13.1三角形的概念 课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件围绕三角形的概念、元素、分类及等腰等边三角形定义展开，通过情境引入（如金字塔等实例）和10组小组任务（如第1组讨论定义、第3组探究分类），搭建从现实情境到数学概念的学习支架。 其亮点是以合作探究为主线，结合小组讨论（如分析边的分类）、典例分析（例1找顶点和边的三角形）培养几何直观与推理意识，归纳总结系统梳理知识。学生能提升自主探究能力，教师可借助结构化任务和练习提高教学效率。

第十三章 三角形 13.1三角形的概念 人教版八年级数学上册 情境引入 三角形是一种基本的几何图形,从古埃及的金字塔到现代的建筑物,从巨 大的高压输电塔到微小的分子结构,到处都有三角形的形象. 布置小组任务 讨论交流5分钟内；发言人上台汇报学习成果； 第1组：1.怎样的图形叫做三角形？ 2.组成三角形的三条线段有怎样的位置关系？ 第2组：一个三角形有哪些元素？ 2.如何用符号表示？ 第3组：1.如何对三角形进行分类？2.怎样的三角形叫做等腰三角形？在图中标出各部分。等边三角形？3.等腰三角形与等边三角形的联系与区别 第4组：1.例题1；2.找满足条件的三角形时怎样做到不重不漏？ 第5组：1.例题2；2.找等腰三角形与等边三角形需注意什么问题？ 第6组：1.巩固练习3 2.找满足条件的三角形时怎样做到不重不漏？ 第7组：1.巩固练习4 2.找满足条件的三角形时怎样做到不重不漏？ 第8组：1.巩固练习5 2.找满足条件的三角形时怎样做到不重不漏？ 第9组：巩固练习6 第10组：巩固练习7,8, 如右图： 线段 ， ， 是三角形的边； 点 ， ， 是三角形的顶点； ， ， 是三角形的角. 合作探究 三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. 组成三角形的线段叫作三角形的边，相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点， 相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角. AB BC CA A B C ∠A ∠B ∠C △ABC 合作探究 探究 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.如何按照边的关系对三角形进行分类呢?说一说你的想法，并与同学交流. 三边都不相等 两边相等 三边相等 ① ② ③ ④ ⑤ ①④⑤ ③ ② ② 合作探究 等腰三角形的定义 有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底边. 腰 腰 底边 顶角 合作探究 等边三角形的定义 三边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形. 等腰三角形 等边三角形 底边和腰相等 合作探究 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 三角形的分类 典例分析 例1 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. (1)写出以点C为顶点的三角形； (2)写出以AB为边的三角形； (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解：(1)以点C为顶点的三角形是△ABC，△ADC； (2)以AB为边的三角形是△ABC，△ABD； (3)等腰三角形是△ABD，△ADC；等边三角形是△ADC. 巩固练习 例2 如图，在△ABC中，AB=BC=CA，点O在△ABC内，OA=OB=OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形. 答：等边三角形是△ABC； 等腰三角形是△AOB，△AOC，△BOC. 巩固练习 1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（　　） A B C D D 巩固练习 2.有下列两种图示均表示三角形的分类，下列判断正确的是（　　） A．图（1）对，图（2）不对 B．图（2）对，图（1）不对 C．图（1）、图（2）都不对 D．图（1）、图（2）都对 B 巩固练习 3.如图，在△ABC中，∠BAC是直角，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段BD上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 答：锐角三角形是△AEC； 直角三角形是△ABC，△ABD，△ACD，△AED； 钝角三角形是△ABE. 巩固练习 4.如图，写出以∠A为角的三角形，写出以BC为边的三角形. 解：以∠A为角的三角形是△ABE，△ABC； 以BC为边的三角形是△ABC，△EBC，△DBC. 巩固练习 5.图中有几个三角形?用符号表示这些三角形. 解：图中有6个三角形， 它们是△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC. 巩固练习 6.如图所示，图中有 　 　 个三角形，其中以AB为边的三角形为 　 . 　 ，含∠OCB的三角形为 　 　 ，在△BOC中，OC的对角是 　 　 ，∠OCB的对边是 　 　 ． 8 △ABC， △OCB，△ACB ∠OBC OB △ABD，△ABO 巩固练习 7.△ABC的三边长a，b，c满足关系式(a﹣b)(b﹣c)(c﹣a)＝0，则这个三角形一定是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定 A 巩固练习 8.一个三角形最小的一个内角是50°，则这个三角形的分类是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 A 归纳总结 三角形的概念 三角形及其 相关概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作 . 组成三角形的线段叫作 ，相邻两边的公共端点叫作 ，相邻两边所组成的角叫作 ，简称 . 等腰三角形 有两边相等的三角形叫作 ，其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底边. 等边三角形 三边都相等的三角形叫作 ，等边三角形是特殊的等腰三角形. 三角形 三角形的边 三角形的内角 三角形的角 三角形的顶点 等腰三角形 等边三角形 $