结合角度描述方向）；（2）说一说有序数对和方向距离两种确定位置方法的相同点。 参考答案 基础性作业 1.（1）苦杏仁，芦根；（2）黄芩在6行3列，桃仁在8行4列。设计意图：巩固有序数对与行列位置的对应关系，熟练用有序数对表示位置及根据数对确定位置。 2.（1）西偏北，600； （2）正南。设计意图：强化方向和距离确定位置的方法，理解相对位置的描述。 3.（1）商场→书店：南偏西45°，200m；书店→商场：北偏东45°，200m；商场→家：东偏南30°，800m；（2）总路程：m，总时间：分钟，平均速度：m/分钟（或保留整数）。 设计意图：巩固路线描述中的方向和路程，练习路程和平均速度计算，将位置知识与行程问题结合。 拓展性作业 1.示例：从家出发，先沿正东方向走100m到小区门口（有序数对，以家为原点，东为x轴正方向），再沿北偏东30°方向走200m到公交站（以家为观测点，北偏东30°，距离300m），最后沿正东方向走500m到学校。（答案不唯一，合理即可）设计意图：将位置知识应用于实际生活，培养用数学语言描述现实情境的能力。 2.（1）（勾股定理：），方向为东偏北53°（或北偏东37°），距离5单位；（2）相同点：都需要两个条件确定平面内的点（有序数对是两个数，方向距离是方向和距离），都能唯一确定位置。设计意图：加深对两种方法的理解，体会内在联系，培养空间观念。 以上作业覆盖了单元核心知识， 基础性作业聚焦巩固， 拓展性作业注重应用与深化，符合学生认知规律。 九、板书设计 确定位置的两种方法 ① 有序数对法：或（先列后行/先x轴后y轴） ② 方向+距离法：方向（北/南偏东/西+角度）+距离（结合比例尺） 两种方法的联系：均需2个条件，同一位置可互换表示 应用要点 ① 用有序数对/方向距离描述位置、路线 ② 根据坐标/方向距离在图中标注位置 ③ 结合路线图计算总路程和平均速度 拓展：直线用1个数，平面用2个数，空间用3个数 关键示例 有序数对：当归、图书馆 方向距离：学校在小明家北偏东30°400m处 路线描述：小玲家→商场（西偏北30°800m）→书店（南偏西45°200m） （注：所有内容均凝练核心知识点，符合小学生认知，结构清晰重点突出） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $